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1. 차들의 크기와 폭

난 대형 시내버스와 고속· 시외· 관광버스는 동일한 반경의 타이어를 사용하는 대형 버스이고 크기가 거의 같지 않은가 생각해 왔다.
하지만 제원표를 보니 시내버스는 대형이라 해도 길이가 11m급인 반면, 고속버스 중에는 12m가 넘는 놈도 있다는 걸 알게 됐다. 높기도 후자가 좀 더 높다.

"도로의 구조ㆍ시설 기준에 관한 규칙 제5조, 도로법 시행령 제79조, 자동차 안전기준에 관한 규칙 제4조"에 따르면, 국내에서 도로를 달릴 수 있는 자동차의 최대 크기 한계는 길이 13m, 폭 2.5m, 높이 4m이다. 굴절 버스나 트레일러처럼 중간에 꺾임이 있는 놈은 좀 더 길어도 되지만, 꺾임이 없는 단일 차체의 한계는 저렇다.
그리고 무게는 축당 10톤, 전체 40톤이 한계인데, 이건 사람을 태우는 버스는 무게 따위 걱정할 필요 없고 트럭이 조심해야 할 사항이다.

현대 유니버스, 기아 그랜버드 같은 버스의 최고 사양을 보면 길이는 거의 12.1 ~ 12.5m에 달하고 폭은 2.49m, 높이는 3.3 ~ 3.5m여서 법적 한계에 거의 근접해 있다. 이게 우리나라에서 볼 수 있는 제일 큰 버스이다. 엔진은 1미터당 1000cc씩 잡기라도 했는지 역시 12000cc를 넘는 배기량에 400마력 이상이다.
화물차 역시 트레일러 말고 25톤 트럭(현대 엑시언트), 또는 그보다 작은 트럭이라도 초장축 모델을 보면 이 한계에 근접해 있다.

남자라면 왕창 빠른 차 아니면, 이렇게 엄청나게 큰 차를 몰아야 간지가 날 거라는 생각이 든다. 운동 에너지 1/2 mv^2 중에서 m과 v 둘 중 적어도 하나는 왕창 큰 거 말이다.
참고로 국내 기준으로 경차는 길이 3.6m, 폭 1.6m, 높이 2m, 엔진 배기량 1000cc 이내이니 얼마나 작은지가 비교된다..;;

한편, 자동차가 폭의 한계가 저렇게 2m대에 머물러 있는 반면, 철도 차량은 표준궤 기준으로 3m대에서 논다.
"철도차량 안전기준에 관한 규칙"과 관련 별첨 자료를 보면 집전 장치를 제외한 높이의 한계는 4.5m이고, 폭은 3.4m가 한계이다. 다만, 차량의 상부와 하부는 폭의 한계가 3.2m대로 약간 줄어든다.
그 좁은 궤도 위에 자동차보다 훨씬 더 뚱뚱한 차량이 올라가서 달린다는 걸 생각하면, 철도가 공간을 굉장히 효율적으로 쓴다는 걸 알 수 있다.

2. 트럭의 축/캡 사양

버스뿐만 아니라 트럭도.. 특히 작은 축에 드는 포터/봉고 급의 1톤 트럭에도 나름 바리에이션이 있다.

  • 초장축: 엔진의 성능과 적재중량 한계는 동일하게 유지하면서 짐받이의 길이를 약간 더 길게 한다. 고급 승용차에 단순 세단 말고 리무진이 있듯이 말이다. 초장축은 짐받이에 화물 고정용 끈을 묶는 갈고리가 하나 더 달려 있다. (더 길기 때문)
  • 슈퍼캡: 운전석이 있는 좌석 뒤에 2~30cm남짓한 여유 공간을 추가한다. 그래서 좌석을 뒤로 젖히거나 좌석 뒤로 사람 한 명 정도 누울 수 있게 한다. 슈퍼캡 사양을 선택하면 이 공간만치 짐받이의 길이가 약간 짧아진다. 초장축+슈퍼캡과 장축+일반캡의 짐받이 길이가 서로 비슷할 정도이다.

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그러니 장축/초장축, 그리고 일반캡/슈퍼캡/더블캡(아예 뒷좌석까지 있는) 이렇게 2*3 = 6가지 조합이 가능하다. 좌석 뒤에 있는 보조 공간이 선택사양 옵션이라는 것을 처음 알게 됐다.

트럭은 좌석의 바로 아래에 엔진이 있는 것, 운전석과 조수석의 사이 중앙에도 좌석이 있는 것이 신기하다. 안 그래도 생계형 소형 트럭인데 운전석 뒤에 그 정도 보조 공간도 없으면 너무 비좁고 불편할 것 같다. 거기에다 짐 실을 공간이 조금이라도 더 필요하기 때문에 현실에서는 슈퍼캡+초장축 옵션이 모두 선호도가 높다고 한다.
경차인 라보에는 슈퍼캡이나 초장축 같은 사양은 물론 존재하지 않는다.

3. 엔진 오일

엔진 오일은 자동차에다 주입하거나 장착하는 여러 물건· 물질 중에.. 연료처럼 직접 소모되어 줄어들고 없어지지는 않음에도 불구하고, 가장 자주 교환해 줘야 하는 소모품이다.
튀김용 기름을 생각하면 된다. 닭을 수십 번 튀겨도 기름이 양 자체가 눈에 띄게 줄어들지는 않는다. 단지 시꺼멓게 탁해지고 변질될 뿐이지.

엔진 오일이라는 게 왜 필요한지를 이해하려면 자동차가 앞으로 나아가는 원리가 무엇인지, 엔진 실린더 내부에서 무슨 일이 벌어지는지를 생각해 볼 필요가 있다.
거기는 1초에도 수십 번씩 뜨거운 폭발과 피스톤 왕복 운동이 일어난다. 힘이 새어 나가지 않으려면 피스톤과 실린더 벽 사이가 밀폐가 잘 돼 있으면서도, 한편으로 마찰 없이 매끄럽게 운동이 돼야 한다.

이런 곳에서 엔진 오일은 단순히 자전거 체인에다 치는 구리스와는 차원이 다른 더 중요하고 결정적인 역할을 한다. 엔진 오일이 없으면 엔진은 얼마 못 가 탈 나고 망가진다. 변질된 오일은 오일이 아예 없는 것보다는 낫겠지만 윤활, 밀폐, 정화 같은 자기 역할을 제대로 못 하고 엔진의 출력과 연비를 깎아 먹는다.

모든 내연 기관 왕복 엔진에는 엔진 오일이 필요하다. 적절한 교환 주기에 대해서는 자동차 제조사나 정비사, 실제 운전자들 간에 논란의 여지가 있지만.. 그래도 주행 조건이 어떤지에 따라 5000~15000km, 또는 1년을 전후한 주기로는 교환하는 게 좋을 듯하다. 오랜만에 교환하고 나면 엔진의 상태가 달라진 게 곧장 티가 날 정도이다.
전기차에는 엔진 오일 같은 건 없어도 된다.

4. 변속기 오일

엔진 오일에 비해 변속기 오일은 사람들에게 존재감이 훨씬 덜하다. 그리고 잘 알다시피 수동과 자동은 변속기 오일의 용도가 서로 매우 다르다.
내 차만 해도 취급설명서를 보면, 변속기 오일은 그냥 씨크하게 무점검 무교환이라고 쓰여 있다. 하지만 현업 정비사들의 얘기는 다른 듯하다. 출발 직후의 가속 중에 변속 충격이 예전에 비해 커진 게 느껴지는데, 변속기 오일을 교체하면 변속 충격이 완화되려나 궁금하다.

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변속기 오일은 다른 부류의 오일과 외관상으로 구분되라고 제조사에서 빨간 염료를 섞는 편이라고 한다.

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지난 2015년 여름에 현대차에서는 내수용과 수출용의 품질 차이 논란을 불식시켜 주겠다며 민간의 자동차 전문가가 임의로 고른 자기네 내수차와 수출차를 대상으로 시속 56km 정면 충돌 테스트를 공개적으로 해 보였다. (☞ 관련 링크) 차종은 LF쏘나타이고.. 양 차가 제각각 56km/h로 달렸기 때문에 실제 충돌 속도는 그 두 배인 112km/h나 마찬가지였다.

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그때 충돌 잔해에서는 시뻘건 액체가 줄줄 새어 나와서 무슨 핏자국처럼 보였는데..
그게 바로 변속기 오일이다. 바닥 주변이 다 붉게 물들 정도이니 주입량도 결코 적지 않다는 걸 알 수 있다.

그런데 차가 저것 이상으로 박살 난 다른 교통사고 현장 모습들을 인터넷에서 검색해 보면, 내부의 액체가 유출되었다고 해서 저렇게 시뻘건 액체가 줄줄 흘러나온 것은 보기가 쉽지 않다. 그 이유는 다른 것도 있겠지만, 그 붉은 염료가 변속기 오일의 품질 자체와는 별개로 오래 지속되지 않고 변색되기 때문으로 보인다. 저 자동차 설명서에서도 언급되어 있듯이 말이다.

현대차의 충돌 테스트의 경우, 공장에서 갓 생산된 따끈한 새 차를 동원했기 때문에 붉은색을 선명하게 확인할 수 있다. 그렇게 생각하면 논리가 아귀가 맞는다.

5. 타이어 펑크

자전거만 해도 타이어가 터지면 타이어가 완전히 다른 물질로 바뀌기라도 한 듯이 질질 끌리며, 페달을 밟아도 도무지 나아가질 않는다. 자동차는 주행 성능을 넘어 핸들이 한쪽으로 쏠리는 등 조향· 제동과 관련된 더 위험한 문제가 이어진다. 그러니 타이어가 터진 상태로는 제대로 주행할 수 없다. 타이어 펑크는 배터리 방전, 문 잠김과 더불어 긴급출동 최다 호출 사유에 들지 싶다.

그런데 요즘 운전자들 중에 짹 같은 전통적인 공구를 꺼내서 차를 들어올리고 휠 너트를 풀고 조여서 타이어를 직접 교환할 줄 아는 사람이 얼마나 될까? 정비소에서 타이어를 교환하고도 정비 불량 때문에 주행 중에 타이어가 빠지는 사고가 나는 판에 말이다. 다들 그냥 긴급출동을 부르고 만다. 핸드폰이 없던 시절에 자동차 운전을 참 어떻게 했을까 싶다.

20세기 초중반의 엄청 옛날 자동차들은 옆면이나 뒷면에 스페어 타이어를 노출하고 다니는 게 유행이었던 것 같으나 요즘 차들은 그렇지 않다. 승용차들은 트렁크에, 버스나 트럭은 하부에 스페어 타이어를 장착하는 게 일반적이다.

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다만, 요즘은 원가 절감과 경량화를 이유로 승용차에는 스페어 타이어가 달리지 않는 게 추세이다. 어차피 다 긴급출동을 부르니까.. 그리고 타이어를 통째로 교환하기보다는 어지간해서는 그냥 지렁이 땜빵만 하고 말기 때문이다.

땅과 접촉하는 정면 부위에 압정이나 못이 좁게 박힌 것 정도는 땜빵으로 대처가 가능하지만, 누가 악질적으로 타이어 측면을 칼로 확 긋고 찢는 테러라도 벌인 것은 그런 식으로 대처할 수 없다. 이건 차 표면을 동전으로 긁어서 흠집을 내는 것만큼이나 적은 노력으로 차를 굉장히 크게 망가뜨리는 짓이다.

6. 속도계

타코미터가 엔진 회전수를 측정한다면 속도계는 바퀴 구동축의 회전수를 토대로 자동차의 주행 속도의 근사값을 표시해 준다. 정확한 값이 아니라 근사값인 이유는, 구동축이 동일한 속도로 회전했다 하더라도 차가 실제로 굴러간 거리는 타이어의 지름(= 공기압 상태)이 얼마냐에 따라 미세하게 달라질 수 있기 때문이다.

그러니 지금 자동차가 지구상에서 어느 위치에 있는지를 절대적으로 따지는 GPS 내비 정도는 돼야 정확한 속도를 구할 수 있다. 하지만 속도계 바늘보다는 반응이 더딘 게 흠이다.
사실은 GPS까지 갈 것도 없이 스피드건이 어떤 원리로 동작하며, 속도를 어떻게 생각보다 정확하게 측정할 수 있는지도 개인적으로 무척 신기하다. 길거리에서 "지금 당신의 주행 속도는 xx km/h입니다" 이런 거 표시해 주는 전광판을 본 적도 있을 것이다.

속도계는 안전을 위해 최대한 보수적으로.. 오차가 난다면 차의 실제 속도보다 약간 더 높은 값이 나오도록 만드는 게 관행이다. 이 속도계만 믿고 주행했다가 낚여서 과속 딱지라도 먹는다면 일이 꽤 골치 아파질 테니 말이다.
또한, 차에 따라서는 30km 지점에 빨간 눈금이 그어져 있는 속도계도 있는데, 그 이유와 의미는 이미 아는 분들은 다 아실 것이다.

7. 액티브 에코 기능

요즘 자동차에는 '에코 드라이브'라고 지금 운전 스타일이 경제 운전 친환경 운전 스타일인지, 아니면 차에 무리를 주고 돈을 길바닥에 흘리는 힘든 상태인지 표시해 주는 기능이 있다.

  • 백색: (1) 시동을 갓 켜서 냉각수나 엔진 오일이 제대로 초기화되지 않은 상태일 때(그러니 아직 너무 무리하지 마셈..), (2) 변속기 상태가 D가 아니거나 극도의 저속 주행 중일 때 (3) 급가속(킥다운, 높은 토크) 내지 고속 주행을 위해 좀 세게, 깊게 밟고 있을 때
  • 녹색: 백색에 해당되지 않는 나머지 대부분의 상황. 슬금슬금 적절히 밟고 있거나 타력 주행 중일 때
  • 적색: 백색보다도 더 과격한 기동 중일 때

내 차의 경우, 시속 110~120km쯤 이상부터는 가속을 하려니 녹색을 보기가 힘들어지는 것 같았다. 그 이상 속도는 불가능하지는 않지만 지금 엔진의 출력으로는 좀 무리라는 뜻이다. 더 큰 배기량의 엔진에 비해 연비가 더 크게 떨어지고 힘이 안 나고..
그리고 에코 드라이브 표시등이 백색을 넘어 아예 적색으로 바뀌는 것은 작년 여름에 딱 한 번 겪었다. 에어컨+오르막 상태로 옆 차 추월하려고 세게 밟았더니.. 저게 녹색과 백색 말고 적색이 될 때도 있다는 것을 처음 봤다.

에코 드라이브에 이어서 '액티브 에코' 기능까지 탑재된 차도 있는데, 이건 엔진 성능을 일부 너프시키고 속도 리미트까지 걸어 가면서 더 적극적으로 '녹색' 상황으로만 동작하게 하는 옵션이다. 사용자가 켜거나 끌 수 있다. 본인 차에는 이런 옵션까지는 없더라.

먼 옛날 카뷰레터 시절, 퓨얼 컷 기능도 없고 공기 공급조차 엔진이 자동으로 조절을 못 해서 초크 밸브 당기고 시동 직후 몇 분간 예열을 해야 하던 때에 비해... 요즘 자동차들은 전자 제어 방식이 도입된 이후 정말 많이 똑똑해졌다. 최적의 동력비(자동 변속기)뿐만 아니라 최적의 연비까지 저렇게 계산해서 운전자에게 안내해 주니 말이다.
그러니 강제 공회전 예열은 마치 옛날에 니켈-카드뮴 배터리의 메모리 효과를 예방하기 위해서 무조건 완충-완방을 해야 하던 시절 같은 흘러간 얘기가 됐다.

8. 선루프

선루프는 자동차의 엔진이나 주행과는 직접적인 관계가 없는 그냥 액세서리이다. 선루프가 달린 스포츠카는 간지 하나는 정말 제대로 나는 게 사실이다.
하지만 길거리의 승용차들을 보면 선루프가 있는 차보다 없는 차가 훨씬 더 많으며, 선루프를 장착한 것을 후회하는 운전자도 많다. 선루프는 흔히 '빛 좋은 개살구, 계륵, 가성비 최악의 액세서리'에 비유되곤 한다. 왜 그럴까..?

단순히 간지에 비해 치르는 대가와 단점도 만만찮은 물건이기 때문에 그렇다.
우선, 평범한 일반인이 선루프가 제대로 성능을 발휘하는 맑은 대낮에 운전을 할 일은.. 의외로 몹시 드물다! 더구나 맑은 대낮이라 해도 한겨울에 선루프를 개방할 일이 얼마나 있겠는가?
그에 반해 선루프는 차값을 더 올리며, 수리비, 보험료 같은 유지비 제반도 덩달아 끌어올린다.
안전성 면에서도.. 전복처럼 지붕이 대미지를 입는 교통사고에 더 취약해지는 것 정도는 누구나 예상 가능할 것이다.

또한, 선루프를 단다는 것은 결국 차의 지붕에 어떤 형태로든 무겁고 복잡한 설비가 추가됨을 의미한다.
지붕이 재질은 약해지는 주제에 10~30kg에 달하는 중량이 차에 상시 추가된다. 연비에 마이너스.. 그것도 하부가 아닌 상부가 더 무거워지니, 차량의 주행 안정성에 악재면 악재이지 호재는 절대 아니다.
차의 외관에 영향을 주지 않으면서 선루프 부품이 위에 들어가려면.. 객실 내부의 천장이 수 cm 남짓 더 낮아지는 것을 피할 수 없다.

이런 구조적인 핸디캡은 차량의 기술과 성능 발달만으로 극복 가능한 게 아니다.
더구나 운전 편의(자동 변속기)나 탑승자의 안전(ABS, 에어백)에 직접적이고 결정적인 영향을 주는 물건도 아니니..
선루프는 고급 차량이라고 해서 반드시 같이 달려 나오지 않는다. 오늘날까지도 고객이 별도로 주문했을 때에만 달아 주는 option 선택사양으로만 머무르고 있다.

Posted by 사무엘

2019/01/01 08:35 2019/01/01 08:35
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1. 송파대로 일대의 시설

송파대로의 잠실 이남 구간이 한때 얼마나 황량했는지는 이 부근에 무엇이 있거나 있었는지를 생각하면 짐작 가능하다.
1980년대에는 논밭과 비닐하우스 부지를 인수하여 가락시장이 들어섰다. 이 부근에는 나름 보안 시설인 전파 관리소도 자리잡고 있었다.
그리고 문정· 장지 일대는 지금 강서구의 마곡 지구와 더불어 서울 최후의 미개발 농경지로 여겨지고 있었다. 198, 90년대까지는 거기에 자동차 학원도 있었다고 한다.

