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  <title type="html">김 용묵의 절대공간 - 블로그: 수학-그리고-수학의-정석에 달린 최근 댓글/트랙백 목록</title>
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  <subtitle type="html">그런즉 이제 애호박, 단호박, 늙은호박 이 셋은 항상 있으나, 그 중에 제일은 늙은호박이니라.</subtitle>
  <updated>2025-03-14T06:21:28+09:00</updated>
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    <title type="html">주의사신님의 댓글</title>
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      <name>(주의사신)</name>
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    <published>2010-12-03T09:48:29+09:00</published>
    <summary type="html">1. 정석 서문에 보면 딸 얘기와 사위 얘기가 나옵니다. 

많은 학생들이 자식 자랑이 심하다고 그 페이지만 버린다는 전설이 있답니다...


2. 정석은 &amp;quot;이를테면&amp;quot;이라는 말이 정말 많이 나오는 책으로도 유명합니다. 


3. 재수 시절 수학이 뭔지, 학문이 뭔지 저에게 가르쳐주신 강필 선생님은 정석을 엄청 싫어하시더군요...

&amp;quot;xxx하면, yyy해라&amp;quot;가 많아서 그렇다고 하십니다. 

교과서에 있는 내용만을 가지고, 모든 수능 문제를 풀어 내시는 분이시니까요...

그 분께 배우고 나니, 지금도 수학 문제 풀다 보면 이런 얘기를 합니다. 

&amp;quot;교과서의 기본이잖아!&amp;quot;, &amp;quot;발견적 추론하면 되지!&amp;quot;, &amp;quot;연산 능력이 점수를 좌우한다!&amp;quot;

http://www.dahora.co.kr 을 가시면 만나보실 수 있습니다. 

올해 수리 영역을 학생들은 어렵게 풀었는데, 홀로 이런 이야기를 하십니다. 

&amp;quot;평가원은 쉽게 낸다고 열심히 쉽게 낸 거야. 그런데 학생들이 다같이 안 풀어서 이런 일이 벌어졌을 뿐. 그러면 도대체 왜 이런 일이 반복되는지를 밝혀야 해&amp;quot;</summary>
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    <title type="html">저...님의 댓글</title>
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      <name>(저...)</name>
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    <published>2010-12-03T15:26:24+09:00</published>
    <summary type="html">&amp;quot;교과서의 기본이잖아!&amp;quot;, &amp;quot;발견적 추론하면 되지!&amp;quot;, &amp;quot;연산 능력이 점수를 좌우한다!&amp;quot;

이 문단과

&amp;quot;평가원은 쉽게 낸다고 열심히 쉽게 낸 거야. 그런데 학생들이 다같이 안 풀어서 이런 일이 벌어졌을 뿐. 그러면 도대체 왜 이런 일이 반복되는지를 밝혀야 해&amp;quot;

이 문단.... 잘 이해가 안 가요... 설명 좀...ㅠㅜ</summary>
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    <title type="html">주의사신님의 댓글</title>
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      <name>(주의사신)</name>
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    <id>http://moogi.new21.org/tc/423#comment1138</id>
    <published>2010-12-03T20:34:56+09:00</published>
    <summary type="html">1. 교과서의 기본 : 

저는 수능 수리 영역 공부 이후로 안 풀리는 문제가 있을 때는 항상 교과서에서 어떻게 이야기했던가 떠올리곤 합니다. 교과서를 다시 한 번 읽어 보기도 하고요. 그렇게 하면 80% 이상의 문제는 다 풀리는 것 같습니다. 

2. 발견적 추론 :

교육과정평가원 수능 출제 매뉴얼의 용어입니다. 새로운 형식의 문제를 만났을 때, 나열하기, 관찰하기 등등을 통해서(직접 문제를 조금 변형시켜 보면서) 문제가 묻고자 하는 것과 문제 해결의 핵심을 찾아내는 과정을 말합니다. 예를 들자면 a n+1 = 2 * a n + 2의 경우 a1부터 하나씩 넣어가면서 이게 어떤 규칙을 갖는가 보는 것입니다. 

3. 연산 능력이 점수를 좌우한다. :

말 그대로입니다. 계산을 못하면 수학 점수가 잘 안나옵니다. 그렇기 때문에 열심히 계산을 해야 하고, 공간도형 문제 같은 경우에는 계산만 가지고도 풀 수 있어야 합니다. 

