김 용묵의 절대공간 - 블로그

1. 요즘 보기 어려워진 것들

• 길가의 평행주차용 동전 투입 주차기: 각 주차 구획마다 돈 투입구와 시각 카운터가 달려 있는 그 물건 말이다. 만화영화 주토피아에 나오고 미국· 일본에는 지금도 있다. 우리나라는 과거에는 있었지만 지금은 자취를 감춘 것 같다. 요즘 치솟는 인건비 때문에 단순 노동은 다들 무인화 기계화되는 추세이지만, 노상 주차장은 내가 보기에 사람이 운영하는 경우가 더 많다.
  
• 기계식 주차 타워: 198, 90년대에는 첨단 기술이라고 소개되는 편이었지만 큰 차가 들어가기 어렵고 운영비가 많이 들고 종종 사고도 나서 그런지 요즘은 잘 안 만드는 것 같다. 그냥 지하 주차장을 큼직하게 만들고 만다.
  
• 천장에서 아래로 매달려서 목운동 하듯이 돌아가던 선풍기: 교실과 각종 대중교통에서 볼 수 있었던 물건이지만 요즘은.. 천장형 에어컨에 밀려서 거의 볼 수 없어졌다.
  

여담으로, 소용돌이형 모기향은 당연히 초록색일 거라고 생각했는데 요즘 팔리는 것들은 다 갈색이다. 모기향에 전통적으로 쓰이던 초록색 색소가 발암 유해물질이라고 판명되어 퇴출됐기 때문이랜다.
우주왕복선도 처음 발사됐을 때는 기체가 몽땅 간지나는 흰색이었는데, 나중에는 액체 연료 탱크 부위는 도색하지 않고 그냥 갈색 단열재 색깔이 노출돼 보이는 형태로 바뀌었다. 이것과 비슷한 느낌이 든다.

2. 옛날 전화기

피처폰과 스마트폰의 기술적인 차이는 정확하게 무엇일까? 피처폰도 컬러 화면이고 카메라가 달려 있고 터치스크린 기반일 수 있다. 하지만 얘는..

• 소프트웨어 확장성(O): 스마트폰과 달리, 안드로이드나 iOS 같은 범용 모바일 운영체제 기반이 아니며, 기본 내장된 앱만 쓸 수 있다. 임의의 3-rd party 앱들을 자유롭게 설치하거나 지울 수 있지 않다.
  
• 사용하는 통신망의 기술 수준(X): 2G냐 3~4G냐 하는 것은 구형폰이냐 최신폰이냐의 차이이지, 피처폰과 스마트폰의 차이가 아니다.
  
• 비디오 성능과 글꼴(X): 화면에 비트맵 글꼴이 찍히던 전화기를 쓰던 게 10여 년 남짓 전 같은데.. 요즘 전화기는 고해상도 화면에 트루타입 글꼴과 다국어 레이아웃 엔진을 갖추고 있다. 확장 평면 한자고 아랍어고 이모지고 모두 표현 가능하다. 하지만 이 역시 구형폰과 최신폰의 차이이지, 피처폰과 스마트폰의 차이는 아니다.

2000년대 중후반, 휴대전화라는 게 처음 등장하고 화면이 컬러로 바뀌고 카메라가 내장되는 등.. 전화기가 심상찮게 변모하고 있던 시절에는 충전 단자도 통합 규격이 없어서 서로 제멋대로 완전히 따로 놀았다. 1980년대에 PC에서 한글 코드들이 난립하던 것, 2000년대까지 동영상 코덱들이 난립하던 것과 다를 바 없던 불편한 시절이었다.

지금으로서는 정말 믿어지지 않는 장면인데.. 어느 샌가 싹 교통정리가 됐다. 늘 드는 생각이지만 21세기 이래로 휴대전화가 발전해 온 모습을 보면 경이로움 그 자체이다.

3. 골동품의 가치 함수

자동차, 컴퓨터, 가전기기 같은 물건들은 구입한 직후부터 중고품이 되어 되팔 때의 가격이 서서히 하락하기 시작한다.
완전히 똥차 똥컴 폐급이 되는 시점에서는 가치가 0이 되고 심지어 마이너스가 되기도 한다. 즉, 이 따위 쓰레기는 가져가 주는 사람에게 역으로 돈을 주는 구도가 된다.

그런데 그 물건을 안 버리고 고이 보관한 채로 수십 년의 시간이 흐르면 어떻게 될까?

• 아직도 포니나 브리사를 생생하게 굴리는 사람이 있다면?
  
• 아직도 동작 가능한 286 XT 컴터를 보유한 사람이 있다면?
  
• 브라운관 모니터/텔레비전이라든가 볼 마우스, 옛날 애니콜 시절의 전화기를 보관 중인 사람이 있다면?
  
• 계몽사 학습 그림 과학 같은 80년대 책을 가진 사람이 있다면?
  
• 아직도 1980년대 원화 구권 지폐를 보관 중인 사람이 있다면? 그리고 옛날 디스켓, 카세트 테이프 같은 건 어떨까?

그럼 그 물건은 보존과 관리 상태가 좋다는 전제 하에 희소성 덕분에 가치가 다시 서서히 오르게 된다. 50년 이상~100년 가까이 세월이 흐르면 후손들이 아버지나 할아버지가 수집해 놓은 옛날 물건을 밑천으로 장사도 할 수 있을 것이다. 올드카 대여업 같은 것 말이다.

이렇게 서서히 하락해서 0이나 음수가 됐다가 한참 뒤에 값어치가 서서히 오르는 현상은 나름 보편적인 구석이 있어 보인다. 혹시 시간 t에 대한 수학 함수로 기술할 수는 없을까?
물론 변수가 단순한 형태는 아니다. 보존 상태라든가, 현역일 때 가격이 떨어지는 속도, 그 제품의 평균적인 교환 주기와 수명 등을 다양하게 감안해야 한다. 이건 심리학과 산업공학 같은 걸 한데 연계한 연구 주제가 될 수 있을 것 같다.

4. 단색 화면

요즘이야 천연색 초고화질 카메라가 달린 CCTV와 스마트폰이 넘쳐나고 있지만.. 컴퓨터 모니터와 텔레비전이 단색(모노크롬!)이던 시절이 있었다는 것이 지금으로서는 도저히 믿어지지 않는다. 집의 현관 인터폰은 아직도 흑백인 경우가 많이 눈에 띄지만 이것도 세월이 흐르면 바뀔 것이다.

모니터는 흑백 TV와는 달리 검은 배경에 흰색만 있는 게 아니라 초록과 호박(주황) 이렇게 3색이 있었다. 개인적으로는 학교나 학원 등의 주변에서 초록: 하양: 주황을 본 빈도가 거의 3:2:1의 비율이었던 것 같다. 마치 자동차를 구매하면서 도색을 고르듯이 단색 모니터는 색깔을 고를 수 있었던 것이다.;;

텔레비전이야 기술적으로는 이미 1970년대부터 컬러화가 가능했지만, 우리나라는 원조가카가 여러 모종의 이유 때문에 의도적으로 도입을 저지했다. 그때 우리나라 정도의 경제력과 구매력으로는 라디오도 아니고 TV는 여전히 굉장한 사치품이었기 때문이다.
그래서 TV의 컬러화는 1980년대의 전땅크 5공 시절에 가서야 실현됐다.

딱 그렇게 텔레비전이 가정마다 보급됐을 때 마침 6 25 휴전 30주년도 됐고.. KBS에서 "이산가족을 찾습니다"를 기획해서 방영한 것은 너무 이르지도 늦지도 않게 타이밍을 정말 기막히게 잘 잡은 초대박 이벤트였다.

5. 미래 전망

(1) IPv6: IPv4 주소가 완전히 고갈되고 할당이 종료된지 어언 10년이 돼 가지만 IPv4는 오늘날 여전히 건재하다. IPv6의 보급은 당시 예상과 달리 2020년 현재까지도 여전히 매우 더딘 편이다. 공유기로 유동IP를 쪼개는 편법으로 공간 문제가 그럭저럭 극복되고, 일반인들이 당장 큰 불편이 없기 때문인 듯하다.

(2) ARM64: 과연 ARM 기반 CPU는 스마트폰을 넘어 x86 천지인 PC 시장까지 뚫을 수 있을까? 이건 요즘 컴터쟁이들의 초유의 관심사이다.

• 먼 옛날, 인텔이 결국 Itanium을 포기하고 x86-64로 갈아탐.
• 마소가 결국 Windows Phone을 포기하고 데스크톱용 Windows 10을 그대로 ARM64로 포팅함.
• 마소가 결국 자체 MSEdge 엔진을 포기하고, Edge 브라우저를 크로뮴 기반으로 다시 만듦.

마소뿐만 아니라 애플도 말이다. 과거에 PowerPC에서 인텔로 갈아탔던 것처럼, 거기서도 x86-64를 과감히 버리고 ARM64로 물갈이를 해 버릴까? 세계를 좌지우지하는 공룡 IT 기업의 경영자들은 어떤 생각을 하고 있나 궁금해진다.

(3) 전기차: 배터리 문제를 도저히 극복하지 못해서 만년 소형차에나 머물 것 같고 테슬라는 저래 갖고 버티겠나 싶었는데.. 요즘은 의외로 물건 잘 만들고 잘 나가고 있는 것 같다.
오히려 수소 연료전지를 전통적으로 밀었던 현대차가 미래가 더 불투명해진 것 같기도 하지만.. 그래도 순수 전기차가 넘보지 못하는 대형 상용차(버스, 트럭)을 수출까지 하면서 활로를 찾고 있다. 쟤들은 수소 공급 인프라를 같이 잘 구축해 나가야겠다.

(4) 8200호대 전기 기관차: 21세기 초반에는 철도계에서 아주 각광받는 스타 효자였지만 앞으로 얼마 못 가 계륵 애물단지로 전락할 것 같다.
얘들이 담당하던 무궁화호 객차들이 슬슬 퇴역하고, 신형 여객열차들은 전부 기관차 기반이 아닌 전동차들이고, 화물은 8500이나 7600 같은 전담 기관차가 따로 있으니 얘네들을 써먹을 데가 없기 때문이다. 더구나 나라마다 철도 전기 규격이 제각각인 편인지라, 얘들은 디젤 기관차와 달리 중고품 수출하기도 난감하다!

(5) 미래형 초고속 교통수단: 새로운 초음속기 내지 재래식 레일+바퀴식을 초월하는 초고속 자기부상, 진공 튜브 열차가 과연 2020년대에 선보일 수 있을까? 일본의 츄오 신칸센만 해도 2020년대가 다 끝나야 나올까말까인데 현재로서는 불투명하다.
참고로 16년 전, KTX가 처음 개통했을 때는 KTX가 자기부상 방식이라고 잘못 알던 사람도 많았다. 그때는 그만큼 인지도가 부족했다. 내가 강조하지만 그때는 아직 유튜브가 없어서 “이제 우리가 뜬다” 같은 개통 홍보 동영상조차 지금 남아 있지 않다.. 엄청난 옛날이었다.

Posted by 사무엘

1. 침례교

기독교의 여러 교파 중 침례교는..

• 딱히 종교 개혁에서 유래되지 않았고, 더 옛날부터 있었다고 여겨진다. 천주교는 물론이고 일부 개신교 교파로부터도 박해를 받았다.
• 이름이 말하는 바와 같이 세례가 아니라 침례가 성경적으로 옳다고 본다. 온몸이 물에 잠겼다가 나와야 된다.
  