그랬는데 전파 관리소 부지는 지하철역 출구에서 엎어지면 코 닿는 금싸라기 땅이 되어 버렸고 2010년대부터는 그 역이 아예 환승역까지 됐다. (가락시장) 극소수의 전문 인력만이 근무하는 보안 시설답지 않게 시가지와 너무 가까워지고 접근성도 너무 좋아져 버린 것이다. 전파 관리소는 넓은 역세권 부지를 다 활용하지 못하고 상당수를 잔디밭과 테니스장으로 놀려 두고 있다.

철도 쪽을 살펴보면 서울 지하철 4호선의 북쪽 연장과 함께 창동 차량 기지가 이전할 예정이고, 구로 차량 기지도 어디 멀리 못 옮겨서 안달이다. 과거에 용산 역의 넓은 면적을 차지하고 있던 철도 공작창 부지는 앞으로 어떻게 개발되려나 모르겠다.
또한 군부대도 정보사, 특전사 등 서울에 있던 많은 부대들이 이전했으며 이제는 용산 미군 기지조차도 평택으로 이전이 임박해 있다.
이런 시설들의 이전 시기와 맞물려서 전파 관리소도 어디 성남의 산기슭이나 멀리 지방으로 이전하게 될 것 같다.

한편, 가락시장과 그리 멀지 않은 오금 역 인근에 있던 성동 구치소는 문정 법조 단지가 조성된 뒤엔 서울 동부 지방 법원 옆의 동부 구치소로 확장 이전했다. 요즘은 구치소나 교도소를 주변 건물들과도 전혀 이질감이 느껴지지 않게 여느 고층 아파트나 상업 건물과 다를 바 없는 스타일로 만드는 게 유행인 듯하다.

2. 자동차 전용 도로의 고저 위상

서울에 있는 대부분의 한강 공원들은 접근하기가 왠지 어렵고 부담스럽다는 생각이 든다. 굴다리를 통과해야 하고 뭔가 기존 도로들과 입체 교차를 해야 한다.
하지만 여의도 한강 공원만은 자그마한 도로의 옆으로 쏙 내려가기만 하면 부담 없이 갈 수 있다. 심리적인 진입 장벽이 아주 낮게 느껴진다. 왜 그럴까?

다른 한강 공원들은 강변북로나 올림픽대로 같은 거대한 시내 고속화도로의 바로 옆에 있기 때문이다. 그 도로를 횡단해야만 공원으로 갈 수 있다.
그 반면, 여의도는 사정이 다르다. 공원은 여의도에서 한강과 맞닿은 북쪽에 있지만, 올림픽대로는 여의도의 남쪽으로 지난다. 곁에 자동차 전용 도로가 아닌 평범한 시내 도로만 있으니 여의도 한강 공원은 자전거 라이더나 보행자가 접근하기가 상대적으로 더 가깝고 편하게 느껴진다.

그리고 자동차 전용 도로들 중에서 내부순환로는 그 구조상 거의 다 고가이다. 그렇기 때문에 진입 램프는 위로 올라가는 형태로 만들어져 있다.
그에 반해 동부 간선 도로는 중랑천의 둔치에 만들어져 있으니, 장마철 때 종종 침수까지 될 정도로 고도가 낮다. 진입 램프는 당연히 아래로 내려가는 형태이며, 빠져나갈 때는 위로 올라가게 된다.

강변북로는 한강 공원보다는 전반적으로 고도가 훨씬 더 높지만 그래도 한강의 다리들과 교차할 때는 대체로 아래로 지난다. 다만, 잠실대교에서는 동쪽 구리 방면 도로가 다리의 위쪽을 지나기 때문에 예외적으로 더 높다. 무슨 사정이 있어서 다리 아래로 공간을 내지 못했던 모양이다.

그리고 강변북로의 전신은 그냥 본토의 평지이기 때문에, 본토와 접해 있는 서쪽 일산 방면은 의외로 진입 램프 없이 평면으로 곧장 진입하는 곳도 많다. 이것이 동부 간선이나 내부순환로와의 차이이다. 물론 한강과 더 가까운 동쪽 방면으로 진입하려면 아래로 굴다리를 지난 뒤, 한강 공원 쪽의 도로를 거쳐서 진입하는 수고를 감수해야 한다.

3. 주류 기술과 대체 기술

우리나라 고속도로에는 그 이름도 유명한 하이패스라는 무정차 자동 요금 정산 시스템이 있다.
그런데 가끔은 하이패스가 안 달린 차가 실수로 하이패스 출입구로 들어가 버릴 때가 있고, 하이패스 장착 차량이라도 인식이 제대로 안 될 수가 있다.

본인도 자세한 내막은 잘 모르지만, 이럴 때를 대비해서 무인 톨게이트에서는 하이패스 이외의 다른 방법으로 통과 차량의 번호판을 판독하기도 하는 것 같다. 그런 상황에 대한 대비가 돼 있으니까 도로 공사에서는 미납 통행료 청구서를 추후에 차주에게 보낼 수 있는 것이다. 그리고 하이패스가 인식되지 않았더라도 세상이 끝장난 게 아니니 당황하지 말고 제발 급제동 급조향 하지 말고, 안전을 위해 일단은 지나가라고 운전자를 안심시킬 수도 있다.

사실, 하이패스 없이 차량을 무인으로 자동 인식하는 기술 자체야 전국의 수많은 번호판 인식 주차장들과 과속· 신호 단속 무인 카메라를 생각해 보면 아무런 문제가 없다. 고속도로 시설에서 그런 인프라를 갖추면 될 일이지, 운전자들에게 비싼 돈 들여 하이패스 단말기를 번거롭게 장착하라고 홍보할 필요가 없다.

하지만 그것만으로는 미덥지가 못한지, 아니면 이미 계약을 맺은 단말기 제조사들과 담합을 한 게 있기라도 한지, 우리나라 고속도로는 여전히 하이패스가 주류이고 그런 간편한 대체 수단은 전체 트래픽의 1% 이내의 보조 비상용으로만 활용하는 듯하다.

한편으로, 대통령 선거에서도 저렇게 비슷하게 '주류 기술'과 '대체 기술'의 관계에 있는 시스템이 보인다.
옛날에는 대선 당일에 자기 주민등록지에서 투표를 할 수 없는 사람들을 위해서 부재자 투표라는 게 따로 있었다. 이건 미리 부재자 등록을 해야 했다.

그런데 요즘은 기술이 좋아졌는지.. '사전 투표'라고 해서 당일 투표를 할 수 없으면 사전 등록 없이 아무나, 그것도 전국 아무 투표장에나 가서 미리 투표를 해도 된다.
이게 가능해졌을 정도면 아예 선거 당일과 사전 투표일의 구분을 없애도 될 것 같은데.. 그렇지는 않을 것이다.

전국민이 사전 투표일에 아무 데서나 투표를 해 버리면, 투표 용지도 on-demand로 뽑아야 하고 행정적으로 발생하는 무질서도를 감당하기가 아마 어려울 것이다. 모든 차량들이 하이패스 단말기 없이 하이패스 톨게이트를 통과해 버릴 때처럼 말이다.

우리나라도 궁극적으로는 전국의 고속도로들에 톨게이트가 없어지고 하이패스 단말기도 없어지고, 고속도로 통행료는 월말에 고지서 형태로, 아니면 차주의 카드 요금이 매월 결제될 때 일괄 청구되는 게 순리에 맞지 싶다. 일일이 하이패스 카드에 충전을 하거나 아니면 선수금을 쳐묵쳐묵 하는 자동 충전 카드는.. 많이 삽질스럽다.
그리고 전자 투표인지 뭔지가 도입될지 모르겠지만, 투표도 시간· 공간 제약이 갈수록 더 없어지는 쪽으로 가기는 할 것이다.

4. 아직도 4차로인 경부 고속도로 구간

난 경부 고속도로에 2010년대까지 남아 있던 최후의 오리지널 4차로 구간은 울산-경주-영천뿐인 줄로 알았다. 거기도 수 년 전부터 6차로 확장 공사가 시작되었기 때문에 그게 끝나면 경부 고속도로는 전구간이 최하 6차로 이상으로 탈바꿈하는 셈이다.

하지만 사실은 그렇지 않더라. 아직도 4차로이고 심지어 확장 공사조차 시작하지 않은 구간은 영동-옥천 사이에 더 있다. 거기가 경부 고속도로 최후의 4차로 구간이다. 마치 철도에서 경부고속선 때문에 경부선 기존선의 전구간 전철화가 오히려 늦어졌듯, 경부 말고도 다른 대체 고속도로들이 많이 생겼기 때문에 경부 자체의 전구간 확장이 작업의 우선순위가 낮아진 것이다.

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다만, 영동-옥천 일대는 2000년대 초에 대대적으로 선형 개량을 한 적이 있으며, 이때 커브를 워낙 많이 편 덕분에 무슨 지방도도 아닌 고속도로가 길이가 약간 짧아지기도 했을 정도였다. 그리고 이 새 길은 비록 지금은 4차로를 유지하지만 미래의 확장 공사를 염두에 두고 노반도 미리 확보해 놓은 상태라고 한다.

그러니 저기는 1970년 개통 당시의 오리지널 선형이 "아닌" 4차로이다.
그에 반해, 영천-경주-울산은 확장 공사가 시작되기 전에는 진짜로 1970년 개통 당시의 선형을 그대로 간직한.. 정말 시간이 정지한 4차로였다.

경부 고속도로는 대구나 대전 같은 대도시 주변은 얄짤없이 8차로이고, 수도권에서는 아예 10차로에 육박하는 거대한 도로이다. 주변의 중부내륙이나 타 횡축 고속도로 같은 4차로 도로를 달리다가 경부로 진입하면 경부의 그 어마어마한 도로 폭에 압도당하게 된다.
그런데 그 경부조차도 6차로도 아닌 4차로 구간이 있다니, 거기는 경부 고속도로라는 게 실감이 안 날 것 같다.

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Posted by 사무엘

2018/12/27 08:38 2018/12/27 08:38
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찬송가 trivia

1. 21년 전, 기성 교회에서의 크리스마스 성극 추억

지금으로부터 21년 전인 1997년 말, 본인은 중학교에서의 마지막 겨울방학을 맞이하고 있었다.
그때 본인이 다니던 교회 중고등부에서는 지도교사 선생님의 주도로 크리스마스 이브 행사 때 무려.. 뮤지컬을 공연했다. 연극을 하다가 노래가 나올 때면 MR 틀어놓고 그에 맞춰 부르는 거다.

그 뮤지컬의 맨 처음 도입부에서 불렀던 노래가.. 기억에 남아 있는 가사를 검색해 보니 '마리아의 아기 예수'라는 곡이고 가사가 다음과 같다.
국내곡인 것 같지는 않은데.. 원곡의 제목과 가사는 무엇인지 정체를 알 길이 없다.

"오래 전 베들레헴에 성경 말씀 그대로
마리아의 아기 예수 오늘 탄생하셨네
천사 찬송하기를, '왕이 나셨다'
그를 믿는 모든 자는 영생을 얻으리.."


지금 내가 다니는 교회에서라면 이런 컨텐츠는 심의상 공연 불가일 것이다.
이 진영에서는 '아기 예수' 이런 말 별로 안 좋아한다. 산타 클로스, 크리스마스 트리, 12월 25일 예수 생일 이런 거 다 생깐다. 그런데 그걸로도 모자라서 '마리아의 아기 예수'라니! 이런 OO교스러운 심상이 담긴 용어는 절대 용납될 수 없다.

성도들 중에 심지어 "메리 크리스마스"라는 인사말조차 싫어하는 프로불편러도 있기 때문에, 저런 게 버젓이 공연되었다가는 곧장 클레임 들어온다.

뭐 난 그 정도까지는 아니다. 성탄절이 잘못된 거지, 예수 그리스도의 성육신 탄생 자체가 잘못된 교리는 아니지 않는가? 그리고 12월 25일이라도 쉬는 나라가 안 쉬는 나라보다는 나으며, "메리 크리스마스"가 "해피 할리데이" 이딴 말보다는 훨씬 낫다고 생각한다. 고로 본인은 트럼프 대통령의 노선을 지지한다.. =_=;;;

그 뮤지컬은.. "크리스마스 추억"이라는 주제로 그 안에서 또 세 갠가 네 개의 에피소드로 구성돼 있었다. 어떤 에피소드에서는 주인공이 평소에 짜장면을 미치도록 너무 좋아해서 크리스마스 성극을 공연하던 중에도 "손님, 짜장면은 뭘로 드시겠습니까?"라고 NG를 낸 이야기가 있었다.

성탄절의 유래고 뭐고 교리 지식 다 제끼고 동심, 감성, 추억만 생각하면 저런 게 참 훈훈한 기억이다. 그 뮤지컬 각본을 다시 볼 수 있다면 좋겠다. 허나, 그런 긍정적인 심상이 어째 이교도의 전통과 혼합되어 변질되었는지를 같이 생각하면 안타까운 노릇이 아닐 수 없다. 빨간 싼타 모자 쓰고 열심히 율동 가르치는 주일학교 교사들 동영상도 검색하면 많이 나오는데.. 착잡함과 안타까움이 교차한다. ㅠ.ㅠ

주일학교라는 게, 그 당시에는 꼬마들이 그냥 아무것도 모르고 선생님하고 같이 노래 부르고 떠들고 놀지만, 그게 커서까지 추억으로 각인되는 효과를 노린다. 그러니 유아 교육이 유치하고 시시하고 당장 지쩍으로 드러나는 효과가 없는 것 같아도 실제로는 중요한 역할을 하는 셈이다.

물론 나의 동심, 감성, 추억 분야의 결정판은.. 더 말하자면 입만 아프겠지만 2003~04년에 접한 새마을호 Looking for you이다. 요한계시록을 끝으로 신구약 성경이 완결되었듯이 Looking for you가 그냥 영원한 종지부를 찍었다.
국영 독점 교통수단에서 이런 음악이 흘러나왔다는 것은 충격 중의 충격으로 나를 철덕의 블랙홀로 빨아들이게 했다. 이걸 능가하는 충격은 내 인생에 다시는 등장하지 않을 것이다.

2. 나의 사랑하는 책 비록 해어졌으나

얘는 성경을 소재로 하는 얼마 안 되는 찬송가 중 하나이다.
완전 동요풍인 "신구약 성경책 (The B-I-B-L-E oh that's the book for me)" 다음으로 조금 나이가 들면 주일학교에서도 접하게 된다.

"나의 사랑하는 책"은 영어로 가사 첫 줄은 There's a dear and precious book..이고 원제는 My mother's bible이다.
"비록 해어졌으나"를 "비록 헤어졌으나"라고 ㅐ를 ㅔ로 잘못 기재한 책이나 사이트가 의외로 굉장히 많다. 구글 같은 검색엔진들에서 자동 완성이 '헤어졌으나'라고 제시될 정도다.
영어 가사가 Tho' it's WORN and faded now이니, 우리말로도 worn out을 뜻하는 '해지다'가 맞다. 어머님의 성경책이 다 낡은 채로 남아 있기라도 하냐, 아니면 영영 잃어버렸거나 심지어 빼앗겼냐의 차이이다. 후자라면 작사자는 젊었을 때 신앙을 잃었다가 탕자의 아들처럼 되돌아온 것일 수도 있게 된다..;;

한편, 이 찬양은 3절 가사가 "어머님이 읽으며 눈물 많이 흘린 것 지금까지 내가 기억합니다"
즉, 우리말로는 어머님이 우셨다고 번역되어 있다.
하지만 원래 가사는.. "Then she dried my flowing tear with her kisses as ..."
"내가 울었고" 어머니께서 내 눈물을 닦아 주셨다는 뜻이다..;;
물론 단위 음절당 들어갈 수 있는 정보량이 한국어와 영어가 서로 쨉이 안 되니, 이런 보정은 오역이나 변개는 아니다. 단지 다르다는 것이다.

2절 가사도.. 우리말은 다니엘, 다윗, 엘리야가 언급돼 있지만 원래 가사는 엘리야가 아니라.. '요셉'이 언급돼 있다. 뭐, 요셉보다는 엘리야가 더 포스가 있는 인물인 건 인정한다만..
엘리야가 "병거를 타고" 무슨 은하철도 999처럼 하늘에 올라갔다는 가사는 약간 고증 오류이다.

왕하 2:11을 보면, 불길에 활활 타는 모양의 병거가 나타났다고만 했지, 엘리야가 그 행렬에 직접 합류하거나 병거를 타고 승천했다는 말은 없다. 그냥 혼자 몸뚱이가 회오리바람에 휩쓸려 승천했다.
영어 가사는 애초에 엘리야를 언급하지 않으니 이런 오류도 존재하지 않는다.

3. 나는 인생의 산과 들 방황하며

위의 제목으로 오랫동안 방황하며 인생을 허비하다가 뒤늦게 예수 믿고 구원받게 된 기쁨을 노래한 찬송가가 있다.
얘는 작사· 작곡자가 따로 전해지는 외국곡인데, 원곡은 애초에 찬송가가 아니었다. 그냥 "그대를 향한 사랑 영원할 것이오"라는 내용의 일반 노래이다. 우리말 가사는 영어 가사와는 무관하며 완전히 새로운 창작이다.

그러니 이 곡은 찬송가로서는 Believe me if all those endearing young charms 같은 원제를 기재해 줄 필요가 없다.
"마귀들과 싸울지라 죄악 벗은 형제여" 곡에다가 "존 브라운의 시체" 영어 가사를 병기할 필요가 없듯이 말이다. 그건 그렇고..

"나는 인생의 산과 들 방황하며"의 마지막 2절 가사 끝부분은 "시냇물 흘러 바다에 돌아가듯 나는 주 안에 잠겨지네"이다.
이 찬송을 부르면서 본인은 늘 궁금했다. 가사를 쓴 사람이 졸업식 노래를 참고하기라도 했는지 말이다.

졸업식 노래의 3절 끝부분은 "냇물이 바다에서 서로 만나듯 우리들도 이 다음에 다시 만나세"인데..
찬송가 가사에 저런 냇물-바다 비유가 들어갈 일이 얼마나 될까..??
그리고 "주 안에 잠겨지네.."는 침례도 아니고 도대체 어떤 심상을 의도한 것일까? 누가 무슨 동기를 받아서 이런 가사를 썼는지가 무척 궁금해진다.

