일본은 잘 알다시피 현재까지 지구의 전 인류 역사를 통틀어 자국민 거주지에 핵폭탄을 쳐맞아 본 유일한 나라이다. 그것도 두 번이나 말이다.

사용자 삽입 이미지
사용자 삽입 이미지

그렇게 되기란 엄청 무지막지하게 어려운 일인데 1945년 8월경의 일본은 그 어려운 일을 해냈다. 단순히 침략 전쟁을 벌이고 점령지에서 민간인을 학살하는 평범한(?) 악행만으로는 절대 그렇게 되지 못한다.
분위기 파악 못 하고 제때 항복 안 하고, 총체적으로 멍청하고 병신같은 뻘짓만 골라서 하면서 천조국한테 개겼기 때문에 저 지경으로 참교육을 당한 것이었다. 지 무덤을 파면서 매를 벌었다.

1. 원폭이 떨어진 곳

잘 알다시피 히로시마(6일)와 나가사키(9일)였다. 모두 후쿠오카 일대에 있으며 일본 본토의 완전 남서쪽 끝 지방이다. 수없이 많은 소이탄 폭격을 당해서 먼저 잿더미가 됐던 도쿄하고는 위치와 방법이 딴판이라고 생각하면 된다.
거기 근처에 있는 고쿠라, 그리고 좀 더 동부의 교토도 목표물 후보로 거론됐었다. 하지만 모종의 이유로 인해 비껴 가게 됐다.

2. 원폭의 위력

원폭 이전에 인류 역사상 가장 대규모 폭발 사고였다고 여겨지는 건 1917년의 캐나다 핼리팩스 대폭발이었다.
거대한 화물선 한 척에 실려 있던 화약이 화재로 인해 몽땅 폭발하면서 TNT 2.9kt 정도의 위력이 발생했다고 추정된다. 도시 하나가 통째로 날아갔으며, 바닷가에서 불구경 하러 모였던 사람들이 파편과 잔해에 맞아서 사망자만 2천여 명이 발생했다.

그랬는데 우라늄235 기반의 히로시마 원폭의 폭발력이 TNT 16kt, 플루토늄238 기반의 나가사키 원폭의 폭발력은 TNT 21kt 정도로 여겨진다. 두 원폭 모두 무게는 그냥 4톤에서 4.5톤 사이였다는 걸 생각하면, 그야말로 그 뒤에 0이 3개가 추가되고도 남는 사기적인 에너지가 나온 셈이다.

배수량 3000여 톤급 화물선에 가득 실린 일반 폭약 vs 대형 폭격기에 실린 4.5톤짜리 핵탄두 달랑 하나의 위력 차이가 이 정도이니.. 원폭이 떨어졌던 당시에는 "이 폭탄은 30여 년 전, 핼리팩스 대폭발 위력의 수 배.." 이런 식으로 기사가 나갔었다. 지금이야 어디서 핵실험을 하면 "히로시마 원폭의 n배" 이렇게 비교 기사가 나가겠지만, 저 때는 헬리팩스가 기준이었다는 것이다.

공교롭게도 핼리팩스는 타이타닉 호의 침몰 지점과 꽤 가까이 있어서 5년 전엔 구조 본부가 설치되었으며, 사망자의 일부가 여기에 매장되기도 했다. 어째 1910년대에 굵직한 사건 두 건과 연루되면서 유명해졌다.

3. 원폭이 떨어진 방식

1940년대에는 아직 지금 같은 미사일이 없었기 때문에, 아음속 왕복 엔진 폭격기가 적진의 상공까지 직접 날아가서 폭탄을 떨궜다. 시간이 흐를수록 천조국은 일본과 더 가까운 태평양의 섬들을 점령했으며, 1944년엔 B29라는 걸출한 고성능 장거리 폭격기까지 개발되어 드디어 일본 본토를 직접 폭격할 수 있게 된 덕분이다.