• 침례는 이미 구원받은 후의 신앙고백 인증일 뿐이지, 그 자체가 구원의 조건이거나 다른 의미를 지니고 있지 않다.
  
• 특히 유아세례를 인정하지 않는다. 그건 할례나 안수 따위와 아무 상관 없는 관행이고, 대상과 방법이 모두 잘못됐다. 적어도 10대 정도의 나이가 됐고 스스로 선과 악을 분별하고 내 믿음을 자기 말로 고백할 능력이 돼야만 침례를 준다.

* 개인의 혼의 자유의지를 매우 존중하며 단호한 정교분리를 주장한다. 미국이 민간에서의 강한 기독교 배경에도 불구하고 독일처럼 국교가 있고 목사가 공무원인 나라가 되지 않은 것에는 침례교인들이 매우 큰 기여를 했다!
미국의 건국 모델은 후대에 세워진 세계 다른 나라들과 정부에도 선한 모범 참고 사례가 되었다.

* 침례를 받을 자격이 안 되는 너무 어린 아이, 스스로 선과 악을 분별할 능력이 없는 아기 등은 죽으면 그냥 바로 천국으로 간다. 유아세례를 받았건 말건 그것과는 전혀 무관하다! 내가 이 개념에다가 개인적으로 붙인 명칭은 ‘특례 구원’이다. 이런 애들은 죄에 대한 책임이 부과되지 않는다.
세종대왕이나 이순신은 자기 죄 가운데 죽었다면 지옥에 갈 수 있다. 하지만 낙태돼서 죽은 애들, 영 유아 때 병에 걸리거나 굶어 죽은 애들, 그리고 특별히 올해 초에 전국민에게 큰 슬픔과 분노를 안겼던 학대 피해자인 정인이 같은 애는 절대로 지옥에 가지 않는다.

사실, 천국에 가 보면 예수 믿어서 구원받은 사람보다, 저런 특례구원으로 온 사람이 인류 역사상 더 많을 거라는 게 내 추측이다.
(예수님 탄생 당시에 헤롯 왕에게 학살당한 2살 이하 동갑내기 아기들이 지옥에 가 있을 거라고는 전혀 여겨지지 않는다. 만약 그런 거라면 개독안티들이 이것 갖고 하나님의 성품에 대해 온갖 신성모독적인 조롱을 늘어놔도 실드를 칠 수 없을 것이며, 사실 나조차 기독교 안 믿었을 것이다. 아니면 믿더라도 민망해서 혼자만 조용히 믿고 말지, 이렇게 당당하게 교리를 설파하고 불신자와 논쟁할 엄두는 못 냈을 것이다.)

그 대신 이렇게 어리고, 특례 구원 실드가 있는 애들에 대해서는 부모가 반드시 의로 양육해서 특례 실드가 끝난 이후의 일생에 대한 대비를 시켜 줘야 한다. 의로 양육한다는 건 필요한 경우 체벌도 불사한다는 뜻이다. 어머니의 회초리를 무서워할 줄 알아야 나중에 지옥 형벌도 무서워할 줄 알게 된다.

난 침례의 대상과 방법에 대한 의미, 개인의 자유의지와 정교 분리, 아기의 구원 여부에 대해 침례교에서 말하는 것만치 논리적이고 합리적이고 원칙과 체계가 있는 교리를 지금까지 접하지 못했다.
난 그래서 이 교리를 믿고 지지한다. 이 정도 완성도는 되니까 주위에 복음도 전할 수 있고 기독교 관련 글을 쓰고 논쟁도 할 수 있게 됐다.

이 주제에 대해서 본인과 생각이 다른 분들은 하나님의 공의와 사랑 성품과 예정 vs 자유의지에 대해 저것보다도 논리적으로 더 잘 분간하는 교리를 믿는 것이었으면 좋겠다. 물론 킹 제임스 성경 유일주의, 삼분법(영 혼 몸 구분), 하나님 왕국과 하늘의 왕국 구분(하나님 ≠ 하느님이듯이!), 창 1:1-2 간극, 문자적인 천년왕국과 세대주의 같은 건 침례교 내부에서도 똑같이 가르치지는 않는 교리들이다.

2. 종교 개혁의 유산

옛 종교개혁자들이 후세의 크리스천들에게 남겨준 것,
혹은 원래 있었다가 모종의 이유로 봉인됐던 것을 성경을 통해 재발굴 재조명해 준 것은..

(1) 이신칭의

• a. 마음의 회개 없는 거짓 구원, 그저 "울 교회 오세요, 그럼 님하에게 이득입니다, 예수 믿으면 복 받고 잘 삽니다" 거의 종교 영업사원 수준의 easy believism
• b. 혹은 반대로 아예 행실의 회개와 변화가 없는 건 구원받은 것도 아님. 예수님을 단순 구원자뿐만 아니라 니 행실의 '주권자'로도 반드시 받아들여야 된다 lordship salvation

둘 다 매우 잘못된 극단이다.
내가 여러 번 강조하지만, b가 자주 저지르는 오류가 뭐냐 하면 꼭 나쁜 행실만 죄인 줄 안다는 것이다. 예수 안 믿은 거 자체부터가 엄청난 죄였고 거기서 돌이키는 게 진짜 구원을 가져다주는 회개인 걸 좀 헷갈린다.

"저는 앞으로 술 담배 끊고 모든 악한 행실을 끊고 예수님처럼 경건하게 살기로 결단했습니다. 그러니 저를 구원해 주십시오" 영접 기도를 이딴 식으로 해서는 절대로 구원 못 받는다! 절대로~!! 알겠는가?
a야 너무 수준 낮고 더 논할 가치도 없으니 제낀다.

(2) 만인 제사장

• a. 목사님은 거~룩한 주의 종님임. 목사의 축도를 안 받으면 예배가 끝난 게 아님. 차 살 때, 가게 개업 했을 때는 영험한 목사님 초빙해서 안수 기도라도 좀 받아야 됨.
  
• b. 아예 목사 직분 자체가 니골라 당의 잘못된 교리이다. 예배와 친교의 구분이 없다. 형제들이 돌아가면서 설교한다.;; (헐~)

이 역시 둘 다 잘못된 극단이다.
직분과 역할의 차이를 전부 우열 계급 투쟁으로 프레임 씌우고 체제를 전복시키는 거.. 보통 빨갱이들의 수법이다.

(3) 변개되지 않은 올바른 성경 본문 그 자체
내가 보는 성경은..

• 헤롯 왕이 지목한 베드로 처형 시점이 유월절이 아니라 이스터라고 돼 있고(행 12:4),
• 루시퍼와 갈보리라는 명칭이 있으며,
• 계시록에 증인이 아니라 순교자라는 단어가 존재한다.
• 예수 그리스도 그분의 피', '지옥' 이런 단어가 여타 성경보다 더 자주 등장한다.
  
• '이사야+말라기 = 대언자들'이지.. 이거 무슨 1+1=1도 아니고, 말라기의 예언까지 이사야라고 몽땅 퉁치는 오류 역시 존재하지 않는다. (막 1:1-3)

뭐 등등..
에라스무스로부터 시작해서 루터는 바른 본문에서 독일어 성경을 번역했고, 칼빈은 제네바에서 KJV의 전신인 제네바 성경이 나올 수 있게 해 줬다.

(4) 그 밖에 루터는 너무 엄근진스럽거나 몽환적이기만 하던 교회 음악도 진입장벽을 낮추려 애썼다. "내 주는 강한 성이요"를 직접 작사 작곡하기도 했다.

Posted by 사무엘

성경에서 요셉 이야기는 창세기의 끝부분을 장식하는 매우 드라마틱한 에피소드이다. 본인은 먼 옛날에 이집트의 왕자 만화영화와 같이 모세 얘기는 한 적이 있었는데.. 모세 만만찮게 흥미진진한 요셉에 대한 이야기는 지금까지 블로그에다 진지하게 늘어놓은 적이 전혀 없었던 것을 의아하게 생각한다.;;

성경에는 예수님의 예표 인물이 여럿 있다. 하나님 앞에서 개기다가 고래에게 잡아먹히고 죽다 살아 나온 선지자(대언자) 요나조차도 예수님의 위대한 예표이다. 그런데 요셉은 예수님과 무려 100~150가지가 닮았다고.. 무슨 피타고라스 정리의 증명법만큼이나 많은 유사성이 존재한다고 여겨진다.

옛날에 한국 컨티넨탈 싱어즈에서 "꿈의 사람 요셉"이라는 뮤지컬 음반을 내놓은 적이 있고, 드림웍스에서도 이집트의 왕자 다음으로 2000년에 요셉 이야기를 애니로 만들었다. 우리나라는 스토리상 속편이 전혀 아닌 작품도 그냥 2라고 붙이는 걸 좋아해서.. 옹박 2, 이집트의 왕자 2 이런 식의 작명을 거쳐서 개봉했었다.

요셉은 세상 물정 모르는 색동옷 차림의 늦둥이 막내아들 철부지 꿈쟁이였다. 그러나 형들로부터 시기를 받아 인신매매를 당하고 하루아침에 밑바닥 노예로 전락해서 인실X을 혹독하게 체험하게 됐다..;;

그 뒤 이집트에서 겨우 기반을 잡는가 했는데 이번엔 성폭행 흉악범 누명을 쓰고 감방에 갇히고 말았다. 석방되는 동료 죄수의 꿈을 해몽해 줬지만, 그 동료의 무관심으로 인해 2년을 감방에서 더 썩었다. 요즘 현대인들의 정신 상태였다면 꿈도 희망도 없는 현실에 억울하고 원통해서 몇 번이고 자살했을 법도 한 상황이었다.

요셉은 성경에 인생 흑역사나 결점이 기록된 게 전혀에 가깝게 없으며, 특히 이성의 유혹을 성경 전체를 통틀어서 FM대로 제일 모범적으로 잘 대처한 사람이었다. 그런데 그 대가로 당장 돌아온 게 저 지경이었다. 얼마나 억울했겠는가?

성경에 자세히 적혀 있지는 않지만... 보디발의 아내 겁탈 누명의 경우, 보디발도 이건 요셉의 잘못이 아니라는 걸 알았지 싶다. 요셉이 아니라 자기 마눌에게 바람기가 있다는 것을 어느 정도 인지했을 것이다.
일개 노예가 감히 주인의 아내를 범한 건 최악의 파렴치 중범죄이며, 이건 투옥이 아니라 그냥 즉결 사형감이다. 만약 요셉이 진짜 범인이라면 그 역시 죽음을 면치 못했을 것이다.

하지만 반대로 요셉을 완전히 무죄방면해 버리면 자기들의 입장이 심히 난처해진다.
이럴 수도 저럴 수도 없으니, 절충안으로 요셉을 죽이지는 않고 그냥 감옥에 격리시키는 것으로 일을 덮은 게 아닐까? 요셉이 투옥된 뒤 보디발 집안에서는 대판 부부싸움이 벌어졌지 싶다.

이런 우여곡절을 겪은 뒤, 요셉은 "해석이란 건 {주}께 속해 있지 않습니까?"라는 명대사와 함께 파라오가 꾼 뒤숭숭한 꿈을 정확하게 해석해 냈다. 덕분에 그는 이집트에서 의전 서열이 파라오의 바로 다음 2위인 총리로 순식간에 신분이 바뀌었다.

