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  1. 2020/04/01 도량형 이야기 by 사무엘

도량형 이야기

오늘날처럼 미터법과 SI 단위가 세계 공통 표준으로 정착하기 전에는 동양에서는 척관법이, 서양에서는 야드파운드법이 오랫동안 쓰였다. 성경에서 마 5:41은 번역 과정에서 서양 단위(1마일, 2마일)가 동양 단위(5리, 10리)로 로컬라이즈도 된 흥미로운 예이다. 마치 "결혼하거나 결혼당하고"가 "시집 가거나 장가 가고"로 로컬라이즈 된 것처럼 말이다.

옛날 단위들은 기준이 서로 제각각일 수밖에 없다. 하지만 그럼에도 불구하고 1자(척)와 1피트는 둘 다 비슷하게 30cm대인 것 같다. 그리고 펄롱과 스타디온은 1/8마일에서 유래되었으며 둘 다 비슷하게 200m가량인 듯하다. 이런 식으로 뭔가 비슷한 쌍도 있다.

피트의 경우 말 그대로 발의 길이에서 유래되었는데, 보통 성인 남자의 신발 사이즈가 270 등 20cm대 후반인 것을 감안하면 그 정도 규모가 공감이 갈 것이다.
이 피트가 오늘날 항공업계에서 비행기의 고도를 나타낼 때도 활발하게 쓰인다. 3만 피트는 10km에 가까우며 여객기 순항 고도의 거의 상한선이다. 물론 비행기를 넘어 우주 발사체의 고도까지 가면 그런 거 없고 다시 km로 돌아간다.

그에 비해 성경에 나오는 큐빗은 발이 아니라 팔꿈치에서 가운뎃손가락 끝까지의 길이에서 유래되었으며, 파운드야드나 척관법과 무관한 히브리 고유의 단위인 것 같다. 그래서 성경의 번역 과정에서 딱히 로컬라이즈 되지도 않는 편이다. (참고로 큐피드 Cupid하고는 마찰음의 위치가 서로 맞바뀌어 있다. ㄲㄲ)

1큐빗은 대략 50cm대로, 자/피트보다 더 크다. 그래서 키가 6큐빗 1뼘이라는 골리앗은 키가 3m를 초월하는 거인이며(삼상 17:4).. 바산의 왕인 '옥'이라는 괴수는 침대의 길이가 소형 승용차의 길이와 비슷한 9큐빗이었음을 알 수 있다(신 3:11). 길이가 300큐빗이라고 기록된 방주(창 6:15) 역시, 길이가 270 '미터'인 타이타닉보다는 훨씬 작은 배이다.

길이 말고 거리로 가면 스케일이 더 커진다.
사실, 길이 length나 거리 distance나 차원은 서로 완전히 동일한 단위이다. 하지만 길이는 자(줄자)로 재어 측정하는 반면, 거리는 굳이 직선 형태가 아닐 수도 있고 측정자가 뭔가 직접 구르고 이동하면서 측정한다는 인상이 강하다. '피트'의 경우, 길이의 단위이니까 발의 길이로 정해졌지, 거리의 단위라면 보폭이 기준이 됐을 것이다.

부피만 해도 유체(기체+액체)의 부피와 고체의 부피는 좀 뭔가 다른 인상이 느껴지며, 고체의 부피에 리터나 갤런 같은 단위는 영 안 어울려 보이지 않은가? 그런 인간적인 심상이(?) 단위에 담기기도 한다.

그리고 반대로 물리적인 차원이 다르더라도 그런 인지적인 심상이 비슷하면 동일 단위가 여러 분야에서 쓰이기도 하게 된다.
가령, 무게의 단위 중에는 그대로 화폐 단위로 통용되는 것이 여럿 있다(탤런트, 파운드). 톤은 원래 담당이던 무게와 동시에 선박 배수량 부피 단위, 그리고 동급의 TNT 양을 기준으로 폭발 에너지의 단위로도 쓰인다. 무게라는 게 물질의 고유 물리량인 ‘질량’을 나타내는 것이니 의미 확장에 가장 유리하니 말이다.

얘기가 옆길로 좀 샜으니 거리의 단위로 돌아오면..
동양에서는 아리랑 가사에도 등장할 정도로 유명한 ‘리’(약 400m), 그리고 서양에서는 마일과 노트(knot 약 1.8km) 정도가 있다. 접두사가 덕지덕지 붙은 킬로미터보다 저런 단어가 더 익숙하고 짤막하고 좋긴 해 보인다.