열악하던 둘리틀 특공대 시절처럼 깜짝쇼만 한 뒤에 비행기를 버리고 불시착하는 게 아니고, 살을 많이 뺀 함재기들이 평타 정도 폭격을 하다가 근처의 항공모함으로 허겁지겁 복귀하는 것도 아니고, 더 크고 묵직한 폭격기가 장거리 원정을 가서 왕창 폭격을 퍼부은 뒤에 공간 넉넉한 섬 비행장으로 귀환한다는 것이다.

뭐, 이러고도 일본이 항복을 안 했으면 나중엔 연합군 육군까지 본토에 상륙해서 폭격이 아니라 포격을 퍼부었을 것이다. 나치 독일의 베를린이 함락됐을 때처럼 말이다.

4. 비행기들이 출격 방식

원폭을 떨군 폭격기는 북마리아나 제도의 '티니안 섬'에 있는 미군 기지에서 발진했다. 얼추 괌 근처라고 생각하면 된다.

폭탄 투하 한 시간쯤 전에 먼저 정찰기가 홀로 날아서 투하 지점의 날씨 같은 걸 최종 체크했다. 그 다음으로 폭격기 본체, 카메라맨이 탄 촬영 비행기, 계측기를 실은 비행기가 같이 날아갔고.. 폭탄을 투하한 뒤에는 비행기 세 대가 모두 폭발 예정지로부터 급선회· 급강하하며 필사적으로 도망쳤다. 파일럿들은 이런 기동 훈련을 반복해서 받으면서 연습했다.

폭탄은 여객기 순항 고도에 맞먹는 거의 9km대 고도에서 떨어져서 히로시마 little boy 기준, 570m대 상공에서 터졌다. fat man도 뭐 대등소이하다.

히로시마에 간 폭격기와 나가사키에 간 폭격기는 같은 B29 기종이고 같은 지역에서 발진하긴 했지만 서로 다른 기체였다. 전자의 애칭은 Enola Gay이고 후자는 Bockscar인데.. 아무래도 '최초'의 타이틀을 획득한 전자가 압도적으로 더 유명하다.
두 폭격기의 승무원도 다 달랐다. 동일한 기체나 동일한 승무원이 두 도시에 원폭을 동시에 떨구지는 않았다는 것이다.

5. 원폭 재료의 수송

폭격기로 원폭을 떨어뜨리려면 그 전에 원폭을 폭격기의 발진 기지로 실어나르기도 해야 했다. 단, 보안을 위해 완제품(?)이 아니라 재료와 부품만 날랐고, 조립은 출격 직전에 기지에서 행해졌다.

고농축 우라늄을 미국 서부 샌프란시스코에서 티니안 섬까지 수송한 건 순양함 USS 인디애나폴리스 호였다. 얘는 기밀 유지 명목으로 호위함 하나 없이 살금살금 몰래 항해하며 이 막중한 임무를 수행했다. 그러니 우리는 에놀라 게이 폭격기를 기억하기에 앞서 인디애나폴리스 함도 기억할 필요가 있다.

그러나 이 배는 그 다음 임무 수행을 위해 필리핀 레이테 섬으로 항해할 때도 호위함 없이 위험하게 다니다가.. 1945년 7월 30일, 인근의 일본 잠수함으로부터 어뢰를 맞고 격침 당해 버렸다.

이제 일본은 전쟁에서 다 졌고 바로 며칠 전에 포츠담 선언 최후통첩까지 나갔겠다, 우리 천조국한테 위험 요소 따위 없을 거라고 상부에서 함장의 요청까지 묵살하면서 너무 방심했던 것이다. 그러다가 종전 직전에 이렇게 순양함 한 척을 허무하게 잃고 말았다.

그런데도 미 군부는 정신을 못 차리고 인디애나폴리스 측의 구조 요청에도 제대로 대처하지 않아서 수많은 병력을 망망대해 위에서 죽게 만들었다. 그래 놓고는 오히려 함장을 자기 책임을 온전히 수행하지 않고 배와 부하들을 날려먹은 패장으로 몰아붙이면서 진급을 누락시켰다. 그 함장은 말년엔 우울증에 시달리다가 자살까지 하고 말았다.