그리고 꿈에서 계시되었던 바와 같이, 7년 풍년 이후에는 세계적으로 엄청난 흉년 기근이 창궐했다. 이에 대한 대비가 철저히 된 나라는 이집트밖에 없었다. 그러니 요셉의 형들도 곡식을 사러 이집트까지 찾아와서 요셉을 대면하게 됐다. 자, 그럼 요셉은 형들을 어떻게 대하면 좋을까?

이건 요셉이 지혜를 발휘해서 거의 하나님 급으로 공의와 사랑을 적절히 보이며 처신해야 하는 순간이었다.
마냥 "오 어째 이런 우연이~! 형님들 잘 오셨습니다~ 난 이집트 총리가 됐답니다~ 멋있쪙?" 할 수도 없고, "오냐, 옛날에 날 노예로 팔아넘겼던 네놈들이 제 발로 찾아왔군. 이제 내가 보복할 차례다. 한번 제대로 엿먹어 봐라" 이럴 수도 없었기 때문이다.

요셉은 처음에는 까칠하게 굴면서 형들이 자기 정체와 과거의 죄를 제 발로 털어놓게 만들었다. 하지만 당장 생존은 가능하게 기본적인 곡식을 무료로 챙겨 주긴 했다. (받았던 곡식값을 자루에다 같이 반환함)
형들이 과거의 죄를 완전히 회개했고, 막내동생 베냐민을 위해서는 필살의 형제애를 발휘하여 차라리 자기들이 대신 노예로 잡혀 있겠다고 호소하는 걸 확인하고서야 요셉도 드디어 엄격 진지 근엄 모드를 풀고 자기 정체를 밝혔다.

성경에서 요셉은 울었다는 장면이 유난히 자주 기록돼 있다.
어린 시절에 형들이 갑자기 자기를 매정하게 생까면서 노예상에게 팔아넘길 때, 억만 리 타지에 끌려가서 노예 취급 받을 때도 당연히 멘붕 해서 "아빠~ 보고 싶어어헝헝" 식으로 엄청나게 울었을 것이다. 하지만 성경엔 그런 건 적혀 있지 않고 더 고차원적인 이유로 운 장면만 기록됐다.

특히 저렇게 형들에게 커밍아웃 하기 직전엔 요셉은 더는 참을 수 없어서 "모두 물러가라"부터 시전했다. 그 뒤엔 궁궐 전체가 쩌렁쩌렁 울릴 정도로 "으허허허헝엉엉~!" 하며 울었다. 우리나라에서도 옛날에 방영했던 "이산가족을 찾습니다" 같은 분위기를 생각하면 된다.

나중에 부친인 야곱이 죽고 장례까지 치르자, 형들은 "이제 아버지가 돌아가시고 안 계시니 요셉이 드디어 본심을 드러내고 우리를 해코지 하면 어떡하지?" 이런 심정으로 요셉에게 자비를 호소하는 애원 간청을 했다. 성경에 따르면 요셉은 이때 마지막으로 또 울었다. 형들이 아직도 믿음이 부족하고 자기 진심을 몰라 준다고.. 이건 요 11에 기록된 예수님의 울음 장면과 매우 비슷한 분위기라고 보면 되겠다.

이것이 성경의 스토리이다. 흥미진진하지 않은가?
요셉이 형들과 이렇게 밀고 당기는 동안, 형뿐만 아니라 아버지 야곱의 믿음도 시험대에 올라서 야곱 모드와 이스라엘 모드를 오락가락했다. 야곱 모드일 때는 멘붕 자포자기 해서 "아이고~ 오래 살아 봤자 험한 꼴밖에 안 보고.. 난 어서 뒈져야지ㅠㅠㅠ" 내지 "요셉으로도 모자라서 베냐민까지? 절대 못 보내~" 같은 육신적이고 꼰대스러운 고집을 시전했었다.

요셉의 일생과 직접적인 관련은 없지만 유다와 며느리 다말 개족보 이야기(38장), 그리고 하몰-세겜 지역 보복 학살극(34장) 사건도 삽입장으로 들어가서 철도 노선으로 치면 간선에서 짧게 뻗어 나간 지선 역할을 한다. ㅎㅎ

Posted by 사무엘

두 초점 A, B가 있을 때 A에서의 거리와 B에서의 거리의 차가 동일한 점들의 집합을 쌍곡선이라고 한다. x^2 - y^2 = a 이런 음함수로 정의되며, 그래프를 그려 보면 곡선이 둘 그어지는 것이 특징이다.
그 반면, 합이 동일한 점들의 집합은 잘 알다시피 타원이며, x^2 + y^2 = a 꼴로 정의된다.

그런데 y=a/x, 다시 말해 xy = a 꼴인 반비례 함수는 x^2나 y^2처럼 단일 변수의 제곱이 존재하지 않는다. 하지만 우리는 이게 이차곡선인 쌍곡선의 표준형을 45도 돌린 형태라고 얼추 알고 있다.
어째서 그런 것일까? 수학적으로 더 엄밀히 증명해 볼 수는 없을까?
반비례 함수를 회전 행렬을 이용해서 45도 돌린 뒤, 이 함수가 쌍곡선 표준형과 동치임을 보이면 될 것이다.

45도일 때는 cos와 sin의 값이 sqrt(2)/2로 동일하다. 그렇기 때문에 (x, y)라는 점은 45도 회전하고 나면

요렇게 된다. 그럼 다음으로 45도 돌아간 x', y'를 기반으로 우리의 목표인 쌍곡선 방정식을 재구성하면 된다.
그러면 기존의 x, y 변수를 없애야 하는데, 위의 식을 그대로 제곱해서 빼기만 해도 x'^2 - y'^2 = -2xy로 놀랍게도 x^2와 y^2이 소거되어 없어진다. 이는 앞서 살펴보았듯이 각도가 45도여서 cos와 sin의 함수값이 서로 동일한 덕분에 가능한 일이다.

마지막으로 남은 xy야 원래 반비례 그래프의 정의상 a로 치환하면 되니 금방 처리된다.
그러면 x'^2 - y'^2 = -2a가 되고 쌍곡선과 동일함이 입증된다. 뭔가 허무해 보이지만.. 이차곡선 중에서 x나 y의 제곱이 없는 식은 이렇게 쌍곡선으로 귀결된다.
45도가 아닌 다른 각도라면 기존 x, y가 이렇게 쉽게 소거되지 않기 때문에 문제가 이런 식으로 단순하게 풀리지 않게 된다.

가만히 생각해 보니, 애초에 Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx+Ey+F = 0에 대해서 그래프의 모양을 결정하는 판별식도 있다. A,B,C 중 적어도 하나 이상은 0이 아닐 때, B^2 - 4AC가 0이면 이 그래프는 포물선이요, 음수이면 타원 또는 원, 양수이면 쌍곡선이 된다. 구체적인 유도 과정은 쉽지 않을 텐데.. 이거 정도면 중등 교육과정 범위에 있다.
그러니 xy=1이야 B만 비영이고 A, C는 0.. 판별식 값은 당연히 양수가 되고 쌍곡선으로 귀결된다. 오오~~

판별식의 형태가 1계수 이차방정식의 근 판별식과도 매우 유사하다. 이차방정식의 경우 A만 비영이라는 조건이지만, 이차곡선 내지 원뿔곡선 방정식의 판별식은 아까 상술하였듯이 A,B,C 중 아무거나 하나 이상만 비영이면 된다.

그리고 A부터 F까지 아무 숫자나 집어넣는다고 해서 원뿔곡선이 튀어나오는 게 아니다. 상수항이 0이거나 하면 원이 극도로 작아져서 그냥 점이 되기도 하며, 쌍곡선은 점근선을 나타내는 직선 두 개로 귀착된다. 당장 xy=0만 해도 x축과 y축을 동시에 나타나내는 직선이 되니까.. 그럼 다음으로 포물선은..? 평행한 두 직선이 돼 버린다.
이차방정식이 x^2+1 = 0 같은 경우 실수 근이 존재하지 않는 것처럼.. 이것의 이변수 상위 호환인 원뿔곡선 방정식도 실수 범위에서 공집합이 될 수도 있다.

이 개념을 degeneracy(축퇴.. 축 쪽으로 퇴화)라고 부른다. 뭔가 행렬에서 행렬식의 값이 0이 돼 버리는 상황 같은 느낌이 들지 않는가? 계수가 주어졌을 때 축퇴 여부를 판별하는 판별식도 있다. 이건

(b^2-4ac)f + ae^2 - bde + cd^2

으로, 곡선 종류 판별식을 포함하면서 다소 복잡한 편이다. 이걸 유도하는 건 확실하게 중등 이상의 더 어려운 영역이며, 더 추상적인 수학 개념이 동원된다. 딱 봤을 때 각 항들에 변수가 2개가 아니라 3개씩 곱해진 것부터가 매우 인상적이다.

쌍곡선에서 시작해서 이차곡선에 대한 더 원론적인 얘기로 주제가 옆길로 좀 샜는데.. 다시 쌍곡선 얘기를 하며 글을 맺겠다.
반비례 그래프는 xy=a, 즉 x의 역수를 구하는 함수인지라 y=-x의 그래프에 대칭인 쌍곡선이 튀어나온다. e^x가 도함수가 자신과 동일한 함수라면, a/x는 역함수가 자신과 동일한 함수이다. f(f(x)) = x가 성립하는 게 어찌 보면 not이나 xor 연산 같아 보이기도 하다..

원의 방정식이 그 정의상 (cos(t), sin(t))라는 매개변수로 표현될 수 있는 것처럼 쌍곡선의 방정식은 (cosh(t), sinh(t))라는 매개변수로 표현될 수 있다. cosh와 sinh의 배치가 바뀌면 쌍곡선의 위치가 상하 또는 좌우로 바뀐다.

그리고 원의 방정식이 y=sqrt(a-x^2) 같은 꼴로 양함수로 표현될 수 있는 것처럼 쌍곡선의 방정식은 y=sqrt(x^2+a)의 꼴로 표현될 수 있다. a의 부호가 무엇이냐에 따라 쌍곡선의 배치(상하 또는 좌우)가 바뀐다. 한편으로 저 모양만 봐도 x의 값이 너무 작거나 커지면 y=x에 가까워질 소지가 다분해 보임을 알 수 있다.

Posted by 사무엘

1. 신호등이 있는 일반 도로

• 애매한 비보호 좌회전 대신 감흥식 좌회전을, 애매한 황색 점멸 횡단보도 대신 보행자 작동 신호등을 더 늘림
• 교차로의 노란불 딜레마를 해소하기 위해, 교차로 통과 결심 지점을 자그맣게 어떤 형태로든 표시한다. 즉, 부드러운 정지 제동이 가능한 특정 지점을 시속 60으로 이미 지났다면, 이제 신호등이 갑자기 노란불이 되더라도 그 속도 이상을 유지하면서 교차로도 통과하라는 뜻이다.
  비행기 이륙 결심 속도와 비슷한 개념이다. 이건 진출 방향별 분홍-초록 컬러 차선 같은 발명품이 되지 않을지 개인적으로 기대한다.. -_-;;
• 교차로에서 ↑→가 같이 있는 곳, →만 있는 곳, 그리고 →와 ↑(X)가 있는 지점들의 의미를 명확히 해서 이로 인한 분쟁이 발생하지 않게 해야 한다. 우회전 하려는 뒷차를 비켜 줘야 하는 때가 언제인지를 말이다.
• 커브나 오르막 바로 다음에 횡단보도나 교차로가 나오는 정도의 상황이 아니라면, 구간 단속이나 극단적인 속도 제한을 폐지한다. 그리고 이런 단속도 진짜로 곧 빨간불로 바뀌기 직전에만 스마트하게 시행함.
• 어린이 보호 구역에서의 특별 감속은 평일에 애들이 실제로 등하교 하는 날짜와 시간대에만 시행한다. 그리고 속도 제한은 완화하고, 여기 주변에서의 불법 주정차를 더 강하게 단속하고 가중 처벌한다.
• 자동차 신호등에도 파란불이나 빨간불에 남은 시간을 어떤 형태로든 표시하게 한다.

