김 용묵의 절대공간 - 블로그

언젠가는 이 주제에 대해서 글을 좀 쓸까 벼르고 있었는데, 얼마 전에 이것 때문에 제대로 빡치는 일이 발생하여 드디어 글로 옮기게 되었다.

우리나라의 육상 교통수단 중에 승차권 발권의 정보화/전산화가 압도적으로 가장 잘 되어 있는 곳은 단연 철도이다.
그 다음은 고속버스이다.
그리고 가장 열악한 곳은 시외버스이다.

물론 이는 어찌 보면 당연한 결과인지도 모른다. 전국의 모든 길을 정부 기관 내지 국가 공기업이 일률적으로 장악해 있는 철도하고, 일개 사기업들 나부랭이로 이루어진 버스 회사와는 인프라의 비교 자체가 공정하지 않을 것이기 때문이다.

철도는 일찌감치 승차권의 중앙 집권 전산 발매가 시작되었으며 회원 관리와 포인트 적립, 인터넷을 통한 예매, 홈티켓, SMS 티켓 등 별별 시스템이 다 있었다. 예매를 장려하기 위해 역마다 무인 승차권 발권기를 잔뜩 비치했으며, 사실은 심지어 일부 여행사를 통해 승차권 대리 발권조차도 되었다.

특히 철도청 시절의 바로타 사이트는 신용카드가 없는 학생도 얼마든지 계정을 만들어서 좌석을 찜한 후, 실제 발권과 결제는 무려 며칠 뒤에 역에 가서 현금으로 해도 되었다. 요즘처럼 예매하자마자 바로 결제해야 하는 구조가 아니라, 유예 기간도 굉장히 관대했던 것이다. (지금은 매점매석 같은 부작용 때문에 많이 엄격해졌지만)

요즘은 카드만 있으면 열차 탈 때 종이 승차권을 발권할 필요 자체가 없다. 한두 ActiveX 컨트롤만 설치한 뒤 카드 번호와 카드 비번, 주민 등록 번호 뒷자리를 입력하면 결제가 되며, SMS 티켓 발권만 하면 완전히 끝이다. 이보다 편할 수가 없으며 본인도 열차 탈 때 이 서비스를 적극 잘 활용하고 있다.

고속버스도 꽤 오래 전부터 신용카드를 이용한 예매 정도는 지원하기 시작했다. 비록 철도만치 대인배스러운 시스템은 아니지만, 최소한의 기능은 갖췄다.
ActiveX 몇 개 깔아 준 뒤 카드 번호와 유효 기간, 주민 등록 번호 같은 필수 정보를 입력하면 별 어려움 없이 예매가 가능하다. 특히 고속버스는 예매할 때 자리를 직접 고를 수 있다는 아주 큰 장점이 있다.

다만, 카드로 승차권을 샀더라도 실제 발권을 위해서는, 그 카드를 지참하여 터미널 창구로 가야 하는 불편이 여전히 있었다. 그래서 철도에서는 진작에 도입됐던 홈티켓 발권 시스템을 고속버스도 비교적 뒤늦게 도입한 모양이다. 그리고 강남 고속버스 터미널에 가 보면 제한적이지만 예매 승차권 무인 발권기도 있다.

하지만 시스템이 제일 안습인 건 시외버스.
불과 몇 년 전까지만 해도 카드 결제 자체가 안 됐다! 그것도 지방 영세 터미널도 아니고 엄연한 서울의 관문인 동서울 터미널에서도 말이다. 이런... -_-;;

상경했다가 고향으로 돌아가시는 부모님의 차표를 마련해 드려야 할 일이 있었다. 부모님은 강남 고속버스 터미널보다 동서울 터미널을 훨씬 더 선호하셨다. 미로 같이 너무 복잡한 전자보다--강남 고속 터미널의 지하 상가는 얼마나 복잡한가!-- 후자가 지하철 역에서 가기가 훨씬 더 편하고, 버스의 운임도 더 쌌기 때문이다.

본인은 지금까지 시외버스는 인터넷 예매라는 개념이 없는 걸로 알고 있었고, 시외버스를 나중에 타야 할 일이 있으면 터미널을 직접 방문하여 표를 사 오곤 했다. 21세기 IT 강국 대한민국 땅에서 아직도 그런 원시적인 만행이 저질러진 것이다.

그런데 동서울 터미널 사이트를 보니까 예매도 되는 것 같아서 예매를 시도했지만... 포기하고 말았다.
아무리 ActiveX를 깔아도 뒤로 넘어가질 않고, 맞는 카드 번호를 입력해도 다음 화면으로 넘어가질 않고... 아니, 카드 번호를 입력하기 전에 카드 종류를 고르라는 화면은 철도나 고속버스 예매 때는 전혀 접하지 못한 듣보잡 인터페이스였다. 휴대전화 인증에, 카드 뒷면에 있는 인증 숫자 3자리를 입력하라는 말도 완전 처음 봤다. 이뭐병...;;

결국 포기하고 고속버스를 시도했다. 고속버스는 승차권 결제는 별다른 문제 없이 바로 OK. 그런데 기왕이면 그렇잖아도 복잡한 고속버스 터미널에 갔는데, 차만 바로 타면 되게 집 프린터로 홈티켓을 발권하고 싶었는데... 여기서 막혔다.

홈티켓을 출력하는 ActiveX 클라이언트는 무슨 이유인지 64비트 OS를 지원하지 않는다며 동작을 배째라 거부했다. 32비트 OS인 노트북에서 PDF 출력을 시도하니 가상 프린터 드라이버라고 또 거부.. ㅆㅂㄹㅁ;;
아놔 도대체 32비트랑 64비트의 차이가 뭡니까.. -_-;;

하긴, ActiveX만 잔뜩 깔아 놓으려고 윈도우 XP를 가상 머신으로 돌려 놓아도 각종 보안 솔루션들이 아예 가상 머신을 감지하고 거기서는 안 돌아간다고 하니 그것도 낭패이다.

철도처럼 버스도 간단하게 결제 후 SMS 티켓으로 끝이라면 얼마나 좋을까?
그러면 버스 출발 직전에 검표하는 아저씨는 승차권 반쪽을 쭉 뜯어서 회수하는 게 아니라, 승객들의 휴대전화 화면을 검사하기만 하면 될 것이다.

어휴, 그래도 시외버스는 시스템이 열악한 대신, 운임이 말도 안 되게 싸니까 용서된다.
경주-서울을 아직까지 2만원이 채 안 되는 저렴한 운임으로 4시간대에 그것도 우등 좌석으로 주파 가능한 실속 있는 교통수단은 시외버스가 유일하니 말이다.

사실, 시외버스와 우등 고속버스와 새마을호 열차의 운임은 거의 등차수열 관계이다. 편리한 시스템이 갖춰진 대신 운임도 정말 차이가 난다는 사실을 알 필요가 있다.