4. 지금까지 지내 온 것

"지금까지 지내 온 것 주의 크신 은혜라..."라는 찬송가가 있다. 가사의 특성상 간증 집회나 연말 송구영신 때, 혹은 교회 창립 기념 예배 때 두루 부르기 좋다. 극동 방송 발 카더라 통신에 따르면 한국의 크리스천들이 가장 좋아하는 찬송가 조사에서 당당히 2등을 차지했다고 한다.

얘는 "복의 근원 강림하사"와 동일한 외국곡 멜로디가 붙어 있는데, 그것 말고 박 재훈 작곡의 민요풍 멜로디 버전도 있다. 이 작곡자에 대해서는 "어서 돌아오오"의 작곡자라고 얘기해 주면 한국인이라면 다들 고개를 끄덕일 것이다.
둘 다 3박자 계열인 건 동일하며, 우리나라 찬송가에는 두 곡이 모두 실려 있다.
한국곡 멜로디는 "부름 받아 나선 이 몸"과 분위기가 꽤 비슷하게 느껴진다만.. 그래도 "부름 받아..."의 작곡자는 다른 인물이다.

"지금까지 지내 온 것"의 멜로디 말고 가사의 출처를 살펴보면 굉장히 흥미로운 점이 발견된다.
본인도 굉장히 최근에 알게 된 건데.. 얘는 한국인 작사는 당연히 아니고 그렇다고 찬송가들의 대부분을 차지하는 미국· 유럽 계열도 아니다.

이 곡의 작사자는 보통 T. Sasao라고 소개돼 있는 편인데, 일본인이다. '사사오 데쓰사부로'(笹尾鐵三郞 1868-1914)라고 메이지 시대를 주로 살았던 성결교 목사이다. 데쓰(tetsu)는 '철'의 일본어 음일 뿐이며 death하고는 당연히 무관하다.
영어 가사가 멀쩡히 기재돼 있어서 일본인 작사가 아닌 것 같지만 이것 역시 일본어로부터 나중에 번역된 것이다.

이 곡의 진짜 원어 가사는 이렇다. きょうまで守られ
일본어를 모르는 본인이 보기에도.. 1절 지금(今日)까지 지내 온 것, 2절 몸과 맘도 연약하나(か弱き者を), 3절 주님 다시 뵈올 날이(主の日) 등 우리말과 일본어가 앞부분이 얼추 일치하는 것 같다.

사사오 데쓰사부로가 작사한 다른 대표적인 찬송가로는 "우리들의 싸울 것은 혈기 아니요"가 전해진다. March we onward 이렇게 시작하는 영어 가사가 있지만, 외국 사이트에서 검색이 잘 되지 않을 것이다. 어쩐지 옛날 가사는 '일심'도 그렇고 약간 일본어스러운 표현이 있더라. 그래도 저 사람은 "지금까지 지내 온 것"의 작사자로 훨씬 더 많이 알려져 있는 듯하다.

다만, 이해가 되지 않는 것은 "나 위하여 십자가에 중한 고통 받으사.."이다.
"My life flows on in endless song; (...) How can I keep from singing?"이라고 Robert Lowry 작사의 가사가 분명히 전해지는데..
우리나라 찬송가에는 동일 멜로디에 "My life flows rich in love and grace (...) How can I keep from singing?"이라는 비슷하지만 약간 다른 가사와 함께 T. Sasao가 기재돼 있다. 작사자가 잘못 기재된 것 같은데 제2의 영어 가사는 정체가 뭔지 궁금해진다.

이런 식으로 오늘날 교회에서 불리는 찬송가들의 출처와 계보, 탄생 배경들을 연구해 보는 것도 무척 재미있다. 성경으로 치면 주석을 같이 보는 것과 같다. 계보가 의외로 복잡하고 배배 꼬인 것, 전혀 찬송가가 아닌 멜로디에다가 번역이 아닌 창작 수준의 가사가 붙은 게 많다. 옛날에는 지금처럼 곡들의 출처를 구글 검색 한 번으로 바로 알 수 있지 않고, 또 저작권에 대한 개념도 정립되지 않았으니 말이다.

참고로 우리나라 통일/새 찬송가에서 일본인 작사로 알려져 있는 가장 유명한 곡은 나카다 우고 작사의 "은혜가 풍성한 하나님은"이다. 내가 알기로 원어 가사까지 영어가 아닌 대놓고 일본어로 기재된(Megumi hukaki mikami yo ...) 거의 유일한 곡이다.
알고 보니 '메구미'가 은혜(惠)라는 뜻의 일본어인데.. 본인은 배틀로얄에서 미츠코에게 낫으로 목이 따여 죽는 여학생 이름으로만 오랫동안 알고 있었다. ㅠㅠㅠ ^^;;

Posted by 사무엘

2018/12/24 08:35 2018/12/24 08:35
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리만-제타 함수와 리만 가설

18세기를 살았던 레온하르트 오일러가 인류 역사상 얼마나 충격과 공포 괴수 급의 천재 수학자였는지는 자연계· 이공계 맛을 조금이라도 본 사람이라면 모를 수가 없을 것이다. 본인 역시 이에 대해서 이 블로그에 글을 쓴 바 있다.

그의 여러 업적 중에서 자연수들의 거듭제곱의 역수의 무한합과 관련된 것들이 특히 주목할 만하다. 이걸 일반화해서 그냥 리만-제타 함수라고 하는데, 가령 2승에 해당하는 ζ(2) = 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ...이런 식이다.
오일러는 천재적인 직관으로 ζ(2) = pi^2 / 6이 된다는 것을 최초로 발견했다. 그는 더 나아가 이런 무한합이 다음과 같이 모든 소수들을 후처리한 값들의 무한곱과 동치라는 것을 증명했으며...

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(이런 식으로 3^s, 5^s, 7^s ... 순으로 몽땅 소거하는 것이 포인트)

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2 같은 짝수 승일 때는 이 값이 언제나 원주율을 거듭제곱 및 유리수배 한 형태로 나온다는 것까지도 알아냈다.
자연수의 거듭제곱의 역수의 무한합에는 원주율도 들어있고 소수의 분포도 들어있고.. 가히 노다지가 가득했다. 괜히 난해한 문제가 아니었던 것이다.

한편으로 짝수가 아닌 홀수 승일 때는 저 함수값이 정확하게 무슨 의미가 있는 형태로 표현되는지 아직까지 아무도 모른다. 무리수인 것까지는 알려졌지만 초월수인지조차 아직 정확하게 증명되지 못했다. (심증상으로는 어차피 매우 높은 확률로 초월수일 것 같다만..) 지금까지 인류의 지성이 캐낸 것만 해도 노다지 급인데, 이 함수의 정체는 아직까지도 다 밝혀지지 못해 있다. 홀수 완전수도 그렇고 홀수에 뭔가 이상한 특성이 있기라도 한가 보다.

게다가 이것이 이야기의 끝이 아니다.
언뜻 보기에 ζ(x)는 x > 1일 때에만 유의미한 값을 가지며, x가 커질수록 함수값은 1에 한없이 가까워질 것이다. 그리고 x <= 1이면 얄짤없이 무한대로 발산이니 함수에 대해 논하는 것이 아무 의미가 없다.
가령, ζ(1) = 1 + 1/2 + 1/3+ 1/4 ...는 로그 스케일로나마 발산한다는 것이 잘 알려져 있고, ζ(0)이면 1+1+1+1+...이 될 것이다. ζ(-1)은 역수의 역수이니까 1+2+3+4+...가 되니 이 이상 더 따질 필요도 없다.

그럼에도 불구하고 이 함수는 사실 1을 제외한 다른 모든 수에 대해서 함수값이 정의된다. 아니, 실수를 넘어서 복소수에서까지 정의된다. 어찌 된 영문일까? '해석적 연속'(analytic continuation)이라는 개념을 통해서 정의역을 확장할 수 있기 때문이다.

수학이라는 학문은 이런 식으로 사고의 영역을 확장하면서 서로 다른 개념이 한데 연결되고, 추상화의 수준이 상승하고, 거기서 아름다움과 일치, 질서를 발견하는 식으로 발전해 왔다.
고등학교 수준에서 가장 먼저 발상의 전환을 경험하는 건 허수와 복소수이다. "제곱해서 -1이 되는 수라니, 세상에 그런 황당무계한 물건이 어디 있냐? 그걸 도대체 왜 정의하며 그게 무슨 의미가 있냐?"라고 처음엔 누구나 자연스럽게 생각할 수 있다. 아니, 그렇게 고집을 부리는 게 이전까지 수학 공부를 정상적으로 제대로 한 사람의 반응이다.

그런데 그 개념만 하나 도입하고 나니 이제는 뭐 4제곱해서 -1이 되는 수 이런 식으로 이상한 숫자를 또 만들 필요 없이, 복소수 범위에서 i만 동원함으로써 정수 계수 n차 방정식의 근 n개를 언제나 모두 기술할 수 있게 된다. (대수학의 기본 정리) 이게 대단하다는 것이다.
물론, i로도 모자라서 j, k 같은 괴상한 수를 추가한 삼원수 사원수 같은 확장 개념도 있긴 하지만, 그건 벡터· 행렬과 연계해서 다른 특수한 용도 때문에 쓰이는 것일 뿐, 대수 내지 해석학적인 필요 때문에 쓰이는 건 아니다.

다음으로 거듭제곱을 생각해 보자. 이걸 동일한 숫자를 n회 곱하는 식으로만 정의한다면 끽해야 정수 내지 유리수 승밖에 생각할 수 없다. 그러나 거듭제곱의 역함수 격인 로그가 미분 가능한 연속함수이며, 자연상수의 거듭제곱 e^x를 다항식 급수로 풀어 쓸 수도 있다. 더구나 e^(I*x) = cos(x) + I*sin(x)로 자연상수와 I가 복소평면에서 삼각함수와도 만나게 되었으니, 이제 거듭제곱을 정수와 유리수의 영역에만 한정해서 생각할 필요란 전혀 없을 것이다.

이런 식으로 a^x 정도가 아니라 x^x나 x!(팩토리얼)마저도 매끄러운 함수 형태로 그래프로 그릴 수 있다. 특히 팩토리얼의 경우 '감마 함수'라고 별도의 명칭까지 있고 말이다.
또한 x는 실수가 아닌 복소수로 확장해서 2^I, I^I 같은 것도 생각할 수 있다.
고등학교 수학에서는 음수 로그는 생각하지 않고 지냈지만, 복소수 범위에서는 로그 역시 정의역이 복소수로 확장 가능하다. base(밑)도 0이나 1만 아니면 다 된다. 오일러가 정립한 e^(Pi*I)+1=0 이 괜히 위대한 발상이 아닌 것이다.

그럼 리만-제타 함수의 정의역은 어떤 방식으로 확장할 수 있을까?
일단 무한합 함수를 다음과 같은 형태로 바꾸면.. >1에 대해서만 정의되던 기존 함수를 1을 제외한 >0에 대해서도 정의되게 범위를 조금 넓힐 수 있다.

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앞에는 뭔가 등비수열의 무한합 같은 계수가 곱해졌고, 뒤에는 1+2+3+4... 덧셈 일색이던 것이 1-2+3-4+... 형태로 바뀌었다. (참고로, s=1일 때.. 1 -1/2 +1/3 - 1/4...는 ln(2)로 수렴하는 것으로 잘 알려져 있음.)
이렇게 식을 써 주면, s>1일 때는 아까와 결과가 동일하면서도 0<s<1일 때는 음의 무한대로 발산하는 형태로 함수값이 추가로 정의되게 된다.

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즉, 이 함수는 1에 대해서 좌극한과 우극한의 값이 서로 다르게 된다.
뭔가 (1, 1)이 중심인 반비례 그래프처럼 생겼지만 실제로 그렇지는 않다. 가령, ζ(4/5)는 -4.4375...이지만 -ζ(6/5)-1은 -4.5915...로 값이 서로 미묘하게 다르다.

그럼 0과 음수에 대해서는 어떻게 정의하느냐 하면.. 더 복잡하고 난해한 개념을 동원해야 한다.
구체적인 유도 과정은 본인도 다 모르겠고 시간과 지면이 부족하니 생략하지만.. 리만-제타 함수는 이미 정의된 함수값으로부터 다른 구간의 함수값을 해석적으로 유추할 수 있는 '함수 방정식'이 이렇게 정의되어 있다.

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얘를 0과 음수에 대해서도 적용하면 된다는 것이다.
여기서 감마 함수 Γ(x)는 바로 (x-1)!의 해석적 확장 버전이며, 다음과 같이 정의된다.

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x^n / e^x를 0부터 무한대까지 적분한 값이 n!이라니, 신기하기 그지없다.
더 신기한 것은, 리만-제타 함수도 기존의 >1 구간에 대해서는 감마 함수와 매우 유사한 형태로 이렇게 정의할 수 있다는 점이다.

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저 복잡한 수식들이 논리적으로 서로 다 맞아떨어진다는 사실을 리만이라는 사람이 발견했다. 자연수의 거듭제곱의 역수 무한합이 도대체 몇 가지나 서로 다른 방식으로 표현되나 모르겠다..!
사실, 리만-제타라는 함수 이름도 저 사람이 정의역을 해석적으로 완전하고 깔끔하게 확장된 뒤에 붙은 이름이다. 그 전에 직관적으로 생각하기 쉬운 1보다 큰 실수 버전은 그냥 '제타 함수'였다.

리만-제타 함수는 음의 짝수에 대해서는 모두 0이 나온다. 함수 방정식에서 sin(Pi*x/2) 부분이 -180도의 배수가 걸리고 0이 돼 버리기 때문이다.
그럼 양의 짝수는 괜찮은가 하면.. 괜찮다. 저 함수 방정식에 포함된 감마 함수라는 놈은 음의 정수가 걸리면 무한대로 발산하며(제타 함수에서 원래 양의 정수가 들어왔을 때), 이 경우 함수 방정식의 값은 극한 형태로 구해야 하기 때문이다. 0과 무한대의 곱 형태의 극한은 원래 제타 함수의 값 형태로 나올 수가 있다.

비슷한 맥락에서 ζ(0)의 값을 구할 때도 극한을 동원해야 한다. 함수 방정식에 따르면 ζ(1-0) = ζ(1)을 동원해야 하는데 리만-제타 함수는 원래 1에서 값이 정의되지 않기 때문이다. 상황이 약간 까다롭다.
이런 우여곡절을 거치고 나면 리만-제타 함수의 음수 구간은 값이 상하로 진동하는데, 그 진동의 폭이 0에서 멀어질수록 급격히 커진다. 그래프의 모양이 얼마나 제멋대로인지 -20부터 4까지의 그래프를 그려 보면 다음과 같다.

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그럼 리만-제타 함수의 0 이하 음수 구간은 수학적으로 도대체 무슨 의미가 있는가?
이것은 일명 '라마누잔 합'과 직통으로 연결된다. 20세기 초 인도의 천재 수학자 라마누잔의 이름에서 딴 명칭이다.

1+2+3+4... 무한합이 무한대도 아니고 -1/12라는 웃기는 짬뽕 같은 소리를 들어 보신 적 있나 모르겠다. 비슷한 논리로 1+1+1+1...은 -1/2라고 한다.
이건 0으로 나눗셈을 슬쩍 해 놓고는 "모든 수는 0과 같다", "0은 2와 같다" 같은 paradox 궤변· 유체이탈 화법을 늘어놓은 게 아니라, 무한급수의 합에 대한 정의 자체를 달리함으로써 도출 가능한 결론일 뿐이다.
실제로 모든 수를 0승 해서 1로 만든 것과 같은 ζ(0)의 값은 -1/2이며, 모든 자연수를 그대로 무한히 더한 것과 같은 ζ(-1)의 값이 -1/12이다.

리만-제타 함수와 직접적인 관계가 있는 수열은 아니지만 1+2+4+8+...의 무한합은 이런 체계에서는 -1이다. 자기 자신 s에 대해서 s = 1+2s가 성립되므로, s=-1이 된다는 식이다.
무한히 더하기만 하는 것 말고 더했다 빼기를 반복하는 1-2+3-4+5 ... 교대 무한합은 라마누잔 합에 따르면 등비수열의 무한합을 예외적으로 적용하는 방식으로 구해서 1/4가 된다.
1-1+1-1+1-1...의 교대 무한합은 1/2이다. 이건 1과 -1의 평균 같으니 그나마 좀 직관적으로 들린다.;;;

이들의 구체적인 근거와 계산 내역, 배경 원리는 이 자리에서는 역시 언급을 생략하겠다.;;
이거 무슨 고전 역학만 파다가 갑자기 양자역학이고 상대성 이론이고 하는 분야로 넘어간 듯한 느낌이다. 오일러가 뉴턴이라면 리만은 아인슈타인 정도? 진짜 그런 관계인 것 같다.
혹은 데카르트 좌표계와 유클리드 기하학만 열심히 파다가 갑자기 구면 같은 다른 기하학으로 넘어간 것 같은 느낌이다. (삼각형 세 각의 합이 180도가 아닐 수도 있는..)

무한이라는 개념이 이래서 다루기가 까다롭다. 뭐 하나 까딱 뒤틀면 별 희한한 등식이 다 나오기 때문이다.
0.99999...를 1과 동급으로 만들어 주는 것이 무한이며 그 새 발의 피 같은 소수의 역수들의 합을 발산시켜 주는 것도 '무한'이다. 그런데 한편으로 무한도 다 같은 무한이 아니기 때문에 자연수 전체의 개수보다 0~1 사이의 실수가 훨씬 더 큰 무한이라고 여겨진다.

아무튼 리만-제타 함수를 완전히 확장하고 나니 양수 구간에서는 오일러가 발견했던 그 어마어마한 의미가 담겨 나오고, 음수에서는 또 저런 신세계가 펼쳐지면서 한편으로 1을 제외한 전구간에서 저런 정교한 수학적 질서가 다 충족되었다.
그런데 수학자들의 욕심은 여기서 그치지 않고 이 함수를 복소수 구간에서까지 써먹을 생각을 하게 되었다. 당연히 얘의 저변에 있는 감마 함수, 삼각함수 등등도 전부 복소수 범위에서 값이 정의되어 있어야 할 것이다.

자 그럼 여기서.. ζ(x) = 0을 만족하는 근은 얼마나 있을까?
일단 양의 실수 중에는 그 정의상 존재하지 않는다. 그리고 음수 중에는 아까 말했던 짝수들이 모두 함수값을 0으로 만든다. 이들은 그냥 자명한, 중요하지 않은 trivial한 근이다.