과속 하던 차가 불법 유턴 내지 비보호 좌회전 하는 차와 쾅 부딪혔을 때 과실 비율이 어찌 되느냐 하는 건 블랙박스 영상들 좀 본 사람한테는 정말 뻔한 클리셰일 것이다. 오목을 3과 4를 동시에 놔서 이기는 것만큼이나 흔한.. 전형적인 사고 패턴이라 하겠다.

2. 고속도로

• 전국의 고속도로 최대 속도 제한을 150~180 정도로 상향, 현실화. 비현실적인 캥거루 감속이라는 게 없게 한다.
• 그 대신 구간 과속 단속을 구현할 정도의 기술력으로, 지정차로 단속을 더 강하게 시행한다. 저속으로 1차로 지속 주행 차량한테 상품권. 칼치기뿐만 아니라 우측추월 칼치기를 강요하는 차량한테도 분명하게 과실 때림.
  
• 진출로가 막혀서 정체 행렬이 굉장히 길게 이어져 있는데.. 정작 실제 분기 지점은 차들이 별 정체도 없고 긴 간격으로 아주 여유롭게 가고 있는 게 보인다. 이 정도면 새치기· 끼어들기를 하는 차만 나쁘다고 탓할 게 아니라 앞에서 빨리 빨리 가 주지 않고 있는 차에게도 책임을 좀 물어야 한다고 여겨진다.

3. 사고 시

• 예측 불가능하게 갑자기 툭 튀어나오는 무단횡단자, 자라니 따위한테는 무관용. 사고 나도 운전자에게 실드 쳐 줌.
• 음주운전은 단속에 걸렸을 때 처벌을 더 강화할 필요는 없지만 인명 사고를 냈을 때는 진짜 반 죽여 놓도록 처벌 강화.

모든 교통법규의 핵심은: "니가 거기에 재수없게 있다가 부딪친 게 잘못이다"가 아니라 "니가 이 규칙을 어기면서 거기에 있다가 부딪친 게 잘못이다"가 되게 하는 것이다. 또한, 차로 변경 없이 직선으로 쭉 고속 주행하는 차의 편의를 최우선적으로 봐 주는 것을 원칙으로 삼고 정책을 짠다.

앞에 아무 장애물이 없고 시야 확보되고 탁 트인 고속도로에서야 시속 180~200도 밟는다. 하지만 옆에서 뭐가 '합법적으로' 튀어나올지 모르는 골목길에서는 시속 30도 안 밟고 일시정지까지 하면서 언제라도 정지 가능하게 까치발 자세로 굴러가며 대비하는 것이 바로 안전운전이다.

또한 교통 시스템은 운전자에게 멀뚱멀뚱 신호대기가 아무 의미 없는 삽질 뻘짓이라는 생각이 들지 않게 해야 한다.
보행자는 자기가 있다는 티를 충분히 내도록 하고, 차가 브레이크 밟는 일이 없도록 협조해 줘야 한다.

4. 예방과 처벌

• 미성년자가 성인을 거짓 사칭하거나 신분증을 위조해서 술· 담배를 샀는데 왜 편의점만 처벌하고 애새끼들은 처벌을 안 하는가?
• 과적 화물차를 적발하면 왜 운전자만 처벌하는가? 과적을 부추기고 강요한 화주는 왜 강하게 처벌하지 않는가? 과적을 안 하는 게 바보짓이라는 관행 자체를 근본적으로 뿌리뽑을 생각을 왜 안 하는가?

이거 마치 성경에서 요한복음 8장의 간음하다 붙잡힌 여인 이야기를 읽으면서.. “왜 여인만 있고 같이 있던 남자는 어디 갔나?”라고 의문을 품는 것과 비슷해 보인다..;;

(1) 과적의 경우 경찰청의 단속 방식과 도로 공사의 단속 방식이 다르고 측정 장비조차 서로 연계되지 않는다고 수 년 전부터 뉴스 고발 프로에서 지적했었는데.. 이제 법과 제도가 좀 개선됐는가 모르겠다.

(2) 화물차는 과적뿐만 아니라 주행 중인 트럭에서 화물이 굴러떨어져서 주변 차가 날벼락을 맞는 사고가 생각보다 자주 발생했다. 그렇다 보니 몇 년 전부터 이것도 중과실로 인정될 정도로 법이 바뀌었는데.. 그것뿐만 아니라 판 스프링이 떨어졌다가 퍽 튀어올라서 사람을 잡은 사고도 지금까지 한두 건 발생한 게 아니었다.
이래저래 민폐 끼치는 방식이 참 다양한데.. 처벌 강화 말고는 딱히 답이 없는 것 같다.

(3) 그리고 자동차는 술만큼이나 미성년자에게 넘겨 줘서는 절대로 안 되는 위험한 물건이다. (우리나라야 총기는 없으니..)
그런데 신원을 제대로 확인하지 않고 애들한테 차를 덥석 빌려준 렌터카/카셰어링 업체들은 술을 잘못 판 편의점을 조지듯이 강하게 처벌받고 있나 모르겠다.

아니, 형사 처벌이 없더라도, 대여자 신원을 제대로 확인하지 않아서 사고가 난 것에 대해 보험사에서 보상을 전혀 안 해 버리면 그것만으로도 자동차 대여업자들은 무서워서 몸을 사리게 될 텐데.. 도대체 왜 이런 부조리가 개선되지 않고 있는지 개인적으로 무척 궁금하다.

흉악범, 음주운전 가해자에 대한 처벌이 너무 약한 것, 무단횡단자에 대한 처벌이나 교통사고 과실 부과가 너무 약한 것, 정당방위 인정이 비현실적으로 너무 좁은 것들은 더 말하면 입만 아프니 더 말을 말자.

5. 교통 관련 법규가 다른 분야의 법과 닮은 부분

(1) 산에서 무단으로 각종 나물을 채취하지 말라고 "국유림 나물 채취는 불법이고, 사유림 나물 채취는 도둑질입니다" 이런 표어를 만들어 놓은 것을 본인은 유튜브에서 본 적이 있다.
이건 주차로 치면 각각 불법 주차와 부정 주차에 정확하게 대응한다. 전자는 그 누구도 차를 세워서는 안 되는 곳(길가의 황색 실선)이고, 후자는 차를 댈 수는 있지만 그게 니 차는 아닌 곳이니 말이다.

(2) 군대에는 형법상의 중징계를 받는 항명죄라는 게 있고(군형법 제44조), 그것보다는 가벼운 징계를 받는 지시 불이행(군인복무기본법 제25조 복종 의무 위반)이라는 게 있다.

도로교통법에서 말하는 신호와 지시도 이와 완전히 같지는 않지만 얼추 비슷한 관계인 것 같다.
신호등은 명령인 게 명백해 보이는데, 이뿐만 아니라 각종 '좌회전/유턴 금지, 추월 금지, 일방통행, 안전지대' 같은 지시 표지판들도 신호등과 동급의 강제성을 지닌다.

비록 이런 표지판들은 단속 카메라가 달려 있지는 않지만, 이런 걸 어겨서 사고가 나면 신호 위반과 완전히 동등한 12대 중과실 사고로 처리되므로 절대적으로 주의해야 한다. 그러니 '신호 위반'이라는 건 애초에 '신호/지시 위반'이라고 이해하는 게 더 정확하다.
아울러, 경찰관의 교통 통제 신호도 '지시'로 간주된다. 이 지시는 심지어 신호등보다도 적용 우선순위가 더 높다.

Posted by 사무엘

1. 정규 노선 버스가 드나드는 대학교

국내의 대학교들은 캠퍼스가 왕창 넓다거나, 기숙사가 없는데 교통이 좀 불편한 곳에 있다거나 하면 통학 버스, 셔틀버스, 내부 순환 버스 같은 것을 자체적으로 굴리곤 한다. 그런데, 그렇게 학교에서 굴리는 버스 말고 해당 지역의 정규 노선 버스가 마을버스건 지선버스건 캠퍼스 내부까지 들쑤시고 다니는 학교로는 어떤 예가 있을까?

정규 노선 버스가 상시 다니려면 학교 안팎으로 골고루 거리가 일정 규모 이상이고 여객 수요도 받춰 줘야 할 것이다. 쉽게 말해 대도시에 소재한 종합대학 급의 매우 큰 학교라는 조건을 만족해야 한다.
서울에서는 서울대가 독보적이고 '거의' 유일하다. 55xx 지선과 관악02 마을버스가 다닌다. 얘는 지하철역에서 학교까지의 거리도 꽤 멀고, 캠퍼스 자체도 워낙 크기 때문에 셔틀버스와 내부순환의 역할을 겸하는 정규 노선 버스가 당당히 존재한다. 게다가 여기는 학생뿐만 아니라 주말에 관악산 등산객의 수요도 있기 때문에 명분이 더욱 크다.

서울대 말고는 서울 과학기술대가 있다. 얘도 인서울 대학치고는 캠퍼스가 꽤 크며, 노원13 마을버스가 학교 안과 석계 역 사이를 오간다. 원래 저 학교에서 자체적으로 셔틀버스를 운영하다가 접고 마을버스를 교내로 유치한 거라고 한다.

연세대는 캠퍼스 심시티를 어찌 하느냐에 따라 이런 버스를 유치하지 못할 법은 없어 보이지만.. 오히려 백양로 차도를 주차장과 같이 지하로 집어넣어 버렸다. 사실, 지상을 정원과 인도 위주로 단장하는 건 요즘 대학교들의 디자인 추세이기도 하다.

서울 밖에서 노선 버스가 존재하는 대학으로 내가 아는 건 역시 지거국인 충남대(대전)와 부산대(부산), 거기 말고는 조선대(광주) 정도이다. 대구의 지거국인 경북대는 안 그런 듯하다.
충남대 옆의 카이스트는 캠퍼스는 꽤 크지만 종합대는 아니고 기숙사가 발달해 있으니 내부 관통 노선 버스 같은 건 없다. 그 대신 학부 기숙사와 기계공학동 사이에 택시들이 잔뜩 들어와서 대기해 있긴 했다. 비싼 택시를 안 탈 거면 그냥 걷거나 자전거를 이용해야 했다.

뭔가 마을버스 하나라도 캠퍼스 안까지 들어가는 대학을 다니면.. 사람들로 바글바글 북적거리고 내가 뭔가 고등학교가 아닌 대학에 온 것 같다는 느낌이 들 것 같다.

2. 성남시 수정구

서울의 수서 이남으로 지방도 23호선을 따라 남쪽으로 쭉 가면, 동쪽으로(진행 방향 기준 왼쪽) 서울 공항과 15비행단 공군 부대 부지를 길게 지난다(심곡동, 고등동). 거기서 더 남쪽으로 시흥동 구간에 진입하면.. 금토동과 판교동으로 진입하기 직전에 이번엔 서쪽으로(진행 방향 기준 오른쪽) 뭔가 범상찮은 기관들 근처를 지나게 된다.