덧.
1. 요즘은 전국 방방곡곡에 고속도로가 워낙 거미줄처럼 많이 깔려서 시외버스와 고속버스의 구분 자체가 많이 무의미해져 있긴 하다. 요즘은 터미널도 두 버스 시스템을 모두 취급하는 통합 터미널로 건설하는 게 유행이다.

2. 비행기는 일단 탑승객의 신원을 신분증으로 무조건 파악하면서 다니는 교통수단이다 보니, 철도처럼 별도의 회원 가입 시스템을 안 만들어도 주민 등록 번호 자체가 회원 ID 같은 역할을 한다.
그래서 명목상으로는 홈티켓 같은 게 있지만, 탑승권을 구입한 후 국내선의 경우 신분증, 그리고 국제선의 경우 여권 하나만 달랑 들고 가도 공항에 가면 조회가 다 된다. 다만, 마일리지 적립 같은 개념이 아주 철저하게 존재하기 때문에 회원 제도가 불필요한 건 아님. 비행기는 갈 때는 이 항공사, 올 때는 저 항공사로 이용하기가 꽤 곤란한 교통수단이다. 철도의 각종 복잡한 회원 제도 자체가 사실은 상당수가 항공에서 모티브를 딴 것이다.

Posted by 사무엘

철도에 고속철이 있다면 여객 항공기에는 초음속기가 있습니다. (정말 적절한 비유 ㅋㅋㅋㅋ)

1.

1903년이던가, 미국의 라이트 형제가 최초로 동력으로 움직이는 항공기를 발명한 후,
항공기는 1차, 2차 세계대전을 거치면서 전투기로도 등장하고 이내 여객용으로 가히 지구촌 시대를 열었습니다.
우리가 이용하는 대부분의 여객기는 최고 속도 순항 상태일 때 시속 850~900km (마하 0.9)쯤 되는 아음속기입니다. 이 정도로도 육지에서는 도저히 경험할 수 없는 빠른 속도이며, 사실 바람을 잘 탈 때면 아음속기도 시속 1200~1300에 도달해서 잠시 초음속으로 날기도 합니다. 그러나 속도에 대한 열망은 그것으로 모자라 초음속기의 개발을 부채질했습니다.

물론 자동차 중에도 초음속 자동차라는 게 있어서 주로 사막에서 시범 운행한 경우가 있습니다.
하지만 실용성은 거의 없죠. 그리고 그런 차들은 엔진도 일반적인 자동차의 4행정 기관이 아니라 제트 엔진을 쓰기 때문에 배기가스 배출, 연료 소모도 장난이 아닙니다. 여객 항공기는 대개 터보 팬 엔진을 쓰죠.

철도를 움직이는 핵심 동력원으로는 지하철과 고속철 모두 전기가 각광을 받고 있지만 비행기의 동력원은 역시 기름입니다. 그렇다고 해서 디젤-전기 방식은 아니고요. 항공유는 경유-중유 수준의 묵직한 디젤유는 아니고 휘발유에서 등유 사이뻘 되는 등급으로 알고 있습니다. 단지, 경주용 자동차용 연료에다 그러는 것처럼 옥탄가를 더욱 강화하고, 특히 영하 수십 도에 달하는 구간에서도 얼지 않도록 부동액 성분도 첨가된다고 합니다.

오늘날 실용적으로 운행되는 고속철들이 최고 시속 250~300km대입니다. 하지만 비행기는 활주로를 한창 지나서 날아오르기 직전에 이미 시속 300km대로 달리게 됩니다. 열차가 자꾸 자주 정차하는 건 싫지만 항공기가 이착륙하는 건 신나고 재미있습니다.

항공기는 고도의 유체역학 원리에 따라서 하늘로 뜨게 됩니다. 당연한 말이지만, 양 옆으로 날개도 폼으로 있는 게 아니라 치밀한 설계에 의해 넣은 것이죠. 그런 비행기들은 지구와 같은 공기가 없는 곳에서는 연료를 연소시킬 수 없기 때문에 날 수 없기도 하지만, 양력을 발생시킬 수 없어서 더욱 뜰 수 없습니다.
또한 반대로 말하면 우주선들은 어차피 지구 대기권을 나는 항공기와는 다른 방식으로 운항하기 때문에 날개가 필요 없습니다.

2.

전투기야 우리나라도 초음속기 개발에 성공했으니 더 말이 필요없지만,
초음속 여객기 하면 역시 영국과 프랑스 합작으로 개발되었던 콩코드가 거의 유일합니다. 잘 알다시피 음속의 2배를 조금 넘겼지요.
사실, 콩코드가 등장하기 전에 미국과 소련은 냉전 구도 하에 우주 개발 경쟁만 한 게 아니라 초음속 여객기 연구도 앞장서서 했습니다. 하지만 미국은 그런 건 만들어 봐야 경제성이 없다는 판단 하에 일찌감치 연구를 포기했습니다. 그 대신 아음속 여객기의 덩치를 더욱 키우는 연구를 계속했죠.

그 반면 소련은 콩코드보다도 먼저 사실, 세계 최초의 초음속기를 만들어내기는 했지만 상용화하지는 못했습니다. 이런 와중에 영국과 프랑스가 유럽의 항공 기술의 자존심을 걸고 막대한 비용을 들여서 공동 연구를 한 끝에 콩코드를 만들어 내고, 적자까지 감수하면서 나름 20년이 넘는 세월 동안 운행을 한 것입니다. 대서양을 건너 런던· 파리에서 미국 뉴욕 사이를 왕래했습니다.

콩코드가 첫 비행에 성공한 것은 1969년 3월로, 인간이 최초로 달에 가는 데 성공한 아폴로 11호 발사의 4개월 남짓 전입니다.
콩코드는 빠른 속도를 내기 위해서 많은 것을 희생해야 했습니다.
폭이 작고 복도가 매우 좁아져서 한 줄당 좌석이 기차나 버스 수준인 2x2입니다. (우왕!)
만석일 때 100수십 명 남짓밖에 탈 수 없어서 이는 결국 한 사람당 매우 비싼 운임으로 연결됩니다. 2003년경에 대서양 한번 건너는 편도 운임이 한국 돈으로 거의 900만~1천만 원.. 일반 아음속 항공기 일반실 운임의 10배가 넘었다고 합니다.

어마어마한 동력을 내야 하기 때문에 같은 거리를 날아도 연료도 더 많이 들고, 이륙도 더 빨라야 하고 타이어에 걸리는 부담도 더 크고, 뜰 때 더 가파르게 하늘로 올라야 했다고 합니다. 거기에다 성층권의 오존층 파괴 문제, 소닉 붐 충격파, 자국 영공 내에서의 초음속 비행에 대한 규제 등, 골치 아픈 요인도 많았습니다.