미국에서 시속 55~60마일 제한이 한국으로 치면 시속 100km 제한과 얼추 비슷하다. 그리고 우리나라는 군사분계선의 길이가 어째 킬로미터 대신 155마일이라고 불분명한 출처를 통해 널리 퍼져 있다.
마일은 그렇다 치고 노트는 해상 업계에서 활발히 쓰이는 중이다. 인류는 미터법이 제정되기 훨씬 전부터 배를 타고 신대륙까지 개척했으니 단위가 다른 건 어쩔 수 없는 노릇이다. 1노트는 1해리, 해상 마일이라고도 부르며, 1마일보다 약간 더 크다.

한국과 미국이 기름값이 얼마나 차이가 나는지 정확하게 알기 위해서는 원/달러 환율뿐만 아니라 리터/갤런 부피 단위도 변환해야 한다(1갤런은 약 3.78리터). 2000년대 초엔 갤런당 1$대이던 게 2000년대 말 불황 때는 4$가 넘게 치솟았었고.. 그러다 지금은 2$를 넘어 3$대인 걸로 알고 있다.

지역과 상황에 따라 케바케이긴 하지만 미국의 기름값은 한국 기름값의 거의 50~70%대라고 생각하면 대체로 맞다. 뭐, 저기는 자동차가 신발이나 마찬가지인 동네여서 모든 가족 구성원이 차를 굴리는, 아니 굴리지 않으면 안 되는 곳인 걸 감안할 필요가 있다. 고등학교가 아니라 중학교를 졸업한 뒤에 면허를 따며, 30대 나이의 직장인이 아니라 10대 알바생도 자가용으로 출근한다. 안 그러면 등교고 통근이고 아예 할 수가 없기 때문이다.;;
한국보다 기름을 훨씬 더 많이 소비하겠지만, 같은 일을 했을 때의 소득도 한국보다는 높을 테고.. 그런 차이가 있다.

또 무슨 단위가 있을까?
면적의 경우, 국내에서는 땅이나 임야에 대해서는 헥타르를 많이 쓰고 집에 대해서는.. 그 유명한 ‘평’을 많이 썼다. 요즘이야 제곱미터로 몽땅 물갈이 됐다. 헥타르는 미터법 단위의 10배수이기 때문에 이해하기 쉽지만 평은 1/3배수에 가까워서 좀 직관적이지 못하다.

리터는 그 정의부터가 세제곱 cm의 1000배이기 때문에 얘 역시 미터법 단위의 10배수 alias(딴이름 별칭)에 가깝다. 옛날에는 이탤릭체/필기체 소문자 l로 많이 썼었지만 요즘은 숫자 1과 혼동된다고 대문자 L로 쓰는 게 대세가 돼 있다.

인치는 한국에서 일상적으로는 거의 쓰이지 않는 듣보잡 단위이지만 디스플레이의 크기를 나타낼 때는 끈질기게 살아남아서 존재감이 각인돼 있다. 12인치 모니터, 30인치 모니터가 대충 어느 정도 크기인지 다들 아실 테니 말이다. 그리고 옛날에는 디스켓의 크기도 5.25인치, 3.5인치 같은 식으로 분류했다. 물론 이것들은 다 미국의 공업 규격으로부터 영향을 받은 흔적이다.

미터법은 철도 궤간이나 국제 표준시(GMT/UTC) 같은 것과 달리, 대영제국이 퍼뜨린 표준이 아니다. 얘는 기원을 굳이 따지자면 프랑스에 가깝다.
미터법은 SI 단위로 체계가 확장되고 현대의 과학계가 정식으로 채택함으로써 (1) 인류 역사상 어떤 도량형도 가져 본 적 없던 엄밀한 정의를 갖게 되었다. “빛이 진공에서 n초만치 진행한 거리, 세슘 원자가 x회 진동하는 데 걸리는 시간, 플랑크 상수가 y가 되게 하는 질량값” 따위 말이다.

(음악으로 치면 도레미파 기준음의 엄밀한 정의를 "어디어디서 나는 특정 소리"가 아니라 소리굽쇠의 440hz 진동수라고 숫자를 동원해 딱 굳힌 것과 비슷하다. 모든 악기의 음높이를 일관되게 조율하려면 그 바닥에서도 절대적인 기준이 필요할 테니... 물론 hz를 엄밀하게 정의하려면 '초'부터 엄밀하게 정의해야 할 것이다.)

길이, 시간, 무게(질량)이야 말 그대로 시공간을 구성하는 기본 축이니까 전근대 시절부터 단위가 존재했지만, 전기(전압, 전류, 전하량)나 밝기 같은 물리량은 애초에 고전 단위계에서는 아웃 오브 안중이었다. 이렇게 (2) 후대에 과학이 발전하면서 추가로 도입된 단위 차원은 오로지 SI 단위에만 존재한다.

