김 용묵의 절대공간 - 블로그

난 철도를 광적으로 좋아하며, 이것의 영향을 받아서 교통수단의 전반에 대해서 관심이 많다. 그래서 비록 기계 공학을 전문적으로 공부하지는 않았지만 교통수단의 내부 원리에 대해서 관심이 많은 편이다. 오히려, 내가 겉으로는 전산을 전공한 프로그래머 및 소프트웨어 개발자로서 먹고 살고 있지만, 소프트웨어가 아닌 하드웨어로 가자면, 컴퓨터 쪽의 논리 회로 같은 내부 구조보다는 교통수단들의 내부 구조에서 '신기함과 호기심'은 더 느낀다고 볼 수 있다.

그래서 지금까지 자동차 엔진의 원리에 대해서 몇 차례 블로그에다 글을 쓴 적이 있었는데... 문득 의문이 들었다.
자동차의 제원을 나타내는 각종 숫자들의 의미를 좀 더 몸에 와 닿게 느끼는 방법은 없을까?
더 구체적으로는... 자동차 엔진의 힘과, 자전거 페달을 밟는 내 발의 힘을 서로 비교해 보면 어떨까?

물론 이건 중· 고등학교 시절의 물리 지식만 적용해서 조금만 생각해 보면 금방 답을 구할 수 있다.
이제 와서 다시 생각해 보니, 물리는 고전 역학만 생각해 봐도 정말 고도의 사고의 추상화를 요구하는 고차원적이고 어려운 학문이다. 특히 미적분이 없이는 이 학문이 결코 존재할 수 없다.

이 세상에 겉으로 드러나는 힘을 결정하는 수많은 요소들을 다 계층별로 분류하고 나눠서 각 계층만을 따로 생각하는 게 어디 쉬운 일이겠는가. 힘, 일, 에너지 등의 개념과, 단위의 차원이 정확히 무엇을 의미하는지만 감을 잡아도 물리는 반은 먹고 들어간 게 아닐까 싶다.
그런데 정작 학창 시절에는 그런 고민을 할 기회가 없이 그저 입시를 위한 계산 테크닉 암기만 했야 했던 것을 아쉽게 생각한다.

본론으로 들어간다.
요즘 4기통 2000cc급 가솔린 엔진 중형차의 최대 토크가 20kg·m/4600rpm 정도 된다고 한다. 이때 /는 per이라는 뜻이 아니라 at이라는 뜻이다. 'rpm 당 얼마'가 아니라, '이 rpm에서 얼마'라는 뜻. (그리고 kg는 정확히는 kgf 즉, 질량이 아닌 중력의 단위이다)
어지간한 가솔린 엔진의 출력 그래프를 보면 최소 회전수에 가까운 1000~2000rpm대라도 최대 토크의 60%정도는 보통 나오니, 12kg쯤 된다고 쳐 보자.

내가 품은 의문은, 저 숫자의 의미가 정확히 무얼까 하는 것이었다.
토크는 말 그대로 비트는 힘, 회전력이며 팔씨름에서 이기기 위해 커야 하는 값이다. 그 자체는 하나도 어려울 것 없는 개념이다.

그런데 저게 너무 작은 값이 아닌가 하는 생각이 들었다.
자전거로 오르막을 오를 때만 해도 힘들어서, 일어나 한쪽 페달에다가 내 체중을 다 힘주어 싣는다. 그것만 해도 100kg에 가까운 힘은 족히 걸릴 텐데? 이 힘이 만만찮기 때문에, 요즘 한창 지하철 에스컬레이터에서 제발 걷거나 뛰지 말라고 캠페인을 하고 있지 않은가.

1톤이 넘는 무게를 끌면서 백수십 마력짜리 출력을 자랑하는 자동차의 최대 토크가 겨우 10~20kg대라고? 쌀 한 가마니 무게가 채 안 될 텐데?
여러분은 그런 생각이 안 드시는가?
하지만 이것이 단견인 이유는 여러 가지가 있다.

첫째, 단위에서 명시된 회전력에서 회전축의 길이이다. 사람이 발로 돌리는 성인용 자전거의 크랭크암은 길이가 겨우 17cm이고 넉넉잡아도 20cm가 채 되지 않는다. 그에 반해 자동차의 토크는 이것의 무려 5배가 넘는 1m짜리 회전 반경을 가정하고 명시된 수치이다. kg·m에서 m이 바로 그런 의미인 것이다. 회전력은 회전 반경의 길이에 정비례한다는 건 시소를 타 보면 쉽게 알 수 있을 테고.

똑같이 자전거의 페달에다 체중을 실어도 17cm짜리 크랭크암에다 싣는 것과 1m짜리 크랭크암에다 싣는 것의 차이는 어떨까? 다시 말해 자동차는 공회전 수준에서도 10kg·m 이상급의 토크가 나오니, 이는 자전거의 크랭크암 길이 기준으로는 5배 이상의 50~60kg급의 힘이 기본으로 나오는 것이나 마찬가지이다.

둘째, 사람과 기계가 넘사벽급의 차이를 보이는 변수는 역시 회전수이다.
사람이 크랭크를 돌리는 회전수는 죽을 힘을 다 해 전속력으로 최고 빨리 달릴 때라 해도 100수십rpm이 될까말까이고, 전속력 질주가 아니라면 평소에는 겨우 수십 rpm에 불과하다. 체중을 다 싣는 페달링은 몇 번만 하고 나면 지쳐서 더 못 한다.

그에 반해 자동차 엔진의 회전수는 기본 단위가 1000이다! 시동 유지를 위한 최소 회전수가 이미 수백에서 시작하며, 사람이 체중을 다 실어서 끙끙거리며 공급하는 힘을 자동차는 단위 시간당 적게는 수십 배, 많게는 수백 배나 더 많이 끊임없이 뿜어낸다. 그 힘이 쌓이고 축적되어서(=적분) 차를 굴리는 일을 한다.

즉, 사람이 페달을 체중으로 내리치는 순간적인 충격량이 몇 번 좀 커 봤자, 그건 전기로 치면 순간적인 전압이 좀 높은 정전기에 불과하다. 그것만으로는 사람을 잠깐 찌릿하게는 해도 감전시킨다거나 다른 일은 못 한다. 진짜 승부는 그게 지속적으로 흐르는 척도인 전류에서 결정된다.