끝으로 또 생각할 게 있습니다. 비행기가 하늘을 나는 상공은 영하 수십 도에 이르는 저온이지만, 그 정도로 빠르게 날면 공기와의 마찰 때문에 기체 역시 100~200도나 되는 온도로 달궈집니다. 우주선이 지구 대기권으로 재돌입할 때 시뻘겋게 열 받고 달아오르는 것과 같습니다. 그렇기 때문에 초음속기는 단순히 엔진의 출력만 강한 게 아니라 열에도 강해야 하고 마치 철도 레일이 여름에 늘어나는 것처럼 어느 정도 신축 현상에도 대비하여 설계되어야 합니다.

3.

그럼에도 불구하고 초음속 여객기의 위력은 정말 대단했습니다.
마하 2.2의 속도로 날면서 예전에 8시간 가까이 걸리던 런던-뉴욕을 고작 3시간 반대로 단축시켰기 때문입니다. 생긴 것도 학처럼 정말 우아하게 생겼죠.

이거 아십니까? 콩코드는 지구가 자전하면서 지표면이 돌아가는 속도보다도 더 빨리 이동하는 인류 최초의 교통수단이었습니다. (우주선이나 로켓은 아예 지구를 떠날 때 쓰는 물건이므로 논외로) 그래서 정오에 런던을 출발하면 현지 시각으로 오전 11시 30분에 뉴욕에 도착할 수 있었습니다.
이를 이용해 그때 인류 역사상 초유의 엽기적인 프로젝트가 진행되기도 했습니다.

1973년 6월 30일에 개기 일식이 일어날 때의 일이었습니다. 이런 사건은 지구상에서는 잘 해야 5~7분 남짓한 시간 동안밖에 관측할 수 없으며 사실 이것도 굉장히 운이 좋은 경우입니다. 그런데 지구의 자전 속도보다 더 빠른 비행기가 발명되었으니, 비행기로 달의 그림자를 쫓아가면서.. 일식 장면을 계속 관측하는 게 어떨까 하는 엉뚱한 생각!

과학자들은 일식을 가장 잘 볼 수 있는 경로를 치밀하게 계산해 놓은 후, 그 비싼 콩코드 비행기를 무려 전세 내서 기내에 온갖 측정 장비들을 설치했습니다. 덕분에 하늘에서 개기 일식을 무려 70분이 넘는 시간 동안 관측할 수 있었습니다. 그 해 10월 15일에 오일 쇼크가 터지기 100일 정도 전의 일이었죠.
http://sodyssey.egloos.com/2323422.

4.

그러나 초음속 여객기는 대중화하기에는 아직 시기상조였는지? 콩코드 역시 운영상의 어려움과 적자에 시달렸습니다. 자존심이 있는데 당장 운항을 중단할 수는 없고 좀 애물단지 계륵처럼 됐죠. 그렇게 시간은 흘러서 20세기가 막바지에 이르고 콩코드의 내구 연한 30년도 임박하기 시작했습니다.

그러던 차에 2000년 7월, 대형 사고가 터지고 말았습니다.
프랑스 파리의 드골 공항에서 이륙하던 콩코드 4590편.
이륙하는 과정에서, 직전 항공기가 이륙하면서 떨어뜨리고 간 금속띠를 밟으면서 타이어가 쫙~ 찢어져 터지고, 그 타이어 조각이 연료탱크를 파손했습니다.
비행기는 이미 시속 300km V1 속도를 넘어서서 이륙을 중단할 수 없는 상태가 돼 있었고, 기체 뒷부분이 불길에 휩싸인 채로 하늘로 떴습니다.

연료는 양 날개 내부에 담겨 있었는데 그게 다 홀랑 타 버리니 날개가 남아나질 못했죠. 곧바로 양력을 잃고 실속 상태. 조종이 불가능해진 비행기는 고도 100미터를 채 못 오르고 저공에서 빙빙 돌다가 추락해 버립니다.
화재 때문이었는지 탑승객 전원 사망.
최첨단 초음속기에다 25년 가까이 무사고를 자랑했던 호화 여객기 콩코드의 위상이 크게 흔들리게 되었습니다.
사고 원인을 추적한 과정이 정말 대단하더군요. 추리 소설을 읽는 기분이었습니다.
http://blog.naver.com/toysher?Redirect=Log&logNo=50007967386

이 사고를 계기로 콩코드는 안전 기준도 더욱 강화되었지만 슬슬 운행 중단으로 기울어 갔고,
2003년 10월엔 모든 콩코드기가 운항을 중단하고 현역에서 물러나게 됩니다.
간간히 뉴욕-도쿄 간 초음속기가 새로 개발 중이라고 몇 년 전부터 소식은 들어 왔지만 그게 언제 다시 실현될지는 모르겠습니다.

Posted by 사무엘

원이란 2차원 공간상의 한 점에서 거리가 같은 점들의 집합으로 정의된다. 공간이 3차원으로 확장되면 구도 이와 같은 맥락으로 정의 가능하다.
이 정의에 따라, 먼저, 0..r 범위에서 반지름이 r인 사분원을 나타내는 방정식

  f(x) = sqrt(r^2 - x^2)

를 정의하자.
이 사분원의 호의 길이는 거리의 적분에 따라

  int(  sqrt( f'(x)^2 + 1 ) , x=0..r)

(f'(x)는 f(x)의 도함수. int는 짐작하듯이 0부터 r까지 x에 대한 정적분을 나타냄)
을 풀면 PI*r/2 가 된다. 사분원의 길이이므로 여기에다 4를 곱하면
반지름이 r인 원의 길이는 2*PI*r이 나온다.
위의 적분식에서 1은 당연한 말이지만 적분변수가 약분되어 1이 된 것이며, 그걸 역시 제곱한 값이기도 하다. 괜히 더해진 게 아니다. ^^;;

넓이는 그냥 f(x)를 적분하면 바로 구해진다.

  int( f(x), x=0..r)

의 값은 PI*r^2 /4 가 되고, 역시 4를 곱하면 반지름이 r인 원의 넓이는 PI*r^2이 된다. 적분을 실제로 풀기 위해서는 치환 적분 기법이 필요하다.

이제 3차원 세계로 가서 구의 부피를 구하면 어떨까?
반구의 단면은 역시 0부터 r까지 반지름 자체가 원의 방정식과 같은 무수한 원으로 이루어져 있으며 이것들을 적분하면 부피를 구할 수 있다. 어렵지 않다. 즉, 원의 넓이 PI*r^2에서 r 대신에 f(x)를 넣으면 된다는 소리.

  int( f(x)*f(x)*PI, x=0..r)

의 값은 2/3 * PI * r^3이 된다. 반구의 부피이므로 이것에다 2를 곱하면 4/3 * PI * r^3이 바로 반지름이 r인 구의 부피이다.