4. 
수능과 관련해서 평가원은 항상 &amp;quot;쉽게 낸다&amp;quot;를 강조합니다. 그런데 점수를 보면 쉽게 낸 것 같지 않은 느낌을 줍니다. 
그럼 평가원은 거짓말을 한 걸까요?
아닙니다. 그곳은 그런 거짓말을 할 곳이 아닙니다. 진짜로 쉽게 낸다고 냈는데, 이상하게 학생들이 못 푸는 것입니다.(평가원이 학생들의 실력을 지나치게 높게 보고 있는 것일지도 모릅니다.)
평가원이 쉽게 냈다는 것도 사실이고, 학생들이 쉽게 냈다는 그 쉬운 문제를 쉽게 못 풀고 어렵게 생각한다는 것도 사실입니다. 지금 그 선생님께서는 도대체 왜 이런 일이 반복이 되며, 이 반복의 고리를 끊으려면 어떻게 해야하는지 고민중이십니다. 
http://dahora.co.kr/bbs/board.php?bo_table=rest_san&amp;amp;wr_id=5893 에 그런 고민이 묻어나 있습니다.</summary>
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    <title type="html">김기윤님의 댓글</title>
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      <name>(김기윤)</name>
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    <published>2010-12-03T11:18:35+09:00</published>
    <summary type="html">1. 저는 어떤 책이든 서문이 있으면 읽는 편입니다. 물론 주의사신님이 언급하신 자식 자랑(....) 도 물론 봤구요.. (...) 대단한 집안이다, 생각했죠 -.-

2. 수학 선생은 무지막지하다.. 라고 하니 떠오르는건 정글고.. (거기도 무지막지합니다..)

3. 지금 정석 책 꺼내서 다시 공부하라 해도.... 문제는 제쪽 분야(..)는 이미 미분/적분과 연관이 깊어서 금방금방 할 듯 싶습니다. ...... 그런데 고등학생때는 분명 미적/확통/이산수학 중 택1이었는데 대학교 오니까 셋 다 해야 하고, 셋 다 써먹어야 하는 이 상황은.. (....)</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2010-12-03T15:41:00+09:00</published>
    <summary type="html">주의사신: 맞습니다. 딸과 사위 자랑은 7차 교육 과정 개정판의 서문에서 처음으로 등장한 걸로 유명하죠.
정석이 워낙 지존의 책인 만큼, 수학에 대해 자신만의 개성과 주관이 있는 사람들 사이에서는 호불호도 분명하게 갈리는 듯합니다.

김기윤: 원래 컴퓨터가 연속을 표현하지 못하는 기계이다 보니, 전산학은 미적분 해석학 쪽보다는 이산수학, 확률, 통계 쪽과 더 친하지요. 하지만 몰두하시는 관심 분야가 물리 시뮬레이션 쪽이라면 가히 모든 분야가 필요합니다. ㅋㅋ
정글고 보충 설명은 감사합니다. ^^;;</summary>
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    <title type="html">spartan님의 댓글</title>
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      <name>(spartan)</name>
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    <published>2010-12-04T02:25:17+09:00</published>
    <summary type="html">브레인과 덕후는 불가분의 관계...?
하긴 세상은 뭐든지 결과로만 말하니까요.

실패라도 하면 어쩌려고 그럽니까?
- 성공하면 어쩌실거요?

단적으로 보여주는 예가 아닐지.
아 그 CF BGM 정말 대박이던데. 언제 다운이라도 받아놔야겠습니다</summary>
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    <title type="html">김재주님의 댓글</title>
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      <name>(김재주)</name>
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    <published>2010-12-04T04:43:16+09:00</published>
    <summary type="html">그 환상의 테란 작자분은 mbc게임이던가.. 아무튼 게임방송 작가를 맡아 일하시다가 그만두고 불멸의 게이머라는 소설을 쓰셨습니다.

pgr21.com 연재 게시판에서 검색하면 바로 나옵니다. 그리 오래되지 않았죠.</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2010-12-04T23:22:14+09:00</published>
    <summary type="html">spartan: 머리도 좋은 데다가 공부를 즐기는 사람이 있다면 일반인들이 도저히 당해 내지 못하겠죠.

김재주: 오홋, 그분이 또 다른 작품도 저술하셨군요. 좋은 정보 고맙습니다. ^^</summary>
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    <title type="html">김재주님의 댓글</title>
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      <name>(김재주)</name>
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    <published>2010-12-06T02:22:56+09:00</published>
    <summary type="html">환상의 테란을 재미있게 보셨다면 필견하시기 바랍니다.

작가의 필력이 지난 세월동안 상당히 많이 좋아져서
너무 유치하지도 않고 뭐 생각할 만한 점들도 많고..</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2010-12-06T13:13:36+09:00</published>
    <summary type="html">앞부분 이미 좀 봤는데.. 벌써부터 흥미진진해 보이네요. ^^;;</summary>
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    <title type="html">김재주님의 댓글</title>
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      <name>(김재주)</name>
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    <published>2010-12-06T19:08:00+09:00</published>
    <summary type="html">pgr21버전을 다시 봤는데 이 사이트가 서버이전을 하면서 각 화의 중간에 내용이 짤리는군요. 워낙 길기도 하니;;

여기서 보시는 게 좋겠습니다

http://gallog.dcinside.com/iiireturn</summary>
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    <title type="html">인민님의 댓글</title>
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      <name>(인민)</name>
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    <published>2011-08-28T20:26:00+09:00</published>
    <summary type="html">1. 학교에서 이거(정석교 만화) 가르쳐 줬더니 전부 뿜었음 ㄲㄲ

2. 김기윤님이 앞에서 설명하셨는데 정글고등학교(지금은 끝나 버린) 에서도 수학선생은 참치회를 준비하는 자상한 선생님(?)