이것이 바로, 500ml 우유팩 1개짜리 부피의 엔진 실린더 4개에서 휘발유를 분사하고 폭발시켜서 나오는 힘의 실체이다. 하긴, 가스나 석유가 적은 양이라도 좋지 않은 곳에서 한꺼번에 폭발하는 사고라도 났다간 주변이 어떻게 되는지를 생각해 보면, 그 괴력이 놀랄 일은 아닐 것이다.
1톤짜리 쇳덩이에다 자전거 체인을 연결해서 사람이 페달을 밟아서 가는 것하고, 1톤짜리 자동차에다 시동 걸어서 액셀러레이터 밟아서 가는 것의 차이가 여기서 유래된다.

끝으로 마지막으로 생각할 것은 변속기이다.
이 세상에 존재하는 그 어떤 자동차 엔진도, 1톤이 넘는 쇳덩어리를 지탱하고 있는 바퀴에다 곧바로 엔진의 크랭크축을 연결하고서 동일한 회전수를 유지하게 할 수는 없다.
엔진 자체의 힘은 본질적으로 비록 사람보다야 강하다 해도 생각만치 강하지는 않다. 앞의 계산에서 보았듯, 5배 좀 해 봤자 토크가 수백 kg 이상으로 뻥튀기된 건 아니다. 그 대신 속도가 훨씬 더 빠르다(높은 회전수).

그래서 높은 회전수로부터 토크를 더욱 뻥튀기하기 위해 만들어진 것이 변속기이다.
요즘 승용차는 최저단인 1단의 기어비가 3.7에서 4.0 사이이고, 고속인 4단 정도는 돼야 크랭크축의 회전수와 바퀴의 회전수가 1.0x대로 비슷한 직결이다. 5단 이상이 초고속 주행에 속하는 오버드라이브.
정지 상태에서 4단에서 바로 출발이 가능한 자동차는 세상에 존재하지 않는다. 그 정도로 동력을 제어해 준 뒤에야 자동차는 비로소 나아가기 시작한다.

물론, 자전거에도 고급 차종에는 변속기가 있다. 그러나 자동차의 변속기와 자전거의 변속기는 성격이 무척 다르다.
외형적으로는 자동차의 변속기는 수동 기준으로 기어와 기어가 곧바로 맞물리는 반면, 자전거의 변속기는 체인을 거치는 형태이니 그렇지 않다.
하는 역할도 다르다. 자동차는 높은 회전수로부터 더 큰 힘을 얻는 게 주목적이기 때문에 최고단의 한두 단계만이 오버드라이브이다.

그 반면, 사람이 페달로 자전거의 크랭크축을 회전시키는 속도는 근본적으로 몹시 느리다. 그래서 자전거의 변속기에는 자동차보다 더 다양한 단수가 존재하며, 언덕을 오를 때나 쓰는 몇몇 저단 기어를 제외하면 나머지 단계는 모두 크랭크축보다 바퀴를 더 많이, 최고 2~3배까지도 돌릴 수 있는 오버드라이브이다. 정말 가볍게 잘 밟아지지만 답답할 정도로 안 나아가는 자전거의 최저단이 자동차의 변속기로 치면 3~4단 정도 된다고 생각하면 되겠다.

이런 차이로 인해 자동차에는 변속기가 닥치고 없으면 안 되는 필수품인데 비해, 자전거에는 변속기가 언덕 오르는 걸 편하게 해 주거나 좀 더 고속 주행을 위해 쓰이는 고급 사양쯤으로 인식되고 있는 것이다. 즉, 자동차의 변속기는 힘을 뻥튀기시키지만, 자전거의 변속기는 힘 버프보다는 속도 버프의 목적이 더 크다. 그리고 속도 버프는 전문적인 자전거 라이더 외의 계층에게는 그리 중요하지 않다.

물론, 좋은 변속기를 적절히 잘 활용하면 자전거 운전이 정말 편리해지는 건 사실이다. 그러나 자전거의 변속기는 비싸고 정교한 부품이며(자동차의 부품에 비할 바는 아니겠지만), 조심스럽게 안 다루면 고장도 잘 나는 편이다.

이렇게 물리적인 디테일을 생각해 보니 자동차가 얼마나 위대한 발명품인지를 실감하게 된다. 또한, 연소나 폭발 없이도 결코 작지 않은 크기의 힘을 순간적으로나마 낼 수 있는 포유류의 근육에 대해서도 생물학적으로 경이로움을 느끼기에 충분하다!

자전거용 자동 변속기가 있다면, 언덕을 오를 때도 비록 속도가 느려질지언정 평지일 때와 동일한 부담이 페달에 걸릴 것이고, 그러면서 평지에서는 알아서 고속 주행도 알아서 되니 얼마나 좋을까. 하지만 그러기에는 아무래도 무게, 가격 등의 수지가 안 맞을 것이다.. ^^;;

끝으로, 자동차가 사용하는 내연 기관이야 저렇게 회전수별로 경제 운전이 가능한 대역과 최대 토크가 나오는 대역이 따로 존재하고 기복이 있는 반면, 전기 모터는 회전수에 관계없이 비교적 균일한 토크가 나온다고 한다. 내가 그쪽 디테일은 잘 모르지만 말이다.
수백~수천 톤에 달하는 KTX가 정지 상태에서 출발할 때는 얼마나 큰 회전력이 필요할 것이며, 그걸로 시속 300까지 내려면 또 얼마나 높은 회전수가 필요할까? 당연히 톱니바퀴로는 이 정도 스케일의 동력비 변환은 절대 불가능이다.

물론 일반 도로 위를 고무 타이어로 달리는 게 아니라 레일 위를 쇠바퀴로 달리는 것이기 때문에, 정지 마찰력이 작은 것이 고속화에 매우 유리하게 작용했을 것이다. 게다가 철도는 전차선을 설치하여 동력비 변환이 유리한 전기로 달리는 게 가능하니 철도는 여러 모로 효율이 좋은 육상 교통수단이라 할 수 있다. 자전거와 자동차 얘기만 하려고 했는데 또 글을 철도로 맺게 되어 송구스럽게 생각한다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

Posted by 사무엘

1. 2001 스페이스 오디세이

스탠리 큐브릭 감독의, 전설이 아닌 레전드 급의 SF 영화이다.
이게 1968년 4월에 개봉했다는 사실이 도저히 믿어지지 않는다.