마지막으로 구의 겉넓이를 구해 보자.
여기서 사람들이 제일 많이 틀리는 게 뭐냐 하면, 넓이를 그대로 적분하면 부피가 되었듯이 원호 길이를 그대로 적분하면 겉넓이가 될 거라는 생각이다. 그런데 그렇게 하면 적분을 해석적으로 풀든, 심지어 100개 1000개로 구간을 아무리 많이 나눠서 컴퓨터로 계산을 해 봐도 정확한 값이 나오지 않는다! 실제값보다 더 작은 값이 나온다.

원의 넓이나 구의 부피처럼 각 구간에서의 함수값만이 중요하다면 구간 수를 무수히 늘림으로써 정확한 값으로 수렴이 가능하겠지만, 구의 겉넓이는 앞서 다뤘던 '길이'를 구하는 것과 일면 비슷한 개념이다. 내 자신의 값뿐만 아니라 인접한 구간과의 기울기라는 개념이 감안되어야만 정확한 적분값이 나온다.
그래서 2*PI*r뿐만 아니라 원호를 구할 때 쓰던 식이 첨가되어야 한다.

  int( 2*PI * f(x)* sqrt( f'(x)^2 + 1 ), x=0..r)

이 적분식의 값은 2*PI*r^2이 나오며, 역시 2를 곱하면 반지름이 r인 구의 겉넓이는 4*PI*r^2임을 알 수 있다.

덧붙이는 말

1. 1부터 100까지 일일이 덧셈을 할 필요가 없이 등차수열의 합을 구하는 식에 대입만 하면 100이 아니라 1000, 10000까지의 합도 손쉽게 구할 수 있듯.. 우리가 알고 있는 리만 적분도 굉장히 대단한 지식이다. 수천, 수만 개의 구간을 나눠서 일일이 함수값을 구하며 뺑이를 칠 필요 없이, 함수식의 부정적분을 구한 후 하한값과 상한값의 차이만 구하면 된다니, 놀랍지 않은가? 게다가 여기에다 부분 적분과 치환 적분의 위력까지 더해지면 초월 함수를 다루기도 더욱 수월해진다.

2. 사실 미분과 적분은 서로 다른 별개의 분야에서 출발했다. 접선 기울기하고 면적/부피는 언뜻 보기에 분야가 다른 것 같은데, 함수의 부정적분이 도함수의 역함수와 같다는 것이 증명되면서 미적분학이라는 한 학문이 태동한 것이다. 옛날엔 '극한이라는 걸 수학적으로 엄밀하게 정의하는 게 가능하나?' '이건 너무 사악한 사고방식이 아닌가?' 이런 걸 갖고 고민하던 시절이 있었다. 그저 기계적인 계산 테크닉(로피탈의 정리 같은. -_-)만 달달 외워서 점수 따기에는 이 분야는 너무나 깊이 생각하고 느껴야 할 게 많다. 본인 역시 학창 시절엔 그런 걸 별로 경험하지 못했다. 세상에 이런 개념을 처음 만든 사람은 무슨 생각으로 이런 걸 만들어냈을지를 곱씹어 보자.

3. 리만 제타 함수라는 게 있다. ζ(n)은 1/1^n + 1/2^n + 1/3^n ..... 의 극한이다. n=1인 경우에 속하는 조화 수열은 0에 수렴하지만, 그 합은 로그 스케일로 매우 느리게 발산-_-하긴 한다. (일반적으로 미분과 적분을 거치면 x의 지수가 1 늘어나거나 줄게 마련인데, 지수가 -1에 속하는 1/x은 부정적분이 예외적으로 생뚱맞은 ln x로.. =_=) 하긴, 숫자가 커질수록 소수의 개수도 로그 스케일급으로 발견되며 매우 드물어진다. 소수의 개수 역시 무한하다는 뜻이기도 하다. 숫자가 커질수록 졸라 찾기 힘들어지겠지만 말이다. -_-;;

이런 함수가 왜 근사한 이름까지 붙어 있는가 하면, n이 2 이상의 짝수일 때 ζ(n)의 값은 PI의 n승의 유리수배의 형태로 산출되기 때문이며, 더구나 이 함수는 소수의 분포와도 관계가 있기 때문이다. 이 엄청난 발견을 해 낸 사람은 불세출의 천재 수학자인 오일러이다. 특히 삼각함수의 테일러 전개와 방정식의 근의 관계를 이용하여, ζ(2) = PI^2 / 6 임을 최초로 알아내기도 했다. 따라서 그 수는 초월수라는 것 역시 덩달아 증명된 셈.

나는 증명을 뻔히 보고도 뭔 말인지 못 따라가겠던데, 사실 저것도 수학에서 가장 아름다운 방정식이라는 e^(PI*I) + 1 = 0만큼이나 그의 위대한 업적이 아닌가 생각한다. 파이, 삼각 함수, 루트, 해석학, 기하학, 복소수 등등등... 다 위로 올라가면 서로 구분이 없이 여기저기서 다 만난다는 뜻이다. 심하게 경이로운 사실이다!

Posted by 사무엘

버스나 자가용 같은 자동차를 제외한 다른 모든 교통수단에는 객실 내부에 화장실이 존재한다. 다시 말해 버스만이 생리 현상을 실시간으로 주행 중에 해결할 수 없다. 물론 외국에는 우리나라보다 더 큰 50인승이 넘는 규모에 화장실까지 갖춘 차가 있다지만, 여기는 그렇지 않다.

내 기억이 맞다면, 우리나라의 일반열차들은 소변기만 있는 남자 전용 화장실 + 남녀 공용 좌변기 화장실 이렇게 객차 하나당 화장실을 둘 갖추고 있다. 붙박이 건축물의 화장실에 존재하는 변기는 도기로 만드는 경우가 많지만 교통수단 내부의 화장실 변기는 플라스틱이나 금속재도 많이 보는 것 같다.

공간이 제일 아쉬운 비행기는 남녀 공용 좌변기 화장실 하나만이 존재한다. 화장실을 하나 만들려면 일단 오물 보관 탱크에 세척용 물탱크까지.. 교통수단의 입장에서는 오버헤드가 꽤 생기는 셈이니 말이다(수분은 몸을 무겁게 한다!).
배는 글쎄? 어지간한 규모가 있는 여객선이라면, 그래도 교통수단들 중 가장 여유가 있으니 남녀가 구분된 화장실이 있으려나?

기차를 마지막으로 탄 경험이 한참 옛날인 분들은 아직도, 열차가 정차 중일 때는 화장실 이용이 허용되지 않는 걸로 알고 있다. 하지만 그건 정말 호랑이 담배 피우던 시절의 얘기로, 통일호 직각 좌석 열차가 다니고 천장에 에어컨도 아닌 선풍기가 달려 있던 시절의 얘기이다. 출입문을 손으로 열 수 있어서 주행 중에 선로로 추락하는 게 가능하던 시절의 얘기이다. =_=;;;

그때 화장실 이용이 금지되었던 이유는 오물을 곧장 바깥 선로로 버렸기 때문이다. 그러니 역 승강장 주변 선로로 오물이 투척되면? 충격과 공포. 그 당시를 살았던 사람들은 열차가 고가 위로 달릴 때 그 아래로 지나가지 않았다. 철도청에서는 선로 주변 오물을 수거하는 전담 부서마저 뒀다는 믿지 못할 얘기가 전해진다.
물론 1980년대 이후부터 도입된 객차는 오물을 자체적으로 모아 두는 시설이 있으므로 아무 때나 화장실을 이용해도 주변 환경에 영향을 끼치지 않는다. 아무 걱정 말 것.