먼 훗날, 이 사실이 알려지자 인디애나폴리스를 격침시켰던 일본 잠수함 함장이 직접 "인디애나폴리스 측은 특별히 부주의하거나 잘못한 게 없습니다. 우린 그 배가 어떤 기동을 하더라도 공격해서 격침시킬 수 있던 상태였습니다"라고 인증했다. 그리고 여러 증거들이 더 밝혀지면서 함장은 클린턴 대통령 시절이 돼서야 명예를 회복할 수 있었다.

인디애나폴리스가 아직 우라늄을 싣고 있던 상태에서 격침됐다면...? 햐~ 이건 "아폴로 13호가 달 착륙선을 분리시키고 난 뒤에 폭발했다면?" 같은 급의 비극이 됐을 것이다.

사용자 삽입 이미지

루스벨트 대통령은 진주만 공습을 당한 뒤에 격노해서 어떻게든 일본을 상대로 보복하라고 길길이 날뛰었지만.. 원폭의 사용에 대해서는 신중한 입장이었다.

그에 비해, 저 그림에서 껄껄 웃고 있는 후임 트루먼 대통령은 취임한 뒤에야 원폭의 존재에 대해서 알게 됐음에도 불구하고, 루스벨트보다 더 적극적으로 원폭 사용을 지지하고 승인했었다.
허나, 그는 훗날 6· 25 때 한반도에서 원폭을 또 동원해서 북괴 중공을 몰아내자는 군부의 제안은 받아들이지 않았다.

이상이다. 이 글의 요지는 인류 최초의 핵무기 투입은 절대로 그냥 이뤄진 일이 아니며 그 전에 치밀한 사전 준비가 있었다는 것이다.
심지어 천조국은 이런 원폭을 떨구기 전에 핵 실험까지 미리 해 봤다~! 1945년 7월 16일, 뉴멕시코 주 모처의 사막에서 나가사키 원폭과 비슷한 규모의 플루토늄 폭탄을 터뜨려 본 것이다. 그러니 쟤들은 자기들이 터뜨리는 폭탄이 위력이 얼마나 사기적인지를 전혀 모르는 상태도 아니었다.

물론 이 핵 실험은 진행 당시에는 극비로 부쳐졌고 종전 이후에야 비밀이 풀렸다. 어디서 뭐가 터졌다는 낌새가 신고된 건 모 공군 기지의 탄약고가 벼락 맞고 통째로 유폭해 버렸는데 다행히 인명 피해는 없었다는 식의 거짓말로 무마시켰다.
'트리니티(삼위일체) 실험'이 바로 냉전 이전에 행해진 전무후무 유일한 핵 실험 기록이 됐다.

* 원폭을 맞은 것 갖고 굳이 죽은 일본 사람들을 희화화하면서 '잘 죽었다, 쌤통이다' 이러는 거야 인간말종 짓이다.
그러나 지들이 한 짓에 대해서는 입 싹 씻고 원폭 맞은 불쌍한 피해자 행세만 늘어놓는 건 더 혐오스럽고 가증스러운 짓일 것이다.;;

예전에 본인은 나치 독일의 유대인 수용소의 사진 기록에 대해 소개했던 적이 있다.
나치 독일이 패망하고 수용소가 해방된 뒤에 연합군이 들어와서 찍은 사진 말고.. 쟤들이 시퍼렇게 살아 있을 때 내부를 목숨 걸고 찍은 진귀한 사진은 딱 네 장이 전해진다고 말했었다. (☞ 이전 글 보기 )

사용자 삽입 이미지

그런데 그것처럼 히로시마에 원폭이 떨어지고 나서 찍힌 제일 따끈한(폭발 이후 겨우 3시간 남짓 경과) 현장 사진은 딱 5장이 전해진다고 한다. 마츠시게 요시토(1913-2005)라는 일본인 기자가 찍은 건데.. (☞ 보기)
이건 뭐 혐짤은 전혀 없고, 평범한 전쟁 폐허 속에서 흙먼지 뒤집어쓴 사람들이 거지꼴로 앉았거나 줄지어 선 모습이 전부이다. 훨씬 더 끔찍한 혐짤 급의 시체 사진은 일부러 의도적으로 찍지 않았다고 한다.