저 때는 아직 인터넷은커녕 그 전신인 알파넷(1969)조차 없고, 인텔 마이크로프로세서도 없던 시절이었다. 아폴로 계획은 겨우 무인 테스트만 하던 시절. (첫 유인 비행인 7호가 1968년 10월에 시행) 평면 컬러 모니터? 그런 게 어디 있었겠나.
그때 스탠리 큐브릭은 CG 없는 아날로그 기술만으로 인간이 역사상 띄운 적이 없었던 디자인의 우주 정거장과 우주선을 최강의 정확한 고증으로 깨끗한 화면에다 담아 냈다!

새까만 우주 세트에다가 우주 정거장과 우주선 구조물은 한 프레임씩 눈꼽만치 이동시키면서 애니메이션을 만들었고, 극중에 나오는 매뉴얼과 문서에는, NASA와 우주 개발 산업체들 자문까지 받은 실제 우주 여행 관련 내용이 적혀 있었다고 한다.
게다가 세상에, 팬 아메리칸(팬암) 항공사 마크가 그려진 우주 왕복선이라니! 감격하지 않을 수 없다.

냉전 상태에서 과학 기술이 급속도로 발전하던 저 때는, 지금으로부터 한 30년만 뒤면 저것들이 다 현실이 되어 있을 거라고 충분히 예상했을 법도 하다.
그러나 SF는 SF이고, 현실은 현실이다. 지금은 오히려 2001년이 10년도 더 전의 과거가 되어 버렸으니 참으로 격세지감.. ㅜ.ㅜ.

여담이지만, 스페이스 오디세이에서 묘사된 우주 장면과, 스타크래프트 오리지널(브루드워 말고)의 오프닝 동영상에서 묘사된 우주 장면을 대조해 보니 흥미롭다. 전자는 후자보다 훨씬 더 선명하고 고채도로 천체와 발사체를 그렸으며, 발사체의 불꽃이나 그림자가 없이 조용하기만 하다. 물론 만들어진 시기가 서로 넘사벽 급으로 차이가 있으니 기술 수준의 차이를 비교하는 건 정말 아무 의미가 없다.

2. Who Framed Rogger Rabbit? (누가 로져 래빗을 모함했나)

영어에는 뭔가 “만들다, 구성하다, 짜맞추다”라는 아주 건전한 의미를 지닌 단어에 안타깝게도 “날조· 위조· 변조하다, 누명을 씌우다”라는 뜻도 같이 들어있는 경우가 있다.
제철소, 대장간라는 뜻인 forge(스타크래프트 프로토스 건물!)가 그렇고, 비슷한 맥락으로 frame도 그렇다. 성경에서 요셉이 보디발의 아내 때문에 frame 당해서 옥살이를 했다고 생각하면 용례가 딱 정확하게 맞아떨어진다.

어쨌든, 저 제목의 영화.
만화영화도 아니고 실사 영화도 아니고, 요즘 같은 100% CG 영화도 아니고..
실사와 2D 수제 만화의 합성이라는 초유의 하이브리드 영상물이다.
비록 합성 영화라는 장르가 저게 최초나 최후인 것은 아니지만, 합성 영화 중에서 제일 유명한 작품은 단연 저것이다.

저건 단순히 실사에다가 그림을 끼워 넣은 정도의 수준을 훨씬 초월한다.
만화 캐릭터에도 현실 세계의 광원과 그림자가 반영되어 입체감이 느껴지는 건 물론이고,
현실의 인물과 만화 캐릭터가 같이 만화의 자동차를 타고 현실의 도로를 주행하며,
현실의 인물이 만화 세계의 길을 가고 건물로 들어간다.
디즈니 만화의 캐릭터와 말괄량이 뱁스의 캐릭터가 한데 등장하는 건 덤.
정말 어떻게 만들었을지가 궁금해지지 않을 수 없다. 게다가 무려 1988년작이다.

1990년대 중· 후반이 PC 게임이 2D에서 3D로 넘어간 과도기라면,
그보다 앞선 1990년대 초· 중반은 영상물에 CG가 차츰차츰 도입되던 과도기였다.
그 이름도 유명한 <쥬라기 공원>이 나온 게 이 시기이다. 없는 공룡을 만들어 내기 위해 CG에, 로봇에, 미니어쳐에다 별의별 기술이 다 동원됐다. 그래도 기술적인 한계가 없는 건 아니었기 때문에, 티라노사우루스와의 일대일 조우 같은 근접+액션 씬은 불가피하게 비 내리는 밤에 일어나는 일로 설정해야 했다고.

<포레스트 검프>에서 죽은 유명인사가 영화 출연진과 얘기를 나누고(존 레논, 케네디..) 사지 멀쩡한 배우가 다리 없는 상이 군인으로 바뀌어 나오는 것은 CG 약간에다가 필름 한 장 한 장씩 수작업으로 편집한 노가다라고 한다. 아날로그 시절에는 특수 효과를 그렇게 만들 수밖에 없었으니까 말이다.

실사 영화뿐만 아니라 만화영화도 마찬가지이다. 2D 만화영화라 해도 배경에는 슬슬 CG가 들어가기 시작했다. 디즈니의 <알라딘>에서는 용암이나 궁전 같은 배경과 양탄자 캐릭터에서, <미녀와 야수>에서는 역시 무도회 배경이 그 예이다. 1994년의 <라이온 킹>에서는 웅장한 들소 떼 돌진(stampede) 장면이 CG 합성이다.

그렇게 기술이 발전한 끝에 1995년에는 윈도우 95만 출시된 게 아니라 최초의 100% CG 만화영화인 <토이 스토리>가 나왔고, 우려와는 달리 흥행에 대성공을 거뒀다. CG의 가능성을 일찍부터 예측하고 투자를 했던 스티브 잡스도 이를 계기로 Pixar 사와 함께 기사회생했다는 건 유명한 일화이다. 애플 사에서 쫓겨났다가 훗날 드라마틱한 복귀.

그 뒤의 발전은 여러분도 다 아시는 바와 같다. 1997년, 없는 배를 정확한 고증과 함께 만들어 낸 장편 영화 <타이타닉>은 CG뿐만이 아니라 멕시코에 실물 90% 크기짜리 세트의 도움을 받아 만들어졌다. 예산 절감을 위해 배의 좌현과 우현 중 한쪽만 실물을 만든 뒤, 만들지 않은 현은 만든 현을 기준으로 촬영하고 나서 영상을 편집하여 좌우 교대(mirroring)를 시켰다고 한다. 심지어 배우들에게 그 점을 염두에 두고 좌우를 바꾼 동작 연기까지 연습시켰다고 하니 경악스럽다. (가령, 식사로 치면 왼손으로 밥을 먹게 하는 것)

21세기에 들어서서는 정말 영화 감독이 상상하는 그 어떤 영상도 CG의 힘으로 창조하는 게 가능해졌다고 해도 과언이 아닐 것이다. <반지의 제왕>, <해리 포터>, <매트릭스>, 그리고 나중에 <월E> 정도까지만 말하겠다. 10여 년 전에 <타이타닉>을 만들었던 감독은 2009년엔 <아바타>로 자기가 만들었던 신기록을 자기가 또 깨뜨리고 말았다. 2010년대부터는 아예 전용 가글을 쓰고 감상하는 3D 영상이 대세이며, 옛날에 만들었던 명작 영화들까지 3D로 다시 만들어 개봉을 할 정도이다..