비행기는 이착륙 중일 때 정도에나 화장실 사용이 금지된다. 물론 이건 화장실 자체의 문제 때문이 아니라, 안전하게 좌석에서 안전벨트 매고 기다려야 하는 타이밍이기 때문이다. 비행기가 오물을 바로 지상으로 투척할 리는 없을 테고.. -_-;; (그랬다간 철도보다 더욱 충격과 공포)

그런데 비상 착륙을 해야 하고 무게를 줄이기 위해 아까운 연료를 버리는(fuel dumping) 상황이라면, 분위기 잘 봐 가면서 바다 위로 오물 투척도 못 할 짓은 아니겠다는 생각이 든다. 뭐, 둘 다 환경오염-_-이긴 마찬가지이고... 그런데 생각해 보니 연료를 못 써서 덤핑할 정도이면 어차피 그렇게 오래 날지도 못한 상황이고 오물이 그렇게 많이 쌓이지도 않았을 것 같긴 하다. ^^;;;

그리고 어차피 화장실과 바깥이 완전히 격리된 건 아닌 모양이다. 내 기억이 맞다면, Catch Me If You Can을 보면 레오나르도 디카프리오가 비행기 화장실을 통해 경찰을 피해 바깥으로 탈출하는 장면도 나왔다. 엥?

화장실 설치와 오물 처리에 관한 한 다른 어떤 교통수단보다도 제일 수월하고 만만한 녀석은 단연 선박일 것이며, 그 이유는 두말할 필요가 없을 것이다. 하지만 그래도 최소한 정화조 정도는 거치고 배출해야 할 것이다. 전세계의 모든 폐기물 찌꺼기는 결국 바다로 몰려들게 돼 있는데, 강물이 아닌 바닷물은 소금기가 포함되어 있어 쉽게 얼거나 부패하지 않는 구조가 된 것은 천만다행이라는 생각이 든다.

끝으로, 화장실 내부에서의 몰래 흡연 집중 단속은 공통적인 추세.
특히 비행기 같은 경우 화장실 내부에 연기 감지기까지 설치되며, 사실은 기내에 라이터 하나 갖고 들어갈 수도 없다. 심지어 향수나 스프레이까지, 액체 반입 자체가 전면 금지는 아니더라도 반입량이 제한이 걸려 있다.

하지만 옛날엔? 스튜어디스가 간접흡연 때문에 폐암 걸렸다고 소송을 걸 정도였으며 심지어 불꽃 하나만 잘못 튀어도 팀킬 ‘캐발살’인 비행선에도 흡연실이 따로 있었다! 역시 보안 관련 규정은 한번 거하게 사고를 당한 뒤에 허겁지겁 생기는 법이다.

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수학에서 방정식이란, 미지의 변수가 존재하여 이 변수의 값이 무엇이냐에 따라 성립 여부가 달라지는 등식을 말한다.

사실 일차방정식.. 즉, 미지수에 대해서 잘 해 봤자 상수배의 곱만 존재하는 간단한 방정식만 해도 인간의 지적 수준을 크게 끌어올릴 수 있다. 가령, "아날로그 시계에서 5시와 6시 사이에 긴 바늘과 짧은 바늘이 겹치거나 직각이 되는 시각은?" 같은 것도 일차방정식으로 풀어 낼 수 있으며,
마음속으로 어떤 수를 생각해서 뭘 곱하고 뭘 했는데 언제나 무슨 수가 딱 떨어지게 나오는 것은 마술이나 독심술이 있어서 그런 게 아니라 구조적으로 그렇게 될 수밖에 없다는 것을 증명할 수 있다는 말이다. 놀랍지 않은가?

그리고 차수는 일차인데 변수가 여러 개인 경우가 있다. 미지수도 n개이고 식도 n개. 이런 형태의 문제를 푸는 것은 실용적인 가치가 대단히 높기 때문에, 행렬이라는 추상적인 모델로 간단히 표현하여 선형 대수학이라는 별도의 분야까지 수학에 존재한다. 개인적으로 행렬도 굉장한 발견이라고 생각함. 이런 개념을 만듦으로써 어마어마한 양의 문제를 손쉽게 해결할 수 있게 됐기 때문이다.

식에 미지수 자체의 제곱이 들어있으면 이차방정식으로 방정식의 격이 올라간다. 여기서부터는 제곱근, 인수분해 같은 개념이 등장하고 예전보다 살짝 더 어려워진다. 하지만 2차 정도는 인수분해 뿐만 아니라 일반해를 구하는 근의 공식조차 유도가 가능하다. 이미 수백 년 전에 발견되기도 했고, 그렇게 어렵지 않다.
이공계를 나온 친구라면, 비록 입시 코스를 통과했더라도, 수학 감각 자가유지 테스트 차원에서라도 근의 공식 유도 정도는 이따금씩 해 볼 만하다.

참고로 이차방정식의 양변을 x로 나누면 분수 방정식이 된다. 그래프 모양은 2차 방정식과 완전히 다르지만, 반대로 양변에 x를 곱해서 이차방정식 풀듯 풀면 된다. 단, 풀고 나서는 분모를 0으로 만드는 무연근만 버리면 된다. (수학에서 0으로 나누는 게 용납된다면 "모든 수는 0이다" 같은 궤변도 증명할 수 있고 별별 게 다 가능해진다.) 분수 방정식은 비록 정석적인 형태는 아니지만, 조화평균처럼 나눗셈이 수반되는 곳에 미지수가 있을 때 쓰인다.

2차 방정식보다도 차수가 올라간 3차 이상부터는 일반해를 구하는 공식은 2차 방정식의 근의 공식과는 비교도 못 할 정도로 살인적으로 복잡해진다. 대학교 수학과 교수라도 안(못) 외운다. ^^ 학교에서 3차 이상의 고차 방정식은 인수분해가 안 되는 이상한 식이 다뤄지는 일은 없다고 생각하면 된다.

3차 방정식은 2차항을 소거하여 x^3 + p*x + q = 0 형태로 바꾼 후 푼다. 즉, 임의의 3차 방정식은 저 꼴로 본질적인 정보량을 줄일 수 있다는 뜻이다.
본인의 지인 중엔 손으로 3차 방정식의 일반해 공식을 스스로 유도해 냈다고 자랑하던 녀석이 있었다. 뼛속까지 수학과 물리를 진심으로 벗삼아 즐기는 놈인데, 흠좀무.

