김 용묵의 절대공간 - 블로그

유튜브에서 아주 흥미로운 동영상을 발견했다. 일본을 출발한 제주 항공 비행기가 김포 공항으로 착륙하는 과정을 누군가가 기내에서 창문을 내려다보면서 카메라에 담은 것이다. 맑은 낮에 좋은 화질로 아주 잘 찍었다. 김포 공항을 자주 이용하는 분이라면 이 장면이 낯익을 것이다.

요즘은 인터넷으로 품질 좋은 위성 지도가 서비스되고 있는 덕분에, 조금만 눈썰미가 있으면 동영상의 장면과 지도 그림을 대조하면서 지형 분석을 할 수 있다. 이 비행기의 착륙 경로는 다음과 같다.

6분 56초 지점이면 착륙이 1분도 채 안 남았을 무렵이고 비행기의 속도와 고도는 상당히 낮아져 있다. 아래로 펼쳐진 것은 100 외곽순환 고속도로의 김포 톨게이트. 아파트 단지, 불룩한 도로, 그리고 오른쪽으로 펼쳐진 논밭이 보일 것이다.

 비행기는 남쪽(일본)에서 북쪽으로 올라왔지만, 김포 공항의 남쪽에서 북상하면서 착륙한 게 아니라, 북쪽으로 갔다가 삥 돌아서 북쪽에서 남쪽 방향으로 착륙했다. 그리고 위의 창밖 풍경은 비행기의 진행 방향 기준으로 '왼쪽'을 본 것이다.

논밭을 가로지르는 6차선 도로는 바로 130 인천공항 고속도로이다.

드디어 오른쪽의 넓고 푸른 들판은 김포 공항 부지이다. 다 왔다. 공항 주변은 여전히 온통 논밭이다.
착륙 직전인 비행기를 가장 가까이서 볼 수 있는 저 4차선 도로는 행주대교로 통하는 국도 39호선이다. 도로와 공항 사이에는 또 개천이 가로막고 있다는 게 특이한 점이다.

김포 공항의 북쪽을 지나는 도로는 국도 39호선이며, 남쪽을 지나는 도로는 양화대교와 종로로 통하는 국도 6호선이다.
그로부터 15~20초쯤 뒤면 이 비행기는 드디어 쿵쿵! 진동과 함께 땅에 살며시 내려앉을 것이다.

종합하자면 이 비행기는 외곽순환 고속도로에서 공항까지 얼추 위와 같은 경로를 거쳤다는 뜻이 된다.
직선 거리는 약 2km. 그런데 6:57부터 7:29까지 소요 시간은 얼추 30초이다.
그러므로 이 비행기는 착륙하면서 진행 속도가 시속 240km 정도 되었다는 계산이 나온다. KTX의 최고 속도보다는 좀 낮지만, 그래도 착륙을 앞두고 느리게 난다는 게 그에 맞먹는 속도인 셈이다.

비행기도 비행 경로를 알면 아는 만큼 주변 세상이 보이게 된다. ^^

Posted by 사무엘

오늘날처럼 세상이 급변하고, 자고 일어나면 새로운 게 쏟아져 나오고, 사람들 역시 뭔가 새로운 것에 목말라 있던 적은 역사상 없었지 싶다. 그런데 성경에 따르면 그런 트렌드 자체도 그렇게 새삼스러운 것만은 아닌 것 같다.

모든 아테네 사람들과 거기 있던 나그네들은 새로운 어떤 것을 말하고 듣는 것 외에는 자기들의 시간을 달리 쓰지 아니하였더라. (행 17:21)

성경 66권 각 책들이 모두 개성이 넘치는 책이긴 하지만, 본인은 사도행전이 문체와 표현이 굉장히 독특하다는 생각을 해 왔다. 성경은 사도행전에서, IT 시대가 도래하기 전부터 이미 얼리어답터라는 집단이 있었음을 보여준다. 맨날 뭔가 새로운 트렌드, 조금이라도 더 창의적인 개똥철학에 탐닉하는 사람들이었다.

새로운 것과 관련된 언어 현상을 먼저 좀 살펴보기로 하자.
new에 대응하는 한국어는 원래 ‘새롭다’라는 형용사인데, 신기하게도 ‘새’만 써도 관형사로서 ‘새롭다’라는 뜻이 된다. 그래서 유명한 컴퓨터 개그가 있다.

영어권의 “Press any key...” / “any라는 키가 도대체 어디 있지?” 개그와 쌍벽을 이루는 한국식 컴퓨터 개그가 아닐 수 없다. 썰렁했다면 죄송. ㄲㄲㄲㄲㄲㄲㄲㄲㄲ

사실, GUI 환경에서는 각종 메시지 박스는 반드시 ‘확인’(OK) 버튼을 클릭해야 하고, 이 버튼은 Space나 엔터로만 인식이 되니까 Press any key 같은 메시지를 볼 일은 없어졌다. 명령창(command prompt; console) 환경에서나 볼 수 있다.
요즘 소프트웨어들은 새 이름 같은 악명 높은 오해(?)를 원천적으로 없애기 위해, ‘새’ 대신 ‘다른 이름으로 저장’이라는 표현을 써 주고 있다는 것도 알아 두자. ^^;;

하나 더, 본인은 한국어에서 ‘기존’이라는 표현이 오· 남용되고 있는 게 개인적으로 굉장히 거슬린다. ‘예전’, ‘종전’이라는 표현이 싹 다 저걸로 통합되는 경향이 있다. 기존이란, 현존(현재 존재)· 실존(실제로 존재)만큼이나 ‘이미 존재’라는 뜻일 뿐이다. “기존하는 아이템”처럼 활용도 가능하다. 그런데 “기존에 있는 것은 지우세요”는 도대체 뭐란 말이냐. 역전앞, 프린터기보다 더 말이 안 되는 표현이다.

‘기존’이라는 말을 제일 널리 퍼뜨리고, 또 잘못 퍼뜨리기도 한 곳이 IT계가 아닐까 하는 게 본인의 생각이다. 맨날 업그레이드, 업데이트를 밥 먹듯이 하는 분야이다 보니 늘 예전 것과 비교를 하고 뭔가 새롭다는 걸 강조해야 하기 때문이다.
물론, 굳이 IT계가 아니어도 자동차계도 차 이름 앞에다 new를 붙이는 게 유행이었다. 뉴 엑셀, 뉴 소나타, 뉴 프린스, 뉴 그랜저... 그러고 보니 포니는 ‘뉴 포니’가 아니고 ‘포니 2’였는데, 나중엔 네이밍 방식이 바뀌었다.

하지만 new가 붙고 화려하게 세상에 드러난 그 이름들이 세월이 흐르고는 어떻게 되었을까? 분야별로 살펴보면 재미있다.

1991년에 출시된 MS-DOS 5.0의 미국 현지 CF의 한 장면이다. “It's new!!” 출처는 유튜브.
1985년에 스티브 발머가 온갖 오버액션으로 윈도우 1.0 광고 개그를 펼치던 동영상만큼이나 웃기다.

1. NE
오늘날 마이크로소프트 사의 윈도우 운영체제는 90%가 넘는 점유율로 PC 환경을 완전히 평정했다.
그런데 지금으로부터 15~20년 가까이 전에 역사 속으로 사라진 윈도우 1.0부터 3.x까지의 16비트 시절에 쓰이던 자체 실행 파일의 이름은.. New Executable이었다! 32 내지 64비트 시대가 된 오늘날에 이 실행 파일 포맷이 새롭다고 생각하는 사람은 아무도 없을 것이다. (지금은 Portable Executable이라는 다른 포맷이 쓰임)

2. NDC

위의 사진은 1984년에 도입되어 20년 남짓 국내에서 운행된 무궁화호 디젤 동차(기관차 견인형이 아니고)인데, 업계 종사자 내지 철도 동호인들이 부른 명칭은 NDC. 신형 디젤 동차(New Diesel Car)였다. 1984년에 철도청이 저런 CF를 찍던 당시에는 아주 새로운 차량이었으나, 지금은?
2006년부터 폐차가 진행되어 지금 NDC는 완전히 역사 속으로 사라졌다. 지못미 NDC.
출처: 류 기윤(현직 코레일 기관사 겸 철도 동호인) 님의 블로그

3. NIV, NASV, NRSV, NKJV 등등..;;
드디어 KJV 크리스천들에게 아주 친숙한 이름들이 나왔다.
new라는 이름이 유난히도 자주 눈에 띄는 분야는 다름 아닌 성경 역본이다.
물론 본인 같은 사람은 그런 것들을 변개된 old lie일 뿐이라고 폄하하지만 말이다.
참고로 과거 통근열차(CDC)를 무궁화호로 개조하여 2008년부터 NDC의 후속 차량으로 뛰고 있는 열차는 RDC라고 불리고 있는데, KJV 신자들이 싫어하는 RV, RSV의 R과 같은 의미의 이니셜이다. Revised와 New는 여러 분야에서 통용되는 단어임이 틀림없다. ^^;;

이런 역사로부터 얻을 수 있는 큰 교훈이 있다.
지금 당장은 새롭다고, 참신하다고 new라고 상업적으로 막 떠벌려진 것들도.. 세월이 흐르면 그다지 대수롭지 않은 게 태반이며, 결국 인간은 동일한 패턴의 쳇바퀴를 돌고 있을 뿐이라는 것. 성경의 그 유명한 말씀에 공감하게 된다.

이미 있던 것 즉 그것이 후에 있겠고 이미 행한 것을 후에 다시 행하리니 해 아래에는 새 것이 전혀 없도다. (전 1:9)

자칭 이종 예술가로 활동 중인 김 형태 씨의 칼럼을 읽어보면 글쓴이가 저런 면에서 상당한 통찰력이 있는 분임을 알 수 있다. 기타 다른 주제의 글에서 느껴지는 인본주의· 자유주의적인 견해가 성경의 사고방식에서 왔다고 보기는 어렵지만, 옛날과 오늘날이라든가 옛 것과 새 것의 관계에 대해서는 영적으로 아주 잘 간파했다.

이 시대를 사는 젊은이들에게 던지는 따끔하지만 유익한 고언, 충고, 조언이 많으니 칼럼을 진지하게 읽어보기 바란다.
그래서 성경은 이렇게 말한다.