반세기 전에 1950년대의 영화 <십계>에서는 하늘은 색칠한 세트인 게 노골적으로 티가 났으며, 홍해가 갈라지는 모습은 허접함 그 자체였다. 그리고 영화 음악은 전자 음향이 없이 오케스트라가 직접 일일이 연주해서 만들었다. 1970년대의 <타워링>까지만 해도, 없는 마천루를 만들어 낸다는 건 쉬운 일이 아니었다. 마천루의 모습은 역시나 당연히 야경만 볼 수 있었다. 그랬는데 지금의 기술 수준은 정말 격세지감, 상전벽해 그 자체이다..

아, 글을 맺기 전에 한 마디. 만화영화의 유사품(?)으로는 점토 인형을 빚어서 한 프레임씩 찍는 '클레이메이션'이 있었다. CG가 아니지만 그래도 3차원 실사 영상이니 마치 CG처럼 보이는 효과가 있긴 했다. 그리고 옛날에 KBS에서는 아동용 TV 프로로 아예 대놓고 인형극을 방영하기도 했다. 그랬는데 요즘은 그냥 CG에 밀려 자취를 감춘 듯하다. KTX 홍보 애니메이션도 CG로 뚝딱 만드는 세상이 됐으니. ^^

또한, 우리나라의 경우 개그맨 출신의 심 형래 씨가 CG에 애착이 많은 방송인이었고 한때 영화 감독에까지 도전했으나...
용가리, D-War (, 그리고 라스트 갓파더)까지 만든 뒤 지금은 완전 처참하게 몰락했으며, 영화계의 먹튀, 황 우석이라는 치욕적인 소리까지 듣고 있다.

불굴의 열정을 높게 사 주기에는 영화라는 걸 어떻게 만들어야 하는지를 너무 모르는 사람이었을뿐만 아니라 임금 체불부터 시작해 도덕적으로도 비리 비위가 너무 많이 폭로되었으며, 잘못은 뉘우치지 않고 툭하면 애국심 드립이나 치면서 특혜와 지원은 다 받아 놓고, 그걸로 해 놓은 게 없기 때문이다.

Posted by 사무엘

내가 예전에 교통수단의 동력 메커니즘에 대해서 글을 쓴 적이 있듯, 자동차는 내연기관으로 피스톤을 움직이고 그 힘으로 바퀴를 굴린다. 차체는 지면과의 구름 마찰력을 이용해서 나아간다. 엔진이 차체의 하중(과 그로 인한 정지 마찰력)을 직접 상대하는 부담을 덜려면 변속기가 반드시 필요하다. 그리고 세부적으로는 가솔린 엔진과 디젤 엔진이 모두 쓰인다.

비행기는 제트엔진으로 움직인다. 연료를 공기와 혼합시킨 후 압축· 폭발시키고 내뿜어서 그 반동으로 나아간다. (작용· 반작용의 법칙) 가스 폭발 사고 하나만 나도 주변이 엄청난 파괴력에 얼마나 박살이 나는지를 생각해 보면, 그 힘을 제어하여 자동차와 비행기를 굴리는 걸 상상하기란 어렵지 않을 것이다. 단, 로켓은 아래로 내뿜어서 그 추력 자체로 위로 뜨는 반면, 여타 항공기는 뒤로 내뿜어서 전진만 하고 하늘로 뜨는 건 날개의 양력을 이용한다는 차이가 있을 뿐이다.

항공기의 엔진은 당연한 말이지만 자동차 엔진보다 연료 소모가 많고 후폭풍과 소음도 막대하다. 하지만 결국 엔진이 밀어내는 건 공기일 뿐이기 때문에, 항공기의 엔진은 출력만 높으면 되지 자동차와는 달리 특별히 높은 토크나 동력비 변환 같은 걸 생각할 필요는 없다.

물론 이륙할 때가 비행기에 특별히 힘이 많이 필요하며 순항 중일 때보다 연료가 훨씬 더 많이 소모되는 건 사실이다. 그러나 비행기가 이륙을 위해 활주로를 달릴 때 파일럿이 무슨 1단, 2단 변속을 한다거나 비행기 엔진음이 단계별로 오르내린다거나 하지는 않는다. ^^

항공기의 엔진에 경유-중유 같은 디젤 연료가 쓰이지 않는 이유가 여기에 있다. 항공유는 휘발유와 등유 사이의 등급에 속하며, 액체 연료 로켓에 들어가는 연료도 마찬가지이다. 또한 단순히 뭔가를 돌리기만 하면 되는 게 아니라 연료를 폭발시킨 배기가스 자체를 내뿜어야 하기 때문에, 비행기만은 여타 교통수단과는 달리 '전기 동력화'를 전혀 할 수 없다. (배는 전력 공급 문제 때문에 기름으로 달리지만, 그래도 아예 원자로를 내장하고 전기로 움직이는 원자력 잠수함이 있기도 하다~!)

그렇다면 배가 나아가는 원리를 자동차와 비교해 보면 어떨까? 좀 특수한 상황인 것 같다.
무거운 바닷물 속에서 거대한 스크루를 회전시켜서 추진력을 만들려면 배의 엔진에는 역시 높은 회전수보다는 낮은 회전수에 높은 토크가 필요할 것이고, 이런 상황에는 디젤 엔진이 매우 적합하다. 유원지 가서 보트에서 노를 젓거나 페달 밟아서 오리배라도 몰아 본 분은 아시겠지만, 물에서 배를 움직이는 건 굉장히 힘든 일이다.

그러니 배의 엔진은 자동차 엔진의 확장판이라고 볼 수 있다. 그렇다고 배에 철도처럼 디젤-전기 기관이 쓰이기도 하는지는 난 잘 모르겠다.

