http://moogi.new21.org/tc/ 철도를 명절 때에나 떠오르는 4대 교통수단 중 하나로만 아는 것은, 예수님을 사대성인· 성인군자 중 하나로만 아는 것과 같다. 2021-03-12T07:45:24+09:00 Textcube 1.7.8 : Con moto (사무엘) http://moogi.new21.org/tc/1497#comment44066 2018-07-14T06:56:09+09:00

안녕하세요! 신세카이 님과 지금까지는 주로 정치· 종교 쪽 얘기만 나눴던 것 같은데 이 분야 얘기는 완전 처음이네요. ^^ 자세한 보충 설명에 감사드립니다. 이공계이신 것도 처음 알았습니다. 저도 이 글을 쓰면서 삼각함수 동원해서 광안대교의 예상 높이를 혼자 얼추 계산해 보기도 했습니다. 부산과 쓰시마 섬에서 계산으로 얻은 높이 차이는 님의 말씀처럼 100수십 m대의 값이 나왔었습니다. 저는 input에 차이가 있어서 그런지 196보다는 작은 값을 얻었던 걸로 기억하네요. 예전에 베트남과 캄보디아를 갔을 때는 얘들은 도대체 태양열을 받는 각도가 얼마나 차이가 나서 한국보다 더운가 계산하려 '시도'한 적도 있답니다. (이건 지구의 자전축 기울기부터 시작해서 계산에 필요한 input 값들을 정확하게 얻는 것부터가 어려워서 포기했습니다만..)

(신세카이) http://moogi.new21.org/tc/1497#comment44038 2018-07-14T01:08:23+09:00

제가 이걸 수학적으로 계산해 보았습니다 저는 수학과 물리를 좋아하는 이과생이었고 수학경시대회에서 상을 받은 적도 있었으며 대학에서는 공업수학과 4대역학(열역학, 재료역학, 유체역학, 동역학)을 공부했었습니다 initial condition : 1) 현대 과학에서 말하는 대로 지구는 반지름이 6377000 m인 구라고 가정 2) 쓰지마 섬의 한국 전망대에서 광안대교까지 거리는 50000 m라 가정(네이버 지도에서 보면 실제는 56000 m 정도) 1st. 쓰지마섬의 한국 전망대에서 관측자의 높이를 해발 0 m 라고 가정했을 때 50000 m 떨어진 거리의 광안대교는 해발 몇 미터부터 보일 것인가? 고1 수학에서 원의 접선의 방정식과 피타고라스 정리를 이용하면 이건 금방 풀 수 있습니다 제 연습장에는 완벽하게 풀이했지만 타자로 치기 번거로운 관계로 간단한 풀이방법과 결과만 소개하고 실제로 맞는지는 직접 계산해 보시면 될 거 같습니다 저는 공학용 계산기를 사용했으며 결론부터 말하자면 지구가 둥글면 해발 196 m부터 보이게 됩니다 즉 광안대교가 보여서는 안 됩니다 2nd. 쓰지마 섬의 한국 전망대에서 관측자의 높이를 해발 70m라고 가정했을 때 50000 m 떨어진 광안대교는 해발 몇 미터부터 보일 것인가? 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식입니다 첫번째 풀이보단 많이 복잡하지만 이것도 고1 수학 수준입니다 지구의 중심을 xy좌표의 (0,0)으로 하고 반지름은 6377000 입니다 쓰지마 섬의 한국 전망대에서 관측자의 높이(원 밖의 점)를 (0, 지구 반지름 + 해발고도) 즉 (0, 6377070)으로 가정합니다 연습장 3쪽 정도 나왔는데 31.743 m부터 보여야 합니다 광안대교 도로의 높이가 50미터라고 하면 30/50즉 해수면에서 도로까지 거의 60%에 해당하는 지점이 안 보여야 합니다 그리고 참고로 해발 70미터에서 해수면(지구의 표면)이 보일 수 있는 최대 거리는 29879m입니다 <풀이법> 해발 고도를 0m라고 가정 했을 때 "반지름 * 각도 = 호의 길이"를 이용하여 호의 각도를 구하고 빛이 직진하며 이 각도로 반지름과 탄제토 각도를 곱하고 피타고라스 정리를 활용하면 쉽게 구할 수 있으며 해발 고도를 70m라고 가정했을 때 직선의 방정식 y = mx + 6377070 원의 방정식 x^2 + y^2 = 6377000^2 직선이 원의 방정식에 접하는 기울기를 찾고 (제가 찾은 것은 m = -4.685511425 * (10^-3) 그러므로 직선의 방정식은 y = -4.685511425 * (10^-3) x + 63377070) 원의 중심에서 광안대교까지 그른 직선의 방정식 Y축에서 시계방향으로 (50000/6377000) 라디안 만큼 기울어진 직선 즉 기울기 tan(pi/2 - 50/6377) 직선의 방정식은 y = tan(pi/2 - 50/6377) x 를 연립하고 (0, 0)에서 부터 거리를 구하고 이것에 원의 반지름을 빼면 됩니다 <사람들이 직접 계산해 보지 않는 이유> 심리적인 건데 요즘 과학을 공부한 사람들은 필수로 극한의 개념을 배우게 되는데 미분과 적분이나 테일러 급수전개나 역학에서 미소 변화에서 tan a = a로 근사값으로 계산해 버리는데 이게 지구도 그렇게 거대해서 극한의 개념이 적용 될 거라고 생각하는 거 같은데 사실 지구가 크다고 해도 극한의 개념이 적용될 정도로 크지는 않습니다 이것은 고1 수준의 수학 문제니까 사무엘님도 충분히 계산해 볼 수 있을 거라고 생각합니다

(신세카이) http://moogi.new21.org/tc/1497#comment44045 2018-07-14T02:48:46+09:00

아리스토텔레스의 지구 크기 계산에 대해서 아리스토텔레스가 같은 날, 같은 시간에 비친 그림자의 길이 차이로 지구의 둘레의 길이를 측정했다는 것은 정말 유명한데요 처음에 전제 조건을 다는 것이 태양이 무한히 먼 거리이고 빛에 평행하게 들어온다고 가정을 하는데 실제로 태양이 우리가 생각했던 것보다 멀지 않고 빛이 직진은 하지만 평행하게 들어오지 않는다면 지구가 둥글지 않아도 그림자의 길이에 차이가 생길 수 있습니다 구글에서 "햇살 구름"이라고 검색해서 여러 이미지들을 보면 구름사이로 들어오는 빛이 절대 평행하게 들어오지 않는다는 것을 눈으로 확인할 수 있습니다