{주}가 이같이 말하노라. 너희는 길들 가운데 서서 보며 옛 행로들 곧 선한 길이 어디 있는지 물어보고 그 길로 걸으라. 그리하면 너희가 너희 혼들을 위한 안식을 얻으리라. ... (렘 6:16)

굳이 이 구절과 비슷한 사상이 담긴 사자성어를 찾자면 온고지신인데...
이 말은 당연한 말이지만 세상의 변화를 무조건 배척하고 거들떠보지도 않으면서 수구꼴통이 돼라는 소리가 아니다. 그런 극단으로 치우치면, 문명의 이기를 다 거부하고 생체 이식 칩과 신용카드가 666이라는 논리로 빠지게 된다.

말씀이 의도하는 바는, 언뜻 보기에 구시대적이고 수구꼴통(?) 같지만 결국 인간 세상이 유지되는 데 필요한, 그 검증되고 안정화된 성경적인 길을 일단 존중하고 따라 걸으라는 뜻이다. 그런 것들이 괜히 아무 이유 없이 존재한 게 아니기 때문이다.

새로운 것 중에 진짜로 새로운 건 극히 드물다. 인생의 법칙은 불변이며, 결국은 하나 좋은 걸 만들었다면 이를 위해 다른 하나를 반드시 희생했다는 식으로 대가가 있을 것이기 때문에 이를 잘 분별해야 한다. 세상에 공짜란 없다. 상업적인 광고는 그런 이면의 그림자를 소비자에게 절대로 솔직하게 보여주지 않는다. 그런 행간의 의미를 읽는 게 인생의 지혜이며, 오늘날 우리에게 매우 필요한 능력 중 하나임이 틀림없다. 여기에 대해서도 분야별로 여러 case study를 제시할 수 있으나, 시간과 분량 관계상 거기까지는 생략하겠다.

성경에서 하나님이 인정하는 진짜 NEW란, 사람이 거듭나서 구원받은 후 바뀐 행적이고, 훗날 이 땅에 세워지는 새로운 왕국이며, 나중에 창조될 새 하늘과 새 땅이다. 종교적이고 상징적인 의미로만 new가 아니라 저게 진짜로 객관적으로 new이다. 새로운 것에 목말라 있는 분이라면 역설적으로 성경이 제시하는 옛 길을 반드시 고려해 봐야 할 것이다.

Posted by 사무엘

이건 뭐 비교문학도 아니고 비교운송학-_-인지.. 철도에 하나 필이 꽂히니 별별 뻘글이 다 써진다. ㄲㄲㄲㄲㄲ 이미 예전에 썼던 내용도 있지만, 다시 정리하자면..

※ 타는 곳

버스: 버스 터미널이다. 요즘은 버스 터미널 내지 승강장을 전통적인 평지가 아닌 지하에다 건설하고, 지상은 영화관이나 백화점 같은 종합 쇼핑 시설로 조성하는 것이 공간 활용성이 우수하다는 장점으로 인해 인기이다. 성남(분당) 버스 터미널이 좋은 예로, 버스들이 잔뜩 도열해 있는 마당(?)이 보이지 않기 때문에 길거리에서는 이 건물 안에 버스 터미널이 있는지 전혀 알 수 없다.
또한 예전과는 달리 요즘 터미널은 고속버스와 시외버스의 구분이 없이 통합 형태로 만든다.

열차: 철도역. 철도는 없는 길을 새로 내는 형태로 건설된다는 특성상 평지뿐만이 아니라 지하나 심지어 지상 고가로도 많이 건설된다. 최소한 고속버스 전용 도로가 고가로 따로 건설되지는 않으니까.. 도시 계획을 잘 세우면 버스 터미널이나 철도역 모두, 번화가에 좋은 접근성이 보장되게 잘 건설될 수 있다.

비행기: 공항. 헬리콥터 같은 회전익 항공기가 자가용 내지 택시로 널리 활용된다면야 높은 건물의 옥상에 간이 터미널이나 공항이 만들어질 수도 있겠지만, 고정익 항공기는 긴 활주로와 막대한 부지가 필요한 법(비행기의 커다란 날개가 차지하는 공간도 흠좀무섭..). 보안상의 이유로, 또 소음 문제로 인해 공항은 근본적으로 번화가에 들어설 수가 없으며 시가지에서 어느 정도 떨어진 외곽에 건설된다. 따라서 연계 교통수단이 자연스럽게 필요해진다.
물론 철길 주변에도 사람의 접근이 통제되고 높은 울타리나 접근 금지 경고문이 붙어 있긴 하지만, 공항 주변에는 아예 철조망을 두른 담장과 무장 경찰/군인이 근무하고 있다.

배: 여객 터미널이 있는 항구에서 탄다. 위치는 무조건 강이나 바닷가에서만 ^^..;; 그래서 인천이나 부산 같은 역사가 긴 대도시의 철도역은 도심에서 딱 끊어진 게 아니라 더 길이 없는 바닷가 근처까지 이어졌다. 당연히 선박과의 연계를 위해서이다.

※ 운행 시간 제약

버스: 도로는 24시간 반영구적으로 통행 가능한 길이다 보니, 제약 같은 게 전혀 없다. 운임에 할증이 붙은 심야 우등이 절찬리에 운행되고 있다. 좌석도 큼직하고 편하고, 차내에 불이 완전히 꺼져 있으니 자기 좋고, 심야여서 별로 막히지도 않고... 자동차 엔진이 시끄럽기로서니 설마 비행기 만하겠는가?
고속버스 말고 수도권 광역 버스 중에도 수요가 많은 노선은 막차가 차고에 들어가기 전에 첫차가 운행을 시작하는 사실상 24시간 운행을 하는 게 있다.

열차: 철도는 매일 선로 보수와 정비를 꼭 해야 하기 때문에 한 선로만으로는 24시간 열차 운행을 할 수 없다.
열차의 주행 속도가 무척 느리던 과거에는 침대차가 있기도 했으며, 지금도 중앙선이나 영동선 같은 낙후한 노선에는 유명한 밤차가 하루 하나씩 운행되고 있다. 그러나 철도 시설이 발전하고 열차의 운행 시간이 단축되면서, 장기적으로 밤차는 없어지는 추세이다. 그냥 새벽 1~2시 안으로 하루 운행을 마치고, 첫 운행을 새벽 4~5시에 일찍 하는 식. 밤에 근무하는 역무원· 승무원에 대한 인건비 절약 내지 에너지 절약(전차선 단전)을 위해서일 것이다.
열차는 전철화의 혜택을 입으면서 아주 조용해지는 추세이다.

비행기: 비행기는 소음 문제에 가장 민감한 교통수단이다. 공항은 그렇잖아도 외곽에 있는데 그마저도 시가지에서 충분히 멀리 떨어져 있지 못하면 통금(curfew)에 걸려서 밤 10시 이후에는 비행기를 띄우거나 내리지 못하게 된다. 국내에는 김포, 김해, 제주 같은 유명 공항이 이런 제약이 걸려 있으며, 인천과 청주 공항 정도나 24시간 운항되고 있다.

배: 통금 뭥미? 그거 먹는겅미? 우걱우걱..
다만, 대양을 넘나드는 장거리 여객 수송 역할은 비행기가 대체했기 때문에, 오늘날은 타이타닉 같은 수준의 대형 호화 여객선이 다니지는 않는다.

※ 티케팅

버스: 사기업인 여러 버스 회사들이 버스를 번갈아가며 굴리는 시스템이지만 승객은 그런 걸 전혀 신경 쓰지 않는다. 그냥 목적지와 시간대만 말하면 그때 출발하는 버스 승차권이 알아서 발권된다. 금호 고속이 걸리든 동양 고속이 걸리든 코오롱 고속이 걸리든..;; 단골 고객, 포인트, 마일리지 그딴 것도 없다.

열차: 철도역부터 시작해서 열차까지 모든 시설이 코레일 독점인 아주 특이한 시스템이다..;; 그야말로 혼자서 다 해 먹는 구조인 덕분에 승차권 발권은 SMS 티켓까지 등장할 정도로 편리해져 있다. 물론, 엄밀히 말해 철도의 프런트 엔드는 코레일 담당이고 백 엔드는 철도 시설 공단 관할이긴 하지만 일반인들 관점에서는 알게 뭐야.;;

비행기: 공항 안에서 자기가 타고자 하는 항공사 부스를 찾아가야 한다. 서울 강남 고속버스 터미널 안에 금호/동양/코오롱 등 버스 회사별로 부스가 있다는 상상을 해 보라. 아 그러고 보니 이런 점에서는 고속버스 터미널이 통합 건물도 없고 회사별로 찢어져 있는 동대구가 아주 좋은 예이구나. ㅋㅋㅋ
비행기는 탈 때 아예 신분증을 제시해야 하고(국제선은 아예 여권이 신분증 역할을 함), 애초에 개인 식별을 하고 탑승하는 교통수단인 만큼 공항 가서 신분증만 내밀면 예매된 탑승권은 다 알아서 발권된다.

배: 정보 없음. 아마 버스와 비슷한 절차이지 않을까? 물론 비행기처럼 탈 때 신원 확인이 필요할 것이고, 국제선의 경우 출/입국 신고 및 심사를 거쳐야 할 것이다.

※ 수하물

버스: 큰 짐은 아랫부분의 짐칸에다 따로 실을 수 있다. 운송 약관에는 이런 짐의 크기와 무게 제한이 명시되어 있긴 하지만 현실적으로 그런 거 엄격하게 따지지는 않는다.

열차: 철도는 굉장히 많은 사람이 이용하고, 또 다른 교통수단에 비해 point-to-point의 성격이 희박하며 중간 정차가 잦다. 그렇기 때문에 버스나 비행기만치 개인 짐에 대한 특별 대우를 해 주기 곤란하다. 짐은 알아서 개인이 객실에 반입해야 한다.

비행기: 공항 카운터에서 큰 짐을 부칠 수 있다. 단, 이때 짐에 대한 X선 검사와 무게 측정을 엄격하게 한다는 점을 유의할 것.

배: 정보 없음. 하지만 종류에 따라서는 자동차까지 실을 수 있는 유일한 교통수단이 배인 만큼 짐에 대한 잣대가 상대적으로 관대할 것이다. ^^;;

※ 시설 이용료

버스: 고속도로를 주행할 때 고속도로 통행료를 도로 공사에다 지불한다. 이에 덧붙여 버스 터미널의 차고에 주박하는 차량들에 대한 주차료나 터미널 사용료 지출도 있을 것이다.

열차: 코레일은 선로 사용료를 철도 시설 공단에다 지불한다.