다만, 배는 자동차와는 역학적 여건이 다른 점도 분명히 존재한다. 구름 마찰력에 의해 나아가는 게 아니며(스크루는 바퀴가 아니다!), 엔진에 배의 하중이 그대로 걸리는 형태가 아니다. 무게를 직접 받는다면 최하 수백~수만 톤에 달하는 거대한 배는 도저히 나아갈 수 없을 것이기 때문이다.

즉, 배는 구동축이 수중에 있기 때문에 공기보다야 엔진에 기본적으로 걸리는 부담이 훨씬 더 크겠지만, 갓 출발할 때이든 순항 중일 때이든 그 부담이 크게 차이가 나지는 않는다. 그렇기 때문에 기본적인 동력비 변환 외에 자동차 같은 다이나믹한 변속이 필요하지는 않을 것이다. 나중에 배를 탈 일이 있으면 엔진 소리가 어떻게 변하는지를 좀 더 주의 깊게 들어 봐야겠다.

자동차도 제트 엔진을 장착한 초음속 자동차가 사막에서 시운전을 하는데 배에도 굳이 내연기관이 아니라 제트엔진을 장착해서 가게 할 수도 있다. 어차피 망망대해에서는 뒤로 공기를 뿜으며 후폭풍을 일으켜도 위험할 게 없기도 하고 말이다. 물론 이 경우 배는 무척 빨리 움직일 수는 있지만 연비도 크게 감소하는 게 불가피하다. 군함 중에는 경제성과 기동성을 겸비하기 위해 내연기관과 제트 엔진이 모두 달린 배가 있다고 한다.

끝으로, 배가 제동은 어떻게 하겠는지를 생각해 보자. 자동차처럼 브레이크를 밟아서 구동축만 붙잡고 있는다고 서는 게 아니며, 주변은 온통 물뿐인데 땅을 붙잡아서 마찰을 일으켜서 설 수도 없다.
배가 제동을 걸려면 정말 엔진의 동력을 뒤로 향하게 하는 역추진을 하는 수밖에 없다. 사실, 초대형 선박은 그 상상을 초월하는 무게 때문에 속도를 바꾸기가 대형 트레일러나 열차보다도 훨씬 더 힘들 거라고 예상할 수 있다.

다음은 관련 추가 잡설들이다.

1. 대형 선박은 자동차처럼 키 꽂고 START만 돌린다고 해서 바로 시동이 걸리는 게 아니며, 시동 걸어서 초기화하는 데만 30분~1시간이 넘게 걸린다고 한다. 무슨 예열 과정이라도 있는지는 모르겠다.  엔진이 얼마나 거대하면 컴퓨터 운영체제의 부팅도 아니고 기동하는 데 그렇게 오래 걸릴 수 있을까?
참고로 디젤 기관차의 시동을 거는 장면은 류 기윤 님 같은 철덕 기관사가 올린 UCC를 통해 본인은 접할 수 있었다. 일반인이 평소에 듣을 수 없는 웽~ 소리가 난다.

2. 전세계의 항구들은 주변 지형과 시설 구조가 완전 제각각이다. 그에 반해 전세계를 누비는 배들은 덩치가 몹시 크고 가감속이 더디다. 그렇기 때문에 이런 배가 항구의 원하는 위치에 제대로 들어오도록 인도하는 일은 매우 몹시 중요하며, 이 일을 하는 사람을 도선사라고 한다.
교통덕이라면 이미 알고 있겠지만 도선사는 교통· 운수업에서는 비행기 조종사에 필적할 정도로 어렵고 중요한 일을 하는 전문직이기 때문에 종사자의 수도 적고 고령이며, 그 업종에서는 가히 최강의 연봉을 받는다. 게다가 도선사는 영어로는 조종사와 동일한 파일럿(pilot)이라고 불린다.

3. 군사 목적으로 수륙 양용차라는 게 있다. 그리고 철도계에서는 도로와 레일 위를 동시에 달릴 수 있는 특수 자동차도 있다. 흠, 이들을 통합하면 물과 육지는 전천후로 달릴 수 있는 교통수단이 나올 수 있을 듯.
다만, 비행기와의 통합은 현실적으로 힘들 것이다. 엔진 구조와 사용 연료가 근본적으로 다르고 날개를 접었다 꺼내는 설비도 필요할 테고... 굳이 무리해서 만든다고 해도 고정익보다는 헬리콥터 같은 회전익 겸용차가 더 승산이 있을지도 모르겠다.

4. 자전거를 타고 평지에서 정지 상태에서 처음으로 전진할 때는, 페달을 밟는 것보다 땅을 발로 뒤로 차는 게 힘이 덜 들 때가 있다. 그렇게 한 다음에는 페달 밟는 부담이 훨씬 줄어들기 때문이다.
배가 물을 박차고 나아가는 것에도 이와 비슷한 차원의 역학이 적용되는 게 있는지 궁금하다.

Posted by 사무엘

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1990년대까지만 해도 휘발유로 달리는 어지간한 승용차의 연류 주입구에는 이런 경고문이 붙어 있었다. “UNLEADED FUEL ONLY”
lead는 ‘지도하다, 거느리다, 지휘’ 같은 뜻이 있지만, 동음이의어로 ‘납’이라는 뜻도 있다. 발음도 [liːd]가 아닌 [led]로 다르다.

그래서 위의 문구는 ‘납이 첨가되지 않은 연료만 쓰세요’, 즉 이 차는 무연휘발유 차량이라는 뜻이다.
영어가 동음이의어인 것처럼 한국어도 좀 혼동의 여지가 있는데 ‘무연’이란 납 성분이 없다는 뜻이지(無鉛), 배기가스가 전혀 안 나온다는(無煙) 뜻은 아니다.
그렇다면 의문이 생긴다. 웬 납? 자동차 연료에 납을 왜 집어넣는 걸까?

'테트라에틸'이라는 납 성분 첨가제는 내연기관의 노킹(knocking) 현상을 없애기 위해 발명되었다.
4행정 엔진이라면 흡입-압축-폭발-배기가 원활하게 돌아가야 한다. 그런데 실제로는 그 폭발 때 연료가 모두 완전히 타서 없어지지 않고 실린더 벽에 일부가 잔류하다가, 예기치 않은 다른 사이클 때 작은 폭발을 일으키며 엔진을 푸덜덜~ 털털거리게 하는 경우가 있다. 이는 엔진의 효율을 떨어뜨림은 물론이고 자동차의 내구성과 안전까지 위협했다.