패전한 일본을 접수한 미국에서는 원폭 피해자의 참상을 묘사한 글이나 현장 사진은 절대로 언론을 타지 못하게 아주 강압적으로 검열하고 찍어눌렀다고 한다. 반전 반핵 여론이 조성되지 않게 할 의도였지 싶다. 그래서 저 사진들도 GHQ가 일본에서 철수한 1952년쯤 돼서야 공개될 수 있었다.

그래서 대외적으로는 간지나는 버섯구름 사진만 매스컴을 잔뜩 탔을 뿐, 버섯구름 아래에서 벌어진 일은 제대로 알려지지 않았다.
심지어는 그 버섯구름조차도 위에서 보다시피 히로시마 껀 영 별로이고 나가사키 것이 훨씬 더 멋있으니 그것만 사골이 되도록 인용되고 쓰였다.

Posted by 사무엘

2022/08/05 08:35 2022/08/05 08:35
, , , ,
Response
No Trackback , No Comment
RSS :
http://moogi.new21.org/tc/rss/response/2051

일반적인 수라는 건 제곱하면 값이 폭발적으로 커지거나(>1 발산), 반대로 0으로 급격히 오그라는 것으로 여겨진다.
다만, 1은 그 양극단의 딱 중앙에서 자기 형태가 변하지 않는다. 그리고 -1이나 i 같은 건 제곱하면 다른 수가 되었다가 도로 자기 자신으로 돌아오며 순환한다.

망델브로(만델브로트) 집합이라는 게, 0부터 시작해서 더하고 제곱, 더하고 제곱을 반복했을 때 발산하지 않는 복소수의 집합인 걸 생각해 보자. 꽤 오묘한 개념이다.
리만-제타 함수도 그렇고, 평범해 보이는 함수가 복소수 범위로 가면 난이도와 복잡도가 눈 튀어나올 정도로 치솟는 것들이 좀 있다. 제곱해서 -1이 되는 수를 하나 정의함으로써 사고 체계가 이 정도로 확장된다는 것이다.

수학이란 게 발명인지 아니면 발견인지에 대한 논쟁이 있다. 대부분의 업적들은 엄밀한 논리 체계를 찾아낸 발견에 가깝겠지만, 허수와 복소수는 아무래도 발명의 범주에 넣어야 할 것 같다. "제곱해서 -1이 되는 수도 있다고 가정해 보자" 이건 아무래도 자연 세계에서 존재하는 개념을 추상화한 건 아니니까 말이다.

복소수가 그런 것처럼 행렬도 발명에 가까운 도구가 아닐까 싶다. 그리고 가로와 세로 크기가 같은 정방행렬에 대해서는 거듭제곱을 생각할 수 있다.
행렬은 거듭제곱을 하면 행렬식 값도 거듭제곱 된다.
그런데 모든 원소가 몽땅 0이 아니어도 행렬식 값은 0일 수 있으며, 이로 인해 단독 숫자의 연산에서는 생각하기 어려운 특성이 존재할 수 있다.

제일 작고 단순한 2*2 크기의 행렬의 제곱은 일반적으로 다음과 같다.
[a b]^2 = [a^2+bc  b(a+d)]
[c d]     [c(a+d)  bc+d^2]

이를 토대로 이런 행렬을 생각해 보자.
2*2 행렬이란 게 원래 2변수 연립방정식을 푸는 도구인데, 얘 분석을 위해서 4변수 연립방정식을 풀게 생겼다.;;