비행기: 비행기는 연료를 쓰면서 움직이는 것 자체뿐만이 아니라 기반 사실을 이용하는 비용부터도 어마어마하다. 그렇기 때문에 땅에 세워 둘수록 돈 먹는 하마가 된다.
승객을 태우거나 내리기 위해 탑승교(브리지) 설치하는 것, 객실에 전기 공급하는 것, 후진 견인차를 모는 것, 활주로에 착륙하는 것... 다 돈이다! 국제선 노선의 경우, 영공 통과료를 경유 국가에다 지불하며 이 비용은 해당 국가 공항 시설의 관제 업무에 쓰인다.
비행기는 공항 이용료가 승객의 비행기 운임에 고정적으로 explicit하게 부과되는 교통수단이기도 하다.

배: 정보 없음.

※ paid 영역의 경계

버스: 버스 승강장까지 들락날락하는 게 매우 자유롭다. 따라서 버스를 타지 않는 사람이 떠나는 사람을 마지막 순간까지 배웅하기도 쉽다. 실질적인 승차권 검사는 버스의 출발 직전에 버스 안에서 이뤄진다. 한 차에 타는 승객이 그리 많지 않기 때문에 이런 방식이 가능하다.

열차: 이것도 저것도 아니고 굉장히 애매한 경우로, 변천사가 좀 복잡하다. 옛날에는 아래의 비행기처럼 역무원이 게이트 앞에서 일일이 승차권을 검사했으며, 배웅 승객은 입장권이라는 철도계에만 존재하는 이상한 표를 구입해야 했다.
한동안은 마치 지하철처럼 자동 개집표기가 도입되기도 했는데 그것도 없어졌고 지금은 버스처럼 누구나 꽤 자유롭게 승강장까지 드나들 수 있게 됐다. 우리나라 철도는 지정석 위주 영업이 주류인 만큼, 검표는 승무원이 차내에서 불시에 진행한다. 지급되는 PDA로 비교해서 팔리지 않은 좌석에 사람이 앉아 있으면 검사.

비행기: 얄짤없다. 게이트 입구에서 공항 직원이 탑승권을 일일이 확인한다. 짐 검사가 시작되는 일정 구역 이상부터는 비행기 탑승권 없이는 일반인이 절대로 드나들 수 없고, 거기 한번 들어간 사람도 도로 나오기가 대단히 어려우므로 주의가 필요하다. 특히 국제선 면세 구역에 무단 침입하는 건 국제법상 무단 월경 행위가 된다.

배: 항구와 배가 연결된 딱 그 길목에서 직원이 탑승권을 수작업으로 확인하지 싶다.

※ 대기 구역

버스 터미널이나 철도역, 항구와는 달리 공항은 검표를 마친 뒤에 실제로 비행기와 연결된 구역 안에도 꽤 넓은 방과 편의시설이 구비되어 있다. 한번 paid 영역으로 들어간 뒤부터는 밖으로 나갈 수가 없고 지정 시간이 되기 전엔 비행기에 미리 타 있을 수도 없기 때문에 이런 대기 공간의 편의를 배려하지 않을 수 없기 때문이다.

※ 순항 시점

버스: 시가지를 다 지나서 고속도로에 진입하고부터 전속력 주행이 시작된다. 대구는 다른 대도시와는 달리 터미널이 있는 곳과 고속도로 나들목이 꽤 먼 편이다.

철도: 고속철의 경우 고속신선에 진입하고부터 전속력 주행이 시작된다.

비행기: taxing, 이륙이 끝나고 순항 고도에 진입하고부터 전속력 주행이 시작된다.

배: 딱히 그런 개념 없다.

Posted by 사무엘

1.
http://news.donga.com/Inter/3/02/20101123/32816154/1
이스라엘은 23일 북한의 연평도 포격에 대해 원색적인 용어를 사용해 강력하게 비난했다.
아비그도르 리베르만 외무장관은 이날 기자회견에서 "이번 사건은 `미친' 체제를 저지하고 쓰러 뜨려야 할 필요성을 그 어느 때보다 절감케 한다"면서 "그들의 무기 확산과 도발 행위를 중단시켜야 한다"고 밝혔다. (중략) 이스라엘의 대표적 영자신문인 예루살렘 포스트는 이날 인터넷판에서 북한의 연평도 공격을 자세히 보도한 뒤 리베르만 장관의 성명을 톱기사로 전했다.

독자 여러분은 이스라엘에 대해서 어떻게 생각하시는가?
우리와는 지리적으로 멀고 딱히 우리에게 직접적으로 영향을 끼친 것도 없는데, 괜히 반기독교 반유대주의 감정에 편승하여 안 좋은 시선으로만 바라보지는 않았나 모르겠다.
물론 그들이 팔레스타인 땅을 찾는 과정이 아무 마찰 없이 된 건 아니며, 그들 역시 무력의 오· 남용으로 필요 이상으로 이웃 나라에게 민폐 끼친 것도 있다(그게 없을 수가 없다!). 그러나 그렇다고 해서 그들이 북한 수준으로 국제법 어기고 깽판 부리고 무법천지 난동을 벌인 것도 아니며, 나름대로 국제적으로 승인 받고 합법적으로 땅을 차지하기 위해 많이 애썼다.

또한 오늘날의 미국은 어차피 옛날처럼 이스라엘 편만 일방적으로 들어 주는 나라도 이제 아니다. 사실, 우리나라 위정자가 대북 정책 때문에 골치인 것만큼이나, 미국의 위정자는 이놈의 이스라엘 때문에 골치 아프긴 마찬가지라고 한다. 원칙대로라면 이스라엘 편 들어 줘야 하는데 쪽수가 더 많은 아랍권 눈치도 안 살필 수는 없고.
이 글에서 이스라엘의 국제 정세나 외교 문제에 대해서 시시콜콜하게 다루지는 않을 것이다. 그러나 본인이 크리스천으로서 구국의 일념으로 분명히 전하고자 하는 메시지는 이것이다.

첫째, 우리는 이스라엘을 고마워하고 본받아야할망정, 욕할 자격이라고는 정말 없는 처지에 있다.
둘째, 성경대로라면 우리는 이스라엘과 친하게 지내야 한다. 단적인 예로, 국익을 위해서 요즘 형제 국가로 통하는 터키 이상으로 더 가깝게 지내야 한다.

2.
이스라엘은 대한민국과 비슷한 시기인(3개월 전) 1948년 5월에 정부가 수립됐다. 남한보다 영토가 더 좁고 인구도 더 적고 열악했다. 남한처럼 이북 정도가 아니라 가히 사방에 적들이 깔려 있었다. 이렇듯 이스라엘은 자기네도 사정이 어렵고 대한민국과 딱히 친한 사이가 아니었음에도 불구하고 6 25 때 UN의 각종 회의에서 남한에게 유리한 편을 들어 줬으며, 한국에 의약품과 식량을 지원했다! 남한이 북한보다 더 민주적이고 인간적인 정부인데도 북한의 불법 무력 도발에 의해 축출당할 위기에 처하게 됨을 알고부터이다. 원래 의도대로라면 이스라엘은 전투 병력까지도 파견해 줄 작정이었다고 한다.
(하긴, 그 당시엔 터키도 도와 줬고, 지난번에 지진으로 큰 어려움을 겪은 아이티 같은 나라도 남한을 도와 줬으니, 우리나라가 그 당시 얼마나 어렵고 힘들었는지가 실감이 간다.)

왜, 몇 년 전엔 김 충배 육사 교장의 편지라고 해서 정체불명의 ‘박빠성’(?) 글이 나돌았다. 기억하시는가? 거기 보면 앞부분에 “미국의 케네디 행정부는 박 정희 혁명 정부를 승인하지 않고 한국을 냉대했다” 같은 대목이 있다. 쿠데타를 일으켰지, 옛날에 남로당 경력까지 있지, 그래서 미국 정부가 박 정희에 대해서 처음엔 미덥잖게 여겼던 게 사실이며, 박 정희가 그 오명을 불식시키려는 노력의 일환으로 민족일보 빨갱이 조작 사건 같은 걸 일으키기도 했다고 본인은 들었다.

그런데 이때에도 이스라엘은 은혜를 베푼다. 박 정희 정부를 국제적으로 승인했다. 미국과 그렇게도 짝짜꿍이 잘 맞는 나라가 한국을 인정해 줬으니 이게 박 정희에게 얼마나 큰 힘이 됐겠는가? 게다가 이스라엘은 영농, 수자원, 안보 등 여러 방면에서 한국을 돕고, 폐허가 된 국토를 재건하는 노하우를 전수해 줬다. 단적인 예로 박통 시절에 한반도에 민둥산이 완전히 자취를 감췄다. 20세기에 산림녹화 사업이 제일 성공한 걸로 손꼽히는 두 나라가 대한민국과 이스라엘이라는 건 상식이지 않은가.

그러나 박통은 몇 년 못 가 이스라엘과의 우정을 저버렸다. 뭐, 그 심정은 이해한다. 그 시절에 중동으로 노동자 보내서 토목· 건축 사업 벌이고 외화 벌기 위해, 결국은 이스라엘 대신 아랍 편을 든 것이다. 그리고 결정적으로 석유 문제도 있다. 1970년대에 석유 파동은 얼마나 치명타였겠는지 생각해 보라.

박통 초기이던 1964년에 한국에 이스라엘 대사관이 개관하였으나, 훈훈하던 두 나라의 외교는 대한민국의 노골적인 친아랍 노선으로 인해 점점 막장으로 치달았다. 급기야 1978년에는 한국 정부의 냉대 하에 이스라엘 대사관이 철수하는 일까지 벌어졌다. 6일 전쟁의 영웅인 이스라엘의 모세 다얀 장군--훗날 이스라엘의 외무장관이 됨--이, 이대로는 남한과의 외교에 가망이 없다고 판단한 것이다. 뭔가 대만과 중국 사이의 관계 같은 게 된 듯.
그 후 1979년 10월, 박통은? 더 이상의 자세한 설명은 생략한다.

이런 얘기는 우리나라의 어지간한 박까나 박빠 진영에서는 들을 수 없었을 것이다. -_-;;
폐쇄되었던 주한 이스라엘 대사관은 전 두환까지 거치고서 먼 훗날, 1992년에야 다시 문을 열었다.
솔직히 과거에 이스라엘이 우리를 도와 준 것만큼이나 우리나라가 이스라엘을 지금까지 도와 준 적이 있었나? 내 생각엔 없었던 것 같다. 그런데 우리가 무슨 권리로 이스라엘을 욕한단 말인가?