유연휘발유는 이 문제를 시원하게 해결함으로써 자동차 기술의 발달에 큰 기여를 했다.
그러나 마법과 같던 이 발명은 얼마 못 가 환경 문제로 인해 치명적인 발목을 잡히고 말았다.
납이 인체에 얼마나 해롭던가? 그런데 자동차의 배기가스에 그런 게 섞여 나왔으니 길거리를 지나는 사람들의 건강이 심각한 위협을 받게 되었으며, 유연휘발유를 생산하는 공장에서 일한 노동자들부터가 얼마 못 가 손발이 오그라들고마비되고 이상한 병을 시름시름 앓다가 죽어갔다.

오늘날 무연휘발유에는 납 대신 다른 대체 첨가제가 들어가 있다. 그리고 선진국들을 중심으로 유연휘발유는 이미 옛날에 유통이 중단되고 퇴출되었다. 한 2, 30년쯤 전에는 우리나라도 주유소에 ‘휘발유 vs 무연휘발유’가 따로 있었지만, 오늘날은 무연이라는 말을 붙일 필요도 없이 휘발유가 곧 무조건 무연휘발유이다. 요즘 컴퓨터계에서 IBM PC 호환 기종이라는 말을 안 쓰는 것과 같은 맥락임(IBM PC 호환이 아닌 PC가 없으므로.).

디젤 엔진에서 쓰이는 경유가 매연이 심하다고 하여 요즘은 유황의 함량을 줄이고(그 이름도 유명한 아황산가스의 주범!), 매연 저감 장치를 부착하고 시내버스를 천연가스 차량으로 대체하려고 국가에서 노력하듯, 휘발유에 대해서도 훨씬 전에 이런 식의 환경 개선을 위한 변화가 있었던 것이다. 디젤 엔진에도 노킹 현상 같은 문제가 없는 건 아니지만, 휘발유 엔진과는 그 성격이 다르다.

엔진 구조가 서로 완전히 다른 휘발유-경유 사이에 혼유 사고가 났다간 차 엔진이 다 망가지고 차가 개발살이 나지만, 같은 휘발유 사이에도 무연과 유연은 엔진이 서로 호환되지 않았기 때문에 한쪽에 최적화된 엔진에 별도의 변환 장치 없이 다른 쪽 휘발유를 넣어서도 역시 안 됐었다.

인류에게 거의 수천 년 만에 최초로 말보다 더 빠른 이동 수단을 선사하였으며 오늘날까지 우리가 너무나 편리하게 사용하고 있는 문명의 이기인 자동차가, 사실은 완전 공해덩어리 물질로 이뤄져 있다는 건 주지의 사실이다. 이는 컴퓨터도 마찬가지일 것이다. 그러니, 잊을 법하면 무슨 반도체 공장에서 일하던 근로자가 백혈병으로 죽었다는 소식이 나오는 것일 테고.

유연휘발유처럼 발명 당시에는 인류 과학 기술의 총아요 마법의 물질이라고 추앙받았지만, 오늘날은 환경 문제 때문에 완전히 천덕꾸러기가 된 대표적인 다른 물질로, 역시나 그 이름도 유명한 프레온 가스라는 상표명으로 잘 알려진 CFC (chlorofluorocarbon)가 있다.

암모니아 냉매에 비해 독성 없고 폭발 안 하고 안전하고 순환식 냉매로서의 성능도 좋고 게다가 가격도 저렴하고... 오존층 파괴만 안 하면 정말 인간이 20세기에 발명해 낸 가장 완벽하고 훌륭한 꿈의 물질로 두고두고 칭송받았을 텐데! 참 안타까운 경우가 아닐 수 없다.

오죽했으면, CFC를 소개하는 기자회견을 할 때, 프레온 가스를 사람이 훅 빨아들인 뒤 그 입김을 다시 훅 불어서 양초를 끄는 시범을 보였을 정도이니까. 안전성과 불연성을 모두 입증한 셈이다. 만약 그 물질이 가연· 폭발성 유독가스였다면 흠..;;;

오늘날도 비록 CFC가 오존층 파괴의 주범이라고 까일지언정, 냉장고 자체가 마치 자동차의 연료 탱크 마냥 위험한 물건으로 취급된다거나 냉매의 폭발이나 유출 사고로 인해서 일가족이 죽었다는 소식은 전혀 없지 않은가. 이게 CFC 덕분이다.

오존층을 파괴하지 않는 CFC 대체 물질이 오랫동안 연구되어 왔고 국제적으로도 이 물질을 앞으로 완전히 퇴출시키기로 몬트리올 의정서까지 발효되어 있긴 한데, 이제 연구가 어디까지 진척됐나 모르겠다. 대체 물질은 CFC 원판이 내던 그 탁월한 성능까지 재연하기란 쉽지 않았지 싶다.

그런데 정말 기막힌 사실은, 유연휘발유와 CFC를 발명한 사람은 동일 인물이라는 것! 이를 발명한 토머스 미즐리(1889-1944)는 코넬 대학을 나온 미국의 과학자 겸 공학자· 발명가이다.

그때는 지금처럼 철저한 환경오염 규제 기준 같은 게 없었다. 오늘날 줄기세포가 어떻고 DNA가 어떻고 하면서 생명공학이 각광을 받듯이 물리와 화학 분야에서 인류의 생활을 바꿔 놓은 발명이 이제 막 터져나오던 시절이었다. 그때 듀폰 같은 회사의 명성이 어땠던가? 나일론 같은 합성 섬유, 에어컨, 형광등도 20세기의 발명품이다.

미즐리 역시 19~20세기를 움직인 과학 학문인 물리와 화학에 정통하고, 전자공학보다는 기계공학 쪽으로 세계를 움직인 공적을 남긴 사람이다. 그러나 대표작 발명품들이 죄다 환경을 치명적으로 해치는 걸로 밝혀져 이것들이 그의 사후 오점이 되었다.

그는 말년에 건강이 안 좋아져서 거동이 자유롭지 못했다. 일각에서는 이를 아마 유연휘발유로 인한 납 중독 때문으로 추정한다. 그는 이때도 공돌이 기질을 발휘하여, 자신이 침대에서 일어나는 걸 보조해 주는 기계를 만들어서 자기 침대에다 장착했다. 그런데 1944년의 어느 날 밤, 신체에 연결된 그 기계가 오동작하는 바람에, 자고 있던 그의 목을 감은 채 압박했고... 그 후 이하 생략. 그는 그렇게 50대 중반의 나이로 최후를 맞이하고 말았다. ㄷㄷㄷ;;

그의 죽음은, 배에서 실종된 후 변사체가 바다에 떠오른 루돌프 디젤만큼이나 허무하고(디젤 엔진의 발명자),
황열병을 연구하다가 자신이 그 병에 걸려 죽은 노구치 히데요만큼이나 어찌 보면 장렬하다.