3. &#039;검은 털&#039; 부분에 대해서는 &#039;검은 털&#039;이 정의가 되어 있지 않으므로 패스.
그리고 솔직히 말이 너무 많아지는데... 스코틀랜드에는 적어도 한 쪽 면에 검은색(정의를 했다고 가정) 털이 나 있는 양이 적어도 한 마리 존재한다고만 하면 끝나지 않나요?

4. IMO는 미적분까지 대놓고 출제를 하게 되면 머리가 너무 아파지겠죠. 그래서 실제로 미적분을 대놓고 씀에도 불구하고 &#039;미적분은 출제 안함&#039; 이라고 해 놓은 것이고요. 그러나 애초에 저는 수준을 딱 정해놓고 그 수준만큼 끌어올리지 않으면 도태당하는 Math Olympiad 부류를 별로 좋아하지는 않네요.</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2011-08-28T20:45:53+09:00</published>
    <summary type="html">삼류만화는 지금으로부터 거의 9~10년 전에 유행하던 것이죠. 인민 님 세대는 모를 수도 있겠네요. ㅋㅋㅋ
사실 미적분 없이 이산수학이나 정수론 쪽에도 정말 판타지 급의 어려운 문제가 많고, IMO도 주로 그런 분야를 다루는 걸로 알고 있습니다.

희대의 천재 수학 덕후로 명성이 자자한 테렌스 타오(필즈 상 수상자, 현 UCLA 수학과 교수)가 문득 생각나는군요. 인민 님도 아시려나?</summary>
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    <title type="html">인민님의 댓글</title>
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      <name>(인민)</name>
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    <published>2011-08-28T22:58:41+09:00</published>
    <summary type="html">타오 교수나, 김용웅 교수나... 잽부터가 안되는 상대니 괜히 생각하셨다간 제3자가 상처입어요&amp;lt;-어이
다만 세계적으로 IMO 휩쓸고 다녔던 수학자들이 한결같이 MO 따로 공부하지 말라고 하는데 왜 학원에 다니는지 이상할 뿐이죠.

흥미로운 사실은, IMO에서 아랍권은 거의 꼴찌를 면하지 못하고 있는데 이스라엘이야 그렇다 쳐도 아랍 이웃인 이란 역시 출제문제가 명성이 있으며, 사람도 거의 상을 싹쓸이합니다. 왜 그럴까요?</summary>
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    <title type="html">소범준님의 댓글</title>
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      <name>(소범준)</name>
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    <published>2011-08-28T18:38:24+09:00</published>
    <summary type="html">1. 수학의 호불호를 가르는 본질적인 면모 때문에 제가 한때나마 수학을 좋아했습니다.
늘 언제나 수학은 무엇이 참이고 거짓인지 질서 논리 정연하게 분명히 밝혀주니깐요.
그 점만큼은 성경과 같습니다.(마5:37; 약5:12) 캬~~^^

2. 근데 저한테라도 수학의 정석을 다시 풀라고 하면... 가히 폭발할 수준!!-_-;;
이젠 죽어도 그 시절로 돌아가고 싶진 않네요.(근데 이상하게 홍 성대씨가 부러워져용~~^^;)

3. 그래도 미적분을 처음 배웠을 때가 가장 행복했죠.
성적이 잘 안나왔다는 게 흠이지만...;;</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2011-08-28T20:46:03+09:00</published>
    <summary type="html">저도 학창 시절에는 수학이 설정하는 각종 가정과 이상한 notation들, 전제조건들 자체에 대한 의문이 해결되지 않아서 수학에 흥미를 못 뒀습니다. 지금 다시 공부하라면 도전할 의향은 있습니다만...
솔직히 수학 공부 하는 것보다는, &amp;lt;날개셋&amp;gt; 새 버전을 만드는 게 저의 미래에 더 도움이 되는 투자이기 때문에 제대로 파고들지는 못하고 있죠. -_-</summary>
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    <title type="html">김동신님의 댓글</title>
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      <name>(김동신)</name>
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    <published>2012-10-22T00:37:13+09:00</published>
    <summary type="html">고등학교 졸업한지 5년정도 된 ... 새내기(?) 대학생입니다.
정석 이야기를 보니, 물씬 추억돋는군요 ... 포스트 재밌게 잘 보았습니다. ~_~

고등학교땐 수학이 너무 어려웠는데 ... 컴퓨터 전공을 공부하면서 이산수학이라던가, 공업수학 따위를 공부하다보니 ... 고등학교때만큼 혐오감이 들진 않는것 같습니다. ^_^

역시 무슨 공부든 강제로 하기보단, 목적과 방향이 있어야, 습득이 잘 되는것 같습니다 ...</summary>
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    <title type="html">사무엘님의 댓글</title>
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      <name>(사무엘)</name>
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    <published>2012-10-22T09:37:52+09:00</published>
    <summary type="html">처음 뵙는 분이네요, 반갑습니다. ^^
저도 학창 시절과 대학 진학 후의 관점의 변화가 님의 경우와 동일합니다.
특히 수학처럼 눈에 보이지 않는 추상적인 개념을 다루는 과목일수록, 동기 부여가 중요하지요.</summary>
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