• 세종 연구소: 연구 분야가 외교 쪽인지 대북 안보 쪽인지, 주체 기관이 무엇이며 국영인지 민영인지, 어떤 사람이 취업해서 들어가는지 정체를 영 모를 연구소이다. KDI(한국 개발 연구원) 같은 느낌도 들지만 거기보다는 공신력이나 인지도가 훨씬 낮아 보인다. 설립 배후에 5공 전땅크의 입김이 많이 개입해 있는 듯하며, 아웅산 폭탄 테러 피해자 유족을 지원하는 일도 해 왔댄다.
  
• 국가 기록원 나라 기록관 서울 분원: 기록원의 본부는 정부 대전 청사에 있지만 서울· 수도권에도 이렇게 적절하게 으슥한 곳에 보관소가 있다. 프로토스 템플러 아카이브 생각이 나네..
  
• 한국 국제 협력단(KOICA): 한때는 여기에 파견 나가는 것으로 병역 특례까지 있었지만, 그 제도는 이미 10여 년 가까이 전에 폐지됐다. 이거 활동이 요즘 취준생들의 스펙 쌓기에 도움이 되는지는 잘 모르겠다. 세종 연구소와 이웃집처럼 바로 붙어 있는데, 둘이 어째 교류· 협력 관계이기도 하댄다.

인상적이지 않은가?
과거엔 여기 부근에 원래 한국 도로 공사의 본사가 있기도 했다. 마침 경부 고속도로와도 아주 가까워서 '대왕판교'라고 서울 방면으로만 통하는 도로 공사 전용 나들목까지 있을 정도였다. 그랬는데 걔는 수 년 전에 김천으로 이사를 갔고, 옛 부지는 업무 지구로 전면 재개발되는 중이다.

서울 공항을 포함해 지방도 23호선 주변, 그리고 탄천의 건너편 동쪽으로 서울 지하철 8호선이 지나는 구 시가지가 모두 성남시 '수정구'에 속한다. 하지만 양쪽은 생활권과 분위기가 서로 매우 다르다. 마치 성남시 분당구가 경부 고속도로 동쪽과 서쪽별로 분위기가 매우 다르듯이 말이다.

3. 서울의 중앙 버스 전용 차로

서울에서 자동차가 많이 다니는 큰 길을 꼽자면 아예 자동차 전용 도로인 강변북로, 올림픽대로, 내부순환로 등이 있다.
그런 길은 대중교통과 보행자의 접근성은 떨어지며, 시내 도로로서 큰 길과는 영역이 좀 다르다고 볼 수 있다.

본인이 갑자기 이 얘기를 꺼낸 이유는 서울에 현재 중앙 버스 전용 차로가 개설되어 있는 대로가 얼마나 있는지 궁금해졌기 때문이다. 이건 자동차 전용 도로 말고 당연히 시내 도로에 해당되는 사항일 것이다.

검색을 해 봐도 의외로 최신 자료가 나오는 게 별로 없다. 하지만 대체로 도심을 향해 방사형으로 길이 생겨 있는 게 보인다.
경인국도(국도 46), 지하철 3호선과 비슷한 선형의 통일로, 종로와 천호대로, 구리 방면 망우로(국도 6), 강남의 횡축 강남대로 쪽은 본인이 직접 본 적도 있다.

종로는 동쪽 방면에 버스 전용 차로가 끊기는 구간이 좀 있었는데 그게 아마 1~2년 전인가 공사를 해서 연결을 시켰다.
천호대교는 한강 교량들 중에 중앙 버스 전용 차로가 있는 유일한 물건이지 싶은데.. 개인적으로 이건 좀 삽질인 것 같다. 안 그래도 6차로밖에 안 되던 교량이 너무 좁아졌기 때문이다.

강남은 횡축으로도 차로가 굉장히 많은 대로가 여럿 있어서 중앙 버스 전용 차로를 만들 법도 하지만 아직 딱히 없는 것 같다. 만들게 된다면 지금 같은 화단· 가로수 중앙분리대가 자취를 감추게 될 것이다.
종축 중에 동쪽 끝에 있는 영동대로는 중앙이 아니라 구석에 버스 전용 차로가 있다.

4. 서울에서 놀고 있는 땅

서울에 딱히 외곽 그린벨트 지역이 아니면서 출입금지 장벽이나 가림막만 쳐진 채 아직까지 놀고 있는 공터라고 본인이 들은 건 다음과 같다.

• 동대문구 배봉산 기슭의 전동 초등학교와 래미안 아파트 사이에 자그마한 공터가 있다. 국유지인지 사유지인지는 잘 모르겠지만 딱히 업무용 건물이 들어설 만한 곳은 아니니 개발된다면 그냥 공원이 들어설 것 같다.
• 금천구청 역 바로 옆에 있던 군부대 부지는 앞으로 어찌 활용되려나 모르겠다. 인천 공항의 개항으로 인해 김포 공항의 청사 하나가 리모델링되던 무렵에 거기서 영화 <튜브>의 공항 총격전이 촬영됐는데.. 저기 군부대 시설의 해체에 맞춰서 역시 군대를 배경으로 하는 영화 <미운 오리 새끼>가 촬영되기도 했다.
• 과거에 거대한 철도차량 공작창이 있던 용산 역 인근의 넓은 부지는 아직도 감감무소식인가 보다. 거기에다 용산 미군 기지가 대거 평택으로 이전하고 나면 용산구는 완전히 환골탈태할 것 같다.
• 정동에 덕수 초등학교와 구세군 역사 박물관이 있는 곳 일대에도 문화재 보존과 복원을 위해서인지 딱히 개발하지 않고 오랫동안 묶어 놓은 넓은 공터가 있다.
• 이 분야의 끝판왕은 송현동의 대부분을 차지하는 경복궁 동쪽 덕성여중 근처의 넓은 공터이지 싶다. 오랫동안 국유지였다가 1990년대가 돼서야 민간으로 넘어갔으며, 삼성을 거쳐서 현재는 한진 그룹 소유이다. 위치는 엄청 좋지만 고도와 용도 등 규제가 붙은 게 한둘이 아니어서 뭔가 진지하게 크고 아름다운 업무용 건물을 올리는 건 불가능한 계륵 같은 땅이라고 한다.

5. 지리 관련 노래

(1) 우리나라 유행가 중에 뭔가 지리(+역사) 교육을 목적으로 만들어진 것의 독보적인 원탑은 "독도는 우리땅"이지 싶다. 그 다음은 개인적으로 "화개장터"를 꼽는다. 저게 아니었으면 영남과 호남 사이에 무슨 강이 있고 뭐가 달려 있는지 일반인들이 알 일이 없었을 테니까..
어째 철도 경전선과 88올림픽 고속도로가 대대적으로 리모델링 된 게 모두 2015~16년 비슷한 시기인 것이 의미심장하다.

(2) 그 밖에 "서울 대전 대구 부산"과 "남행열차"는 주제가 지리 쪽은 아니지만.. 그래도 제목만 봐도 철덕의 감성을 마구 자극해서 좋다. 서울 대전 대구 부산에만 정차하던 옛 4시간 10분짜리 경부선 새마을호 #1~#4 열차가 떠오르기 때문이다.

서울에서 부산을 가는데 요즘 자동차들은 지름길 고속도로가 많이 뚫린 덕분에 굳이 대전을 경유할 필요가 없어졌다. 여객기야.. 원래부터 지름길 경로도 아닐 뿐더러 각종 보안 연구 시설들이 있는 곳을 피해야 하기 때문에 대전 쪽은 전혀 안중에 없었다.
이제 열차만이 서울-부산을 오가면서 대전을 꼬박꼬박 찍어 주고 있다. 100년 전이나 지금이나 동일하게.

그리고 공식 용어는 '남행'이라기보다는 '하행'이지..
"남행열차"를 듣거나 부르면 내 머릿속에는 예전에 "손님 여러분 안녕하십니까? 저희 철도를 이용해 주셔서 고맙습니다. 우리 열차는 목포 행 무궁화호 열차입니다 ..." 이러던 200x년 철도청 시절의 안내방송이 자동 재생된다.
호남고속철까지 개통된 지금의 시점에서는 참 격세지감이다.

Posted by 사무엘

* 예전에 이미 언급했던 아이템들도 좀 있지만 도로 철도 항공 몽땅 한데 통틀어서 나열해 보면 다음과 같다.

1. 단선 터널

육상 교통수단에서 단선이란 건 선로를 따라 매우 정교한 신호와 통제가 가능한 철도에서나 가능한 일로 여겨진다. 그리고 요즘은 철도도 교통량이 아주 적은 곳이 아니라면 최소한 복선으로 만드는 게 기본이다. 철도가 넘사벽의 접근성을 자랑하는 자동차와 경쟁해서 이기려면 자동차로 도저히 불가능한 고속 대량 수송에 올인해야 하는데, 그건 단선과는 전혀 어울리지 않는 구도이기 때문이다.

하지만 과거에는 상황이 달랐다. 자동차가 지금보다 훨씬 적었고, 도로를 닦는 기술과 자본도 부족하다 보니 도로에 지금 같은 엄격한 상· 하행 구분이나 차량과 보행자의 구분 자체가 별로 돼 있지 않았다. 일제 시대만 해도 경성 시내 도로에 깔끔하게 중앙선과 차선이 그어져 있고 신호등이 설치된 것을 내가 본 기억이 없다. 노면전차 때문에 공중에 전차선들만 어지럽게 늘어서 있었을 뿐..

그래서 지금으로서는 정말 믿기 어렵지만, 자동차 도로 터널이 겨우 1차로로 만들어진 게 있다. 짤막한 굴다리 수준이 아니라 나름 600m가 넘는 길이이며, 일방통행도 아니고 상· 하행 공용인 게 말이다.
2020년 현재 국내에는 딱 두 곳이 있는데, 하나는 여수의 '마래 터널'(현재는 정확히는 마래 제2 터널로 개칭)이고, 다른 하나는 울릉도의 '통구미 터널'이다.

이 터널의 입구는 교차로나 횡단보도 따위가 없어서 그냥 직진만 하면 됨에도 불구하고 신호등이 있다. 한쪽에 차량이 진입했으면 맞은편에서는 차량의 진입을 막아야 한다.
자동차 도로가 이렇게 되는 건 보통은 왕복 2차로 도로에서 차로 하나가 사고나 공사 때문에 막혔을 때일 것이다. 이때는 현장의 인부가 일정 주기로 상행과 하행의 통행을 허용하면서 교통을 정리하는 편이다.

그런데 터널이 통째로 1차로인 건.. 무려 1920년대의 여건 하에서 산의 암반을 힘겹게 뚫어서 차로 하나만 개통시킨 것만으로도 감지덕지 해야 했기 때문이다.
마래 터널은 단면이 철도 터널처럼 생겼으며 마침 전라선 구선로(여수 엑스포에 맞춘 복선전철화 이전)도 근처를 지난다. 그러니 마래 터널이 전라선 철도의 진짜 오리지널 구간이 아니었나 하는 의문도 든다만.. 그렇지는 않은 것 같다.

자동차용 터널 중에 이런 비좁은 물건이 있는 게 흥미롭지 않은가..?
참, 여담이지만 인터넷으로 찾아 본 바에 따르면, 울릉도는 모든 도로가 시멘트로만 포장돼 있고 아스팔트 포장은 없다고 한다. 도로가 처음으로 포장되던 시절에 아스팔트 포장을 위한 중장비를 거기까지 동원하는 건 여러 모로 어려웠기 때문이다.