1. 영행렬이 아니면서 제곱하면 영행렬이 되는 행렬

원소 중 적어도 하나 이상은 0이 아닌 행렬 중에 제곱 했을 때 완전 영행렬이 되는 행렬은 원소가 이런 꼴인 녀석이다. 요러면 제곱해 보면 모든 원소들이 x^2와 -x^2가 상쇄되는 식으로 소거되어 0이 된다.
[   x     y]
[-x^2/y  -x]

y가 원소 단독과 타 원소의 분모에 동시에 존재하니, 원소 중 하나는 반드시 nonzero여야 함이 보장된다.
이걸 전치시킨 것도 동일한 속성을 지니므로, nonzero 원소가 꼭 저 자리에만 있어야 할 필요는 없다.

y에다 1을 대입해서 식을 좀 간소화시키면 이런 형태가 되며..
[  t    1]
[-t^2  -t]

t에 1을 대입하면 일례로 요런 행렬이 나온다. 이런 게 제곱하면 영행렬이 된다는 것이다.
[ 1  1]
[-1 -1]

2. 영행렬이나 단위행렬이 아니면서 제곱하면 늘 자기 자신이 되는 행렬 (멱등행렬)

이건 프로그래밍 언어로 치면 자기 소스 코드를 그대로 출력하는 콰인 같은 느낌이다.;;;
사실은 너무 어렵게 생각할 것 없이, 단위행렬뿐만 아니라 거기서 숫자 일부를 0으로 바꾼 얘라든가, 0과 1이 일렬로 나란히 늘어서 있는 행렬도 다 멱등행렬이다.
[1 0]    [1 1]
[0 0] or [0 0]

이렇게 trivial한 경우 말고, 네 원소들이 모두 nonzero라고 가정하고 식을 세워 보면.. 반드시 a+d = 1이어야 한다는 조건이 먼저 나오고, 최종적으로 답이 이렇게 나온다.
[    x+1      y]
[-x*(x+1)/y  -x]

이런 행렬의 구성 원소는 아까 제곱-영행렬의 경우와 마찬가지로, 2개의 변수만으로 원소 4개의 값이 모두 결정됨을 알 수 있다. 또한, 오른쪽의 b와 d 원소를 동기화시켰을 때 a와 c는 저런 차이가 있다는 점이 매우 흥미롭다. 왼쪽에서 x가 x+1로 바뀐 정도의 차이가 전부이다. ㄲㄲㄲㄲ

저 식은 뭔가 미묘하게 규칙성이 있어 보인다. y=1인 경우만 생각해 보면 아래 row는 위의 row에다가 단순히 -x배를 한 것일 뿐이다. 예를 들어 이런 식이다.
[-2 1]    [ 2  1]
[-6 3] or [-2 -1]

그러니 행렬식 값은 당연히 0이다. 사실, 행렬식이 0이 아닌 멱등행렬은 단위행렬 단 하나밖에 존재하지 않는다.
이렇게 행렬식이 0인 2*2 행렬에다가 평면의 궤적을 선형변환 시키면, 평면도형을 일직선 위로 다 찌그러지게 된다. 제곱 결과물의 차이(영 또는 자기 자신)는 서로 다른 점조차 동일한 점에다가 겹쳐지는지 정도의 차이만을 만들 뿐이다.

제곱했을 때 특정 원소의 값이 확 커진다 하더라도, 행렬식이 0이면 그 일직선에서 엄청 먼 점까지 선형변환을 시킬 뿐, 일직선을 벗어나서 면적을 만들어 내지는 못한다. 이것이 이런 행렬이 갖는 대수적 의미이다.
3 이상의 더 큰 정사각행렬에서는 멱등행렬의 원소 관련 공식이 당연히 훨씬 더 복잡할 것이다. 그래도 규칙성은 갖추고 있을 것이다.

Posted by 사무엘

2022/08/03 08:35 2022/08/03 08:35
,
Response
No Trackback , No Comment
RSS :
http://moogi.new21.org/tc/rss/response/2050


블로그 이미지

그런즉 이제 애호박, 단호박, 늙은호박 이 셋은 항상 있으나, 그 중에 제일은 늙은호박이니라.

- 사무엘

Archives

Authors

  1. 사무엘

Calendar

«   2022/08   »
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      

Site Stats

Total hits:
2632917
Today:
1469
Yesterday:
1314