그런데 문제는 이 함수는 복소수 범위에서 다른 근도 갖는다는 것이다. 이것은 유의미한, non-trivial한 근이다.
구하기가 무진장 어렵긴 하겠지만 베른하르트 리만은 0에 가까이 있는 것부터 시작해 근을 4개 정도 찾아내 봤다. 그런데 여기서 신기한 공통점을 발견했으며, 그는 다음과 같은 주장을 하기에 이르렀다.

"ζ(x) = 0을 만족하는 자명하지 않은 복소수 근 x들은 실수부가 모두 1/2일 것이다."


그리고 우리는 이것을 리만 가설이라고 한다.
리만-제타 함수의 유의미한 근은 무수히 많이 존재하는데, 첫 몇 개가 다음 사이트에 올라와 있다. 실수부는 1/2이고 허수부가 저런 값인 복소수들 근이라는 얘기이다. 즉, 1/2 + 14.134725...I 부터 시작해서 1/2 + 21.02203963..I , 25.010857...I 등이다.
실제로 ζ( 1/2 + x*I )의 절대값을 그래프로 그려 보면 이렇다. 저 산들의 밑바닥이 근이라는 뜻 되겠다.

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리만 제타 함수는 복잡한 함수들의 조합에다, 무한대 적분(정확한 부정적분 형태를 알 수 없는 놈을 대상으로 이상적분..)까지 동반하는 형태로 인해, 계산량이 실로 어마어마하다.
그렇기 때문에 평범한 다항함수, 삼각함수, 로그, 지수(일명 초등함수)로만 구성된 함수보다 그래프를 그리기가 훨씬 더 힘들다. 그러고도 저건 정확하게 그려진 게 아니다. (21 부근에 그래프가 정확하게 바닥까지 내려가지 않았음) 다른 건 다 해석적으로 확장한다 쳐도, 대소 비교가 존재하지 않는 복소수 구간에서 적분이란 게 어떻게 존재 가능하단 말인가?

그래프를 봐도 모양이 참 희한하다. 저기서 근들의(= 허수부 값) 분포에는 딱히 규칙성이 없는 것으로 여겨진다. 복소평면에서의 무슨 프랙탈 영역 그림 이래로 이 정도로 복잡기괴한 그래프를 보는 건 개인적으로 처음이다.;; 다만, 지금까지 셀 수 없이 많은 복소수 근들을 직접 구해 봤는데, 일단 리만 가설이 다 성립하긴 했다. 전부 1/2 + xx*I의 형태로 표현되었다. 자명하지 않은 근도 무한히 많이 존재하긴 하며, 이는 증명되어 있다.

아아.. 본인이 수학 분야에서 이렇게 길고 복잡한 글을 쓸 일이 이렇게 또 생길 줄은 정말 상상하지 못했다. 나도 머리가 뱅뱅 돌아 버리겠다.. ㅡ,.ㅡ;;
리만-제타 함수는 문제를 풀기는커녕 그 배경을 이해하는 것만으로도 복소해석학 등 최하 대학교 수학과 학부 이상의 고등 수학 지식을 요구한다.

공대 수준의 수학 지식이 아니다. 공대에서 배우는 통상적인 미적분의 개념을 아득히 초월하니 원.. 복소수는 그 정의상 실수부와 허수부의 관계가 아주 미묘하다 보니, 해석적으로 다루는 방법론도 평범한 다변수 기반 해석학과는 다르다.

이 함수의 자명하지 않은 근의 분포는 우리에게 도대체 무슨 의미가 있을까?
저게 다 규명되고 리만 가설이 증명 내지 반증된다고 해서 무슨 암호 알고리즘이 다 뚫리고 생활이 큰 혼란이 야기된다거나 하지는 않는다.
다만, 리만 가설은 현대 정수론의 금자탑이라 해도 과언이 아닌 소수 분포와 직접적인 관계가 있다.

자세한 내막은 모르겠지만, x보다 작은 소수의 개수를 나타내는 공식 x/log(x)은 제타 함수의 자명하지 않은 모든 근들의 실수부가 "1이 아니다" 내지 "1보다 항상 작다"와 동치 급으로 얽혀 있다고 한다. 즉, 소수 정리는 리만 가설이 참이라는 것을 얼추 전제로 하고 세워져 있다.

하지만 리만의 추측이 수학적으로 딱 엄밀하게 증명되거나 반증되지는 못한 상태이다. 마치 P와 NP의 관계 문제처럼 말이다.
전세계의 날고 기는 천재 수학자들, 심지어 필즈 상을 받은 사람도 내가 이 문제를 풀었다고 증명을 내놨지만, 어디엔가 오류와 불완전한 점(그게 왜 저렇게 연결되는데?)이 발견되어 종종 퇴짜를 맞곤 했다. 오죽했으면 20세기 초에 세계구급 수학자들이 이렇게 말을 했을 정도이다.

  • 나는 잠들었다가/죽었다가 한 500년쯤 뒤에 깨어날 수 있다면, 벌떡 일어나자마자 주위 사람에게 "리만 가설 문제가 이제 풀렸나요?"라고 물어 보고 싶다. -- 다비트 힐베르트(1862-1943)
  • 나는 배를 탈 일이 있으면 낚시로라도 "난 리만 가설을 증명했다. 하지만 증명을 다 적기에는 여백이 부족하다"라는 쪽지를 지니고 탄다. 그 상태로 사고가 나서 죽으면 세상은 낚시에 낚여서 나를 온통 안타까워하고 추모해 줄 것이다. 하지만 나는 무신론자이고, 신이 존재한다면 그런 내게 저런 영광을 허락해 주지 않을 것이기 때문이다." (즉, 저 쪽지가 나를 죽지 않게 하는 일종의 보험· 부적 역할을 할 것이란 말을 참 배배 틀어서 어렵게 표현했다. =_=) -- 고드프리 해럴드 하디(1877-1947)

사람에게는 오늘 당장 먹고 살기 위한 빵과, 내일을 준비하기 위한 꿈이 필요하다고들 그런다. 그것처럼 저명한 천재 수학자들은 다른 자기 전공 분야에서 논문 발표하고 연구 실적을 낸 뒤, 그걸 밑천으로 리스크가 큰(= 전혀 풀리지 않아서 시간과 노력만 낭비하게 될 수도 있는) 리만 가설에도 틈틈이 남 몰래 매달리는 식으로 시간을 분배하는 편이라고 한다.

이건 마치 침몰한 보물선을 인양하고 신대륙에서 금을 찾는 일에다가도 비유할 수 있을 것 같다. 금과 보물을 찾았다가는 인생한방 역전이지만.. 전혀 성과가 없으면 투자금만 날리고 사람을 완전 미치게 만들 수 있으며, 실제로 미쳐 버린 수학자도 몇몇 있다. (영화 뷰티풀 마인드 참고..)
그리고 미치지는 않았는데, 반대로 어줍잖은 실력으로 이 문제를 풀었다고 주장하면서 학계 사람들을 귀찮게 굴거나, 거짓 주작 사기를 치는 사람도 있다. 문화재를 거짓 조작한 사기꾼처럼 말이다.

그랬는데.. 지난 2018년 9월 말, 영국에서 '마이클 아티야'(1929-)라고 나이 90을 바라보는 어느 원로 수학자가 리만 가설을 수리물리학적인 방법론으로 접근하여 완전히 풀었다고 나섰다. 논문을 내고 방송 발표를 자청했다.

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이 사람은 여느 듣보잡 관심종자가 아니었다. 무려 1966년(지금 본인과 비슷한 나이.ㅠㅠ)에 필즈 상을 받았으며 2004년에 아벨 상까지 받은 금세기 최고로 손꼽히는 천재요 수학계의 거장이었다. 소싯적에 리만 가설 만만찮은 연구 실적을 잔뜩 내기도 했고, 이딴 것 갖고 사기를 칠 아무 동기도, 이유도 없는 사람이었다.

그의 선언은 세계의 이목을 받았지만 정작 뚜껑을 열어 보니 학계의 반응은 허탈함과 아쉬움 일색이었다. "우리 대선배님이 갑자기 왜 이러시나.." 안 그래도 예전부터 그가 공개 석상에서 횡설수설하면서 오락가락.. 상태가 좀 안 좋다는 정황이 포착되어 왔는데, 이번 방송에서도 수학사가 어떻고 하면서 진짜 증명과 별 관계 없는 얘기만 늘어놓으면서 막무가내로 학계가 내 주장을 안 받아주는 거라고 우기는 식이었기 때문이다. 방송 말고 논문도 검증 과정이라고 하지만 예상 반응은 벌써부터 극히 회의적이다.

그래서 현직 수학자들은 이 사태에 대해서 언급을 극도로 꺼리면서 "비록 증명에 실패했다 하더라도 유의미한 연구의 밑거름이 될 것입니다" 덕담이나 하는 한편으로, "리만 가설이 위대한 수학자 한 분을 또 골로 보냈구나, 그것도 말년에.. 저분은 원래 늘그막에 저렇게 망신당할 군번이 절대 아닌데 아 슬프도다!" 이런 입장이었다고 한다...;;

사실, 본인은 이 뉴스 기사를 접하기 전에는 저 사람에 대해 알지도 못했다. 단지, 리만 가설 이상으로 악명 높고 역시나 여러 사람들을 골로 보낸 이력이 있던 "페르마의 대정리"를 풀어 낸 사람(앤드루 와일즈)이 영국 사람인 건 진작부터 알고 있었다. 저런 유럽 나라들은 어떻게 저렇게 수학· 과학이 발달할 수 있었는지 경이롭고 대단하게 느껴질 따름이다.

Posted by 사무엘

2018/11/25 08:36 2018/11/25 08:36
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태양계 행성들

* 오래 전에 썼던 글을 리메이크 했다.

1960~80년대 냉전 기간 동안 미국과 소련의 주도로 진행된 우주 개발은 인류의 세계관, 우주관을 송두리째 바꿔 놓은 과업이 아니었나 싶다. 그 전에는 아담스키 같은 사람이 내가 금성에서 온 우주인을 만나고 왔다고 구라-_-를 쳐도 반박할 근거가 없었지만, 지금은 그런 말을 믿을 사람은 아무도 없다. 그리고 화성에서 사는 외계인이 지구로 쳐들어온다는 스토리인 <우주 전쟁> 같은 소설도 20세기 중후반부터는 읽기에 김이 좀 빠지게 됐다.

태양계의 행성들은 제각기 태양으로부터의 거리가 다르고 궤도의 이심률, 방향 등이 다를지언정, 거의 다 같은 평면상에서 태양을 돌고 있다. 행성들이 마치 원자 주위를 도는 중성자, 전자들처럼 3차원 공간을 다 차지하면서 마구잡이로 도는 건 아니라는 것이다. 그래서 사실 우리은하 전체가 납작한 평면 원반 형태이다. 그 위아래로 쭉 가면 뭐가 나올까 궁금해진다. (참고로 성경은 하나님의 왕좌가 자리잡은 방향도 북극이 향하는 그 절대적인 북쪽이라고 말한다.)

태양계 시뮬레이터가 있으면 무척 재미있을 것 같다. 태양을 비롯해 각 행성과 위성들의 질량, 반지름, 초기의 운동 방향을 입력해 주면 실시간으로 행성들이 우주 공간을 원뿔곡선을 그리면서 빙글빙글 도는 것이다. 그리고 행성의 임의의 시점에서 하늘을 봤을 때 태양이나 인접 행성들이 어떤 크기로 보일지도 보여주는 그런 프로그램을 누가 물리 엔진 잘 짜서 만들면.. 내가 직접 우주를 창조하는 창조주 기분을 낼 수도 있을 것이다. ^^;; 아마 천체의 운동을 제대로 기술하려면 3체 문제 같은 것도 적당히 풀어내야 할 것이다.

지구와 달부터 시작해서 태양계의 행성들을 지구에서 가까운 순서대로 나열해 보았다.

0. 지구

생명이 존재한다는 것, 물이 액체 상태로 충분히 존재한다는 것, 자전축이 직각의 1/4에 가까운 적당한 각도로 기울어져 있는 것, 비정상적으로 큰 위성이 존재하는데 달과 태양의 겉보기 크기가 같다는 것.. 뭐 정말 온통 특이한 점밖에 없는 행성이다. (수성, 금성만 해도 자전축은 5도를 안 넘으며 곧게 빙글빙글 돌고 있다.).

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지구는 자전 속도가 아주 서서히 느려지고 있으며, 달은 서서히 지구로부터 멀어지고 있다는 것이 알려져 있다.

1. 달

우주의 천체들 중 지구에서 제일 압도적으로 가까이 있는 덕분에 수십 년 전에 인간이 수 차례 직접 다녀오는 데도 성공했다.

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지구에서 발사된 로켓은 우주선(달 탐사선, 사령선)을 지구의 대기 궤도(parking orbit)에까지 올려주고, 그 뒤 우주선이 추가적으로 가속하여 지구를 도는 궤도를 초점이 달에 근접할 정도로 길쭉한 타원에 이르도록 가속한다.

그렇게 달 쪽으로 가다가 달의 중력에 끌려갈 때쯤이면 감속하여 달의 궤도에 진입하는데, 감속을 안 하면 우주선은 달을 삥 돌면서 8자 모양만 그리고 도로 지구로 돌아오게 된다. 아폴로 13호가 불의의 사고가 났음에도 불구하고 이 원리를 이용하여 달 착륙만 포기하고 지구로 귀환할 수 있었다.

사령선은 달을 도는 동안 달 착륙선을 밑으로 내려보내고, 착륙선은 나중에 다시 사령선과 합체한다.
지구에서 달까지 편도로 가는 데는 3~4일 정도 걸린다. 이 모든 과정에서 로켓이 연료를 분사하여 뭔가 가감속을 하는 시간은 수~수십 분에 불과하다. 로켓은 비행기가 아니고 우주 여행은 지구 대기권 비행이 아니다. 나머지 모든 시간은 그냥 관성으로 천체 궤도를 돌고 끌려가며 이동하는 시간이다.

2. 금성

일찍이 샛별이라고 불리면서 인류의 선망이 되어 온 이 행성은 지구와 가장 가까이 있으며 크기와 중력도 지구보다 약간 작을 뿐 얼추 일치한다. 가는 것 자체는 2~3개월 남짓 걸리고 궤도 진입도 쉬운 편이어서 다 좋은데... 딱 하나. 금성 내부가 24시간 초고온 고압의 불지옥이라는 것이 치명적인 문제다.

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이산화탄소로 꽉 찬 지표면 대기의 압력은 잠수함도 못 들어갈 정도인 해저 900m급과 대등하고, 온도는 1년 내내 극지방과 적도를 가리지 않고 섭씨 400도 이상이다. 두꺼운 구름을 뚫고 지표면을 들여다보려면 결국 탐사선을 착륙시켜야 하지만.. 이런 곳에 착륙한 탐사선은 수~수십 분밖에 못 버티고 고장 나고 파괴되고 말았다.
왜 하필 지구에서 제일 가까운 행성 하나만 유일하게 저 지경이 됐는지, 개인적으로 매우 아쉽다는 생각이 든다. 지구와 나란히 쌍둥이나 마찬가지인 행성인데 왜 운명은 서로 정반대로 바뀌게 되었을까?

금성은 태양계의 행성 중 공전 궤도의 이심률이 가장 작으며, 동그란 원에 일치한다고 한다. 크기도 별로 안 큰 행성이 대기압도 가장 짙고 자전 속도가 태양계 행성 중 살인적으로 가장 느리며, 심지어 공전 주기보다도 길어서 하루가 1년보다 더 길다. 또한 이놈과 천왕성만 공전 방향과 자전 방향이 상호 정반대인 것도 이색적이다. (다른 행성들은 그렇지 않음)
또한 금성은 지구와는 달리 자연 위성이 존재하지 않으며, 자전축이 기울어져 있지도 않다.

3. 화성

인류의 기술로는 가는 데 5개월~1년 정도 걸린다(당연히, 지구와 가장 가까워졌을 때 기준). 여기는 그나마 춥고 메마른 사막일 뿐인 덕분에 여러 탐사선들이 착륙 후에 수 개월~수 년간 활동했으며, 표면 사진도 제일 많이 전해져 있다(온통 시뻘건 산화철이 섞인 붉은 흙). 쉽게 말해 달 다음으로 2순위로 착륙해 볼 만한 곳이다.
그래도 거리의 압박이 있다 보니 여기에 가는 것도 마냥 쉬운 일만은 아니었다. 가는 도중에 통신이 끊기고 실패한 우주선 미션들도 굉장히 많다.

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화성은 금성보다도 더 작지만 자전 주기와 자전축 기울기는 지구와 묘하게 비슷하다. 그리고 태양과 충분히 멀어서 그런지 위성도 두 개 있다. 하지만 그래 봤자 둘 다 지름 10km대의 못생긴(=딱 봤을 때 구 모양을 하고 있지도 못한) 돌덩어리에 불과하며, 지구의 달하고는 스케일이 비교가 안 된다.
포보스는 태양계 전 행성의 위성들 중 공전 고도가 가장 낮으며, 화성과 서서히 가까워지고 있는지라 먼 미래에 화성과 충돌할 가능성이 점쳐지고 있다. 그 반면, 데이모스는 서서히 멀어지고 있다고 한다.

4. 수성

태양계에서 태양과 가장 가까이 있으며, 한편으로 소행성 왜행성 따위를 제외한 행성들 중에서는 제일 작아서 달보다 약간 더 큰 정도이다. 응당 위성도 없고 대기도 거의 없으며 표면엔 크레이터가 많아서 더욱 달과 비슷한 심상이다.

수성에서는 태양이 얼마만한 크기로 보일까? 공전 주기는 짧은 편이지만, 자전은 지구로 치면 거의 2개월에 가깝게 걸릴 정도로 매우 느리다. 그래서 긴 시간 동안 낮에는 표면이 섭씨 2~300도에 달하는 프라이팬처럼 달궈지고, 밤인 뒷면은 영하 세자릿수대에 도달한다고 한다. 달만 해도 그렇게 되는데 달보다 태양에 훨씬 더 가까이 있는 수성은 그 정도가 더욱 심하다.

수성은 지구와의 최단거리도 만만찮지만, 태양을 가장 가까이서 가장 빠르게 공전하는(지구 공전 속도의 약 1.5배이고, 공전 궤도의 이심률도 꽤 큼) 작은 내행성이라는 점으로 인해 탐사선을 보내기가 기술적으로 대단히 어렵다. 그냥 수성으로 보냈다가는 우주선도 십중팔구 태양으로 끌려가 버리기 때문이다. 아까 달 궤도에 진입할 때처럼 감속을 잘해야 하는데 이 과정이 엄청나게 빡세다.