그런 마당에 이스라엘이 지난 연평도 무력 도발에 대해서 우리나라 편을 들고 북한을 맹비난했다. 우리가 해야 할 말을 걔네들이 우리나라 위정자보다도 훨씬 더 속 시원하게 해 줬다. 물론 이스라엘은 북한과 사이가 좋은 나라들과 어차피 대체로 적대적이긴 하지만... 그래도 북한더러 잘 쐈다고 지랄을 하는 몇몇 개념 없는 중국 짱깨들에 비해 쟤들이 얼마나 훌륭한가?

뭐, 이스라엘도 사람 사는 곳이다 보니 병역기피자도 있고 별 희한한 일도 많은 건 사실이다. 그러나 어쨌든 걔네들 특유의 애국심과 상무 정신(적에게 절대로 비굴하지 않고, 내가 적에게 당하면 반드시 수 배로 강경 보복.. 미친 개에겐 몽둥이가 약이다)도 역시 우리가 오히려 배워야 할 점인 것이다. 북한 성질 건드리지 말고 고분고분 무조건 평화밖에 모르는 사고방식으로는 일제 강점기 때 독립 운동도 할 필요 없고, 이 완용의 친일 논리도 합리화 가능할 것이다.

3.
잠시 딴 얘기를 좀 꺼내겠다.
성경을 믿는 크리스천이 얘기를 할 때 굉장히 말을 아껴야 하는 분야가 둘 있다.
첫째는 종말론 쪽이다. 특정 인물, 특정 과학 기술 내지 세상 정세에다가 함부로 말세니, 누가 적그리스도니, 666이니 재림이니 하는 말 갖다붙이지 말아야 한다. 이 금기를 어긴 분별력 없는 크리스천들이 시한부 종말론 드립을 쳐서 망쳐 놓은 간증이 가히 이루 말할 수 없다.

지금이 마지막 때인 것은 틀림없지만 어느 타이밍에 휴거가 일어날지, 주님 다시 오시기 전에 북한 정권이 붕괴할지, 지금보다 얼마나 더 막장인 대통령이 정권을 잡을 때쯤에 세상이 끝날지 그건 아무도 알 수 없는 노릇인 것이다. Y2K 드립, EU 회원국과 요한계시록의 열 뿔 드립...;; 지금까지 그만치 예언이 빗나갔으면 이젠 좀 그만 할 때도 되지 않았나?

그리고 둘째는 “저건 예수 잘 믿어서 복 받은 거다 / 안 믿어서 벌 받은 거다” ← 요런 부류의 말... 정말 함부로 하지 말아야 한다. 하나님은 인간의 행위에 대해 그렇게 즉각 결정론적으로 반응하시지도 않을뿐더러, 그런 말 잘못 하면 정말로 불신자들로 하여금 기독교에 정 떨어지게 만들고 하나님에 대해 오해를 하게 만든다.
무슨 대규모 재난이라도 발생했다 하면 걔네들이 우상 숭배하다 벌 받은 거라는 말도 안 되는 개드립을 치는 유명 목사가 국내엔 꼭 있는 거 같은데... 그건 누가 아프기만 하면 다 마귀 들려서 그런 거라고 갖다붙이는 무식한 부류들과 다를 바 없다.

예수 전혀 안 믿는 우상숭배 천국인 일본이 오늘날 세계 경제를 주름잡는 부자 나라 축에 든다.
또한, 태풍이나 쓰나미로 부족이 몰살당한 미개 부족 중엔 선교사가 들어가서 나름 ‘복음화’가 돼 있던 부족도 있었다. 왜 그렇게 앞뒤가 안 맞는 소리를 하냐 말이다.

그런데, 이런 두 가지 금기가 있음에도 불구하고, 21세기 오늘날까지도 단정적으로 직접적으로 적용할 수 있는 주제는 이스라엘, 유대인이다!
“저건 이스라엘을 괴롭혀서 벌 받은 거다, 유대인들에게 호의를 베풀어서 복 받은 거다”
차라리 저건 오늘날에도 엄연히 유효하고 적용 가능하다.
하나님은 이스라엘을 축복하는 자를 자기도 축복하고, 이스라엘을 저주하는 자를 자기도 저주하겠다고 성경에 수차례 약속해 놓으셨기 때문이다. (창 12:2-3) 세상에 하나님이 존재하는 증거 중 하나가 이스라엘인 것이다.

미국의 경우 2001년의 9 11 테러도, 2005년의 허리케인 카트리나도 다 부시 대통령이 아랍 국가들을 옹호하고 이스라엘 땅을 빼앗아서 걔네들에게 넘겨줄 때 벌어진 비극이라고 풀이한 자료가 있다. 본인은 차라리 그런 자료에 훨씬 더 신뢰가 간다. 앞서 언급한 박 정희 정권의 몰락도 친아랍 노선과 함께 시작된 거라고 볼 수 있을까?

4.
이렇듯, 친이스라엘은 세상의 정권들을 향한 하나님의 뜻이며, 특히 우리나라는 은혜를 입었다는 역사적인 배경상, 이스라엘을 배척할 명분조차도 없다. 그럼에도 불구하고 석유의 유혹을 뿌리치기가 너무 힘들어서인지 지금의 소위 ‘장로 대통령’마저도 과거의 박 정희 같은 불교 신자 대통령과 별 차이가 없이, 이스라엘보다는 두바이, 아랍 에미리트 같은 데에 훨씬 더 관심이 가 있는 것 같다. 안타까운 일이 아닐 수 없다. 친이스라엘 노선이야말로 나라가 잘 되는 길인데 말이다.

다음은, 이스라엘이 6 25 당시의 우리나라 외에도 각종 재난 때 다른 나라들을 얼마나 많이 도와줬는지를 열거한 자료이다. 월남전 시절에는 다른 나라에서 다 거절한 베트남 보트 난민들까지도 이스라엘이 인도적 차원에서 받아 줬다고 한다;;;
이외에 저기는 사이트 첫 화면에도 이스라엘에 대해서 여러 오해를 풀 수 있는 자료가 많으니 관심 있으신 분은 읽어보기 바란다.
http://www.conceptwizard.com/info.html

전세계적으로 반유대주의가 횡행하고, 아랍 테러리스트들이 100가지 잘못하는 것보다 이스라엘이 이따금씩 과격 대응으로 한두 개 좀 잘못하는 것에만 예의주시하는 이유에는.. 영적인 배경이 있다는 게 성경의 설명이다. “마귀가 유대인을 싫어하기 때문이다.”
특히 예수님을 죽인 민족이라고 유대인 미워하고 배척하는 것이야말로 제일 미친 짓, 바보짓이다. 반유대주의는 그 어떤 명분이라 할지라도 하나님에게서 난 생각이 절대로 아니며, 기독교가 지지하는 교리가 아님을 알아야 한다. (아니, 예수님이 죽으시지 않았으면 우리 죄값이 어떻게 사해질 수 있었겠는가? ㄲㄲㄲ)

짤방은 영화 <회복>(김 종철 감독)의 한 장면. 시 122:6(Pray for the peace of Jerusalem)은 하나님의 명령이다.

Posted by 사무엘

故 김 재현 기관사 (1923-1950)

간단히만 말하자면, 6·25 전쟁 초기에 군사 작전에 자진 참여하여 열차 운전을 맡았다가 북한군의 총격을 받고 순직한 분이다.
그 작전이란, 특공대를 투입하여 당시 옥천 지역에서 실종되었던 미군 사단장인 윌리엄 딘 소장을 구출한 후, 열차에 태워 모셔 오는 것. D-day는 1950년 7월 19일이었는데, 이때 대전은 북한군에게 일찌감치 점령당해 있었다. 서울은 개전 3일 만에 함락됐고, 국군은 대전까지 빼앗기고서 후퇴를 거듭했다. 남한의 수도는 부산으로까지 남하하려던 시국이었다. 그러니 이건 적진을 뚫고 들어가서 목숨을 걸고 수행해야 하는 매우 위험한 작전이 아닐 수 없었다.

이해를 돕기 위해 성경 좀 인용하자면,

다윗은 그때에 요새에 있었고 블레셋 사람들의 수비대는 그때에 베들레헴에 있었더라. 다윗이 애타게 바라며 이르되, 오 누가 베들레헴 성문 옆에 있는 우물의 물을 내게 주어 마시게 할까! 하매
세 용사가 블레셋 사람들의 군대를 뚫고 나가서 베들레헴 성문 옆에 있는 우물의 물을 길어 그것을 가지고 다윗에게로 왔으나 ... (삼하 23:14-16)

정도 되겠다.

그러나 성경 스토리와는 달리 이 미션은 비극으로 끝났다. 딘 소장도 못 찾았고 특공대는 전원 전사했다. 대전에 들어올 때도 북한군으로부터 기관총, 수류탄 등으로 공격을 받았고, 철수하고 나갈 때도 맹렬한 공격을 받았다. 이때 김 씨는 가슴 관통을 포함해 전신에 8발의 총알을 맞고 절명했으며, 곁에 있던 기관조사 1명만이 겨우 살아남아 다친 몸을 이끌고 천신만고 끝에 열차를 운전하여 대전을 빠져나갔다. 딘 소장은 북한군의 포로가 되었다가 휴전 협정 후 귀환하게 된다.

사망 당시 김 씨는 아직 서른도 못 된 나이로 본인과 지금 동갑이었다. 생년과 몰년에다가 60만 더하면 딱 본인의 생년과 지금 연도하고 정확하게 맞아 떨어진다. ㅎㄷㄷㄷ;;
그러나 아주 일찍부터 이미 철도 업계에서 일을 시작했기 때문에 20대 중반의 나이로 기관사가 될 수 있었다. 더구나 이미 결혼하고 씨를 남긴 후 세상을 떠났기 때문에 유족과 후손이 있다.

고인의 시신은 동료들에 의해 영동산 아래에 묻혔다가 휴전 후 다시 고향인 논산으로 이장되었다. 고인의 공적이 알려지면서 박 정희 정권 초기이던 1962년 12월, 고인이 순직한 곳으로 추정되는 지점의 선로 인근(서울 기점 171.8km 지점)에 순직 위령비가 세워졌다. 경부선 대전-세천 사이 구간으로, 지금은 대전 동구 삼정동이다. 상행과 하행 선로 사이에, 지하철 용어를 쓰자면 ‘섬식 승강장’의 형태로 위령비가 놓여 있다. 일반인이 위령비에 가까이 접근할 수는 없다.