다른 단위들의 합성을 통해서 만들 수 없는 새로운 차원이 몇 개가 더 존재하려나 모르겠다. 온도는 그런 새로운 차원의 대표적인 예이다. 서양에는 화씨라고 불리는 단위가 전통적으로 존재해 온 반면, 동양에는 그런 게 없는 것 같다.
길이의 단위가 평균적인 인체의 치수를 근거로 제정되었다면, 온도는 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있고 온도별로 다양한 상태로 쉽게 변하기도 하는 물의 끓는점과 어는점을 기준으로 단위가 만들어지는 게 자연스럽다.

그 끓는점과 어는점을 어떤 숫자로 정할지는 엿장수 마음대로이지만 말이다. 단, 과학이 발전하면서 온도는 열역학적 완전 정지를 나타내는 하한이란 게 있다는 게 밝혀졌다. 절대온도는 섭씨 온도와 비례상수는 동일하고(y=ax+b에서 a), 절대영도를 표현하기 위해 상수인 b만 다르다.

사실, 열과 온도는 마치 질량과 무게만큼이나 엄밀· 정확하게 차이를 이해하기 어려운 개념이다. 열은 또 줄이니 칼로리니 하는 에너지로도 연결되니까.. 같은 열을 받아도 다들 알다시피 공기와 물고 금속은 온도의 변화가 전부 다르니 말이다.

SI 단위계는 인간의 심상 인지 유사도와 무관하게 (3) 물리적으로 차원이 동일하다면 반드시 같은 단위를 쓰게 하고, 기존 차원으로부터 유도· 파생되는 단위라는 개념을 명확히 했다. 이 원칙에 따라 칼로리는 차원이 동일한 줄에 밀려 도태하는 중이고, 요즘은 그냥 영양학적 열량 분야에서만 명맥을 유지하고 있다. 한편 와트는 분야가 다르지만 차원이 동일하기 때문에 고전역학의 일률과 전기에서의 전력을 모두 나타내는 데 쓰인다.

끝으로 SI 단위계는 (4) 숫자의 10진법 자릿수 보정을 위해 킬로, 밀리 같은 접두사도 명시하여 체계화했다.
그러니 여러 모로 굉장히 깔끔하고 쓸 만한 단위계가 됐다. 로마 숫자에서 아라비아 숫자로, 그림문자에서 음소문자로 바뀌는 것 같은 변화가 아닌가 싶은데..

그럼에도 불구하고 미국은 세계에서 거의 독보적으로 미터법을 따르지 않는.. 아니 더 정확히는 따르지 못하고 있는 갈라파고스 국가이다. 관습적으로 정착한 단위와 학술적으로 통용되는 단위가 서로 심하게 다르기 때문에, 대중을 상대로 과학 발표나 강연을 하면서도 각종 통계 자료에서 “아, 이 값들은 단위가 미터법인 걸 양해 바랍니다” 이런 말도 안 되는 해명을 해야 한다.

그리고 극단적으로는.. 현업 종사자조차도 단위를 헷갈리는 바람에 정비 불량으로 비행기와 우주선이 추락하는 사고가 난 적도 몇 차례 있다. 기름을 n 갤런만치 넣어야 하는데 실수로 n 리터만 넣는다거나 하는 식으로 말이다. 세계 최강의 과학기술 강국이며 행정 시스템 선진국인 천조국의 위상과 전혀 어울리지 않는 흑역사가 아닐 수 없다.
심지어 종이 크기도 세계 표준인 A4(제곱미터 기반) 대신 레터라는 인치 기반의 독자 규격을 쓰는데.. 이에 대해서는 나중에 별도의 글로 또 다룰 것이다.

일본이 협궤가 골칫거리라면 미국은 단위계가 골칫거리인 셈이다. 뭐, 둘 다 110V 전압도 골칫거리이긴 하다만.. 근대화 산업화를 일찍 한 나라는 이렇게 시대 흐름에 뒤쳐진 레거시도 하나씩 생기는가 보다.

우리나라는 SI 단위가 잘 정착한 축에 들지만 부동산의 면적에서는 평이 다른 단위로 대체되기는 영 쉽지 않아 보인다.
그리고 딱히 도량형은 아니지만.. 나이를 좀 한국식과 만의 구분을 없애고 간단하게 "현재 연도 - 태어난 연도"로, 즉 만 나이로 통일해 버렸으면 좋겠다. "한국식 나이로, 만 나이로" 이게 미국에서 "미터법을 쓰자면..." 이러는 거나 다를 바 없는 삽질이다.

학년을 따질 때 빠른 생일 1, 2월 구분을 없앤 지는 꽤 됐는데.. 저것도 더 간단하고 합리적으로 바꿨으면 좋겠다.

Posted by 사무엘

2020/04/01 19:34 2020/04/01 19:34
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