그래서 지난 반세기 우주 시대 동안 수성을 탐사한 우주선은 마리너 10호와 메신저 단 둘밖에 없으며, 전자는 사실 수성의 궤도로 진입도 못 했다. 태양을 돌다가 수성에 근접하게 됐을 때만 잠깐 잠깐씩 탐사했을 뿐이다. 나중에 발사된 후자가 수성을 수천 번 돌면서 전체 표면 지도를 완성한 뒤, 나중에 궤도 유지를 위한 연료가 고갈되자 수성 표면으로 추락했다.

외행성 탐사선들이 보통 행성 스윙바이를 이용해서 가속을 하지만, 수성으로 가는 우주선은 금성을 이용해서 ‘감속’을 한다. 이거 속도를 맞추느라 메신저의 경우, 수성까지 가는 데는 발사 후 무려 6~7년에 달하는 시간이 걸렸다.
아울러, 이런 수성 탐사선은 원자력 전지(외행성)도 아니고 태양광 전지(지구 인공위성)도 아니고 무슨 양산 같은 열 차폐막을 두르고 날아갔다. 뱅글뱅글 바비큐 기동만으로도 태양열의 제어가 안 되기 때문이다.

수성은 크기나 색상(칙칙힌 회색..)이 달과 얼추 비슷하니 이 글에서 별도의 사진은 생략하겠다. ㄲㄲㄲㄲ

5. 소행성대

화성에서 목성 사이의 우주 공간에는 마치 마곡 역 개통 전에 서울 지하철 5호선의 발산-송정처럼 중간에 뭐가 빠진 것 같은 긴 공백이 존재한다. 티티우스 보데의 법칙으로도 예측할 수 있는 이 지점에는 마치 우주 찌꺼기 같은 자그마한 소행성들이 태양을 돌면서 마곡 역의 역할을 하고 있으며, 그 중 대표적인 물건은 ‘세레스’라는 이름이 붙은 소행성이다. 예전엔 커다란 한 행성이었다가 뭔가 큰 사고가 나서 박살이 나고 저 지경이 된 잔해들은 아닐까 하는 궁금증이 든다.

세레스의 고해상도 표면 사진은 2015년이 돼서야 촬영될 수 있었다. 얘도 온통 크레이터가 가득한 곰보 같은 모습이더라.

6. 목성

화성 이후부터 행성 사이의 거리는 수성-화성 사이의 행성에 비해서 굉장히 벌어진다. 목성은 태양계에서 가장 큰 행성이며, 토성만치 폼나지는 않지만 나름 고리도 갖추고 있다.

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표면의 무늬가 마치 나뭇결 같다는 생각도 든다만.. 저기는 잘 알다시피 착륙할 땅 자체가 없다. 표면에 내려가면 금성 뺨치는 고온 고압 유독가스 폭풍에 한 치 앞도 안 보이고 모든 것이 그냥 짜부러진다. 금성에는 없는 방사능도 왕창 튀어나온다.

목성은 그 큰 행성이 밀도가 작아서 그런지 자전 속도가 매우 빨라서 주기가 10시간대에 불과하다. 그리고 표면의 중력 가속도는 약 2.5G 정도라고 여겨지니 지구보다 더 무겁다.
덩치가 큰 덕분에 위성이 현재까지 무려 70개가 넘게 발견되어 있는데, 그 중 제일 큰 '가니메데'는 수성보다도 약간 더 크다. 그래도 질량은 수성의 절반 남짓이라고 한다.

7. 토성

제원을 살펴보면 여러 모로 목성의 축소판인 행성이다. 크기는 목성보다 약간 작지만 목성보다 훨씬 더 화려한 고리를 갖고 있으며, 자전 원심력으로 인해 적도 방향으로 목성보다도 더 찌그러진 타원처럼 보인다. 태양계에서 고리도 자신의 일부인 것처럼 여겨지는 유일한 행성이 바로 토성 되시겠다.

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목성의 표면은 온갖 화려한 물결 무늬, 나뭇결 무늬, 대적반, 동그란 흉터 같은 형상들로 점철된 반면, 토성의 표면은 너무 반들반들하다. 대기가 짙어서 표면이 잘 안 보이는 건지, 아니면 관측이 충분히 가까이에서 못 된 건지는 잘 모르겠다.

토성의 가장 큰 위성은 타이탄이며, 2005년에 카시니-하위헌스 탐사선이 착륙도 했다. 주변 풍경은 화성과 비슷해 보였다.

8. 천왕성

천왕성은 정말 엄청나게 멀다. 태양-토성의 거리가 토성-천왕성의 거리와 비슷할 정도이다. (티티우스-보데의 법칙이 적중하는 마지노 선인 행성인데, 그 법칙은 지수함수 형태이다..)
얘부터는(해왕성도) 지구에서 밤 하늘 관측으로는 볼 수 없으며, 블랙홀 찾듯 중력 존재감을 추적한 계산만으로 발견된 것이다. 표면 사진은 보이저 2호가 촬영해서 보내 준 것만이 유일한데, 이마저도 색깔이 희뿌옇고 퀄리티가 그리 좋지 못하다.

천왕성은 자전축이 무려 98도로 사실상 누워서 자전하기 때문에, 자전과 낮과 밤의 관계는 사실상 무의미하다. 태양을 향하고 있는 한쪽 극지방은 40년이 넘는 세월 동안 낮이고, 반대편은 밤이 그만치 계속된다.

9. 해왕성

앞서 얘기했듯이 물리적 특성과 크기, 발견 경위 등이 천왕성과 비슷한 처지이다. 목-토, 그리고 천왕-해왕 이렇게 짝을 이루는 것 같다. 그래도 지구보다도 더 새파란 게 색깔 하나는 예뻐 보인다. ^_^

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보이저 2호는 목성에서 토성까지 가는 데 2년, 거기서 천왕성까지 무려 4년 반, 거기서 해왕성까지 3년 반 정도가 걸렸다. 목성에서 해왕성까지 1979년부터 1989년까지 10년이 걸린 셈이다. 그나마 행성들이 얼추 일렬 최단거리로 늘어섰던 천우의 타이밍 때 날아간 게 이 정도이다.

위성 트리톤은 태양계 행성들의 위성 중에서는 거의 유일하게 해왕성의 자전 방향과는 반대인 역행 공전을 하고 있다.

10. 명왕성

너무 멀고 크기가 너무 작고, 보이저 탐사선의 조명조차 못 받았다 보니, 제대로 된 표면 사진조차 없이 오랫동안 상상도만 존재했던 물건이다. 최초 발견자가 미국인이기 때문에 미국에서 굉장한 애착을 갖고 있었지만, 알고 보니 자기 궤도에서 독보적인 행성도 아니었으며 왜행성· 소행성 등급으로 결론 지어졌다.

그런데 그 작은 명왕성에도 카론이라는 위성이 붙어 있다. 이 둘은 한쪽의 크기와 무게가 충분히 독보적인 관계가 아니기 때문에 무게중심이 두 행성의 바깥에 있다. 일종의 이중 행성계를 구성하면서 서로 상대방의 중력에 이끌려 빙글빙글 돌고 있다.

2006년에 발사된 뉴 호라이즌스 호가 9년 반 동안 보이저보다도 더 빠르게 날아간 끝에 드디어 명왕성의 표면 사진을 최초로 보내 줬다. 덕분에 명왕성의 표면은 자기보다 앞의 가스형 행성들보다 더 선명하게 잘 알려지게 됐다. 보아하니 색깔이 수성· 달이나 세레스 같은 회색이 아닌 붉은색 계열인가 본데, 화성처럼 철 성분이라도 있나 보다.

Posted by 사무엘

2018/11/14 08:31 2018/11/14 08:31
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1. 물, 바다, 수소의 연료화

흔히 우리는 바다가 온통 소금물이니 소금은 다들 염전에서 바닷물을 증발시켜서 얻는 줄 안다. 하지만 대량의 물을 물리· 화학적으로 변형하는 것은 우리 생각보다 많은 에너지(= 비용)가 드는 일이며, 염전 또한 아무 바닷가에나 쉽게 크게 만들 수 있는 시설이 아니다. 정제 비용은 덤이고 말이다.

그렇기 때문에 전세계적으로 생산되는 소금의 출처는 바닷물보다는 의외로 암염의 비중이 더 크다고 한다. 망망대해 가운데에서 마실 물 걱정을 하는 것처럼, 주변이 온통 바닷물이지만 여전히 소금 걱정을 할 수밖에 없다는 것이다.

또한 이와 비슷한 맥락으로, "흔해 빠진 게 물인데 산소와 수소쯤은 물을 전기 분해하면 바로 얻을 수 있잖아?"도 그때 드는 전기의 양을 생각하면 그리 만만한 생각이 아니다. 수소는 생산한 뒤에도 너무 위험하고 안전하게 보관하는 게 어렵다 보니, 21세기의 기술로도 그 막강한 폭발력을 동력 기관으로 제대로 활용하지 못하고 있다. 친환경과 가성비라는 두 마리 토끼를 모두 잡기란 쉬운 일이 아니다.

뭐, 소금은 이렇게 바다가 아니라 육지에서도 많이 얻는다만, 우리가 바다에서 진짜 의외로 더 많이 얻는 것은.. 바로 산소라고 한다. 아마존 숲을 포함해 육상 식물이 만드는 산소보다 전세계 바다의 해조류와 미생물이 광합성을 해서 만드는 산소가 더 많다. 어떻게 그럴 수가 있나 모르겠지만, 일단 지표면에서 면적부터가 바다가 훨씬 더 크기도 하니..

게다가 거대한 양의 바닷물은 이산화탄소를 품고 있기도 하다. 나중에 태양이 적색거성으로 바뀌어서 화력이 강해지고, 태양열 때문에 바닷물이 증발하는 지경이 되면 바닷물이 품고 있던 이산화탄소가 몽땅 증발돼 나오면서 온실효과까지 가미되어.. 지구는 순식간에 금성 같은 불지옥으로 바뀔 거라는 전망이 있다.

이런 점을 생각하면 여러 모로 바다는 소금보다도 더 중요한 분야에서 인류에게 고마운 역할을 하는 듯하다. 아, 훌륭한 단백질 공급원 역할도 톡톡히 한다. 소금은 암염으로 더 많이 생산될지 모르지만 생선이 육상 동물 육류보다 더 저렴하고 영양 가성비가 뛰어난 것은 자명한 사실이다.

2. 음속 -- 진동이 전해지는 속도

공기 중에서 음속이라는 게 초속 330~350m, 시속으로 환산하면 1100~1200km 정도 된다.
음속이 광속보다는 훨씬 더 느리기 때문에, 번갯불이 먼저 번쩍인 뒤(눈에 도달) 수 초 뒤에 폭음이 귀에 도달하여 들리는 것 정도는 주지의 사실이다.

개인적으로는 등산 중에 하늘 위로 비교적 낮게 날아가는 비행기를 봤는데, 비행기는 엔진 소리가 들려 오는 곳보다 더 앞서 나가 있는 게 무척 신기했다. 고도가 낮은 것 같아도 못해도 3~4km 정도는 돼 보인다.

그런데 하물며 우주 관측은 광속으로도 감당 못 할 까마득히 먼 거리를 다룬다는 게 더 신기한 노릇이다. 몇백만 년 전의 별의 모습을 이제야 보는 것이니 말이다. 겨우 수 초 전에 비행기가 지구 대류권 상공에서 낸 엔진 소리를 뒤늦게 듣는 것과는 차원이 다르다.

공기 중의 음속은 인간의 비행기로도 낼 수 있을 정도로 비교적 느린 속도이다. 하지만 액체와 고체 속에서는 음속이 훨씬 더 빨라진다.
물 속에서는 극심한 저항 때문에 총알도 제대로 안 나아가고 모든 것이 둔해지고 느려지지만, 음속은 공기 중보다 대체로 4~5배 정도 더 빨라진다. (초속 1.4~1.5km)

게다가 금속 같은 고체 매질 속에서는 음속이 초속 5~6km대로 치솟는다.
지진파가 바로 고체 속에서 나아가는 음파와 본질적으로 비슷한 존재이다. P파 S파 종류별로 속도 차이는 있지만, 기본적으로 초속 수 km대의 스케일이다.

그렇기 때문에 진원지에서 수백 km 떨어진 곳에 진동이 겨우 몇십 초 만에 느껴졌네 하는 게 가능한 것이다. 우리나라도 얼마 전 경주와 포항의 지진 때문에 이쪽으로 사람들의 관심이 쏠린 바 있다.
하지만 전파 같은 초월적인 광속도 아니고 그렇다고 로켓이나 우주 발사체의 속도도 아니고, 일상적으로 저런 규모의 속도를 접할 일은 그다지 없을 것이다.

소리가 나아가는 건 총알이나 바람이 나아가는 것과는 완전히 다른 개념이다. 질량을 가진 물체가 직접 이동하는 게 아니라, 진동만 전해지는 것이기 때문이다.

그렇기 때문에 물과 고체 속에서 음속이 더 빨라진다. 그리고 결정적으로.. 공기 저항을 없앤답시고 진공을 만들어 버리면 음속이 증가하기는커녕, 소리가 아예 전해지지 못하게 된다. 열은 복사라는 방식으로 진공 속에서도 나아가서 전해질 수 있는 반면, 음파는 그냥 끝이다.

자연에는 물질의 운동뿐만 아니라 파동/진동도 존재한다는 것이 물리 과목을 더욱 어렵게 만드는 주범임이 틀림없다..;; 그냥 이차함수 포물선까지만 생각하면 되던 게 이제 삼각함수가 필요해지기 때문이다.
특히 빛이 입자와 파동의 성질을 모두 지니고 있는 건.. 신학으로 치면 인간이면서 하나님, 삼위일체 급의 난해한 개념이다.

3. 전열기

전기 에너지를 이용하면 잘 알다시피 바퀴를 굴리는 동력을 생성할 수 있고 강렬한 빛(LED)을 만들 수도 있고 컴퓨터를 돌리고 메모리 소자에다 정보를 기록할 수도 있다.
이런 무궁무진한 활용에 비해, 전기로 겨우 열이나 만드는 건 제일 수준 낮은 활용인 것 같다. 어차피 모든 에너지는 열, 그것도 더 재활용하기 곤란한 폐열로 귀착되니 말이다.
마치 싱싱한 참돔이나 우럭, 넙치 활어를 받아서는 회를 만들어 먹지 못하고 몽땅 탕으로 끓여 먹는 것과 비슷해 보인다.

하지만 국가의 정책 차원에서 기름값이 워낙 비싸다 보니 요리나 난방용 전열기가 의미가 전혀 없는 건 아니다. 전기 제품은 안 그래도 간편하고 화력 좋고 그 자체로서는 공해도 전무한데, 전자 공학 기술의 눈부신 발달 덕분에 전열기도 옛날의 전열기보다 에너지 효율이 당연히 훨씬 더 좋다. 같은 전력을 소모했을 때 빛이나 동력이 나와야 하는 곳에서는 열로 낭비되는 에너지 없이 빛이나 동력만 많이 나오고, 진짜 열이 나와야 하는 곳에서는 열만 아주 강렬하게 잘 뿜어져 나온다.

그러고 보니 똑같이 전기로 음식을 데우는데, 단순히 바닥만 뜨겁게 달궈 주는 전기 오븐이 있는 반면에 전자 레인지도 있는 게 신기하게 느껴진다. 후자가 전력 소모가 더 많고 더 고차원적이고 심오한 방법으로 음식을 데우는 것이 틀림없다.

그리고 한편으로, 전기가 아닌 통상적인 연료를 사용하는 가스 레인지나 석유 난로도 전기를 전혀 사용하지 않는 건 아니다. 처음 점화를 할 때는 전기 스파크를 사용하기 때문이며, 이건 휘발유 자동차 엔진도 마찬가지이다. 그렇기 때문에 가스 레인지의 경우 건전지를 집어넣는 부분이 있으며, 석유 난로는 최소한의 전자식 UI 제공을 위해 전기를 사용한다. 물론 순수 전기 난로보다 전력 소모가 훨~~씬 적음은 주지의 사실이다.

4. 20세기 중반의 리즈 시절

요즘 이공계에서 석· 박사까지 공부하는 종사자들은 추세를 다 알겠지만..
오늘날은 어느 분야건 무슨 20세기 초와 그 이전처럼 울트라 초천재 과학자 한 명이 그야말로 X선처럼 0에서 1을 만드는 급의 기상천외한 걸 창조하거나 발견해 내고 세상을 획기적으로 바꾸던 그런 시절은 지났다. 모든 연구는 엄청난 자금빨을 동원해 집단으로 행해지며 단독 저자 논문은 거의 없다.

그리고 앞서 말했듯이 여러 학문들이 손 잡고 힘을 합쳐서 궁극적으로는 (1) 모든 사람들의 취향을 파악하고 마음을 읽어 내는 스마트한 시스템, 그리고 (2) 사람을 닮은 기계를 만드는 것을 목표로 삼고 달려가고 있다.

옛날에, 20세기 이전에 생물학이라는 건 그냥 생물의 생태를 관찰하고 분류하고 해부하는 정도의 방법론밖에 존재하지 않았다. 파브르나 멘델처럼 말이다. 그랬는데 오늘날에 와서는 타 분야의 과학· 공학이 발달한 성과물을 접목하여 예전에 상상도 할 수 없던 미시적인 수준의 분석이 가능해졌다.
이른바 분자 생물학이라는 게 태동한 것이다. 그리고 막대한 양의 DNA 데이터를 분석하다 보니 컴퓨팅 기술과도 손을 잡게 됐다. 이게 물리학으로 치면 마치 뉴턴 고전 역학에서 전자기학, 양자역학으로 넘어가는 급의 패러다임 변화이다.

생물학이 그렇게 되는 동안 의학은? X선 덕분에 방사선 치료니 영상 의학이니 하는 분야가 새로 생겼다. 옛날의 의사들은 상상도 할 수 없었을 것이다.

언어 공학 쪽은? 언어라는 게 인간이 동물과 다르고 기계와 다른 매우 큰 차별화 요소이다 보니 해결되지 못한 문제와 연구할 것이 아주 많다.
언어학에도 말뭉치 언어학이라는 분야는 컴퓨터 기술의 발달 덕분에 생겨났고.. 이런 식으로 학문들이 타 분야의 도움을 받아서 새로운 유행이 생겨나는 것 같다.