Trivia:

1. 킹제임스 흠정역의 주번역자는 CFC 대체 물질을 연구하는 공대 교수인 걸로 잘 알려져 있다.
한편으로는 목회를 하고 성경을 만드느라 온 정신을 쏟고 있으면서 또 한편으로 동일 기간의 논문 출판 실적을 보면 정말 덜덜덜;;;.

2. 이타이 이타이 병은 카드뮴 중독 때문이고, 미나마타 병은 수은 중독 때문인데... 납 중독과 관련하여 생긴 병명은 모르겠다.

3. 죽은 후에 자기 연구가 디스당한 다른 유명한 사례로는,
명왕성: 1930년대에 미국인인 클라이드 톰보가 발견했기 때문에 미국에서 유난히 애착을 갖고 있었다. 그러나 발견자가 1997년에 사망하자마자 천문학계에서는 이 행성에 대해 이의를 제기하기 시작했고, 2006년에 명왕성은 결국 행성에서 제외되고 왜행성급으로 강등됨. 자기 궤도에서 다른 천체를 완전히 몰아낼 정도로 충분히 중력이 크지 못하다는 게 드러났기 때문이다.

그리고 아까 전에 언급된 노구치 히데요가 있다. 전자 현미경으로나 관찰할 수 있는 미세한 세균을 그게 발명되기도 전에 자기가 세계 최초로 발견했다고 논문으로 발표했는데, 그게 나중에 오류로 드러나 죄다 부정되었다. 악의가 없는 오류에 불과한 건지, 아니면 고의적인 논문 조작인지가 분간하기 어려울 정도로 그의 사후 위신이 크게 추락하고 말았다.

Posted by 사무엘

내가 철도를 한 5년만 더 일찍 알았으면 학창 시절에 지리와 물리 공부를 훨씬 더 열심히 했을 것이고, 지금의 국어 정보학 대신 아예 이 진로를 선택했지 싶다. =_=;; 하지만, 그 경우 <날개셋> 한글 입력기가 태어나진 못했겠지. (한숨)

글을 쓰고 보니 비행기 쪽 얘기가 너무 길어지긴 했다만..

1. 달리는 자전거가 쓰러지지 않는 이유는?

여기에 대해서는 여러 관점에서 설명이 가능하다. 돌고 있는 팽이가 쓰러지지 않는 이유와도 비슷한 맥락에서 볼 수 있다.

회전하는 모든 물체에는 잘 알다시피 원심력이 발생한다. 팽이는 좌우로 원심력이 발생하고, 돌고 있는 자전거의 바퀴도 상하로(=지면과 수직으로) 원심력이 응당 발생한다. 이는 바퀴 자체나 팽이가 크거나 무거울수록, 그리고 회전 속도가 빠를수록 더욱 커지며, 이 상태가 관성에 의해 유지되다 보니, 자전거의 안정적인 주행이 가능해진다. 이따금씩 발생하는 바퀴 좌우의 무게 불균형이 상하 원심력으로 극복 가능하고, 균형 보정을 위한 핸들 조작이 가해지는 한 자전거는 쓰러지지 않는다.

자전거는 고효율· 친환경 교통수단으로서 인간의 매우 유익한 발명 중의 하나이다.
여담이다만, 꼭 원심력 때문은 아니더라도 우리 주변에는 이런 식으로 의문을 품을 법한 현상이 있는 것 같다. 예를 들면,

- 자전거 페달로는 전진만 가능하고 후진이 되지 않는 이유는?
- 고압선 위에 앉은 새가 감전되지 않는 이유는?
- 종이 그릇으로 물을 끓였는데 종이가 타지 않는 이유는?

2. 철로 만들어진 집채만 한 배가 어떻게 물에 뜰까?

잘 알다시피 그 이름도 유명한 부력(buoyancy) 덕분이다.
물은 공기와는 달리 그렇게 가벼운 물질이 아니기 때문에, 아무 물질이나 호락호락 가라앉히지 않는다. 아니, 질량을 가진 모든 유체(fluid)엔 원래 그런 특성이 있다. “너만 중력이 있냐? 나도 있다” 그래서 유체 속의 물체를 밀어낸다. 그 이름도 유명한 아르키메데스의 원리 되시겠다.

쇠로 만들어진 배가 물에 뜨는 것은, 그 배의 무게에 해당하는 물의 부피만치 배의 아랫부분이 이미 물에 잠겨서 힘의 평형이 상하로 이뤄졌기 때문이다. 그만큼 물의 밀도도 만만찮으며, 배도 생각보다 많은 부분이 물속에 가려져 있다.

물체 전체의 부피만 한 물의 무게로도 물체의 무게를 감당하지 못해야만 물체가 물 밑으로 한없이 가라앉을 것이다. 그래서 내부에 공기가 많은 깡통은 물에 뜨지만 찌그러진 깡통은 곧장 가라앉는다. 물이 새기 시작한 배가 침몰하는 건, 당연한 말이지만 물이 공기보다 훨씬 더 무겁기 때문.

물에 여러 물질을 녹여서 밀도를 키우면 부력도 응당 증가한다. 그래서 맹물에서는 가라앉을 물체가 소금물에서 뜨며, 최강의 소금 농도를 자랑하는 사해 바닷물은 사람까지 둥둥 띄우게 된다.
이런 맥락에서 배가 물에 뜨는 것은 어디서나 재연 가능한 과학 법칙일 뿐, 물 위를 걸은 예수님의 기적(마 14:25-26) 같은 현상은 결코 아님을 알 수 있다. ^^;;

3. 공기보다 무거운 비행기는 어떻게 하늘로 뜰 수 있을까?

이건 위의 질문보다 더욱 어렵다. 하긴, 18~19세기엔 저명한 물리학자들조차도 가능하다고 믿지 않았던 것이니 말이다. 비행기의 발명은 가히 어마어마한 업적이 아닐 수 없다.

A4 용지를 준비해서 직사각형의 네 변 중 짧은(21cm짜리) 변을 이루는 두 꼭짓점을 손으로 잡고 입가로 가져간다. 잡고 있지 않은 맞은편 두 꼭짓점은 아래로 축 늘어질 것이다.
이 상태로 종이의 윗부분(아랫부분 말고)을 힘껏 훅~ 불어서 바람을 만들면...;; 놀랍게도 늘어졌던 종이가 벌떡 위로 펴질 뿐만 아니라 더욱 위로 올라가려 하면서 펄럭거리기까지 할 것이다.

