http://moogi.new21.org/tc/ 그런즉 이제 애호박, 단호박, 늙은호박 이 셋은 항상 있으나, 그 중에 제일은 늙은호박이니라. ko Tue, 22 Oct 2024 03:35:54 +0900 Textcube 1.7.8 : Con moto http://moogi.new21.org/tc/attach/1/1226640661.jpg http://moogi.new21.org/tc/ 216 185 그런즉 이제 애호박, 단호박, 늙은호박 이 셋은 항상 있으나, 그 중에 제일은 늙은호박이니라. http://moogi.new21.org/tc/445#comment1268 주어진 문제가 1/e 에 수렴하는 것 재밌네요. 뭐랄까, 0에 수렴할줄 알았는데. 그 밖에 (게임 등에서..) 99% 의 성공확률을 가지는 어느 행동이 있는데, 이걸 계속 하다보면 어째 이 성공확률보다도 실패를 더 많이하는 것 같이 느껴질 때가 있습니다. 그런데 이걸 다시 99%를 N번 시행할때 M번 실패할 확률..이란 식으로 다시 계산해 보면 납득이 가능 수치가 되더군요. 역시, 수학은 계산하면 답이 나옵니다. (..) 그 외에 피보나치 수열 하니까 생각났는데, 이전에 알고리즘 문제로 재미있는 문제를 본 적이 있습니다. 어떠한 수열이 있는데 0과 1로만 이루어져있고, 1은 연속해서 등장하지 않습니다. 그리고 길이가 작은게 앞에 옵니다. 같은 길이라면 오름차순입니다. 1 ->0 2 ->1 3 ->100 4 ->101 5 ->1000 6 ->1001 7 ->1010 8 ->10000 9 ->10001 10->10010 11->10100 12->10101 13->100000 ... (후략) 이런 수열이 있을때 수열의 n번째 원소는 무엇인지 돌려주는 프로그램을 작성하시오. 하는 문제였는데, 피보나치와 연계해서 풀면 금방 풀립니다. ㄲㄲㄲ 재밌는 문제더군요! (김 기윤) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1268 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Thu, 06 Jan 2011 13:48:59 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1269 으하... 오늘 가히 필 받으셨나 보군요. 작정하고 이곳 과월호 글들 다 읽어보신 듯?? ㅋㅋㅋㅋㅋ 언뜻 보기에 모든 사람이 다 틀린다고 하니까 0에 가까워질 것 같은데, 이 문제는 그렇지 않습니다. 신기한 면모이죠. (사무엘) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1269 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Thu, 06 Jan 2011 18:43:24 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1270 1이 두 번 반복되지 않고 0과 1만으로 이루어졌다라... 3번째 수는 100이 아니라 10이 되어야 하지 않을까요 (김재주) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1270 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Sat, 08 Jan 2011 00:45:08 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1271 예전에 썼던 글에다가 오랜만에 첨언한다. 확률 1/n의 사건이라고 해서 n번의 시도 만에 반드시 일어나리라는 보장은 없다. n번의 시행 후에도 확률 1/n의 사건이 전혀 일어나지 못할 확률 역시, n이 커지면 1/e로 수렴한다. 무려 37%나 된다는 뜻이다. 저렇게 n명의 사람이 모두 전혀 다른 모자를 쓰고 있을 확률과 같은 차원이라는 뜻 되겠다. 뭔가 확률의 확률이라고나 할까? 이 정도면 e는 확률과 조합 분야에서도 수학적으로 정말 의미심장한 수가 아닐 수 없다. (사무엘) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1271 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Wed, 16 Mar 2011 21:17:01 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1272 테일러전개는 가히 놀라운 결과이죠. e^x를 그대로 말짱 e^x가 되는 경우가 이상해서 여러번 검색해서 나온 결과. “e^x가 쓰러지지 않아” lim n->∞ 1-{(n-1)/n}ⁿ가 1/e에 수렴하긴 하네요. 사실 미분 테크닉을 쓰다가 자연로그 덕분에 꽤 e를 많이 보는 것일 수 있죠(미분해서 1/x가 나오는 함수는 ln x) 것보다 점화식 f(x)=(x-1){f(x-1)+f(x-2)} 일반형으로 나타내 보신 분? (인민) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1272 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Sat, 16 Jul 2011 12:33:06 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1273 점화식의 일반항을 구하는 건 일반적으로 굉장히 어려운 일입니다. 피보나치 수열만 해도 딱 떨어지는 게 있는 특수한 케이스이기 때문에 이차방정식의 형태로 바꿔서 일반항을 구할 수 있는 것이고요. 문제의 점화식은 수학 패키지로 돌려 봐도 답이 안 나오고, 깔끔하게 일반항을 못 구하는 형태인 것 같습니다. ㄲㄲ 말씀하신 극한은 미적분학에서 처음 배우는 e의 극한값 식을 형태만 바꾼 것입니다. 일반적으로 ((n+p)/n)^n의 n 무한대 극한은 e^p가 되지요. 그런데 인민 님, 중학생이라고 하시지 않았나요? 덜덜;; 님 블로그 링크를 여기에도 추가했습니다. ^^ (사무엘) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1273 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Sun, 17 Jul 2011 01:39:34 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1274 미적분 가지고 미적거리는 수준일 뿐인데요 뭐 것보다 위의 “그”점화식에서 우변을 n!으로 나누면 일반항 구할 수 있지 ··· 않을까요?(라고 쓰고 않을까나? 라고 읽게 됩니다. 조심) (통신강좌에서 점화식/꽤 골치아픈 식을 함수로 주고 생성함수를 구하게 시킨 다음에 테일러로 계수를 구해서 함수를 구한 것이 있었는데 테크닉은 너무 어려워서 시도해보지 못했음) (인민) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1274 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Sun, 17 Jul 2011 10:21:12 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1275 역시나 수학은 바바박!!-_-;한 공식들 때문에 지겹기도 하지만 무한을 다루는 학문이라서 그런지 흥미는 유발됩니다.ㅎ 좋은글 감사드려요. 샬롬!^^ (근데.. 김 형제님은 대체 못하시는게 뭐에요??^^; 엄청 재밋으시네유~~^^;;) (범쥬이) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1275 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Wed, 03 Aug 2011 11:00:32 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment1276 이 블로그가 다루고 있지 않은 다른 모든 주제에 대해서는 저는 완전 젬병이고 못하는 것 투성이입니다. 가령, 연애라든가.. ㅋㅋㅋㅋㅋ 그리고 사실은 다루고 있는 주제라 하더라도 저보다 고수는 세상에 많죠. ㄲㄲㄲㄲㄲ (사무엘) http://moogi.new21.org/tc/445#comment1276 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Wed, 03 Aug 2011 11:27:42 +0900 http://moogi.new21.org/tc/445#comment2594 첨언으로, 제 폰 계산기로 글 마지막에 있는 자연대수 e를 구하는 일반적인 공식((1+1/n)^n)을 이용하여 n이 무엇일 때 대략값인 2.71828에 수렴하는지 직접 두드려가며 살펴보았습니다.(방금 전) 그 결과, n=195000과 n=200000 사이에서 처음으로 이 값에 수렴하는 것으로 드러났고, 더 자세히 탐구해보니 n=198900과 n=199200 사이의 어떤 값에서 처음으로 이 값이 등장하는 것을 발견했습니다. ㅎㅎ;; (소범준) http://moogi.new21.org/tc/445#comment2594 http://moogi.new21.org/tc/445#comment Mon, 21 Nov 2011 16:09:29 +0900