이공계의 트렌드 내지 패러다임이 이렇게 바뀌기 전에.. 그 저변과 기술 기반을 제공한 시절이 내 생각에 20세기 중반 정도가 아니었나 싶다. 2차 세계 대전이 끝나고 냉전이 시작된 동안 과학 기술이 얼마나 눈부시게 발달했던가?
전자공학 쪽에서는 진공관 컴퓨터와 더불어 (1) 트랜지스터가 발명되었다. 항공우주 분야는 (2) 로켓, 인공위성, 대륙간 탄도 미사일을 만들어 냈다.
그리고 (3) 원자력 발전이 이때부터 시작됐다. 끝으로 생물학에서는 (4) DNA 구조가 규명되었다.

1950~60년대에 미국의 일류대 대학원에서 이공계 공부를 한 사람들은 그야말로 천지개벽 수준의 과학 기술 업적이 펑펑 터져나오는 걸 경험한 셈이다. 부럽다.

5. 공군 전투 조종 장교 : 이공계 대학원생

  • 비행 시간 : 논문 수, 짬, 연구 실적
  • 전방석 : 1저자, 주저자
  • 후방석 : 공동· 교신저자
  • 전역 후 민항사 : 졸업 후 유명 대기업· 연구소 취업
  • 테스트 파일럿 : 스타트업 창업
  • 장성 진급 : 대학 교수 부임

서로 아귀가 묘하게 잘 맞는 것 같다..;;

6. 기타 수학· 과학 분야 얘기

(1) 예전에 벡터의 내적과 외적에 대해서 글을 쓴 적이 있었는데.. 하필 3차원에서는 두 벡터가 주어졌을 때 이 둘과 일차독립이면서 크기도 일정한 의미를 갖는 다른 벡터를 구하는 외적(벡터곱)이라는 연산이 존재하는 게 정말 심오하고 보통일이 아니라는 게 거듭 느껴진다. 3차원 공간을 구성하는 세 축의 방향을 안내해 주는 나침반이나 마찬가지이다.
FBI이니 뭐니 오른손 왼손 손가락 뻗으면서 외웠던 자기장 방향도 이 외적의 개념을 나타낸 셈이다. 또한, 복소수의 개념을 확장한 사원수의 곱셈 연산은 영락없이 벡터 외적 연산을 떠올리게 한다.

(2) 사람이 갈색이나 노랑이 아니고 초록색이나 파란색 머리카락은 100% 염색이지, 자연적으로는 절대 나올 수 없는 색깔이다. 그와 마찬가지로 장미꽃은 원래 백색, 분홍, 홍색 계열 위주이지 청색..은 자연에 존재하지 않았다. 파란색 꽃 자체는 그렇게 드문 건 아니지만 장미에는 그런 게 없었으나.. 21세기에 와서야 유전 공학의 힘으로 만들어 내는 데 성공했다. 우와..;;
LED도 청색을 구현하기가 제일 어려웠는데 파란색에 뭔가 생물학적인 다른 사연이 있는 건지 모르겠다.

(3) 똑같은 선풍기 바람도 사람에게는 체온보다 낮은 시원한 바람이지만, 아이스크림은 선풍기 바람을 쐬어 주면 반대로 더 빨리 녹게 된다. 아이스크림의 녹는 속도를 늦추려면 오히려 패딩 점퍼로 싸는 게 낫다.
그리고 똑같은 바람도 촛불은 끄게 하지만 큰 불에는 말 그대로 '불난 집에 부채질' 꼴이 되는 것이 흥미롭다. 온도와 풍속이 해당 상황에서 서로 다른 방향으로 영향을 끼친다..;;

(4) 동위원소 물질은 생물로 치면 무슨 유전자 변형 같다..;; 동물이 염색체 하나가 더 붙어서 기형이 태어나는 것 같은 느낌.. 원자로의 냉각수로 쓰이는 중수는 산소+수소이긴 한데 수소가 그냥 수소가 아니라 중성자(中)가 하나 더 붙은 중수소(重)이다. 그래서 중수의 얼음은 일반 물에 집어넣으면 가라앉으며, 끓는점과 어는점도 일반 물보다 몇 도가량 더 높다. 그런데 사람 몸에는 썩 좋지 않다고 한다.

(5) 인체에 대해 다룬 책들의 삽화를 보면 동맥피만 빨갛고 정맥피는 완전 시퍼렇기라도 한 것처럼 그려져 있다. 게다가 피부에 비치는 정맥 혈관이 검푸르게 보이기까지 하니(특히 좀비의 혈관..) 더욱 그럴싸해 보인다.
하지만 아무리 정맥이라고 해서 멀쩡한 혈액이 실제로 푸른색인 건 아니다. 명도· 채도의 차이가 있을 뿐, 사람의 피는 언제나 붉다.

이건 마치 태양에 흑점이란 게 있다고 해서, 우주에서 맨눈으로 관측한 태양의 표면에 검은 구멍이 숭숭 보이는 건 절대 아닌 것과도 비슷한 이치이다. 흑점은 태양의 다른 부위에 비해 상대적으로 덜 뜨겁고 덜 밝을 뿐, 여전히 극도로 눈부시고 밝은 건 마찬가지이다.
대기의 산란 같은 게 없는 우주에서 태양을 보면 빨강이나 노랑, 주황 같은 색은 전혀 없으며, 그냥 맹렬한 흰 빛만을 볼 수 있다.

Posted by 사무엘

2018/11/08 08:31 2018/11/08 08:31
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파이, 수학에서의 패턴

1998년에 개봉한 <파이>라는 영화가 있다. 제목은 음식 파이가 아니라 원주율 파이를 가리킨다. 구체적인 내용은 본인도 기억이 안 난다만 배경은 아마 20세기 중반 정도의 가까운 과거이고, 수학 덕후 주인공과 유대교 랍비가 나오고 '쿵쿵따다 쿵쿵따다 쿵쿵따다 쿵따~' 이런 인상적인 BGM이 나오고, 이례적으로 흑백으로 만들어진 좀 마이너 매니악한 취향의 영화이다.

벤허처럼 1950년대에도 컬러로 만들어진 영화가 있는 반면, 1990년대에 일부러 흑백으로 만들어진 영화도 소수나마 있다. 내가 아는 건 쉰들러 리스트와 저것밖에 없다.
뭐, 킬 빌은 녹엽정 격투 장면이 수위 조절(사지가 날아다니고 피가 철철 튀고..)을 위해서 일부 흑백으로 촬영됐다고는 하는데.. 그런 일부 장면 말고 작품 전체가 흑백인 것 말이다.

과거에 텔레비전의 화질이 디지털 HD로 한층 업그레이드 되자, 출연자들의 피부 표면이 예전보다 훨씬 더 선명하게 보이기 시작했다. 이 때문에 분장· 화장을 맡은 방송 스탭들의 수고가 더 커졌다고 한다.
그리고 텔레비전이 흑백으로 컬러로 바뀌었을 때에도 예전에 대충 하면 되던 각종 보정이나 특수효과들이 이제는 통하지 않게 되었다고 한동안 난리가 났다고 한다. 예를 들어, 없는 눈을 만들어서 눈 내리는 장면을 만들기가 흑백 시절보다 훨씬 더 어려워진 것이다.

하지만 그 반대도 그저 만만하지는 않다. 컬러 찍듯이 평범하게 세팅을 한 뒤에 영상에서 채색을 제거하고 명도만 남긴다고 해서, 보기 좋은 흑백 영화를 만들 수 있는 건 물론 아니라고 한다. 흑백으로 찍었을 때 배경과 인물 분간이 잘 되게 별도의 방법론을 동원해야 한다.
얘기가 좀 옆길로 새었다만 아무튼.. 저 pi 영화에서는 다음과 같이 주인공의 신념(가설)이 담긴 독백 대사가 나온다.

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1. 수학은 자연의 언어이다.
2. 우리 주변의 만물들은 수를 통해 표현되고 이해될 수 있다.
3. 그 수들을 그래프로 표현해 보면 패턴이 나타난다.
그러므로 자연에는 패턴이 어디에나 존재한다.


1번을 반영하여 <컨택트>(1997)라는 영화에서는 외계인이 무슨 심장 박동 같은 신호를 2 3 5 7 11... 소수 간격으로 보내는 장면이 나온다. 수학은 지구인이나 외계인이나 다같이 공감할 자연의 언어이니까 말이다.
2번은.. 오늘날 디지털 컴퓨터에서 맨날 하는 짓이 바로 이것이다. 양자화, 전산화, DB화... 인간이 접하고 취급하는 사물의 모든 현상과 정보를 숫자로 표현했기 때문에 컴퓨터가 글과 그림, 소리를 출력할 수 있다.

그리고 3번과 그 이후는 정말 그러한지는 알 수 없다. 단지 그런 패턴을 발견해서 깔끔한 수식으로 아름답게 표현하는 것이 세상 모든 수학자들의 로망인 건 사실이며, 영화에서는 이를 더욱 드라마틱하게 표현했을 뿐이다.
그런데 패턴이라...;; 이 시점에서 본인은 <말죽거리 잔혹사>의 대사가 떠오르지 않을 수 없었다.

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"2 로그 2에 4를 푼다. 우선 2로그에서 앞에 있는 2를 뒤로 쭉 빼. 그리고 4 위에 살짝 올려. 왜? 패턴이니까. 수학은 논리가 아니고 뭐다?"


로그값 계산을 저렇게 거창하게.. 무슨 집 맞은편 편의점까지 모험을 떠나고, 동네 뒷산으로 에베레스트 등반을 하듯이 하는 풀이는 처음 본다. ㅠㅠ

당연히, 두 말할 나위도 없이..
전자의 영화에서 말하는 그 심오한 패턴이랑, 후자의 영화에서 말하는 그냥 시험 문제 풀이 테크닉에 가까운 패턴은.. 격이 완전히, 달라도 너무 다른 용어이다.
(뭐, 안 내상 씨도 혹시 진짜 현업 수학 교사를 불러다가 연기 시킨 게 아니냐는 말을 들을 정도로 연기를 잘하긴 했다.;; ㄲㄲ)

말죽거리 잔혹사는 영어 명사의 종류 고추X집물뿐만 아니라 수학에서도 그 당시의 참 비효율적인 입시 위주 암기 위주 교육을 그럭저럭 풍자했다.
하지만 뭐든지 다 잘하는 천재 괴수들은 그런 교육 체제에서도 다 100점 받고 할 거 다 하긴 했다.

Posted by 사무엘

2018/11/03 08:36 2018/11/03 08:36
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미국이 196, 70년대에 인간을 달에 보내기 위해서 폰 브라운의 영도력으로 새턴 V라는 왕창 크고 아름다운 로켓을 만들었던 동안, 소련에서는 세르게이 코룔로프의 휘하에서 N1이라는 이름의 로켓을 만들었다.
그랬는데 1969년에 미국에서 아폴로 11호 미션을 먼저 성공시키자, 소련에서는 2등은 별 의미가 없다면서 유인 달 착륙 계획을 취소했다. 패배를 깔끔히 인정했다.

사실, 그 당시 소련은 그렇잖아도 미국과는 달리 로켓 엔진의 고출력 대형화를 달성하지 못해서 기술적으로 매우 고전하던 중이었다. 자동차로 치면 휘발유 엔진은 디젤 엔진만치 실린더 하나의 배기량을 무한히 키우지 못하는 것처럼 말이다.
무작정 공간을 크게 만들어서 무식하게 연료를 한꺼번에 많이 폭발시킨다고 장땡이 아니다. 그럴수록 연소 효율이나 폭발 압력 관리 같은 난관이 커진다.

미국의 새턴 V는 맨 아래에 가장 큰 출력을 내야 하는 1단 로켓이 저렇게 딱 5개의 큼직한 엔진으로 구성돼 있었다. 분출구 크기와 주변의 사람 크기를 비교해 보라. 각각의 엔진이 얼마나 거대한지를 알 수 있다. 저게 평범한 기술로 구현 가능한 게 아니었다는 얘기다.

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그 반면, 소련의 N1은 자그마한 엔진이 무려 30개나 다발로 달려 있었다. 단수도 새턴은 3단이지만 N1은 4단으로 한 단계 더 많았다. 밑바닥이 무슨 자동차 휠처럼 생겼다.

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새턴 V는 가장자리에 엔진이 4개 있고 중앙에 하나가 더 있는 형태인데, N1은 가장자리에 엔진이 24개 있고 중앙에 엔진이 추가로 정육각형 꼭지점 모양으로 달려 있으니.. 공교롭게도 딱 6배수 관계이다.

그런데 같은 동력을 공급하는 용도로 힘의 원천이 지나치게 많으면 제어가 너무 힘들어진다. 10기통을 훌쩍 넘어가는 스포츠카 엔진이라든가, 1km 이상의 긴 열차에서 3대 이상의 기관차가 동시에 가속하는 경우를 생각해 보라.

하물며 로켓 엔진은 자동차나 비행기 엔진보다 더 많은 연료를 더 짧은 시간 동안 급격하게 태워 없애야 한다. 그만큼 더 위험하다. 연료와 공기를 그 많은 엔진에다가 균등하게 공급하는 것부터 시작해서.. 엔진들 중 한 곳에라도 예기치 못한 문제가 생겼을 때 뒷감당을 할 수가 없었다.

이 때문에 N1 로켓은 1969년부터 시작해서 수 년에 걸쳐 네 번이나 발사 시도를 했지만, 모두 폭발 사고가 나고 실패로 끝났다. 이건 나로 호 같은 자그마한 로켓도 아니고, 인간을 달에 보내는 수준의 초대형 로켓이다. 그러니 한번 실패할 때마다 등유와 액체 수소 등등 연료만 생각해도.. 허공에 날리는 비용과 손해가 장난이 아니었다. 발사대까지 불바다에 휘말려 다 날려먹었을 정도였다.

그에 반해 새턴 V는 발사 실패가 전무하고 언제나 100% 성공이었으니.. 참 대조적이다. 저 로켓의 1단 밑바닥 모양이 마치 냉전 시절 미국과 소련의 운명의 차이를 보는 것 같다.

물론 세르게이 코룔로프도 천재였으며, 미국 같은 자금빨과 지원이 있어서 기술을 꾸준히 개선했으면 새턴 V에 필적하는 로켓을 만들 수 있었을 것이다. 실제로 달 착륙용 로켓 이후로 1980년대의 우주왕복선 계열로 와서는 후속작 에네르기아 로켓이 과거 N1 로켓의 한계를 모두 극복하였으며, 소유스 로켓은 100% 무사고 성공 기록을 자랑하고 있기도 하다.
하지만 옛날에 달 착륙 경쟁을 하던 시절에는 소련이 아직 그 수준에 이르지 못했다.

우주로 날아가는 로켓은 수평으로 달리거나 굴러가면서 내기도 어려운 엄청난 고속 가속을... 중력을 정면으로 180도 거스른 위쪽으로 올라가면서 구현한다는 게 정말 보통일이 아니다. 그러니 수백~수천 톤에 달하는 연료를 겨우 몇 분 만에 다 태워 없애 버린다.

수 톤 남짓한 payload를 지구 저궤도에 띄우고 우주로 보내기 위해서 이만한 연료가 필요한데, 그 연료 자체의 무게 때문에 또 엄청난 양의 연료가 추가되고.. 이런 걸 다 감안하며 계산해 보니 결국 저 거대한 로켓이 필요해진 것이다. 나라에서 세금을 걷으려면 원래 필요하던 돈뿐만 아니라 세금을 걷는 데 드는 비용까지 다 감안해서 세금을 걷어야 하듯이 말이다.

그리고 저런 난관을 해결하고 대형 고출력 엔진만 만든다고 해서 일이 다 끝나는 것도 아니다.
로켓은 총알처럼 강선을 타고 고속으로 뱅글뱅글 돌면서 날아가는 게 아니고, 무슨 비행기 같은 조향 장치(rudder)가 있지도 않은데.. 진행 방향이 어긋나기가 정말 쉬워 보이지 않는가? 그거 방향이 어긋나면.. 비행기가 실속에 빠지듯이 로켓은 최악의 경우 땅으로 꼬라박아 버릴 수도 있다.

이런 거 저런 거 다 따져 보면.. 지금 같은 컴퓨터도 없던 반세기 전에 천체 운동 궤도를 계산하고 로켓의 모든 내부 구조를 설계한 우주 개발 공돌이들이 얼마나 대단한 천재들이었는지 실감할 수 있다. 또한 우주왕복선은 탐사선을 등에 업은 기형적인 자세로도 수직-수평으로 방향을 잡고 제대로 날아가는 게 정말 보통일이 아니다.

앞서 언급한 바와 같이 미국에는 베르너 폰 브라운(1912-1977), 소련에는 세르게이 코롤료프(1906-1966)가 있었고.. 중국에는 첸쉐썬(1911-2009) 같은 사람이 있었다. 천재 한 명이 나라의 항공 우주 기술을 다 이끌다시피했다. 우리나라...는 몰라도 일본에도 또 그런 엘리트가 분명 있을 텐데 싶다.

참고로 브라운의 경우, 정말 진성 우주덕으로서 인간을 달도 모자라서 화성에까지 보내고 싶어했는데.. 아폴로 17호 이후로 우주 개발 관련 예산이 모조리 짤리는 바람에 몹시 상심하고 안타까워했다고 한다. 뭐, 천조국도 예산이 무한정 있는 건 아니니 어쩔 수 없었을 것이다. 화성까지 가는 건 현재 기술도 편도로만 최하 반 년이 넘게 걸리는데.. 거기에 사람을 보내면 그 동안 뭐 먹고 어떻게 살며 귀환은 어떻게 할지 문제가 너무 어렵긴 하겠다..;;

* 보너스: 영화 옥토버 스카이

마침 10월이 되기도 했으니 저런 로켓과 관련하여 본인이 감명깊게 접한 옛날 영화가 하나 떠오른다. 바로 옥토버 스카이.. October Sky (1999)이다.
이건 Homer Hickam(1943~)이라는 미국의 실존 인물과 그의 친구들의 학창 시절 행적을 다룬 영화로, 아폴로 13과 더불어 본인의 favorite 투톱이다.

사용자 삽입 이미지

그는 그냥 탄광촌 깡촌에서 그저 그런 아이로 살고 있었는데.. 1957년 소련의 스푸트니크 인공위성 발사 소식을 계기로 로켓에 완전히 미치고 꽂혀 버려서 로버트 고다드의 후예처럼 살기 시작했다.

그는 아버지와 주변 사람들의 만류, 미친놈 취급에도 아랑곳하지 않고 불철주야 로켓 연구만 하다가..
1960년, 고등학교 재학 시절에 지금 인텔 ISEF의 전신인 전미 과학 전람회(NSF)에 자기 로켓을 출품했다. 그리고 추진체 분야에서 당당히 1등을 차지했다.