2. 2차로 고속도로

우리나라에서 고속도로라는 건 통행료를 내야 이용 가능한 대신, 평면교차가 없고 보행자도 없고 길이 가장 곧고 상태가 좋아서 차가 가장 빠르게 달릴 수 있는 최고급 도로이다.

요즘은 지방에 국도도 중앙분리대를 갖추고 고속도로 못지않은 고속 주행이 가능한 고퀄이 적지 않다. 하지만 그것들도 시내로 들어가면 다시 신호를 받기 시작하며 지속적으로 빠르게 달릴 수 없다.
그리고 상하 구배나 커브가 레알 고속도로보다는 아무래도 더 급격하다. 운동 에너지라는 게 속도의 '제곱'에 비례하는 만큼, 시속 80 기준 설계와 100/110 기준 설계의 차이는 생각보다 크다.

그런데 이렇게 도로의 끝판왕이라고 불리는 고속도로가 겨우 왕복 2차로라면..?? 그 도로는 제대로 추월을 할 수 없으며 사실상 고속도로라고 부를 수 없을 것이다.
하지만 우리나라엔 역사적으로 왕복 2차로의 열악한 반쪽짜리 고속도로가 존재했으며 비단 우리나라만 그런 것도 아니었다.

• 영동 고속도로의 강원도 구간은 20세기까지 아예 국도/고속도로 공용을 표방하는 막장 2차로 산길 형태였다. 그러다가 2001년이 돼서야 지금과 같은 깔끔한 새 길이 완공됐다.
  
• 우리나라 최후의 왕복 2차로 고속도로는 잘 알다시피 88 올림픽 고속도로였다. 하지만 2015년에 전구간이 4차로인 대구광주 고속도로로 리모델링 됐다.
  
• 중앙 고속도로는 나름 장거리 횡축 간선인 주제에 2차로 형태로 건설되고 있다가 뒤늦게 4차로로 다시 만들어졌다.

그래서 2020년 현재, 우리나라는 수십 km 이상 간선 고속도로 중에 2차로짜리는 완전히 전멸했다. 그나마 남아 있는 건 제2경인 고속도로에서 인천대교로 이어지는 학익-옥련 사이의 아주 짤막한 구간, 그리고 151번 고속도로의 말단인 동서천 IC-동서천 JC 구간이다. 간선이 아니라 고속도로 연결선에 가까운 자동차 전용 도로일 뿐인데.. 법적인 이점을 얻기 위해서 명목상 고속도로라고 등재해 놓은 듯하다.

어떤 도로가 고속도로라면 한국 도로 공사 관할이겠지만, 그렇지 않으면 해당 지자체의 관할이 된다. (경부 고속도로 vs 양재IC 이북의 경부 간선 도로의 차이처럼..)
그리고 고속도로의 주변 부지는 다른 도로의 주변에 비해 개발 제약이 더 심하기 때문에 지금 미리 고속도로라고 찜해 놓는 게 나중에 이 도로를 확장하는 데 더 유리하게 된다.

3. 철도

(1) 신호(재래식 통표 폐색): 정선선의 끄트머리인 정선-아우라지가 최후의 보루이다. 정선선은 20여 년 전에 비둘기호의 최후의 보루였는데 이제는 통표 폐색 방식을 마지막까지 간수하고 있나 보다.
여기 말고 전라선 모 구간에서 2000년대까지 아직 통표가 쓰이는 곳이 있었다고 하지만.. 복선 전철화가 모두 완료되면서 옛날 이야기가 됐다. 호남선은 주요역 위주로 호남고속선이 새로 깔렸지만 전라선은 본선 자체가 준고속선으로 개량됐다는 차이가 있다.

(2) 오르막 급경사(인클라인/스위치백): 영동선 통리-심포리 구간이 전국 유일의 스위치백 구간으로 잘 알려져 있었으나, 이미 2012년에 루프식 터널(솔안 터널)로 바뀌면서 역사 속으로 사라졌다. 전국에 루프식 터널은 내가 알기로 중앙선에 두 곳(치악), 함백선, 그리고 저기 저렇게 총 네 곳 있다.

(3) 기관차 방향 전환: 증기 기관차 시절의 엄청 옛날 이야기이다만, 그때는 서울에서 출발한 열차들이 대전에서의 정차 시간이 꽤 긴 편이었다. 호남선이 서울 방면과 곧장 연결돼 있지 않았기 때문에 호남선과 전라선 열차는 대전에서 기관차를 열차의 뒤쪽으로 바꿔 달아야 했다. 그리고 경부선 열차라 해도 어차피 150km 정도 달린 뒤에는 물 보급이라든가 기관차 상태 관리 때문에 10분이고 20분이고 쉬어 줘야 했다.
대전 역이 우동(가락국수)으로 유명해진 이유가 이 때문인 것은 이미 다들 아실 것이다. 호남선에서 서울 방면으로 곧장 진입 가능해진 것은 1978년에 호남선 북쪽 구간이 복선화된 뒤부터이다.

(4) 나무 침목, 자갈밭과 레일 이음매: 우리가 철도 선로에 대해서 흔히 생각하는 이 모습조차도 이제 역사 속으로 사라지고 갈수록 보기 힘들어지고 있다. 요즘은 그냥 다 하얀 시멘트인지 콘크리트인지 노반이 침목과 자갈 역할을 다 하고 있다. 교량이고 평지고 터널을 가리지 않고 말이다.
도로는 시멘트 포장과 아스팔트 포장이 장단점이 있어서 현재까지 모두 쓰이고 있지만, 철도는 뭔가 획일화가 되고 있는 모양이다.

4. 비행기

(1) 엔진 수: 기술의 발전 덕분에 요즘 여객기는 어지간해서는 쌍발 엔진만으로 다 커버되는 단계에 이르렀다. 3발기는 이미 수십 년 전부터 보기 힘든 퇴물이 됐으며, 4발기도 2010년대부터 대형 비행기(A380, 747..)들이 몰락하면서 갈수록 보기 힘들어질 전망이다.

(2) 앵커리지 중간 기착: 과거에는 비행기의 항속거리가 지금만치 길지 못했기 때문에 한국에서 미국까지(서부· 동부 불문) 직통으로 갈 수 없었다. 이 때문에 미국 본토까지 미묘하게 덜 간 알래스카 앵커리지가 중간 기착 허브로 굉장히 각광을 받았다. 과거의 한국 철도에다 비유하자면 저기가 마치 대전 역의 비행기 버전 같은 지위에 오르기라도 한 것 같은데..
한국-미국 직통 비행이 가능한 보잉 747-400이 1990년대에 등장하면서 앵커리지의 명성은 퇴색하기 시작했다.

(3) 항로 안내: 지금이야 GPS라는 게 자동차와 개인 스마트폰에도 다 들어있어서 지도와 현재 위치 표시 서비스(내비게이션)가 너무나 자연스럽게 제공되고 있지만.. 과거에는 그렇지 않았다.
여객기에 기장· 부기장에다가 항공기관사와 항법사까지 조종실에 탑승했다는 게 믿어지지 않는다. (훗날 항법사가 항공기관사에 흡수되고, 더 나중엔 후자까지 없어짐) 게다가 항로 측정에 착오가 생겨서 적성 국가 영공에 잘못 들어갔다가 여객기가 격추 당한다니... 이것도 지금이야 소설 같은 일이지만 1980년대에는 "그런데 그것이 실제로 일어났습니다"였다.

Posted by 사무엘

밀덕 역덕에게 2차 세계 대전(태평양 전선 또는 서부 전선, 독소 전쟁 따위)은 아주 친숙할 것이고 한국 한정으로 6· 25도 친숙할 것이다. 그에 비해 러일 전쟁은 인지도가 상대적으로 낮다.

하지만 일본이 1905년에 한반도에 경부선 철도를 완공하고, 을사조약까지 체결해서 조선을 완전히 병탄하던 당시에... 대외적으로는 무슨 짓을 하고 있었고 내부의 사정이 어땠을까? 이를 알아보는 것도 매우 흥미롭다. 이때의 일본은 훗날 1940년대의 일본과는 여러 모로 다른 분위기였기 때문이다.

(1) “203고지” 같은 그 시절 영화를 보니, 러일 전쟁 당시에는 일본군이 군복이 검정이었다. 완전 생소하게 느껴지며 적응이 안 된다. 우리에게 익숙한 일제 시대 황록색 군복은 공교롭게도 딱 1910년대 초반부터 도입됐다.
뭐, 19세기 말에는 심지어 대한제국군의 군복조차도 검정이었으니 그 당시에 블랙이 세계적인 유행이었나 보다. 이때가 총기의 발달로 인해, 군대에서 때깔 고운 예복과 위장 친화적인 전투복의 구분이 이제 막 생기기 시작했기 때문이다.

(2) 개전을 앞두고 일본군에서는 보급로 개척과 동계 전투력 테스트 명목으로 한 육군 중대를 동원해 장거리 산악 행군을 시도한 적이 있었는데.. 산중턱에서 전례가 없던 기록적인 혹한과 눈보라를 만나 완전히 길을 잃고 조난을 당해 버렸다. 이 때문에 210여 명의 병력이 거의 다 얼어 죽고 겨우 11명만 생환하는 참극이 벌어졌다. 전시도 아닌데 병력을 이렇게 많이 잃다니.. 이 사고는 1902년 ‘핫코다 산 참사’라고 불린다.

러일 전쟁은 명목상 일본의 승전으로 기록됐지만 속내는 잘 알다시피.. 마침 러시아도 상황이 안 좋고 일본도 전쟁을 더 끌었다가는 쫄딱 망하기 직전이었는데, 여러 뽀록이 잘 터지고 주변 국가들이 중재도 해 준 덕분에 간신히 '피로스의 승리'를 거둔 것에 더 가까웠다. 이 때문에 일본은 전쟁 피해 배상금도 못 받았다.

러일 전쟁에서 빠질 수 없는 일본군 지휘관으로는 해군의 도고 헤이하치로 제독과 더불어 육군의 노기 마레스케 장군이 있다. 이 사람은 10여 년 전 청일 전쟁에서는 대승을 거뒀지만, 그 다음으로 맞붙은 러시아는 중국과는 급이 다른 상대였다.

러시아의 함대가 대양을 횡단하여 도착하기 전에 뤼순 고지를 점령하려고 대규모 육군 병력을 “반자이 어택” 시켰으나.. 이전 같은 무식한 전술이 여기서는 전혀 통하지 않았다.
조선 동학 농민군만 일본군의 기관총에 갈려나간 줄 알았는데, 일본군도 러시아의 맥심 기관총에 엄청나게 갈려나갔다. 1차 대전 서부 전선에서 유럽 병사들이 기관총 참호를 뚫지 못해 갈려나갔던 일이 이때도 비슷하게 미리 벌어진 것이다.

저것들이 다 전술 교리가 신무기의 발달을 따라가지 못해서 생긴 일이다. 이제 막 발명되었던 탄피와 후장식 총기만으로도 혁명 그 자체였고 전쟁의 양상이 획기적으로 바뀌었는데, 하물며 기관총은.. 오늘날로 치면 핵무기와도 비슷한 압도적인 포스를 자랑했다. 기관총이 그 시절에 괜히 세상의 모든 전쟁을 종결시킬 최종 병기라고 불렸던 게 아니다.