한동안 경부선 열차를 운전하는 후배 기관사들은 열차로 이 위령비 근처를 지날 때마다 기적을 울리고 거수경례를 했다고 한다.
그러다 1983년 8월, 이분의 업적이 다시 전국적인 조명을 받기 시작했고, 그 해 10월에 고인의 유해는 철도인으로서는 최초로 서울 현충원에 안장되었다.
의왕에 있는 철도 박물관에 가면, 이분의 사진, 유품, 이분에 대해 보도되었던 신문 기사와 잡지 스크랩, 이분에게 추서된 상과 훈장 등이 죄다 진열되어 있다.

그럼, 이제 위령비가 있는 곳에 대해서 좀 더 살펴보자. 다음 위성 지도에서 딱 이 지점이다.

놀랍게도 여기를 근성으로 직접 답사를 하신 분이 있어서 그분이 찍은 사진과 위성 지도 사진을 같이 소개한다. 사진과 비교해 보면 명확하다.

빨강: 위령비
노랑 & 파랑: 지하철 차량 기지 건물
초록, 파랑, 분홍: 길 건너편의 병원 내지 요양 시설
정확하지 않은가?

위령비가 세워지던 당시에만 해도 주변은 온통 허허벌판이었으나...;;
거기에 대전 지하철의 동쪽 종점인 판암 차량 기지가 들어서면서 주변 지리가 확 바뀌었다.
지도를 보면, 서쪽부터 국도 4호선과 대전 지하철 차량 기지, 경부선 철도, 그리고 통영-대전 고속도로(경부 고속도로가 아님!)가 나란히 조밀하게 지나는 아주 흥미로운 지형이다.

사진을 보면 알겠지만, 여기는 어찌 된 일인지 상행 선로와 하행 선로가 노반의 높이가 서로 다르다. 그리고 위령비는 상행(대전, 서울 방면) 선로와 같은 높이에 있다.
철도 당국에서는 해마다 현충일이면 위령비를 청소하고 분향도 하는 모양이다.
한국 전쟁 당시에 순직한 철도 종사자가 김 재현 기관사밖에 없는 건 아니겠지만, 국가적으로 이 정도로 주목을 받고 더구나 하필 위령비가 있는 곳에 지하철 차량 기지까지 건설된 게 참 이례적이다. 어쨌든, 우리나라 철도 덕후라면 잊지 말아야 할 분이다.

참고로, 김 씨가 순직하기 1주일 남짓 전에는 다른 곳에서 전쟁과 관련된 철도 비극(뭐 철도만의 비극은 아닐지도)이 발생한 적이 있다. 그리고 이건 놀랍게도 북한군의 소행도 아니다.
이리(현 익산) 역 하면 1977년 11월에 발생한 대형 화약 폭발 사고로 너무나 유명한데, 1950년 7월 11일엔 미군 폭격기가 이리 역을 시작으로 민간인들을 무차별 폭격해서 쑥대밭을 만들었다. 시민들은 미국 국기를 보고는 아군이라 확신하여, 대피도 하지 않고 비행기를 향해 손을 흔들고 태극기 흔들고 환영까지 했음에도 불구하고 폭격기는 오히려 그들을 향해 폭탄을 투하하고 조준 사격을 가하고 나중에 확인 사살까지 했다고 한다. 오폭의 범위를 넘어서는 수준.

물론 본인은 미군 철수 내지 반미 반전 이러는 애들을 굉장히 싫어하며, 북한군의 만행과 미군의 만행을 비교하는 것 자체가 실례라고 굳게 생각한다. 하지만 왜 저런 일이 벌어졌는지에 대해서 솔직한 진상 규명은 필요하다. “아 ㅆㅂ, 그땐 그냥 기분도 드럽고 해서 피아 안 가리고 폭격했다”고 미국이 답변한다고 해서 우리가 뭐 인제 와서 응징이라도 할 수 있나? 우리가 미국이 필요하지 미국이 우리가 필요한가? 그저 솔직한 답변이 듣고 싶을 뿐이다.
아무튼, 눈이 안 달린 총알 때문에 전쟁은 정말 많은 비극을 만들어 내는 게 틀림없다.

Posted by 사무엘

최 불암이 학교에서 <수학의 정석> 책을 주워 왔다.
그는 책을 주인에게 찾아 주려고 교내에서 방송을 했다. "수학의 정석 책을 어디어디에서 습득하였으니 잃어버리신 분은 와서 찾아가시기 바랍니다." (설정상 최 불암은 교사였던 듯)
그런데 하루를 기다렸는데도 찾아가는 사람이 없었다. 그는 다시 방송을 했다. "책에 이름이 적혀 있습니다. 주인이 누군지 아니 빨리 찾아가세요."
그래도 찾아가는 사람이 없어서 최 불암은 그 이튿날, 마이크를 대고 냅다 소리를 질렀다.
"야, 홍 성대! 너 책 빨리 안 찾아갈 거야?"

.
.
본인은 고등학교에 진학해서 <수학의 정석> 실물을 접하기 전에, 초딩 시절 이 개그를 통해서 그 이름도 유명한 홍 성대 씨에 대해서 존함을 듣게 됐다. 삼류만화 패밀리에서는 그가 정석교 교주로 묘사된 바 있다. "싸인과 코싸인과 탄젠트의 이름으로 비나이다. 로~그~"

이... 인수분해..!!
대충 저런 만화 되시겠다. ㄲㄲ 출처는 작도닷넷의 삼류만화 아카이브.

홍 씨는 서울대 수학과 재학 시절이던 무려 1960년대 중반에 <수학의 정석>을 집필하여, 본인의 지금 나이 때 이미 백만장자가 되었다. 수학 과외를 뛰다가 자기가 직접 책을 지어 보면 어떨까 하는 생각을 하게 됐다고 한다.

서울대 수학과라는 것만으로도 비상한 머리의 소유자인 데다, 그 나이에 벌써 떼돈까지 벌었으니 공부 더 계속할 필요가 없었으리라. ㅜ.ㅜ 30도 안 된 나이에 수학 교재를 집필할 생각을 했던 것에 대해, 그때 자기는 정말 여간 똘끼가 충만한 상태가 아니었던 것 같다고 그는 그 당시를 회상한다고 한다.

<수학의 정석>은 최소한 우리나라에서는 성경 다음으로 많이 팔린 책이 돼 있다.
워낙 크게 성공한지라 이분은 1981년에 전주에 상산 고등학교를 설립하고, 나중엔 모교인 서울대에다가도 건물까지 한 채 지어 기증했다. 정석의 힘.. ㄷㄷㄷ;;

슬하에 딸이 있다. 따님은 서울대 수학과 박사를 마친 후 고등 과학원 연구원을 거쳐 서울대 수학과 교수가 되었다. =_=;; 물론 부친이 누군지 모르는 상태에서 채용된 거라는 게 서울대 측의 설명이다.
서울대 수학과 박사 -> 고등 과학원 -> 교수 하니까 생각나는데, 이건 퍼즐 관련 저술과 온라인 활동으로 우리에게 친숙한 경남대 박 부성 교수도 동일하게 거친 진로이다. 가히 브레인들..;;

아울러, 따님의 사위는 서울대 수학과 석사 출신이니, 이 정도면 그야말로 뼛속까지 수학 덕후 가문. 저런 분들에 비하면, 코레일 기관사 철덕 커플은 아주 평범한 정상인이고 양반일 것이다..
수학자라고 해서 설마 진짜로 "탄젠트의 이름으로 비나이다 로그"라고 기도를 할-_- 리는 없겠지만, 그들이 어떤 점에서 덕후인지에 대해서는 아래의 유명한 조크에 단적으로 설명되어 있다.

그만큼 수학을 하는 사람들은 뭐든지 정확하게 있는 그대로만 표현하는 엄밀한 용어를 쓰는 걸 좋아한다는 뜻이다. 사고 체계가 그런 쪽으로 철저히 단련되어 있기 때문에, 모든 진술을 명제라는 형태로 받아들이고 for all, given, such that, at least 같은 표현과, lemma, definition, theorem 같은 용어를 좋아한다. 저건 굳이 수학 전공이 아니더라도, 이공계 출신이기만 해도 충분히 수긍이 갈 것이다. 미분 귀신, 적분 귀신 개그류와 더불어..;; ㄲㄲㄲ
설마 홍 성대 씨가 자녀 가정 교육도 저런 식으로 시켰을까?? ^^;;

영어는 교육 과정이 유행을 많이 탄다. 단적인 예로 성문 종합 영어는 오늘날에 옛날 정도의 인지도를 유지하지 못한다. 그러나 수학은 정말 왕도가 없고 절대불변 보편적인 진리를 다룬다. 성경과 비교했을 때, 수학은 선악이라든가 영적인 가치가 없는 진리라는 게 다를 뿐이다. 그래서 정석이 40년 전이나 지금이나 사랑받는 게 아닐까 한다. 수학에는 다른 과목들이 넘볼 수 없는 '포스'가 있다.

그래서일까? 각종 매체에서 학교의 수학 선생은 인간미가 없고 뭔가 정상이 아닌 무지막지한 이미지-_-로 묘사되어 있다.
한 10년 전 PC통신 시절에 히트 쳤던 박 상욱 씨의 <구타교실>¹⁾이라는 소설을 보면, 인간 백정 구타 기계인 똥행패 선생은 체육 선생이 아니며 하다못해 과학 선생도 아니다. 수학 선생으로 설정되어 있다. 아래의 그림은 이 소설을 만화화한 <구타닷컴>²⁾의 표지.

영화 <말죽거리 잔혹사>에서도 주인공의 담임 선생이 왜 수학 선생으로 설정되었겠는지 잘 생각해 보기 바란다.

수학과는 달리, 삐딱 나간 제자를 교화하고 헌신과 사랑으로 아이들을 가르치는 선생은 내가 아는 한 언제나 음악 선생이다. 도덕 선생도 아님. 영화 <사운드 오브 뮤직>, <코러스>, <홀랜드 오퍼스>가 좋은 예이며, <구타교실>에서도 그나마 정상인인 여선생은 음악 선생으로 나온다. ^^;; 이렇듯 각 과목에는 인간이 보편적으로 느끼는 색깔이 존재한다는 결론이 도출된다.