본인도 먼 옛날에 ISEF의 허접 참가자였다. 그러니 저 장면에서 더욱 콧등 찡함이 느껴진다. (1960년은 인텔 사는 아직 없던 시절..)
그리고 저 소년이 쏘아올린 작은 로켓은 훗날 우주왕복선으로 바뀐다...;;
유튜브에 올라와 있는 영화 결말부를 한번 보시라.

Homer Hickam은 그 대회 입상실적 덕분에 버지니아 공대를 특채로 들어갔다. 대학 졸업 후에는 장교로 임관하여 월남전에 참전했으며, 전역 후에는 NASA에 들어가서 각종 연구 개발과 우주왕복선 승무원 양성에 관여했다고 한다.
일본 최초의 우주인이며 옛날에 <생명 그 영원한 신비> 다큐 진행자로 잘 알려진 모리 마모루도 그때 저 사람을 만났었다는 얘기다!

저런 괴짜들, 덕후들이 자기 꿈을 마음껏 펼칠 수 있다는 게 미국의 진정한 저력이다. ㅜㅜ
1960년대에 인디애나 주, 인디애나폴리스라 하면.. 난 지금까지 실비아 라이컨스 아동 학대치사 범죄 사건(An American Crime 영화) 정도밖에 몰랐는데, 저 때 과학 전람회가 열린 곳도 인디애나폴리스이다. 시간과 공간 배경이 비슷하다.

그런데 왜 영화 제목이 뜬금없이 '10월 하늘'이냐 하면.. Rocket Boys의 단어 anagram을 의도했기 때문이다.
나도 Looking for you가 아니었으면 항공우주덕으로 기울었을 텐데.. 음악 때문에 철덕으로 방향이 고정돼 버렸다.;;

Posted by 사무엘

2018/10/02 08:30 2018/10/02 08:30
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전화기라는 게 2010년대부터야 (1) 표면 대부분이 그냥 터치식 액정 화면인 스마트폰이 주류가 됐다. 그보다 약간 전 2000년대 과도기에는 피처폰이 있었고, 인류 역사상 가장 작은 전화기인 (2) 폴더식 휴대전화도 있었다. (뭐, 특수한 소비자 계층을 위해 폴더형 스마트폰도 있긴 함)

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그 전에는 본체는 건물의 전화선에 연결돼 있고, 송수화기가 거기로부터 반경 몇십 m 정도까지는 떨어져 있어도 되는 (3) 무선 전화기가 많이 쓰였다. 무선 이전에는 당연히 유선이었고. 대략 1990년대의 얘기다.
전화기 송수화기와 본체를 연결하는 선은 여느 케이블과 달리, 유난히 굵고 꼬불꼬불한 형태였던 것 같다. 여기에 특별한 이유가 있는지는 잘 모르겠다.

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전화기의 숫자 버튼들은 눌렀을 때 들리는 삑삑 신호음의 음높이가 각 숫자마다 모두 달랐다. 절대음감 황금귀는 그 음만 듣고도 무슨 숫자가 눌렸는지 알아챌 수 있었다. 그 반면 디지털 도어락은 저런 일이 있어서는 절대 안 될 테니, 모든 버튼의 음높이가 당연히 동일하게 맞춰져 있다.

뭐, 그 시절에도 진정한 의미의 무선 전화가 전혀 없는 건 아니었다. 카폰 같은 건 고가의 사치품으로 쓰였다. 우등 고속버스 안에는 1993년부터 무려 이동식 공중 전화기가 비치되기도 했다. 이용/통화료는 도입 당시에 40초당 100원이었다는데, 길거리의 공종 전화보다는 분명 더 비쌌을 것이다.

더 옛날, 한 1980년대쯤으로 거슬러 올라가면 이제 (4) 전화기의 숫자 버튼은 다이얼로 바뀐다. 다이얼은 한번 돌렸다가 되돌아오는 데 시간이 걸리기 때문에 버튼만치 번호를 빠르게 입력할 수 없다.

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본인은 엄청 어린 시절에 다이얼 전화기를 써 본 기억이 있다. 요런 고전 전화기는 전화가 왔을 때 금속판이 부딪치면서 그 특유의 따르르릉~ 소리가 났다. 하긴, 옛날에는 초인종만 해도 요즘 같은 전자음 일색이 아니라 진짜 금속판이 부딪치는 청명한 딩동 소리가 났었는데.. (말 그대로 종)

이것보다 더 옛날 전화기는 거의 1960년대와 그 이전의 골동품이다. 여기부터는 본인이 실물을 직접 구경하거나 사용해 본 적이 없다. (5) 전화기가 새까만 상자 모양인데, 어딜 봐도 숫자를 입력하는 부분이 안 보인다. 그 대신 옆구리에 옛날 자동차의 수동식 윈도우처럼 뭔가 돌리는 손잡이만 달려 있다.

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이건 무려 발전기와 연결된 손잡이라고 한다. 이걸 뱅글뱅글 돌리면 약한 전류가 생겨서 전화국으로 신호가 가고, 교환원과 연결되는가 보다. 그래서 송수화기를 들고 교환원에게 전화번호를 "구두로 전달"하면, 교환원이 그 전화번호로 연결을 해서 발신자에게 다시 전화를 걸어 준다고 한다. 그렇게 통화가 성사되고, 전화비는 물론 발신자에게 청구되는 식...??? >_<

전화번호 숫자를 사람에게 불러 줘야 했다니 그 불편함과 번거로움은 이루 말할 수 없었겠다.
하긴, 다이얼식 전화기가 도입된 뒤에도 시외 장거리 통화를 위해서는 여전히 교환원을 불러야 했다. 이렇게 말이다. (1968년도 대한뉴스 제 665호)
국내에서 지역 번호가 도입되고 이 절차까지 전국적으로 완전히 자동화가 된 건 1987년경의 일이라고 한다.
전화 교환원 내지 교환수는 타자수, 안내양만큼이나 20세기 중반 옛날에나 있었던 여성 위주의 직업이었다. 그러다 20세기 후반에는 완전히 사라졌다.

또한, 이 시점에서 전화기의 전원 공급 방식에 대해서도 생각해 볼 필요가 있다.
휴대전화야 당연히 배터리가 있어야 하고 주기적으로 충전을 해야겠지만, 유선 전화는 사정이 좀 달라서 전화선이 통신 겸 전원 공급 역할을 한다.
그렇기 때문에 예전의 유선 전화기는 전통적으로 타 전자 기기와 같은 100/220볼트 전원 플러그를 갖추고 있지 않았으며, 딱히 전원 on/off 버튼 같은 것도 없다. 그리고 건물이 정전됐을 때에도 전화는 여전히 사용 가능하다. 신기하지 않은가?

물론 유선 전화도 전화선 케이블을 뽑아 버리면 먹통이 되겠지만, 그래도 "수신자의 전화기가 꺼져 있습니다" 이런 말은 유선 전화보다는 무선 휴대전화로 오면서 훨씬 더 자주 듣게 된 에러 메시지이다.
이런 차이가 존재하는 이유는.. 유선 전화에서는 가입된 모든 전화들이 교환국에서 쏴 주는 동일한 전원을 송· 수신용으로 공유하기 때문이다. 이것을 '공동 전지식'이라고 부른다. 이렇게 하는 게 사실 속 시원하고 편하다.

그런데 전화라는 게 처음 등장했던 시절에는 이런 인프라가 없었다. 그렇다고 전화기가 외부 전원을 따로 끌어다 쓰지도 않았기 때문에 전화를 걸려면 사람이 손으로 소형 발전기를 돌리는 막장짓을 해야 했다. 옛날에 자동차에 스타터 모터가 없던 시절엔 밖에 노출된 엔진 플라이휠을 사람이 직접 힘들게 돌려서 시동을 걸었던 것과 비슷해 보인다.

이런 특성 때문에 그 시절에 옛날, 특히 군용 전화기는 전기 고문 도구(!)로 즐겨 쓰이기도 했다. 전화선을 통신용으로 안 쓰고 사람 몸에다 꽂은 뒤, 전화기 손잡이를 열나게 돌려 주면 됐기 때문이다.;;
지금이야 교환국에서 전기를 쏴 주니 전화기에서 전류를 직접 생산할 필요는 없어졌지만, 역으로 일반 전원 플러그 대신에 전화선으로부터 전기를 빼돌려 쓰려는 수작이 적발되는 경우가 있다고 그런다.

이건 벼룩의 간을 빼 먹는 짓이다. 전화기가 동작하는 데에나 적합한 최소한의 전압(20~40V 남짓)과 전력으로 누군가가 비정상적인 exploit을 시도하면 그쪽으로 과부하가 걸린다. 마치 송유관에서 비정상적으로 유압이 감소하는 지점을 중앙 통제실에서 감지해서 기름 유출과 절취를 적발하듯, 전화선 전류의 오용도 꼬리가 길면 밟히게 마련이다.

참고로, 1980년대 초반까지는 전화선 플러그 자체가 100V 플러그와 동일한 모양이던 시절이 있었다. 그렇다고 전화기를 진짜 100V 전원 플러그에다 꽂으면 기기가 과전압 때문에 타 버렸다.
그러다가 전화 플러그는 220V 같은 둥근 쇠막대를 가로 세로 두 줄 총 네 개씩 꽂는 형태로 바뀌었다.

전화기의 전원 얘기가 꽤 길어졌다.
아무튼, 저것보다 더 옛날 구식 전화기를 찾자면 거의 1940년대 일제 시대까지 거슬러 올라가게 된다.
분명 가정용 전화기임에도 (6) 지금의 공중전화처럼 거대하고 표면이 목재(...)이며, 송수화기가 분리되어 있는 그 물건 말이다.

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뭔가, 사극에서 주재소에서 일본 헌병이 양손으로 송화기를 입에, 수화기를 귀에다 댄 뒤, "무시무시~?" 이러는 장면이 떠오를 것만 같다.
옛날에는 이런 원시적인 전화기조차도 일반 서민이 장만할 만한 물건이 아니었으니 말이다.

텔레비전만 해도 1950년대 말~1960년에 이름도 기억 안 나는 옛날 KBS의 전신 방송사에서 방송을 최초로 시작했을 때는..
주 겨우 4회에 저녁 6시 반부터 9시까지 꼴랑, 겨우 2시간 반씩만 방송을 했다. 그래 봤자 인서울 말고는 전파가 가지도 않았고, 서울 안에서도 TV 수상기를 보유하고 있는 사람은 극소수 부유층밖에 없었다. 그 시절에 따로 뉴스 영화라는 게 괜히 필요했던 게 아니었다.

자막 같은 보조 영상 처리는 카메라 바로 앞에다가 스케치북을 비추기도 하는 등 정~말 미흡하고 허접하기 그지없었으며, 물자가 부족하니 대부분 생방송이고 녹화분 백업 같은 것도 없다시피했다. 오늘날 TV의 영향력과 대조해 보자면 그 시작은 심히 미약하기 그지없었는데.. 그것처럼 전화기 역시 아주 귀하고 한편으로 다루기 어려운 물건이었다.

자, 우리는 지금까지 스마트폰에서 버튼/다이얼 유선 전화기, 수동 발전기가 달린 전화기까지 시간 여행을 해 보았다. 전화기의 모양이 워낙 드라마틱하게 변화했기 때문에 요즘 10대 어린애들은 ☎ <- 이게 어째서 왜 전화기인지도 이해하지 못할 지경이 돼 있다. 마치 저장 아이콘이 왜 디스켓 모양인지를 이해하지 못하는 것처럼 말이다.
그럼 이제부터는 '전화기'보다 더 거시적인 전화 시설의 역사를 살펴보면서 과거에서 현재로 다시 돌아오도록 하겠다.

1899년 9월에 한반도 땅에 최초의 철도 경인선이 개통한 것보다 몇 년 전.. 1895년 9월에 한성-제물포(= 서울-인천)간에 모스 부호 전신이 개통했으며 1896년에 음성 통화가 되는 자석식 전화기가 왕궁 위주로 설치됐다고 한다.
그 뒤 한성-제물포 사이의 시외 음성 통화가 가능해진 것은 1902년이다. 그래 봤자 전화 가입자는 극소수 부유층뿐이었다.

김 구가 소싯적에 일본인 상인을 죽이고(일명 치하포 사건) 감옥에 갇혔을 때, 고종 황제가 갓 개통됐던 전화로 긴급 명령을 내려 사형 집행을 중단시켰네 뭐네 하는 기록이 백범일지에 적혀 있다. 하지만 아직 1900년도 되기 전이던 그때는 고증상 시외 전화 같은 게 없었다는 반론이 있으며, 한편으로는 고종이 전화 통화가 아니라 전보로 명령을 내린 것이라는 재반론도 있다.

우리나라의 전화의 개통과 관련하여 이런 유명한 논란거리도 있다는 게 흥미롭다. 백범일지 기록이 미주알고주알 세부적인 디테일까지 다 정확하지는 않으며, 최악의 경우 주작이 들어갔을 수도 있음을 짐작케 하는 대목이다.

전화기는 자동차보다야 저렴한 물건이겠지만 이게 집집마다 빠짐없이 보급된 건 생각보다 최근의 일이다. 최소한 박통을 지나서 1980년대 전대갈 시절은 돼서야 마이카 시대와 비슷한 타이밍에 보급됐다.
자동차 등록 대수 1천만 대 돌파가 1997년의 일이고 2천만 대 돌파는 지난 2014년경인데, 전화 1천만 회선 돌파는 1987년 9월경에 이뤄졌다. 2천만 회선 돌파는 더 이른 1993년 11월이다. 1가구 1 전화를 넘어 2전화까지 달성된 셈이다.

그러니 옛날에는 전화번호부 책 한 권으로 시· 도의 전화 가입자 전체 명단을 쭉~ 나열할 수 있을 정도였다. 지금이야 리스트가 너무 방대하고 별 효용이 없으며, 개인 정보 보호에 대한 인식이 바뀌기도 했기 때문에 그런 명단을 만들지 않는다.
또한, 2천만을 찍고 나서 2010년대 이후로는 무슨 4천, 5천만 회선을 돌파했다거나 한 것도 아니다. 인구가 그만치 무한한 게 아니니 2900만 회선 정도에서 정점을 찍은 뒤 3천만은 돌파하지 못하고 이제는 감소 추세라고 한다.

전화번호라는 게 기본적으로 4자리 숫자이고 그 앞에 일명 '국번'이라고 불리는 전화 교환국의 번호가 붙어 있었다. 그래서 전화번호를 부르는 포맷도 이것 영향을 받아서 단순히 'xx 다시(dash) yyyy'가 아니라, 'xx국에 yyyy' 이런 식이었다.
지금이야 국번이라 불리는 앞쪽 번호가 기본이 3자리이고 대부분 4자리까지 차지하여 번호의 자릿수와 대등하다. 하지만 옛날에 전화 회선수가 적던 시절엔 국번이 정말 씨크하게 한 자리밖에 없던 시절도 있었다.

자동차의 번호도 기본이 4자리 숫자리고 앞 번호가 지금은 2자리인데 이제 번호가 부족해서 3자리로 확장하려 하는 것과 비슷하다. 옛날에는 자동차의 앞번호도 한 자리였던 것이 지금의 전화번호와 사정이 비슷해 보인다.

유독 전땅크 시절에 국내에 전화가 폭발적으로 보급될 수 있었던 것은 1985년, 우리나라에서 대용량 전화 전전자(全電子) 교환기를 국내 자체 기술로 개발하는 데 성공했기 때문이다. 무선 휴대전화까지 보급된 지금의 입장에서야 구닥다리가 됐지만 그 시절엔 국번 내지 지역번호만 보고는 전국에서 폭주하는 그 어떤 전화 트래픽에도 자동으로 대처하여 회선 교환을 자동으로 해 주는 최첨단 장비였다.

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이건 1982년부터 ETRI에서 연구진들이 "이 정도 시간과 자금을 투입하고도 개발에 실패할 경우 어떤 처벌도 달게 받겠습니다" 각서까지 쓰고 굉장한 모험을 감내하며 개발한 것이었다. 승용차 포니, 경부 고속도로, 한국형 고속철, 포항 제철 등에 필적하는 중요 과업이었다. 거의 이런 근성으로 연구진들을 갈아넣은 끝에 개발에 성공했다.

  • 1950년대 월드컵 한일전에 처음 출전할 때: 왜놈들한테 졌다가는 대한 해협을 헤엄 쳐서 귀국하겠습니다.
  • 포항 제철 처음 만들 때: 이건 우리 선조들의 피눈물이 담긴 일제 피해 배상금을 밑천으로 만드는 거다. 실패라도 한다면 우리 다같이 우향우 해서 영일만 바다에 뛰어내려서 죽자.
  • 전화 교환기: 지금 얘기하는 대로..

어쨌든, 이게 개발이 성공하고 1986년에 상용화된 뒤에야 수동 교환원이라는 직업이 완전히 확인사살 퇴출되었으며, 전국 통합 지역번호라는 게 도입되어 장거리 시외 전화도 돈만 더 들 뿐 편리하게 걸 수 있게 되었다. 총기가 격발· 급탄 절차가 완전히 자동화되어서 원시적인 화승총이던 것이 기관총으로 변모한 것과도 같다.

전자식 교환기가 개발되기 전에는 장거리 전화를 거는 게 불편한 건 말할 것도 없고, 늘어나는 전화 가입 수요 자체를 감당할 수가 없었다. 무슨 최신형 아이폰을 구입하는 것도 아니고 그냥 집에 전화 개통 예약 대기가 몇 달~1년치까지 밀렸다는 게 믿어지지 않는다. 회선을 하나 추가할 때마다 전화 시설 측면에서 늘어나는 부담이 만만찮았던 것 같다.

그러니 이미 전화 회선을 받은 사람과 그렇지 못한 사람 사이의 위화감이 커졌으며, 196, 70년대에는 전화 회선을 무슨 명절 귀향 열차 암표처럼 타인에게 편법으로 양도하는 일까지 있었다고 한다. 전기통신법이 개정되어 전화 회선의 타인 양도가 뒤늦게 금지되긴 했지만, 새로 개설되는 회선에만 이 제약이 적용됐기 때문에 일명 백색 전화(양도 가능. 1970년 8월 이전 가입의 기존 전화) 청색 전화(양도 불가..) 촌극이 벌어졌을 정도였다. 당연히 전자의 가격은 폭등했다.

전화 자동화 사업 완료를 기념하는 1987년자 홍보 영상은 다음과 같다. (대한뉴스 제 1651호)
이것 역시 한번 만들고 끝이 아니라 처리 가능 용량을 더 증가한 업그레이드 시스템을 계속해서 개발하여 추후의 회선 증가에도 대처해 왔다.