아무튼, 이 때문에 전사자 유가족들이 단체로 노기 장군에게 쌍욕 편지를 보냈으며, 집 앞에 모여서 돌 던지고 “내 아들 살려내라, 이 살인자야!”라고 항의 시위를 할 정도였다. 이런 반발과 저항도 일본이 아직 태평양 전쟁 같은 막장 시절보다야 훨씬 민주적인 분위기이니까 가능했을 것이다.

그리고 노기 장군 또한 인품이 아주 고매하고 훌륭한 사람이었다. 그는 유가족들에게 손이 발이 되도록 빌면서 사죄하고 부상병들을 일일이 문병했다. 부상자의 치료와 재활을 위해 사재 기부도 많이 했다. 결정적으로는.. 자기도 친아들 두 명을 이 전쟁에서 잃었다!
그는 그러고도 죄책감을 견디다 못해 할복 자살을 하려 했다. 그러나 그를 매우 신임하고 아끼던 메이지 천황이 명령을 내려 할복을 금지했다.

일본은 내부적으로 이런 삽질과 큰 희생을 치른 뒤에야 어쨌든 러시아를 상대로 전쟁에서 이기긴 했다. 일본은 이 결과만으로도 세계를 놀라게 하고 선진국 열강 인증을 받기에 충분했다. 이로 인해 조선은 러시아와 일제 중 어디 식민지가 되느냐의 답이 한쪽으로 확 기울게 됐다. 그리고 노기 장군은 실책은 가려지고 최종적인 공이 부각되면서 전쟁 영웅으로 등극했다.

지금으로서는 믿어지지 않지만, 이때까지만 해도 조선에는 세상 정세를 잘 몰라서 같은 아시아 국가인 일본을 응원(!)하는 사람도 있었다. 이미 조선인지 대한제국인지 하는 나라는 일본과 맺은 각종 불평등 조약으로 인해, 하나 둘 빗장 풀리고 해체되고 망하고 있었는데도 말이다.

그리고 일본군 역시 이때는 서양 스타일을 표방한답시고 포로 학대나 민간인 약탈을 금지하며 일말의 신사적인 면모를 보이고 있었다. 아직은 타락하기 전이었으니 낭만도 좀 있던 시절이었다.
그러니 20세기 초에 세계 여론은 일본에게 아주 호의적이었다. 조선을 식민지화하는 것에 이의를 제기하는 나라 따윈 거의 없었다. 훗날 미국에서 “관동 대지진 때문에 어려움에 빠진 일본을 도와줍시다” 성금 모금까지 한 것도 이런 맥락에서였다.

끝으로, 러일 전쟁 때 명암을 남겼던 노기 마레스케 장군은 1912년에 메이지 천황이 사망하자 뒤따라 자결했다..;; 자결하지 말라고 자기를 말리던 상관이 죽고 없어지자 곧바로 상관의 뒤를 따른 것이다. 이것도 참..
이 정도로 솔선수범하고 책임을 졌다면, 노기 장군에게 러일 전쟁 초기의 판단 미스와 패전에 대한 개인적인 비판을 더 늘어놓기 어려울 것으로 보인다.;;

Posted by 사무엘

1. 최초의 여성 운전자

조선에서 갑오개혁이 일어나기도 한참 전이던 1886년, 독일의 공돌이 발명가 칼 벤츠는 인류 최초로 상용화된 내연기관 자동차를 개발해서 세상에 내놓았다. 증기 기관차만치 거대하지 않고, 그렇다고 말이 끌지도 않는 아주 기괴한 디자인의 수레?를 선보인 것이다.

'벤츠 페이턴트 모터바겐'이라는 이름의 삼륜차는 954cc짜리 단기통 휘발유 엔진으로 최대 출력은 겨우 0.75(초기형)내지 2마력(후기형??), 변속기는 2단에 최대 속도 16km/h 남짓밖에 안 됐다.

20여 년 뒤에 조선 땅에 들어온 순종 어차도 거의 5000cc급 배기량으로 최대 출력은 3~40마력대밖에 안 됐던 걸로 기억한다. 요즘 승용차가 저런 배기량이면 마력수 뒤에 0이 하나 더 붙을 텐데..;;
그리고 요즘 954cc면 그냥 경차 배기량이고, 그걸로도 70마력 정도는 나올 것이다. 이게 바로 100년이라는 세월이 만들어 낸 기술력의 차이이다.

그 시절의 자동차 발명가들은 기술적인 난관뿐만 아니라 교통사고의 증가로 인한 규제, 기존 마차 업자들과의 마찰, 사람들의 회의적인 반응 등 넘어야 할 산이 많았다.
그런데 그때 칼 벤츠에게 가장 큰 도움을 준 조력자는 그의 아내인 '베르타 벤츠'였다.

약혼 시절부터 결혼 자금까지 동원해서 남친의 창업 자금을 대 주고, 결혼해서 애도 다섯이나 낳아서 키우고..
남편의 발명을 격려하기 위해 1888년 8월 5일엔.. 애들 둘만 태우고 남편 몰래, 성인 남자 없이 혼자 직접 '모터바겐'을 몰고 약 106km 떨어진 친정집까지 다녀오는 근성의 대장정을 감행했다! 이 기괴한 자동차만 있으면 나 같은 아녀자도 간편하게 장거리 이동을 할 수 있음을 입증하기 위해서.

중간에 차가 퍼지면 "어머 오또케 오또케.. ㅠㅠㅠ" 퍼질러앉은 게 아니라, 직접 뚜껑 열어서 차를 수리하고 땜질하고.. 연료가 떨어지면 주변 약국에서 휘발유인지 벤젠인지를 사 와서 해결했다. 덕분에 이분은 세계 최초의 여성 운전사.. 그리고 그 약국은 세계 최초의 자동차 주유소라는 영광스러운 칭호를 획득했다.

베르타는 남편에게 "자기야, 나 자기 차 혼자 몰고 친정집에 잘 갔어!"라고 전보를 보냈고, 사흘 뒤에 자가운전으로 귀환도 무사히 했다.
칼은 너무 감격해서 일기에 "She drove more than a car, she drove an industry" 라고 썼다고 한다.
거의 "One small step for man, one giant leap for mankind" 같은 대사가 아닐 수 없다.

그 뒤로 벤츠는 성능이 더욱 개량된 자동차를 개발하고 갖가지 특허를 따면서 승승장구 했다. 세상을 바꿔 놓은 자동차 산업의 태동기를 주도했던 여걸의 이야기가 어찌나 멋있게 들리는지!
그나저나 요즘 벤츠 승용차에 4MATIC은 승용차 주제에 찦차처럼 사륜구동도 된다는 뜻이었군. 처음 알게 됐다.;;

• 차량 제작사에서는 진작에 이 일화를 짤막한 광고 영화 두 편으로 각색한 바 있다. The First Driver와 The Journey That Changed Everything을 참고하자. 그 당시 상황에 대한 실감나는 현장감을 경험할 수 있다.
• 메르데세스-벤츠에서 '메르데세스'도 여자 이름에서 유래됐다. 다만 이 여인은 차량의 개발에 직접적으로 영감을 주거나 기여한 인물이 아니다. 자세한 것은 타 사이트의 글을 참고하라.
• 벤츠는 저런 훌륭한 부인의 내조를 받으면서 자동차를 개발했지만, 그로부터 10~15년쯤 뒤에 미국의 라이트 형제는 "비행기와 부인을 둘 다 신경 쓸 시간은 없다"...;;는 지론과 함께 평생 독신으로 살며 비행기를 발명했다. 단지, 교사이던 여동생의 내조를 받긴 했다. 공돌이들의 인생은 그냥 케바케인 것 같다.
• 독일에는 어째 유명한 약국이 몇 군데 있다. 세계 최초의 주유소 역할을 한 약국뿐만 아니라, '티거 전차'에서 모티브를 딴 '호랑이 약국'을 운영했던 독일군 탱크 운전수 오토 카리우스도 있기 때문이다. ㅎㅎ (전후에 약사가 됨)

벤츠가 최초로 만들었던 페이턴트 모터바겐 원품이야 지금은 전해지지 않는다. 하지만 기계의 설계도가 고스란히 남아 있기 때문에 원품과 100% 동일한 레플리카, 그것도 시동 걸리고 주행 가능한 레플리카가 여러 대 만들어져 있으며, 그게 굴러가는 유튜브 동영상도 있다. 이런 팔팔한 레플리카가 있는 게 후세들에겐 차라리 더 나을 것이다.
하나님의 말씀도 마찬가지이다. 자필 원본 따위야 진작에 다 소멸되고 없지만, 원본과 동등한 권위를 갖고 지금도 동일하게 살아 역사하는 필사본과 번역본이 고스란히 보존되어서 전해지고 있다. 다 낡아빠진 죽은 골동품의 형태가 아니다.

2. 최초의 한국인 폭주족

한국인 중에 자동차 과속 폭주족의 원조는 바로 초대 대통령인 이 승만 할배다. 오토바이 말고 사륜 자동차 말이다. 다음 글을 보자.

"... 84세의 프란체스카 여사는 낙엽 뒹구는 이화장 뜨락에서 10월 8일의 ‘결혼 50주년’을 앞두고 대통령과의 카라이프를 회고한다." (☞ 링크)

참고로 프란체스카는 할배 이전의 독일인 남편도 '카레이서'였다. (헬무트 뵈룅.. 이혼)

인터넷에 굴러다니는 이 일화의 출처는 월간 자동차생활 1984년 10월호이다.
자동차생활은 바로 전인 1984년 9월에 창간됐다! 창간되자마자 거의 곧장 할배의 폭주족 일화를 소개했다는 게 매우 흥미롭다.
표지를 보면 "특별 취재 -- 대통령의 첫 번째 운전사는 나, 프란체스카였다"라는 제목의 기사가 실제로 올라 있다.

저 시절 미국의 자동차들은 성능과 제원이 어느 정도였을까?
미국 GM에서 1936년에 제작했던 수동 변속기의 원리 고퀄 강의 동영상을 보면.. 서민용 승용차에 변속기는 꼴랑 3단까지 있고, 속도계 눈금은 시속 100마일, 160km/h까지 적혀 있었다. (9분 18초 지점)

진정한 선각자는 1800년대 말에 이미 민주주의를 생각하고 감옥에서 영한사전을 만들고 독립정신 책을 썼다. 그리고 1930년대 자동차로도 시속 140~160을 밟았다. 그러면서도 교통사고는 당연히 전혀 내지 않았다.

할배 대통령을 존경하는 후예라면 무슨 나라를 세우거나 구하는 일은 못 하더라도.. 할배가 남겨 준 자유를 누리면서 훨씬 더 성능 좋은 자동차와 훨씬 더 잘 닦인 고속도로에서 못해도 시속 200은 밟아 줘야 하지 않겠는가?

3. 최초의 경부 고속도로 폭주족

세월이 흘러 대한민국도 산업화 근대화의 길을 갔으며, 원조가카의 영도력 하에 경부 고속도로라는 게 개통했다. 이 도로에서 악셀을 사정없이 밟은 최초의 폭주족은 바로.. 20세기 중반을 풍미한 톱스타 배우인 신 성일 씨였다. 이 사람도 한 스피드 했었다.
그는 겨우 34세의 나이로 얼마나 성공해서 억만장자가 됐는지.. 1960년대 말에 이미 집값보다 더 비싸던 빨간 외제차 포드 머스탱(무스탕)을 자가용으로 뽑았다.