요즘 교사 임용 시험 경쟁률이 살인적이라는 건 주지의 사실이다. 영어는 워낙 잘 하는 인간들이 너무 많으며, 암기 위주인 과목들도 다들 달달 외우면서 피튀기게 경쟁하다 보니.. 특히  TO가 적은 마이너 과목들은 실수로 한두 개 틀리면 바로 떨어지고, 실력이 아니라 국가 유공자 가산점 빨로 당락이 결정될 정도라고 한다. 직업으로 치면 마치 식당이나 택시 기사처럼, 진입 장벽도 낮고 망하기도 쉬운 그런 직종 같다.

그러나 수학은? TO가 많으나 과목 자체가 워낙 어렵고 진입 장벽이 높기 때문에, 까놓고 말하자면 100점 만점에 6, 70점만 넘어도 안정된 합격권이라고 들었다. 정말로 실력으로 진검 승부가 가능한 순수 머리 싸움 과목이다. 그런데 국제 수학 올림피아드 입상자라고 해도 우리나라 고등학교 수학 미적분을 술술 풀어내는 건 아니니, 이것도 흥미로운 면모가 아닐 수 없다. 당연히 둘은 서로 다루는 분야가 완전히 다르기 때문이다. 정올 경시와 공모가 다른 것만큼이나 서로 다를 것이다.

지금 정석 책 다시 꺼내서 공부하라고 하면 절대 못 할 것 같다. 홍 성대 같은 분 완전 부럽.. ㅜㅜ 하지만 매체에서 수학과는 정반대의 이미지로 묘사되어 있는 음악도, 근간을 이루는 이론을 파고들어 보면 수학적으로 굉장히 재미있는 요소가 많다는 게 역설이라 하겠다. Looking for you 분석하면서 이런 거 많이 생각해 봤는데... 먼 미래에 기회가 되면 글로 또 다루도록 하겠다. ㅋㅋㅋ

Notes:
1) 본인의 고등학교 시절에 재미를 북돋웠던 PC 통신 소설이 둘 있는데 하나는 앞서 언급한 <구타교실>이고 또 하나는 <환상의 테란>. 후자의 경우는 스타 1.08 패치가 나오면서 일종의 현실화까지 되었다. 그런데, 프로게이머 중에 변 형태라는 선수가 등장할 줄이야! (똥행패의 본명)

2) 교실이 닷컴으로 바뀐 특별한 이유는 없다. 그냥 그 당시가 한창 닷컴 기업 vs 굴뚝 기업 운운하면서 개나 소나 닷컴 붙이는 게 유행이던 시절이어서... ㅋㅋ

Posted by 사무엘

일반적으로 교통수단은 가벼워야 적은 힘을 들이고도 움직일 수 있고 연료를 절약할 수 있다.
그러나 이동하는 방식 자체가 매질과의 마찰에 의존한다는 특성상, 교통수단이 너무 가볍기만 하면 엔진의 힘이 매질로 제대로 전달되지 못해 바퀴가 헛돈다거나(skid), 브레이크를 걸어도 바퀴는 멈췄는데 차체는 표면을 미끄러져 나아가는 문제가 있을 수 있다.
가볍고 마찰이 작은 게 진짜 유리하게만 작용하려면 비행기처럼 떠서 공기를 뒤로 밀어내서 달리는 교통수단의 경지에 다다라야 할 것이다. 자기 부상 열차는 레일 위에서 그런 장점을 얻으려는 교통수단이라 할 수 있다.

지난 1월 폭설 때 제아무리 호화 고급 외제차라도 구동축이 가벼운 FR 차는 빙판에서 나아가질 못하고 그대로 뻗었다.
그렇잖아도 마찰이 작은 철도의 경우, 그 고성능 새마을호 전후동력 동차가 중앙선 같은 곳에 투입되지 못하고 그 힘 좋은 8200호대 전기 기관차가 산악에서 애로사항을 겪은 것은 역설적으로 동력부가 기존 디젤 기관차보다 무척 가벼워서였다.
철도 차량은 그 자체가 자동차와는 비교가 되지 않는 어마어마한 질량을 자랑하며 자동차 정도하고는 건널목에서 충돌해 봤자 자동차만 개발살이 나고 자기는 아무 탈도 없을 정도로 무겁다. 열차 안에 안전 벨트가 괜히 없는 게 아니다. 그런데도 마찰이 워낙 작아서 바퀴가 헛돌 수가 있는 것이다.

기차는 차체가 워낙 무겁고 안정적이며, 자동차와는 달리 타이어 펑크 걱정이 없다. 승객 체중이 한쪽에 막 실린다고 해서 전복· 탈선된다거나 하는 일도 없다. 완전 천하무적이라는 얘기는 아니지만 그래도 그런 걱정이 다른 교통수단보다는 상대적으로 덜하다는 뜻이다. 그러나 비행기는 심지어 이륙 허용 무게와 착륙 허용 무게가 다 정해져 있다.
비행기의 착륙은 랜딩기어와 활주로에 굉장히 큰 열과 충격을 끼치기 때문에, 둘을 손상시키지 않으면서 착륙 가능한 무게는 이륙 가능한 무게보다 더욱 가볍게 설정된다. 비행하면서 연료를 그만큼 써서 비행기를 가볍게 만들어야만 하는 것이다.

이런 이유로 인해 비행기는 한번 떠 버린 후에는 내려가기가 더욱 어렵다. 비상 상황이 발생해서 목적지까지 못 가고 회항하더라도, 목적지에 간 것처럼 연료는 다 써 버려야 착륙이 가능하다. 선회 비행을 하면서 시간을 끌든지, 아니면 공중에다 아까운 연료를 버려야 한다(fuel dumping). "기름 섭취는 비행기를 무겁게 할 뿐."
연료는 유체여서 저장 장소의 제약은 덜 받다 보니, 보통 날개 안에다 보관하는 편이다. 전투기들도 그렇고 과거 콩코드 여객기도 그렇고.. 그 대신 날개에 불이 붙으면.. "망했어요.";;;

비행기는 전체 중량뿐만이 아니라 무게 배분도 중요하다.
본인은 2008년에 미국에 가서 그랜드 캐니언 경비행기 관광을 했다. 소형 터보프롭 비행기였는데, 한 줄에 좌석이 3개가 있었다. 주최 측에서는 비행기 탑승 전에 관광객들의 체중을 일일이 측정했다. 어지간한 여성의 두 배에 가깝게 무거운 본인은 역시 예상했던 대로 중앙에 자리가 배정됐고, 내 양 옆으로 젊은 아가씨가 한 명씩 앉았다. 여자에게 둘러싸여서 기분이 좋았기보다는... 중앙이다 보니 경치 감상하고 사진 찍기가 힘들었다. ㅋ

경비행기뿐만이 아니라 747 급의 점보 여객기도 예외가 아니기 때문에, 비행기는 비록 일일이 승객의 체중을 저렇게 재지는 않더라도, 수하물이라든가 승객의 어지간한 덩치를 감안해서 무게가 균형 있게 배분되도록 좌석이 발권된다.

그래서 원칙대로라면 팔리지 않은 좌석이라도 승객이 마음대로 자리를 바꿔 앉는 게 허용되지 않는다.
또한, 항공사마다 기준이 다를 수는 있으나, 개당 한 35~40kg을 넘는 수하물은 추가 요금을 아무리 주더라도 보통은 받아 주지 않는다. 그건 비행기보다는, 수하물이 쿵쿵 떨어지기도 하는 컨베이어 시스템의 안전과, 짐을 수작업으로 수송하는 직원들의 허리 건강-_-을 생각해서이다. ^^;;;

비행기는 높이 날아야 공기 저항이 적으니까 좋긴 한데, 비행기가 나는 방식 자체가 공기를 압축시켜 뒤로 뿜는 것이고, 또 연료를 태우기 위해서 산소가 필요하기 때문에 공기가 아주 없는 곳에서는 날 수 없다는 역설도 또 지니고 있다. 두 변수의 교점이 성층권 정도 되는 지점인가 보다.

끝으로 배는 어떨까?
배는 부력이 감당하지 못할 정도로 너무 무거워지면 침몰 위험이 커지지만, 너무 가벼워도 문제이다.
물에 적당히 잠겨 있지 못하고 위로 지나치게 떠 있으면, 무게중심이 불안정해져서 전복 위험이 커지기 때문이다.
또한 스크루가 돌아가는 물속이 너무 얕거나(수압 불충분) 심지어 수면 위로 스크루의 일부가 드러날 정도가 되면, 동력 효율이 크게 떨어져 배가 제대로 나아가지 못하게 된다.

그렇기 때문에 화물선의 경우, 짐이 없이 텅 빈 채로 다닐 때는 바닷물이라도 일부 좀 먹여서 배를 적당히 무겁게 유지되게 하는 물탱크 설비가 있다. 잠수함에만 이런 설비가 있는 게 아닌 것이다. 진짜 짐을 잔뜩 실을 때가 되면 바닷물을 당연히 방출한다.

그런데 이것이 해양 생태계를 혼란에 빠뜨린다는 지적이 있다.
왜냐 하면, 빈 화물선은 출발지에서 출발지의 바닷물을 실은 후, 짐을 싣는 도착지에서 출발지의 바닷물을 버리기 때문이다. 그 바닷물엔 소금물뿐만이 아니라 플랑크톤, 작은 미생물 등등 잡다한 것까지 흡입되고 그게 도착지의 바다에 대량 방출된다. 1, 2톤 방출하는 것도 아니고 전세계적으로 이런 식으로 무역선들이 뒤섞어 놓는 바닷물의 양이 가히 어마어마하다고 한다. 흠좀;;

인간이 지구 방방곡곡을 누비면서 직접적으로 들고 다니는 화물뿐만이 아니라, 저런 것도 환경에 영향을 끼치는 모양이다. 마치, 원자력 발전소에서 냉각수로 쓰이고 방출되는 더운물이.. 화학적으로 오염된 물이 전혀 아님에도 불구하고 온도만으로 해양 생태계를 교란하듯이 말이다. (원자력 발전소는 원자로의 냉각을 위해 가히 억소리 나는 양의 찬물을 필요로 하며, 이 때문에 필연적으로 바닷가에 건설된다. 방사능 폐기물만이 side effect는 아닌 셈.)