ETRI에서는 무려 1982년에 국내 최초로 인터넷 연결도 해냈고(전 길남 박사 연구팀),
1988년엔 삼성 전자에서 국내 최초로 벽돌만 한 휴대전화를 만들어 내고.. 그게 나름 국내에서 세계 최첨단을 달린다는 전자 통신 연구진들이 그 시절에 하던 일이었다.

그러다가 2000년부터는 지역번호가 도 단위로 통합되어 더 단순해졌으며, 자동차 번호판은 영업용 말고 자가용 한정으로 지역 표기가 없어졌다.
이런 인프라를 바탕으로 기존 유선 전화와 무선 휴대 전화의 통합은 어떻게 이뤄졌으며, 발신자 표시 같은 기능은 어떻게 구현되었는지도 개인적인 의문이다. 정말 신기한 일이다.

그리고 지도에 표기되어 있는 도로나 철도뿐만 아니라 비행기의 항로, 그리고 광케이블(땅 속+바닷속) 내지 송유관의 배치는 어찌 되고 관리가 어찌 되고 있는지 같은 것도 궁금해진다. 전화와 통신 기술의 발달도 자동차 같은 교통 분야의 기술 발달과 연계해서 생각할 수 있는 것 같다.

끝으로 하나 더.. 전화기는 지금까지 주로 다뤘던 개인용만 있는 게 아니라 회사 같은 데서 쓰는.. "내선 연결" 인터폰 기능이 있는 약간 특수한 물건도 있다.
스마트폰 모양도 아니고 여전히 구닥다리 유선 버튼식이지만, 대표 전화번호 하에서 각 자리별로 전화를 세부적으로 걸 수 있으며, 남에게 내 전화를 전달하거나 남에게 온 전화를 자기가 대신 받을 수도 있다. 회사에 취직하면 처음에 이런 전화기를 사용하는 법을 배우게 된다. 사실, 별표*와 우물정# 버튼도 원래 이런 특수한 용도를 위해 만들어져 있다.

텔레비전도 전파를 받는 게 아니라 그냥 고정된 위치만 보여주는 CCTV라는 게 있고, 인터넷 세계에도 사내 전용망인 인트라넷이 있다. 그런 것처럼 전화에도 우리가 통상적으로 생각하는 것보다는 좀 local한 용도가 있는 셈이다.

Posted by 사무엘

2018/09/26 08:36 2018/09/26 08:36
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전기 저장 매체들

우리가 맨날 주머니에 넣고 들고 다니고 들여다보는 자그마한 스마트폰은 예전의 다른 휴대용 전자 기기들과는 차원이 다른 첨단 기술들이 복합적으로 집약된 결과물이다.
예나 지금이나 빛의 속도가 달라진 게 없고 전자기파의 특성이 달라진 건 없고, 20년 전이나 지금이나 시중에서 파는 랜 케이블의 재질이 달라진 건 없는 것 같은데.. 어째 인터넷 속도는 캐사기급으로 빨라졌는지? 더구나 유선이 아닌 무선까지도 말이다.

마치 비행기가 하늘을 나는 원리만큼이나 난 직관적으로 저게 이해가 되지 않는다.
스마트폰으로 유튜브 HD 동영상 보기 vs 30년쯤 전 모뎀 PC 통신으로 사진 한 장 다운로드 시켜 놓고 머리 감기/담배 피우고 오기...;;
이건 진짜 1950년대 전쟁 폐허 vs 1980년대 올림픽 개최만큼이나 너무 파격적인 차이가 아닐 수 없다.

스마트폰은 불과 2, 30년 전만 해도 상상도 할 수 없었던 초고성능 컴퓨터이다. 기존의 PC와는 발전 배경과 주 용도가 다르다 보니 구조적으로 공통점도 있고 차이점도 있는데.. 매우 중요한 차이는 네트워크 연결에 대한 관점이 아닌가 싶다.
PC는 원래 오프라인 상태로 쓰다가 인터넷 연결은 덤으로 추가로 가능한 구도인 반면, 스마트폰은 애초부터 기지국과의 연결을 전제로 깔고 운용된다. 그리고 PC와 달리 스마트폰은 365일 24시간 내내 켜져 있다.

그래서 현재 시각을 표시하는 기능만 해도 PC는 배터리 기반의 자체 시계가 있으며, 요즘 운영체제들이 주기적으로 시각 동기화 정도나 해 준다. 그 반면, 스마트폰은 기지국과의 연결이 끊어지면 현재 시각이 전혀 나오지 않는다.

인터넷 연결을 위해서 데스크톱 PC는 대개 유선 이더넷만 지원하고, 노트북 PC는 유선과 무선 와이파이를 모두 지원한다. 그 반면 스마트폰은 무선만 지원하고, 노트북 같은 다른 기기가 자신을 통해서 무선 인터넷 연결을 또 할 수 있게 태더링 기능까지 제공한다. 재미있는 차이점이다.

21세기 최신 과학 기술의 산물인 스마트폰을 가능하게 한 근간 기술을 몇 가지 추려 보면 다음과 같이 요약된다.

(1) 디스플레이: 옛날엔 PC의 모니터는 크고 무거운 CRT(브라운관) 방식이 대세였다. 그리고 반대로 액정이라 하면 지금 같은 천연색 화면이 아니라, 그 시절 전자 계산기처럼 녹두색 배경에다 기껏 7-segment 숫자 내지 도트가 다 보이는 저해상도 비트맵 글꼴 정도나 찍는 허접한 단색 화면이 전부였다.

(2) 플래시 메모리: 하드디스크는 기계적으로 동작하기 때문에 전력 소모가 많으며 진동과 충격에 취약하다. 즉, 근본적으로 모바일에 친화적인 물건이 아니다.
뭐, 그 대신 스마트폰의 메모리가 PC의 하드디스크와 비슷한 가격으로 수백 GB~테라바이트까지 가지는 못한다. 컴퓨터에서 과연 주 기억장치와 보조 기억장치의 경계가 허물어지는 날이 올까?

(3) 저전력 저발열 CPU: 난 저 정도로 고성능 CPU가 달린 스마트폰이 어떻게 냉각 팬이 없고 웽 소리를 전혀 안 내며 동작하는지 지금 생각해도 신기하기 그지없다.
물론, 오로지 메모리 용량 최적화이지 전력 소모 최적화와는 거리가 먼 구닥다리 x86 아키텍처를 기반으로 그런 스마트폰용 CPU를 만들 수는 없다. 그리고 스마트폰은 대체로 하드웨어 차원에서의 멀티미디어 처리 지원이 PC만치 범용적이지 않기 때문에, 아무 동영상이나 여유롭게 재생하지는 못한다.

(4) 그리고 2차 전지: 스마트폰은 냉장고처럼 24시간 켜져 있는 물건이다. 그런데 그걸 옛날 휴대용 전자 기기들처럼 1.5V짜리 건전지를 주기적으로 갈아 끼우면서 사용해야 한다면 정말 끔찍할 것이다. 게다가 그 물건들은 지금 건전지의 용량이 얼마나 남았는지 같은 것도 나오지 않고, 그냥 예고 없이 픽 꺼져 버리고 안 켜지곤 했다.

철도에서는 전기 기관차가 디젤로는 도저히 넘볼 수 없는 괴력을 자랑하면서 수십 량의 화차를 견인하는 차력쑈를 펼치고 있다. 1만 마력이 넘는 힘으로 시속 300으로 달리는 KTX도 전기로 달린다.
하지만 이건 레일을 따라 전차선이 있으니까 가능한 일이지, 배터리만으로 도로의 대형 버스나 트레일러의 동력원이 전기 모터로 대체되는 건 요원한 일이다.

배터리는 콘센트를 꽂을 수 없는 환경에서 인류가 사용하는 기계 중에 인력과 기름을 쓰지 않는 나머지 모든 것들의 동력을 책임진다고 해도 과언이 아니다.
특히 공기 중의 산소를 조달할 수 없는 곳에서 동작하는 기계는, 연료에 산화제가 같이 동봉된 로켓을 사용할 게 아니라면 전기밖에 선택의 여지가 없다. 월면차라든가 심해 잠수함 말이다. 산소는 물론이고 태양 자체로부터 한없이 멀어지는 외행성 탐사선은 아예 원자력 전지를 사용해야 한다.

내가 알기로 배터리는 크게 세 계열로 나뉜다.

(1) 납+황산
그 특성상 자동차(+잠수함) 같은 거대한 동력 기계에서 쓰이지, 최소한 사람이 일상적으로 갖고 다니는 전자기기에서는 볼 일이 없는 물건이다.
용량 대비 재료값이 저렴하지만, 무겁고 자연 방전 잘 되고 충전 속도가 더디며, 일정 수준 이상 방전되면 완전히 망가져서 못 쓰게 된다. (전압이 약해지는 것을 통해 방전을 간접적으로 유추함)
황산 용액은 인체에 위험하지만 그래도 고열로 인한 폭발 위험 같은 건 없다. 자동차가 안 그래도 교통사고와 화재의 위험에 노출된 물건인 걸 감안하면 이건 자동차 배터리로서 큰 장점이다.

(2) 니켈-카드뮴
일명 메모리 효과로 인해, 지금까지도 '완충 완방'이라는 더는 유효하지 않은 편견을 사람들에게 각인시킨 주범이다.
한때 노트북 등 여러 전자기기에서 쓰였지만 요즘은 잘 쓰이지 않는 것 같다. 카드뮴보다 재료 단가가 비싸지만 용량과 수명 등에서 더 유리하고 메모리 효과 단점도 없는 니켈-수소로 대체되었다.

(3) 리튬 이온
일단 소형 전자기기 정도 규모에서는 이만 한 가성비가 없는 만능 소재이다. 에너지 밀도가 아주 높고 메모리 효과 없고, 그러면서 아주 가벼우니 좋다. 하지만 수명이 짧은 편이며, 폭발 위험과 재료 고갈로 인한 조달 문제가 남아 있다.

모든 배터리들은 기온이 매우 낮은 곳에서는 제대로 동작하지 못한다는 공통점이 있으며, 참 안타깝지만 반영구적으로 쓸 수 있는 물건이 아니라는 공통점도 있다. 충전과 방전을 수백· 수천 회 반복하며 쓰다 보면 최대 충전 가능 용량이 조금씩 감소한다. 그래서 휴대전화나 노트북 PC의 배터리는 몇 년 주기로 교환해 줘야 된다. 화학 반응이 완전히 가역이 아니기라도 한가 보다.

옛날에는 총에 탄창을 교체하듯이 스마트폰의 뒷구멍(?)을 열어서 배터리를 통째로 교체하는 게 가능했는데, 요즘은 주 배터리는 탈착이 가능하지 않은 형태가 됐다. 그 대신 외장형 보조 배터리를 케이블을 통해 연결해야 한다. 이런 관행의 원조는 애플 진영의 아이폰이다. 쟤들은 컴퓨터고 뭐고 온통 일체형으로 만드는 걸 좋아해 왔기 때문이다. 모니터고 본체고 배터리고 몽땅 분리 불가능한 일체형..

이런 2차 전지, 일명 배터리들은 재충전 가능한 화학 전지를 말한다. 배터리와 비슷하면서 다른 물건으로는 다음과 같은 것들이 있다.

(1) 축전기(일명 콘덴서)
얘는 화학 반응 없이 찰나의 전기 에너지 자체를 찔끔 저장하고 있다가, 고전압의 전하 형태로 순식간에 찌릿 방출하는 물건이다. 극초소용량에 초고속 충전· 방전되는 배터리와 비슷하다. 그러니 전력을 축적하는 용도보다는 다른 전자 기기 내부의 부품으로 쓰이곤 한다.
스타크래프트에서 프로토스의 실드 배터리는.. 실드를 전기 에너지처럼 취급해서 마치 축전기처럼 보충하는 형태에서 모티브를 딴 듯하다.

(2) 건전지
2차 전지(배터리)의 반의어로서 충전 불가능한 1회용 1차 전지를 가리킬 때 '건전지'라는 용어가 쓰이는 것 같다. 하지만 이 단어 자체는 '습전지'의 반의어이기 때문에 충전 가능 여부가 함축되어 있지는 않다. 둘 다 똑같이 화학 전지인데, 자동차 배터리처럼 황산 용액이 출렁거리는 게 아니라 전해액을 종이 같은 데에 흡수시켜서 곧장 줄줄 흐르지 않게 했다는 뜻일 뿐이다.

망간-아연 전지가 대표적인 건전지요 1차 전지이긴 하다. 하지만 엄밀히 말하면 2차 전지 중에도 건전지 형태인 물건이 있다.
시계 같은 데에 들어가는 일명 '단추형 소형 건전지'라는 것도 있는데 얘들은 대체로 재충전 가능하지 않은 1차 전지이다. 옛날에는 수은 건전지가 많이 쓰였지만 요즘은 수은이 몸에 안 좋고 위험하다는 이유로 인해 온도계로도, 건전지로도 모두 퇴출된 지 오래다. 유연휘발유, 프레온 가스, 석면처럼 말이다.

건전지 얘기가 나왔으니 말인데, 난 개인적으로 건전지를 갈아 끼우면서 써야 하는 무선 마우스는 너무 불편하다. 왜 저런 걸 만들었는지 모르겠다고 느껴질 정도이다. 평소에 충전 가능하게 마우스 거치함이라도 만들어 놓든가 하지..

(3) 연료 전지
얘는 연료를 사용하여 전기를 만들어 내긴 하는데, 연료를 태워서 운동 에너지로 발전기를 '돌리는' 방식이 아니다. 그렇다고 화학 전지처럼 연료(?)의 화학적인 전위차를 이용해 축적돼 있던 전기를 뱉어 내는 것도 아니니 그 특성을 말하기가 좀 뭣하다.
현재로서는 산소와 수소를 이용해서 전기 분해의 정반대 메커니즘으로 물과 전기를 만들어 내는 게 가장 기본적인 형태라고 한다.

말 그대로 연료의 형태이므로 차에 기름 넣듯이 매우 빠르게 충전을 할 수 있고 자연 방전 걱정이 없다는 점, 시끄러운 엔진 가동 없이 전기를 얻을 수 있다는 점이 아주 매력적이다. 화학 전지 기반의 기존 배터리가 넘볼 수 없는 장점이 있지만 얘 역시 수소의 보관, 백금 촉매의 가격 등 여러 문제 때문에 압도적인 대안 역할은 아직까지 못 하고 있다.
더티한 탄소가 달라붙은 통상적인 탄화수소 계열이 아니라 수소 자체를 곧장 반응시킬 수만 있다면 참 깨끗한 무공해 에너지원 역할을 할 수 있겠지만.. 어려운 일이다.

국내에서 현대 자동차가 수소 연료 전지 차량의 연구 개발에 비상한 관심을 갖고 있다고 한다. 휘발유 엔진은 배기가스의 정화, 즉 후처리를 위해서 백금 촉매 변환 장치를 사용하는데, 수소 엔진은 산· 수소의 반응이라는 본업의 촉진을 위해서 백금 촉매를 사용하니 촉매의 비중이 더 클 것이다.

참고로 수소로 달리는 자동차는 수소 연료 전지 기반뿐만 아니라, 수소 자체를 연소시키는 내연기관 기반도 별개로 있다. 개념적으로 서로 다른 물건이다. 비록 반응의 부산물로 둘 다 물이 나오는 건 동일하지만 말이다. 수소는 로켓 엔진에도 이미 사용되고 있는데 그게 연료 전지 기반은 아닐 것이다.

그리고 말이 나왔으니 말인데, 연료를 태워서 발전기를 돌리는 방식도 다 같은 게 아니다. 교통수단들이나 다른 소형· 이동식 발전기들은 말 그대로 내연기관이 장착되어서 엔진의 회전력으로 발전기를 곧장 돌리지만, 거대한 화력 발전소에는 외연기관인 보일러와 증기 터빈이 있다. 화력 발전소는 석유보다도 석탄을 더 많이 활용하니 말이다.
과거의 증기 기관차는 석탄과 물을 주기적으로 보충해야 했던 반면, 화력 발전소에서는 한번 터빈을 통과했던 수증기를 수집· 냉각 후에 계속 재활용한다고 한다.

(4) 원자력 전지
원자력 발전소는 열의 근원이 석탄· 석유가 아니라 방사성 원소의 붕괴 에너지라는 차이가 있을 뿐, 물을 끓이고 터빈을 돌려서 전기를 생산한다는 점은 화력 발전과 동일하다. 그에 반해 원자력 전지는 열전 효과(Seebeck effect)를 이용해서 전기를 생산한다.

이렇게 자료를 모아 보니, 통상적인 화학 전지나 교류 발전기, 심지어 광전지 말고도 전기를 비축하거나 생산하는 방식은 다양하다는 걸 알 수 있다.
오늘날의 원자력 발전은 다 20세기 초· 중반에 발견되고 규명된 '핵 분열' 원리를 이용하며, 그것도 그 에너지 자체를 곧장 전기로 바꾸는 게 아니라 열로 물 끓여서 터빈을 돌리는 용도로 간접적으로만 사용한다.

핵 분열을 넘어 태양 같은 항성들의 동력원이기도 한 '핵 융합'을 인간이 직접 제어하고 활용할 수 있게 되면 훨씬 더 많은 에너지를 더 안전하게 얻을 수 있을 것으로 기대된다. e=mc^2의 형태 그대로 뽕을 뽑을 수 있게 된다. 핵 융합의 원료 자체는 그야말로 주변에 무한에 가깝기 때문이다. (예: 중수소는 바닷물..) 사실, 원자 폭탄과 수소 폭탄이 구조적인 차이도 핵 분열과 핵 융합이다.

하지만 핵 융합을 일으키기 위해 필요한 엄청난 고온 고압 환경이 아무나 쉽게 만들 수 있는 게 아니기 때문에 발목을 잡고 있다. 이건 뭐 초전도 상태를 만들기 위한 극저온과 반대편 극단의 영역이 아닌가 생각된다.
핵 융합, 무선 송전, 직류 고압 송전... 가능하다면 요 세 개가 아마 2020년대 인류의 생활을 바꿔 놓을 과학 기술 떡밥으로 남을 듯하다. 과거의 괴수 전기 공학자 테슬라는 무선 송전을 어느 정도 실현도 했던 것 같지만, 직류 고압 송전은 자기 관심 분야가 아니었지 싶다.

Posted by 사무엘

2018/09/17 08:35 2018/09/17 08:35
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