4차 방정식 역시 일단 3차항을 소거한 뒤 풀이하는데, 임의의 케이스에 대한 일반해 공식은 3차보다도 더욱 길고 아스트랄하다. 과연 대수학(algebra)의 무서움이다. 그냥 저런 게 있다는 것만 알고 넘어가면 된다. 실용적인 가치는 별로 없으며, 실생활에서 그 정도 방정식을 풀 일이 있으면 그냥 numerical하게 근사해를 사용해도 아무 지장 없다.

그런데..
문제는 5차 이상부터이다.
수학 쪽으로 조금만 상식이 있는 분이라면 잘 알 것이다.
5차 이상의 방정식은 대수적인 방법으로 해를 구하는 방법이 존재하지 않는다.
P=NP 같은 것처럼 아직 해답을 못 찾은 게 아니라, 원천적으로 절대 존재 불가능하다는 게 증명이 되어 있다.

인수분해가 안 되는 놈이라면 얄짤없이 포기하고 일찌감치 numerical 근사해로 만족하라는 뜻.
왜... 왜 없는 것일까? 그것도 왜 하필 5차부터?

2차부터 4차까지 일반해를 대수적으로 구하는 근의 공식을 살펴보면
비록 말도 못 하게 복잡하더라도 그 연산 자체는 평이하며 우리의 이해가 가능한 수준이다. 식의 계수에 대해서 적당하게 사칙 연산 씌우고, 거듭 제곱하거나 (거듭) 제곱근을 구하는 작업을 유한 번 적용해 주면 답이 나온다. 즉, 이들 방정식의 해는 대수적 연산이라는 언어로 기술이 가능하다. (좀 전산학적인 개념이 들어가는군..)

그런데 5차 이상의 방정식은 해 자체가 그런 대수적인 방법으로 얻을 수 없는 수에 존재할 수 있다는 걸 증명해 냄으로써,
일반해 공식이 원천적으로 존재할 수 없음을 증명한 것이다.
아니, 사실은 저것도 직접적인 증명이 아니라, 5차 방정식의 일반해를 대수적인 방법으로 기술했을 때 모순이 생긴다고.. 귀류법을 이용해 증명했다.

헐, 그런 수는 도대체 어떻게 생겨먹은 수이며 어떤 특성을 가질까? 루트라든가 기존 대수적 조작을 통해서 특성을 기술할 수 없는 수? 그런데 그렇다고 해서 초월수도 아니고?? 아마 이런 수는 별 특성이 없고 의미가 없다 보니 그렇게 연구가 잘 안 돼 있는 것 같다.
그리고 왜 하필 5차부터 그런 경우가 생기는 걸까? 잘 모르겠다. 그런 걸 알면 내가 이 자리에 안 있지.. ㅋㅋㅋ

※ 외전: 방정식 연구자들의 말로

3차 방정식의 근의 공식을 최초로 찾아낸 사람은 타르탈리아라는 수학자이다(16세기 사람). 그는 이 사실을 절대로 외부에 발설하지 말라는 조건을 걸고 카르다노라는 의사 겸 수학자에게 해법을 전수해 줬는데... 제자인지 라이벌이지 뭐 어떤 사이인지는 모르겠다. 그런데 이 카르다노라는 양반, 아예 책을 써서 해법을 공개적으로 발설하는 것도 모자라서, 그걸 자기 이름으로 떠벌리면서 3차 방정식의 해법의 발견자로 '카르다노'라는 이름을 학계에 당당히 올려 버렸다.

타르탈리아로서는 "저런 쌍노무 새퀴, 인간말종 호로자식을 봤나!" 정말 이성을 잃을 정도로 노발대발하고 카르다노를 향해 매일 축시의 저주를 거행했을 것이다. -_-;; 그것 때문이었을까? 카르다노는 아들이 어머니(=카르다노의 아내)를 살해하고 그 죄에 대한 벌로 아들도 덩달아 처형 당하는 가정 팀킬-_-을 겪었다. 그 역시 도박에 빠져 가난하게 지냈으며, 나중엔 죽는 날짜를 예고한 후 자살로 생을 마감했다. 하긴, 타르탈리아도 그 천재성에 비해 가난하고 어린 시절이 불우했으며 후천성 장애를 얻어 말더듬이였으니 더욱 안습.

4차 방정식의 근의 공식은 카르다노의 제자이고 사실상 그의 양자였을 거라고 추정되는 로도비코 페라리가 최초로 발견했다. 이쪽은 다 16세기 이탈리아 라인이구나. 그런데 그 역시 술과 도박에 빠져 지내다 손가락 장애를 얻고 나중엔 무려 애인 또는 여동생으로 추정되는 여인에게 독살 당했다. -_-;;

그리고 끝으로, 5차 이상의 방정식에 대한 연구는 19세기에 와서야 잘 알다시피 갈루아와 아벨이라는 두 천재 덕후 수학자가 확실하게 종지부를 찍었다. 수학사를 조금이라도 아는 사람이라면 이들이 얼마나 불운한 천재였는지 알 것이다.
닐스 헨릭 아벨(노르웨이)은 5차 이상의 방정식은 대수적으로 풀이가 불가능하다는 것을 최초로 증명하고 이외에도 여러 분야에 탁월한 논문을 남겼다. 그 분야 중 하나는 타원 함수는 아마 20세기 말에 와서 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데도 쓰인 이론인 걸로 알고 있다.

그런데 그는... 너무 천재여서 능력을 인정을 못 받은 채, 가난에 찌들고 살다가 26세의 나이로 결핵과 영양실조로 인해 사실상 굶어 죽었다... ㅎㄷㄷㄷㄷㄷ 그가 죽고 나서 이틀 뒤에, 드디어 베를린 대학 교수로 임용됐다는 편지가 도착했으니, 지못미 아벨. ㅠ.ㅠ

갈루아(프랑스)는?? 아벨보다 더하면 더하지 못하지는 않은 덕후였다. 불세출의 논문을 하나 쓴 게 프랑스 과학원의 병신 같은 실수로 인해 분실되어 심사도 제대로 못 받았고, 겨우 21세의 나이로 치정 문제에 연루되어 권총 결투 중에 목숨을 잃었다...;;;
죽기 전날 유언장처럼 쓴 노트가 후대의 수학자들을 놀라게 한 논문이 되었다. 그는 아벨과는 다른 방법으로 5차 방정식의 대수적 풀이 불가능성을 증명하고 더 나아가 n차 방정식의 대수적 풀이 가능 조건을 논하면서 군론(group)이라는 분야를 개척했다. 군 이론에 기초한 방정식의 갈루아 이론은 완전히 이해되는 데만 70년이 넘는 시간이 걸렸다.