* 11월 3일, 학생의 날이라고 배운 이 날이 학생 독립 기념일이라고 이름이 바뀌어 있다.
그러고 보니 광주 학생 운동의 발단이 된 곳--한국 학생과 일본 학생이 싸움이 붙은 곳--이 열차 안이다. 지금은 경전선의 일부 구간이 된 그곳이다.
이제는 더 말이 필요 없다. 역사를 보는 1순위 분야가 철도이다. ㅋㅋㅋ

Posted by 사무엘

1945년 8월 15일, 2차 세계대전 연합국의 반대편에 서서 끝까지 막장테크를 가며 저항하던 일본이 인류 역사상 최초로 '뉴클리어'를 두 방 맞고서 무조건 항복했다. 이로써 2차 세계 대전이 끝나고, 당시 우리나라를 포함해 일본의 식민지 점령 하에 있던 민족들이 모두 주권을 되찾았다.
한국은 잘 알다시피 이 날을 광복절이라고 부르고, 일본에서는 이 날을 종전 기념일이라고 부른다.

일각에서는 일본의 갑작스러운 항복 때문에 광복군이 참전 못 했고 이 때문에 우리나라가 2차 세계 대전 전승국이 되지 못한 것을 애석해한다.
오히려 교활한 소련이 일본과의 불가침 조약을 어기고 다 이겨 놓은 싸움에 기회를 잘 보고 참전함으로써 전승국이 되었으며, 이것이 우리나라의 미래에도 치명타로 작용한 것이 사실이다. 특히 김 구 존경하는 진영에서 이 사실을 더욱 애석해하는 경향이 있다.

물론 그 말도 일리가 있을지 모른다.
그러나 일제의 갑작스러운 패망은 국어학의 관점에서는 최소한 다음과 같은 큰 행운도 안겨다 주었다는 사실을 알 필요가 있다.

첫째, 조선어 학회 사건으로 투옥되어 있던 외솔 최 현배 박사는 1945년 8월 18일에 총살 예정이었다. 주 시경의 제자이며, 연세 대학교(전신인 연희 전문학교 포함)의 교수를 역임하고 해방 후 미군정 때 당장 국어 교과서를 만든 한글학자 말이다.
그분도 나중에야 그 사실을 들었다고 한다. 광복이 딱 사흘만 더 늦어졌다면...;;; 더 이상의 자세한 설명은 생략한다.

그뿐만이 아니다. 전세가 불리해지고 이판사판 눈이 뒤집혀 있던 일본은 그 당시 9월이라든가 아니 8월 17일에만 해도, 신사 참배 거부나 조선어 학회 사건 등으로 투옥돼 있던 수많은 애국자, 지식인, 독립 운동가, 크리스천 내지 본토 거주 조선인들에 대해 홀로코스트 수준의 학살을 계획하고 있었다.

관동 대지진 때처럼, 아니 그때와는 비교도 안 되게, 어차피 내가 못 먹을 떡이면 남도 못 먹게 다 작살을 내 버리고 가자는 간악한 심보였다. 그게 실현됐다면 진짜 우리나라의 운명은 어찌 됐을까? 그 사이에 광복군이 참전해 봤자 국제적으로 얼마나 큰 영향력을 행사했겠나 하는 의문은 차치하고라도 말이다.
한글이면 한글, 교회사면 교회사, 그리고 김 삼웅 지은 <일제는 조선을 얼마나 망쳤는가> 같은 여러 분야 문헌을 봐도 동일한 결론이다.

둘째, 조선어 학회 사건 당시에 빼앗겼던 <큰사전>의 작업 원고도 일제가 허겁지겁 도망간 덕분에 서울 역 창고에서 되찾았다. 이때 조선어 학회의 사전 편찬 위원들의 기쁨은 이루 말할 수 없었다.
내가 보기엔, 일제의 통치가 장기화됐다면 이 원고는 영원히 못 찾았을 수도 있다. 일제가 불태워 버리든, 아니면 본토로 가져가 버리든 무슨 짓을 해도 했을 것이다. 민족 말살 정책에 정면으로 위배되는 작업물을 일제가 그냥 뒀을 리가 있나?

우리나라 정부는 1962년, 최 현배 박사에게 건국 훈장 독립장을 수여했으며(아직 살아 계실 때), 국가보훈처는 이번 2010년 10월, 이 달의 독립 운동가로 이분을 선정했다.

지금 한국어는 나름대로 사용 인구 세계 1x위를 당당히 차지하는 언어이며, 외국에서도 학습자를 찾을 수 있다. 이제 최소한 국력이 약해서 정치상의 이유로 말살당할 수는 없는 탄탄한 지위를 획득했다는 뜻이다. 공대의 특성상 온통 영어 일색이던 학부 시절과는 달리, 이 대학원에서는 한국어를 유창하게 구사하면서 한국어 교사를 꿈꾸는 중국인, 일본인 유학생들을 본인은 심심찮게 본다.

앞으로도 우리나라가 경제적으로 계속 잘 살아 주고 대외 이미지가 좋아야 한국어로 먹고 살려는 사람들도 어깨 펴고 살 텐데 말이다.
그러나 요즘 현실은 자국인들부터가 못 살겠다고, 먹고 살기 힘들다고 결혼 기피하고 애 안 낳는다. -_-;; 캐안습.

Posted by 사무엘

얼마 전의 일이다. 어머니께서 서울에 볼일이 있어서 오셨다가 다시 경주로 돌아가셨다. 우리 부모님은 서울을 왕래할 때 동서울 직행 시외버스의 애용자이다. 우등 수준의 좌석이면서 운임은 우등 고속버스보다 싸고(일반고속보다 약간 비싼 수준), 중부내륙 고속도로까지 개통하니 더욱 빨리도 가고, 가격 대 성능이 여러 모로 아주 만족스럽기 때문이다.

그런데 어느 일요일 낮에 연락을 해 보니 어머니 왈, 경주로 가는 버스가 모조리 좌석 매진인 바람에 지금으로부터 무려 3시간 가까이 뒤에 있는 저녁 6시 차를 하염없이 기다리고 계신다고 했다.

-- 잘 알다시피 시외버스는 예매 체계가 개떡 같다.

-- 경주와 서울을 왕래하는 버스는 고속버스(강남 고속버스 터미널)와 시외버스(동서울 터미널)로 이원화해 있다. 둘 다 공히 배차간격이 40분인데 고속버스는 40n분마다 출발하고, 시외버스는 거의 40n+20분꼴로 출발함으로써 경주-서울 버스의 실질적인 배차간격을 둘의 조화평균인 20분으로 좁혀 주고 있다. 현재 어머니께서 계신 곳은 물론 동서울 터미널.

-- 그런데 시외버스의 경우, 실질적인 운행 계통은 동서울-경주-"포항"이다. 그리고 본인이 알기로 이 노선은 경주 승객보다 포항 승객이 훨씬 더 많다. 그렇기 때문에 경주 사람은 시외버스를 이용하기가 고속버스보다 상대적으로 더 힘들며, 주말에 예매를 안 하면, 지금 어머니와 같은 그런 사태가 발생하기가 쉽다.

그래서 본인은 즉각 이렇게 조언을 했다.
그 차를 기다리지 말고, 경주보다 차가 훨씬 더 자주 있는 대구로 일단 간 뒤 거기서 경주 가는 차를 갈아타라고 말이다. 이건 버스든 철도이든 철칙이다. 서울에서 경주 가는 차가 없으면 일단 대구로 가면 된다.

다행히 대구 행 버스는 30분이 채 안 되어 출발하는 다음 차가 있었고, 어머니는 본인의 말대로 해서 6시 차를 기다렸을 때보다 2시간에 가깝게 훨씬 더 일찍 귀가하실 수 있었다. 어머니도 그런 방법이 있을 줄은 미처 생각을 안 했다며 좋아하셨다.

다만, 동서울 터미널에서 대구로 가는 건 시외가 아니라 고속버스 노선만 있는 모양이다. 강남 터미널에는 오로지 고속버스만 있지만, 시외버스 위주인 동서울 터미널에는 대구나 대전 같은 주요 도시로 가는 고속버스 노선도 일부 있다.
그래서 우등의 경우 운임이 시외버스보다 비싸며, 대구에서 대전 포함 서울 방면으로 가는 모든 고속버스들은 서대구 터미널을 경유한다. 뻑뻑한 대구 시내를 동서로 횡단하기 때문에 이 구간을 고속도로로 쌩~ 통과할 때보다 시간 손실이 더 크다는 단점도 있다.

뭐 그래도 서울에서 발이 묶인 채 3시간씩 기다리는 것보다는 나은 선택이지 않은가?

열차를 탈 때엔 더 기발한 팁이 있다.
주말에 대전-서울 직행의 좌석이 매진이면, 동일한 열차에 대해서 대전-천안, 천안-대전 이런 식으로 좌석을 분할해서 요청하면 어지간해서는 다 자리가 있다. 중간에 열차 안에서 자리를 옮기기만 하면 된다. 본인은 이 기법을 수 년 동안 여러 번 활용해 왔다. 다만, 대전-천안, 수원-서울 이런 식으로 구입하는 건 불법 무임승차가 되므로 주의하자.

다음은 관련 추가 잡설들.

1. 지금 서울 반포동에 있는 강남 고속버스 터미널(지하철 고속터미널 역 일대)은 과거에 정부에서 강남을 주거 및 부도심 지역으로 집중 개발할 때 의도적으로 지금의 위치에 건설되었다. 그때는 한강 이남이 이북보다야 북한에서 더 멀리 있으니, 심지어 안보상의 이유까지 고려되었다고 한다.
한편, 1980년대 말에 지어진 동서울 터미널은 중부 고속도로의 육성을 위해서 만들어졌다. 경부 고속도로의 혼잡 완화도 의도한 것이다.
이 두 곳 말고 상봉이나 남부 같은 다른 터미널은 이용할 일이 지금까지 없었으니 본인에게 정보가 전무하다.

2. 경주에서는 서울 행뿐만이 아니라 대구 행 노선도 고속버스와 시외버스가 경쟁 관계이다.
고속버스(동대구 고속버스 터미널)와 시외버스(동부 정류장.. 뭐 동대구 시외버스 터미널 뻘 된다)로 이원화한 구도이며, 배차간격도 30분대로 비슷하고 운임도 아마 같지 싶다. 고속버스의 경우 일반과 우등이 거의 반반씩 투입되지만, 단거리이고 시외버스와 경쟁하는 노선인 관계로 우등도 일반과 동일한 운임을 징수한다.
본인은 어렸을 때는 동부 정류장을 애용했지만, 나중에는 동대구 역과 연계가 잘 되어 있는 고속버스 매니아로 바뀌었다. 두 터미널은 1.n 킬로미터 남짓 떨어져 있어서 그리 멀지는 않지만, 걸어서 가기는 좀 부담스러운 거리이다.
참고로 경주의 시외버스 터미널과 고속버스 터미널은 비록 단일 통합 건물을 공유하지는 않지만 이웃집 사이이고 매우 가깝다.