그 옛날에 남한에서 8기통에 7300cc가 넘는 배기량의 차량이라니.. 그 시절에 새나라 내지 도요타 코로나 같은 일반적인(?) 승용차가 20~30만 원대였고 이것만으로도 서민들이 범접할 수 없는 사치품이었는데, 신 성일의 애마의 가격은 그런 차량의 2~30배에 달하는 무려 640만원이었다고 한다. 지금으로 치면 람보르기니 포르셰를 넘어 롤스로이스니 부가티 급이나 마찬가지이다.

경부 고속도로가 전구간 개통됐던 1970년 7월 7일에 원조가카 일행은 부산에서 서울로 고속도로를 타고 올라왔다.
그런데 신 성일은 그 날 반대로 서울에서 부산까지 고속도로를 시속 200으로 밟으면서 딱 중간 지점인 영동-추풍령 일대에서 대통령 일행을 쌩~~~~~ 하고 지나쳐 가 버렸다.

다시 말하지만 지금으로부터 50년 전 1970년에 한국 땅에서 말이다. 대통령의 스케줄과 동선을 알기도 쉽지 않던 시절에 시간 계산을 꽤 절묘하게 해서 일부러 대통령 일행을 마주보며 초고속으로 쓱 스쳐 지나가는 똘끼를 부린 것이다. (☞ 관련 기사)
버스나 트럭이 아니라 웬 외제 승용차가 고속도로 개통 당일에 대통령이 보는 앞에서 이 따위로 과속 폭주를 하다니.. 원조가카는 눈이 휘둥그래져서 "뭐야 저건..? 저 차 운전자를 잡아 왓!" 호통을 쳤다.

그렇잖아도 무려 1970년에 대한민국 땅에서 저런 짓을 할 수 있는 갑부는 극소수에 불과했다. 차량 번호를 몰라도 대략의 차종과 색깔만으로도 곧장 추적해 낼 수 있었다.
운전자가 배우 신 성일 씨라는 얘기를 듣자, 원조가카는 고개를 저으며 "젊은 친구가 ㅉㅉㅉ.. 오래 살고 싶으면 운전 좀 살살 하라고 그래" 하면서 넘겼다고 한다.

자기 말고는 자동차가 없다시피하고 과속 단속 카메라 따위도 하나도 없었을 그 긴 도로를 혼자 200을 밟으며 달렸다니.. 정말 부럽지 않은가? 1970년이면 안 그래도 콩코드 초음속기에 아폴로 우주선이니 하던 시절이었는데..
나도 야밤이나 새벽에 그렇게 풀 악셀 밟으면서 고속도로를 질주하고 싶다. 과속과 과식은 매우 훌륭한 스트레스 해소 수단이기 때문이다.

단, 얼마 못 가 석유 파동이 벌어지자 국가에서는 고배기량 차량을 사치품으로 간주하여 온갖 방법으로 규제했으며, 극도의 기름 절약과 내핍을 강조했다. 꼴랑 2000cc 배기량을 6기통으로 구현하기도 하던 시절에 장관들의 관용차를 4기통 엔진 차량으로 제약했을 정도이니 말 다 했다.
그때는 신 성일 씨도 어쩔 수 없이 머스탱을 처분하고 자가용을 작은 국산차로 바꿔야 했다고 한다.

Posted by 사무엘

피보나치 수열이란 첫 두 항 F(1)와 F(2)의 값이 1이고, 그 다음부터는 n>=3인 자연수에 대해 F(n) = F(n-1)+F(n-2)이라고 재귀적으로 정의되는 수열이다.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …와 같은 순으로 숫자가 나열되며, 수가 커질수록 인접한 두 항의 비율은 황금비 (1+sqrt(5))/2로 수렴한다. 즉, 얘는 1 2 4 8 같은 등비수열과 동일한 형태는 아니지만, 수가 증가하는 정도가 등비수열과 동급이다.

그런데 다른 F 값에 의존하지 않고 F(n)의 값을 곧바로 구할 수는 없을까? 다시 말해 F(n)의 일반항을 구할 수는 없을까?

결론부터 말하자면.. 구할 수 있을 뿐만 아니라 더 나아가 0이 아닌 아무 a,b,c와 초기값 F(1), F(2)에 대해서 a*F(n+2) + b*F(n+1) + c*F(n) = 0꼴의 점화식 자체의 일반항을 구하는 것도 가능하다.
저런 점화식의 일반항은 X^n ± Y^n 의 형태로 귀착된다(X, Y는 임의의 상수). 피보나치 수열은 저기서 a=1이고 b=c=-1, F(1)=F(2)=1인 경우일 뿐이다.

이 점화식을 푸는 것의 핵심은 점화식을 동일하게 유지하면서 기존 a, b, c 계수를 각각 1, -(p+q), p*q라는 형태로 바꾸는 것이다. a는 a, b, c를 똑같이 a로 나눠 주면 1로 바꿀 수 있고, b와 c는 합이 -b이고 곱이 c인 p, q라는 또 다른 숫자쌍을 구해서 바꾸면 된다. 이런 식으로 일반성을 유지하면서 계수의 형태를 치환하는 건 3차나 4차 같은 대수방정식을 풀 때도 볼 수 있는 테크닉이다.

계수의 형태를 저렇게 바꿈으로써 우리는 동일한 점화식을 F(n+2) - p*F(n+1) = q*( F(n+1) - p*F(n) )이라고.. 우리가 처리하기 더 유리한 단순한 형태로 변형할 수 있다. 어떤 점에서 더 유리한지는 곧 알게 될 것이다.
p와 q 둘 중 하나가 0이면 F(n)은 그냥 평범한 등비수열이 되겠지만, 단서가 더 추가됨으로써 변형이 가해진 좀 더 복잡한 수열을 만들 수 있다.

가령, F(1)=F(2)=1이면서 p=2, q=-1이면 이 수열은 1 1 3 5 11 21 43 ... 즉, 앞의 수의 2배에다가 1을 더하거나 뺀 형태가 되며,
p=3, q=-2이면 1 1 7 13 55 133 463 1261 ... 앞의 수의 3배에다가 각각 4, -8, 16, -32를 더한.. 기묘한 수열이 만들어진다.

이런 유형의 수열을 저 점화식으로 표현할 수 있다는 것이다. 그리고 피보나치 수열은 p+q=1, pq=-1인 경우이다.
(그러고 보니 다른 수학 교재에서는 이때 p, q 대신 알파와 베타를 쓰는 편이더라만.. 그건 그냥 기분과 취향 문제이니 이 글에서는 계속해서 p, q를 쓰도록 하겠다.)

F(n+2) - p*F(n+1) = q*( F(n+1) - p*F(n) ) 이라는 식을 잘 살펴보면.. 그 정의상 초기항인 F(2) - p*F(1)에다가 q를 곱해 주는 것만으로 F의 등급을 쭉쭉 올릴 수 있다. 무슨 얘기냐 하면, n>=1에 대해서 F(n+2) - p*F(n+1) = q^n * (F(2) - p*F(1))이라는 것이다. 이런 놀라운 특성 때문에 점화식을 이런 형태로 바꾼 것이다.

저렇게 하면 식의 우변이 p, q, F(1), F(2)라는 상수 형태로 완전히 바뀐다. 아, 우변이 F(n)에 대한 의존도만 없어졌지 n에 대한 지수함수이기 때문에 완전한 상수는 아니다. 완전한 상수라면 이 형태만으로 문제가 다 풀렸을 것이다.
이 상태에서 식을 더 단순화시키기 위해서 우리가 활용하는 특성은 바로.. p, q의 값이 서로 뒤바뀌어도 생성되는 순열 결과는 달라지지 않는다는 것이다.

애초에 덧셈과 곱셈은 교환 법칙이 성립하는 연산이다. 그러니 p, q의 등장 순서를 뒤바꿔도 합 -b와 곱 c는 바뀌지 않을 것이다. 위의 점화식을 F(n+2) - q*F(n+1) = p*( F(n+1) - q*F(n) ) 이라고 바꿔 줘도 달라지는 것은 전혀 없다.

기하학적으로 생각하자면 저건 쌍곡선(곱이 같음 = 반비례)과 직선(합이 같음 = 정비례)의 교점을 구하는 것과 같다. 그 직선이 쌍곡선의 점근선 중 하나와 수직-평행 관계가 아닌 한, 교점은 “둘” 존재하게 될 것이다.

대수적으로 생각한다면야 저건 평범한 이차방정식을 푸는 것과 같다. -(p+q)와 p*q는 이차방정식 (x-p)(x-q)와 정확하게 대응한다. (x-p)(x-q)를 하든 (x-q)(x-p)를 하든 식이 달라지는 것은 없다. 너무 당연한 얘기이다.

F(n+2) - p*F(n+1) = q^n *( F(2) - p*F(1) )
F(n+2) - q*F(n+1) = p^n *( F(2) - q*F(1) )

그래서 위의 등식에서 아래의 등식을 그대로 빼 버리면.. F(n-2)가 없어지고 등식 전체에서 F(n+1) 하나만 남게 된다.
F(n+1)의 앞에 붙은 q-p라는 계수로 양변을 나누고, n을 n-1로 치환하면 일반항 유도가 완료된다. 대략

F(n) = ( (q*F(1) - F(2))*p^(n-1) - (p*F(1) - F(2))*q^(n-1) ) / (q-p)

라는 비교적 깔끔한 식이 나온다. 이 정도는 심하게 복잡하지는 않으니 이미지 대신 그냥 문자 형태로 때웠다. ㄲㄲ
양변을 덧셈이 아니라 뺄셈을 했기 때문에 F(1)과 F(2)의 부호가 반대로 바뀌었다.

피보나치 수열의 일반항은 저기에서 F(1)=F(2)=1, 그리고 p와 q에다가는 x^2 - x - 1 = 0의 근인 (1+sqrt(5))/2와 (1-sqrt(5))/2를 각각 대입하기만 하면 구할 수 있다.
번거로운 계산이 많긴 하지만 F(n) = (p^n - q^n)/(p-q)의 형태가 된다. 형태가 꽤 복잡해 보이는데, 그래도 n에다가 자연수를 대입해 보면 근호(루트)는 거짓말처럼 없어져서 최종 결과값이 자연수로만 딱딱 떨어진다.
분자의 거듭제곱은 그렇다 쳐도 분모는 p-q는 sqrt(5)로 깔끔하게 나오기 때문에 표기가 그리 복잡하지 않다.

이상이다. 글을 쭉 쓰면서 본인도 이 분야에 대한 공부를 확실하게 다시 할 수 있었다.
메이플이나 매스매티카 같은 수학 패키지에는 점화식을 푸는 명령이 물론 존재한다.
F(x+2) - (p+q)*F(x+1) + p*q*F(x) = 0의 일반항은 단순무식 F(x+2) + b*F(x+1) + c*F(x) = 0 보다 훨씬 더 간단하게 나오는 걸 알 수 있다. 후자는 내부적으로 sqrt(b^2-4*c) 같은 근의 공식이 잔뜩 섞여서 매우 복잡하다.

그리고 끝으로 생각할 점은..
피보나치 수열 정도는 이전 항의 이전 항.. 즉 2단계까지 역참조하는 점화식인데, 그 단계가 3단계 정도로만 올라가도 식의 복잡도는 상상 이상으로 치솟을 거라는 점이다. 특성 방정식은 2차가 아니라 3차가 될 것이고, 변수들을 연립해 주는 식도 2차가 아닌 3차가 될 것이고.. 실용적인 방법으로 일반항을 구하는 게 도저히 가능하지 않겠다.

Posted by 사무엘