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전철(서울 지하철 5, 9호선; 공항 철도) 김포공항 역은 여러 건물로 이루어진 김포 공항 단지(complex? ㅋㅋ)의 딱 중앙에 자리잡아 있다.
내부엔 자연 채광이 들어오는 로터리가 하나 있는데 그 로터리의 남쪽은 국내선 청사 방면이요, 북쪽은 국제선 청사 방면이다.
그리고 서쪽은 한국 공항 공사 본사 방면이고 동쪽으로 가면 9호선과 공항 철도 공용 승강장이 나온다.

하지만 인천 공항 개항 전에는 지금의 한국 공항 공사 건물이 국내선 청사였고, 지금의 국내선과 국제선 청사는 각각 국제선 1청사와 2청사였다고 한다. 인천 공항에 비해 지금 김포 공항은 정말 규모가 작음을 알 수 있다. 있던 건물도 각종 상업 시설로 개조를 많이 했기 때문이리라. 비록 공간에 한계를 느껴서 인천 공항을 더 만들게 됐지만, 김포 공항도 왕년에 한 나라의 허브 공항 역할을 할 정도였으니 원래 작은 크기는 결코 아니다.

전철이 있는 로터리는 5호선의 뒷쪽(상일동· 마천 방면)에 치우쳐 있는 편이기 때문에, 서울 도심에서 5호선을 타고 김포 공항 국내선을 이용하거나 공항 철도로 여행을 계속하려면(인천 공항 국제선), 진행 방향 기준 뒷칸을 타는 게 환승에 유리하다. 하지만 흔치는 않은 경우이지만 김포 공항 국제선을 이용하기 위해서는 앞칸을 타는 게 유리하다.

5호선과 9-공철 승강장은 서로 L자형으로 교차하며, 둘의 고저 차이가 무척 크기 때문에 환승 거리는 약간 긴 편이다. 5호선은 김포 공항을 경유하기 위해서 심한 드리프트를 한 후, 방화 방면으로 북쪽으로 향하게 된다. 마치 월드컵 경기장을 경유하기 위해 드리프트가 생긴 6호선과 비슷한 맥락이라 하겠다.
그 반면 9호선과 공철은 수평을 향하고 있으며 잘 안다시피 평면 환승에다 직결 운행까지 예정되어 있다. 2기 지하철에는 전혀 없고 1기 지하철인 1, 3, 4호선에서나 볼 수 있던 직· 교류 겸용 전동차를 9호선에서 보는 날이 과연 올까?

전철역 환승 로터리에서 국내선이든 국제선이든 공항 여객 터미널까지는 여전히 250~300미터 가까이 긴 통로를 통과해야 한다. 사실 어느 정도 되는 규모의 공항에서, 국내선과 국제선 청사는 지하철 한 정거장 거리까지는 안 되더라도 버스 한 정거장 정도 거리는 된다. 여기는 무빙워크가 진작부터 존재해 왔다. (종로3가 역 무빙워크보다 훨씬 더 일찍) 물론 인천 공항도 전철역에서 터미널까지 거리가 꽤 길기 때문에 무빙워크가 중간 통로에 있다.

각종 표지판들은 인천 공항은 잘 알다시피 군청색 바탕의 전속 서체를 쓰고 있는 반면
김포 공항은 짙은 고동색 바탕의 맑은 고딕 서체를 쓴다.
무선 인터넷은 인천과 김포 모두 잘 되는 것을 확인했다. 인천은 네이버가 제공했는데 김포는 알 수 없는 이름이 뜬다.

인천 공항은 지하 1층 로비(환전과 로밍 시설), 1층 도착장, 2층 항공사 사무실, 3층 항공사별 탑승 수속 부스 겸 탑승장으로 딱 나뉜 것으로 기억한다. 그리고 그 위로 3층이 내려다보이는 4층에 일부 식당가가 있다.
김포 공항의 구조는 이와는 약간 다르다. 국내선과 국제선 모두 1층 로비 겸 도착장, 2층 항공사 부스이고 2층보다 공간이 좁은 3층에 몇몇 식당들과 더불어 탑승구가 있다.

한편 부산의 김해 공항은 어떻더라? 딱 들어가서 비행기를 탈 때까지 계단을 이용한 기억이 없는데 잘 모르겠다. 공항까지 지하철이 아닌 버스를 탔기 때문에 애초에 위쪽의 탑승층에서 내린 것일 수도 있다.

국내 대부분의 국제공항들은 국내선과 국제선의 비중이 서로 비슷한 수준이다. 그에 반해 인천 공항은 압도적으로 국제선의 비중이 높다. 그렇지만 인천 공항에도 국내선이 전혀 없는 건 아니다. 가령, 대구는 KTX에 밀려 김포 공항 노선은 없어졌지만 하루 단 한 번 인천 공항으로 바로 가는 노선은 있다.
인천 공항 내부의 국내선 이용 통로는 마치 서울 역으로 치면 서울-천안 급행 전동차를 타는 통로처럼 아주 작고 평상시엔 찾기도 쉽지 않은 그런 시설이겠다는 생각이 든다.

항공을 포함해 모든 원거리 대중교통들은 탑승 전에 별도의 직원이 승차권/탑승권을 검사하는 반면, 우리나라에서는 최소한 철도만은 그런 게 (거의) 없다. 지하철은 아예 기계가 개· 집표를 대신하고 있고 일반열차는 그런 절차가 사실상 완전히 사라졌다. 아마 KTX 정도나 입석· 자유석 승객을 중심으로 하여 승무원이 차내 불시 검문이나 아주 가끔씩 하고 있을 것이다.

김포 공항을 주말에 답사하니 역시 인천만치는 아니어도 북적북적 분주한 분위기가 느껴졌다. 여행 가는 승객도 많고, 출장이라도 오고 가는지 검은 양복 넥타이 부대 아저씨들도 많이 보였다. 나도 어서 성공하고 돈도 많이 벌어서 KTX도 많이 타고 비행기 많이 타고 다니고 싶다.

Posted by 사무엘

회사 외근 업무 때문에 가끔씩 금천구 가산동 쪽을 방문할 때가 있다. 여기는 내가 다니는 교회하고도 아주 가깝다. 하지만, 정확한 연혁은 모르지만 10, 20여 년 전까지만 해도 여기 일대는 다 황량한 ‘공장’이었다고 한다.

여기를 둘러보면서 바로 느낀 게 있었다. 교통수단의 소음 때문에 고생 좀 하겠다는 것. 근처에는 경부선 철길이 지나는데(가산디지털단지-독산) 여기는 KTX와 전동차까지 포함해 전국에서 열차가 가장 자주 드나드는 구간이다. 그런데 딱히 방음벽도 없다. 열차가 정말 시도 때도 없이 관통하고 디젤 기관차 소리는 10수십 층짜리 빌딩 안에서도 아주 선명하게 들을 수 있을 정도였다.