3. 경주와는 달리 포항에는 대구로 가는 고속버스 노선이 없다. 경주를 거쳐 대구로 가는 시외버스만이 존재한다.

4. 대구는 대중교통 인프라에 관한 한 굉장히 특이한 도시라고 예전 글에서도 여러 번 언급한 바 있다.
동대구 역이 대구 역보다 더 큰 것부터 시작해 고속버스 주제에 중간 정류장인 서대구 터미널이 있는 것도 특이한데, 정작 종점인 동대구에는 통합 고속버스 터미널 건물이 없어서 회사별로 고속버스 터미널들의 전산 코드마저 다른.... 정말 괴팍한 도시이다. (대구-동양, 대구-한진, 대구-중앙 등~~ 이게 뭐냐구!!)
그런 대구가 동대구 역 근처에다가 고속버스 터미널과 동부 정류장(시외버스)까지 통합한 종합 교통 허브를 만들겠다는데 과연 잘 될까 귀추가 주목된다.

5. 하긴, 밤에 서울에서 경주로 가는 열차 중에는 그 유명한 청량리 밤차도 있고, 또 서울 역에서도 밤 10시~11시대에 출발하여 부전으로 가는 무궁화호가 하나 있었다.
그런데 이게 2010년부터는 부전이 아니라 부산으로.. 즉, 경부선 풀코스로 바뀌었다. 동대구 역에 새벽 2시 43분에 도착하고 부산으로 가는데, 동대구를 새벽 3시에 출발하여 부전으로 가는 소형 RDC 무궁화호가 추가로 생겼다. 즉, 서울에서 경주를 가려면 열차를 갈아타야 한다는 뜻이다. 마치 용답-신설동 지선을 타듯이.
대구선과 동해남부선 일대의 수요 부족 때문에, 아쉽지만 이렇게 바뀐 것 같다.

6. 한 2002~03년쯤엔 어머니께서 서울에 아주 급한 볼일이 생겼을 때 나름 울산 공항까지 가서 비행기를 타고 가신 적도 있었다. 그때 KTX가 있었다면 비행기를 탈 필요가 없었을 것이다. 그 운임과, 공항에서 시내까지의 이동 시간을 감안한다면 말이다.
대구 이남의 KTX 고속신선은 경주와 울산에 근접하게 만들어졌다지만 그래도 포항은 교통면에서 여전히 답이 없는 것 같다.

Posted by 사무엘

수학에서 함수라는 것은 y=f(x)와 같은 형태로, x에다가 임의의 수를 대입하면 그에 대응하는 y 값이 계산을 통해 딱 하나로 산출되어 나오는 관계를 말한다.

하지만 f(x, y)=0라고 함수를 정의할 수도 있다.
이 식을 만족하는 x, y가 곧 정의역과 치역임이 규정된다.
이런 형태의 함수를 수학 용어로는 음함수(implicit function)라고 일컫는다.
딱 명시적인 함수 형태는 아니지만 함수를 암시적으로 규정하고 있다는 뜻인데, ‘음’이라고 하면 negative가 먼저 떠올라서 한국어로는 뜻이 잘 와 닿지 않는 것 같다.

음함수가 표현력이 더욱 풍부하다. 그도 그럴 것이 y=sqrt(1-x^2)라고만 하면 사분원반원 하나밖에 표현을 못 하지만, x^2+y^2=1이라고 하면 원 전체를 표현할 수 있기 때문이다.
그리고 컴퓨터 상으로 음함수를 처리하는 것도 더욱 까다롭다. x뿐만 아니라 x와 y를 2차원적으로 모두 고려해야 하기 때문이다. 2차원만으로 모자라서 z축도 동원하여 3차원까지 가면 흠..;;;

고등학교 시절에는 이런 음함수 중에서 x, y의 계수가 최대 2차까지 갈 수 있는 녀석을 배운다. 일반화하면 아래와 같은 꼴.

a*x^2+ b*x*y+ c*y^2+ d*x+ e*y+ f = 0

2차식인 a, b, c중 적어도 하나가 0이 아니라면 이 음함수는 아래의 형태 중 하나가 된다.

1. x, y가 실수 범위에서 전혀 존재하지 않기 때문에 빈 그래프. (x^2+y^2=-1 같은 경우)
2. 두 직선 (x^2-y^2=0 같은 경우. 또한, xy=0 이라고 하면 x축과 y축^^)
3. 타원 (x^2+y^2=1)
4. 쌍곡선 (x^2-y^2=1)
원이나 포물선은 굉장한 레어 케이스에서나 존재 가능하다.
또한, a, b, c 계수의 관계에 따라 곡선의 모양이 어떻게 될지 알려주는 판별식도 있다.

2차 곡선인 이들 원, 타원, 포물선, 그리고 쌍곡선은 모습도 인간 세계에서 수학적인 의미를 두기에 충분한 가치를 지니고 있다. 모래시계처럼 ▶◀ 형태로 놓인 원뿔의 단면을 잘랐을 때 나오는 곡선이라고 해서 원뿔곡선(conic section)이라고도 불린다. 신기한 일이 아닐 수 없다.

짤방은.. 초점이 동일한 어느 타원과 쌍곡선의 모습을 자작 프로그램으로 그린 것. 나름 안티 앨리어싱까지 되어 보기에 더욱 아름답다. ㅋ

타원은 “한 초점에서의 거리 + 다른 초점에서의 거리”가 일정한 점들의 집합이다. 두 초점에다가 실을 묶고 팽팽하게 연필을 그으면 비교적 쉽게 그릴 수 있다.
원은 두 초점의 위치가 일치하는 특수한 경우라 하겠다. 타원 모양으로 된 당구대 안에서 그 타원의 한 초점에서 공을 굴리면, 그 공은 다른 초점을 반드시 지나게 될 것이다.

쌍곡선은 “한 초점에서의 거리 - 다른 초점에서의 거리”의 절대값(=차이)이 일정한 점들의 집합이다. 절대값이다 보니 필연적으로 곡선이 둘 존재한다. 초등학교 시절에 배웠던 y=1/x 반비례 그래프가 알고 보니 이 쌍곡선이었다는 사실을 알게 된다.

포물선이야 중학교 시절에 제곱근과 2차식이라는 개념 자체를 처음으로 접할 때 배운다. 그런데 포물선은 단순한 2차식을 넘어서 “한 초점과 한 기준선이 주어졌을 때 초점에서의 거리와 준선까지의 수직 최단 거리가 일치하는 점들의 집합”으로 다른 관점에서 정의가 이루어진다. 사실, 타원과 쌍곡선도 한쪽 초점이 한없이 멀어지면 포물선 모양으로 수렴하게 된다.

포물선은 중력이 존재하는 지구상에서 물건을 던지기만 해도 매우 쉽게 볼 수 있다(단, 공기 저항이 없어야). 포물면은 반사하는 모든 빛을 초점으로 한데 모을 수 있다. 다만, 만들기가 구면보다는 어렵다.

2차 곡선은 이렇듯 세상에서 쉽게 볼 수 있고 실용적이다. 거리와의 제곱에 비례해서 감소하는 만유인력과도 관계가 있다. 제곱의 의미는 2차원, 즉 면적이다.
인공위성은 흔히 지구를 향해 한없이 추락하는 물체라고들 한다. 공중에서 충분한 추진력으로 위성을 가속하지 못하면 그 발사체는 지구로 떨어져 버린다. 그러나 속력이 어느 정도 빨라진 순간부터는 이제 지구로 떨어지지 않고 원 궤도를 그리게 된다.

더 빨라지면 위태위태 타원 궤도를 그리게 되고, 어느 정도 도를 넘어서면 포물선, 그 이후부터는 쌍곡선 궤도를 그리면서 그 발사체는 지구로 다시는 돌아오지 않게 된다. 옛날에 이런 거 시뮬레이션 프로그램을 장난감 삼아 짜면서 놀았던 기억이 있다. ^^;;

그 반면에 음함수의 식이 3차까지 가면, 모양만 변태적으로 복잡하지 쓸모가 없다. 변수의 값이 어떻냐에 따라서 쌍곡선 같은 그런 곡선이 3쌍둥이가 생기기도 하고, -⌒- 이런 모양이나 아니면, 그런 모양에 U자 모양 곡선이 합쳐진 놈 등... 자연에서 볼 일도 없고 의미가 없다는 것이다.

앞서 음함수를 처리하는 건 쉬운 일이 아니라고 언급했는데, 실제로 그렇다.
정확하게 일치하지는 않겠지만 윤곽선 폰트를 래스터라이즈하는 일과 비슷한 과정이 아닐까 하는 생각이 든다.
무식하게 x*y개의 함수값을 일일이 다 구해 보지 않고도 함수값을 구성하는 영역만 매끄러운 경계선을 추출하고 거기에다 안티 앨리어싱까지 하는 건 보통 어려운 일이 아니다.

아래아한글이나 포스트스크립트 같은 다른 폰트 시스템은 잘 모르겠지만, 윈도우 운영체제가 사용하는 트루타입 폰트 래스터라이저는 매 도트에 대해서 윤곽선 안에 있는지의 여부를 판단해서 글자를 찍어 낸다. 그래서 힌팅 정보가 없으면 작은 글씨에서 가는 획이 아예 화면에서 사라지는 일이 생길 수 있다.

본인은 옛날에 너무나 깔끔하게 잘 출력되는 영문 폰트들을 보고서 트루타입 폰트 래스터라이저가 굉장히 똑똑한 줄 알았는데, 알고 보니 다 아주 정교한 수작업으로 만들어진 힌팅 정보 덕분이었다. 힌팅은 획의 굵기를 일관성 있게 보정할 뿐만 아니라 윤곽점을 래스터라이저가 글립 존재 여부를 판단할 때 사용하는 위치로 강제로 옮겨서 획이 사라지지 않게 하는 역할도 한다.
흠, 글 주제가 수학에서 폰트 얘기로 급반전.. 어쨌든 음함수의 렌더링도 그만치 쉬운 일은 아니라는 뜻이다. ^^;;

Posted by 사무엘