그리고 하나 더, 비행기가 있다. 금천구, 구로구 정도가 되면 김포 공항에 도착하는 비행기들은 굉장한 저공 비행을 하면서 착륙을 준비한다. 10분 남짓한 시간 동안 여객기가 무려 세 대나 지나는 걸 보기도 했다. 당연히 소리가 여기까지 들린다.
하긴, 분당도 성남 서울 공항 인근인 편이기 때문에 여객기가 아닌 정체 불명의 비행기가 저공 비행을 하는 걸 볼 수 있다. 하지만 그 빈도가 김포 공항 인근과는 비교할 바가 못 된다.

뭐 기차 소리가 자주 들리면 나야 좋다. ^^ 철길 바로 뒤에 집을 장만하고 싶다.
비행기는 개인적인 생각에 이륙할 때 소리가 굉장히 멋있지만, 순항 중일 때의 소리는 별로이다.

덧.
1. 가산디지털단지(1호선)와 독산은 모두 "폼 | | | | 폼"의 형태이다. 그렇기 때문에 이 둘은 경부선이 2복선화한 최소한 80년대 이후에 개통한 역이라고 언뜻 생각할 수 있다.
그런데 이런 추측은 절반만 맞다. 독산 역은 신길과 같은 시기인 무려 1998년에 개통한 추가역이 맞으나, 가디단은. 1974년 초기부터 가리봉이라는 이름으로 영업해 왔다고 한다. 그럼 역이 완전히 이설 내지 리모델링을 겪기라도 했다는 말인지 궁금하다.

2. 올해 초에 1호선 경부선 구간에 당정 역이 개통한 데 이어, 조금 있으면 병점 차량 기지 내부에 서동탄 역도 개통한다.
3호선 수서-오금 연장에 이어 올해도 여기저기서 개통 소식을 들리는 게 즐겁다. 다음 달부터는 KTX 2까지 바로 투입된다니!
그나저나 고속철 2단계 구간과 경춘선 전철, 공항 철도 2단계 구간은 과연 올해 안으로 볼 수 있으려나 궁금하다.

3. 안전을 빌미로 재미있는 철도 볼거리가 점점 줄어드는 건 좀 아쉽다. 스크린도어가 일반 지하철 승강장의 촬영 범위를 크게 줄여 놓은 것은 두말할 나위도 없거니와, 전망 좋기로 소문나 있던 버티고개 역과 옥수 역도 이제 예전의 그런 전망이 아니다.
게다가 화재에 취약하다면서 5호선 신금호와 7호선 가산디지털단지 역 승강장의 암반 인테리어도 철거되었다니 안타까운 소식이다.

Posted by 사무엘

http://xkcd.com/681/
천문 과학에 대한 통찰력과 위트가 두루 엿보이는 정말 탁월한 그림.
지구를 탈출하여 달로 갈 때는 집채만 한 로켓과 어마어마한 양의 연료가 필요하지만, 달에서 지구로 귀환할 때는 아주 작은 비행체만 있어도 되는 이유가 이 그림 한 장으로 명쾌히 설명된다.

지구의 중력을 벗어나기란 그렇게도 어렵고 비용이 많이 든다.
그래서 로켓 부품의 재활용성을 최대화하기 위해 우주 왕복선이란 게 발명되었지만, 요즘 발사되는 우주 왕복선들은 그냥 지구 궤도만 돌다가 돌아온다.

학교에서 배우기를 지구의 탈출 속도는 초속 11.2km라고 한다. 이것은, 지표면에서 공을 초속 11.2km로 던져야만 그 공이 다시는 지구로 떨어지지 않는다는 뜻일 뿐, 공이 자체적으로 추력을 낼 수만 있다면 당연히 그보다 느려도 된다. 이렇게 지구를 탈출했더라도 태양을 탈출할 정도로 빠른 속도를 내지 못한다면 지구를 탈출한 물체는 궁극적으로는 태양을 빙글빙글 돌게 된다.

초속 11.2km만 해도 지표면에서는 상상하기도 어려울 정도로 빠른 속도이며, 인간이 발명한 동력 기관만으로는 만들기가 거의 불가능하다. 그렇기 때문에 우주 탐사선들은 인근 행성의 중력을 통해서 가속을 받는 방법으로 연료 없이 장시간 비행을 계속한다. 참고로, 보이저 내지 파이어니어 호처럼 태양계 밖으로 끊임없이 진행하고 있는 우주 탐사선들은 주행 속도가 초속 15~20km에 달하고 있다. 그 속도로도 목성형 행성들을 하나씩 통과하는 데 2~3년씩 걸리곤 했다.

지구상의 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 게 목적인 일반 비행기와는 달리, 로켓은 오로지 위로 뜨는 것만이 목적이므로 비행기처럼 이착륙 따위는 당연히 존재하지 않는다. 항공기에는 내연 기관이 아니라 터보 프롭, 터보 팬, 램 제트 등 여러 가지 방식을 통해 공기로부터 추진력을 얻는 엔진이 존재하나, 지구의 중력을 탈출하여 공기가 없는 곳에서도 날기 위해서는 현실적으로 로켓 방식이 유일하다. 과거에 로켓은 미사일 같은 무기로나 쓰여 왔으나 이 추진력을 지구를 탈출하는 데 써 보자는 생각을 체계적인 학문으로 처음 정립한 사람이 바로 20세기 초의 독일과 소련의 천재 과학자들이었다.

우주 왕복선은 일반적인 항공 역학을 이용하여 나는 게 아니기 때문에 전투기나 여객기 같은 날개가 존재하지 않는다. 그렇지만 과거 SF 소설의 삽화에는 우주를 나는 비행기(?)에도 아주 폼나는 날개를 그려 놓곤 해 왔다.

끝으로 사진 추가.

http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Speed_of_light_from_Earth_to_Moon.gif
http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Mars_Moons_Orbit_distance_flipped.jpeg

화성의 위성과 지구의 달이 얼마나 극과 극인지를 단적으로 보여주는 사진이다.
일단 화성 자체가 반지름이 지구의 거의 절반에 불과할 정도로 작은 행성인데, 그 작은 화성을 저렇게 확대하고도 화성의 위성은 먼지 정도로밖에 보이지 않는다.

사실, 화성의 두 위성은 구 모양을 이루지도 못할 정도로, 위성이라고 부르기도 민망한 작은 돌덩어리일 뿐이다. (지름 10~20km대) 공전 주기도 대단히 짧고 화성으로부터 불과 1~2만 km대밖에 떨어져 있지 않다. 참고로 지구의 정지 궤도가 3만 5천 km대이고, 포보스의 궤도는 지구로 치면 중궤도 정도 수준밖에 안 된다.

그 반면 달은? 크기가 그 큰 지구의 무려 1/4에 달하며(지름 약 3500km), 지구와도 무려 38만 km나 떨어져 있고 아주 서서히 지구로부터 멀어지고 있다. 지구 크기를 저렇게 줄여 놓아도 달도 선명하게 보이는 게 신기하지 않은지? 달은 정말 지구에게 어울리지 않는 인위적이고 비정상적으로 큰 위성임이 틀림없다.

Posted by 사무엘