종이의 아랫부분을 훅 불면, 아래로 쳐져 있던 종이가 바람을 직접 받아서 위로 펴지는 게 이해가 되겠다만, 종이가 닿지 않는 윗부분에 바람이 부는데 왜 아래의 종이가 붕 뜨게 될까??

바로 이것이 오늘날 고정익 항공기가 하늘로 뜨는 이론적 배경이라고 한다. 베르누이의 원리라고 불리는데, 비행기의 날개는 폼으로 있는 게 아니라 주변 공기의 흐름을 교묘하게 바꿔 압력차를 만듦으로써, 아까 저 종이와 같은 양력(lift)을 만들어서 비행기를 띄우기 위해 존재한다. (잘 이해는 안 되지만, 뭔가.. 냉장고와 에어컨의 동작 원리만큼이나 신기하다) 날개 표면이 이물질로 인해 조금만 울퉁불퉁해지기만 해도, 생성되는 양력이 크게 떨어지므로 주의해야 한다.

그런데 공기의 흐름부터 만들어야 이로부터 양력이고 자시고가 생길 것이므로 이를 위해서는 비행기 자체가 무진장 빠른 속도로 앞으로 나아가야 하며, 이것이 바로 비행기의 엔진이 하는 일이다. 비행기의 엔진은 공기를 뒤로 뿜음으로써 추력을 만들지, 자동차의 엔진처럼 피스톤을 회전시키는 방식은 아니다. 이 메커니즘 때문에 고정익 항공기는 이륙을 위해 긴 활주로가 필요하며, 반대로 사뿐히 내려앉기 위해서도 활주로가 필요하다.
자동차의 고급 옵션 중 하나인 ABS 브레이크가 원래는 이런 비행기에서 쓰이던 기술이 자동차에도 덩달아 도입된 걸로 잘 알려져 있다.

비행기가 이륙할 때는 주변의 컨테이너나 소형 승용차마저 팬에 빨려들어갈 정도로 어마어마한 괴력으로 주변 공기를 빨아들인다. 그래서 비행기가 이륙할 때는 ‘웽~’하는 엔진 내지 팬 소리보다도 ‘쿠르르릉!’하는 박진감 넘치는 바람 가르는 소리가 더 크게 들리는 것이다.

그럼, 고정익 항공기 말고 다른 비행체는 어떨까?

- 헬리콥터: 가벼운 바람개비를 빠르게 돌려 놓고 손에서 떼면, 이것도 잠시나마 하늘에 살짝 떴다가 떨어지는 걸 알 수 있다. 고정익 항공기와는 근본적으로 다른 발상으로 만들어진 이런 부류의 회전익 항공기는 비록 수송력과 경제성은 크게 떨어지지만, 한 방향으로 지속적으로 초고속 이동을 해야만 양력이 유지된다는 한계에 매여 있지 않다. 그래서 긴 활주로 없이도 손쉽게 이· 착륙을 할 수 있으며, 공중에서 3차원 여섯 방향으로 자유롭게 이동하고 공중에서 정지해 있을 수도 있다.

헬리콥터의 로터는 개념상 날개이지 프로펠러가 아니다. 회전익 항공기라는 개념은 수백 년 전에 레오나르도 다 빈치도 상상을 했을 정도이지만, 이것이 실제로 만들어지기 위해서는 로터를 회전시킬 수 있는 가벼우면서도 출력이 굉장히 좋은 고성능 엔진이 먼저 발명되어야만 했다.

- 비행선: 물에 적용되는 배, 아니 어찌 보면 잠수함의 원리를 공기에다가 접목-_-한 것이다. 비행체의 밀도가 공기보다도 가벼워지도록 어마어마하게 큰 부피의 수소나 헬륨을 적재한다. 고도 조절은 잠수함이 심도를 조절하는 것과 비슷한 방법으로 하며, 엔진은 방향과 속도 조절용으로만 쓴다. 매우 저렴한 동력비로 하늘에 조용하고 우아하게 뜰 수가 있고 심지어 엔진이 꺼져도 곧바로 추락하지는 않으나..... 역시 수송력이 열악하고 주행 속도가 매우 느리며(빨라 봤자 100~150km/h대. 자동차급밖에 안 됨), 비행 고도도 오늘날의 항공기보다 훨씬 낮은 데다가 덩치까지 엄청 크다 보니 보안에도 매우 취약한 게 흠이다.

비행선은 양력이 아니라 부력-_-으로 뜨기 때문에 날개는 없다.
그런데, 공기보다 밀도를 낮추기 위해 비행선이 얼마나 덩치가 커야 했냐 하면.. 위의 그림과 같은 정도이다. 우주에서 가장 가벼운 원소인 수소를 집어넣었는데도! (그림은 과거의 수소 비행선 힌덴부르크 호, 보잉 747, 그리고 여객선 타이타닉 호) 그래 봤자 저 비행선의 승객 정원은 초음속 여객기 콩코드와 비슷한 겨우 100여 명 안팎으로, 무려 450명 가까이나 탈 수 있는 747의 1/4 수준도 안 됐다.

- 로켓: 다른 항공기들은 하늘로 떠서 다른 지점으로 이동하는 게 목적인 반면, 얘는 수단과 방법을 가리지 않고 오로지 하늘 위로 최대한 높이 뜨는 것 자체만이 목적이다. 유체고 나발이고 없이 오로지 작용· 반작용의 법칙만을 이용해서 나아가므로, 날개도 필요 없고 오히려 유체의 저항이 없는 진공이 유리할 것이다. 연료 소모가 매우 심하고 유인 로켓의 승무원은 발사 직후에 어마어마한 압력에 짓눌려야 하지만, 지구의 육중한 중력 가속도를 뚫고 수백 km 이상의 고도로 우주로 나가기 위해서는 이것만이 현실적으로 유일한 방법이다.

지구 중력의 탈출 속도는 초속 11.2km가량 된다. 지표면에서 이 정도 속도로 공을 던지면 지구로 되돌아오지 않을 경지에 이른다는 뜻. 하지만 이 속도는 음속의 무려 30배를 상회할 뿐만 아니라, 공기와의 저항과 마찰, 그리고 엔진 기술의 한계 때문에 지표면에서 결코 낼 수 없는 속도이다. 성층권에서 겨우 마하 2.x 정도로 비행한 콩코드만 해도 소닉 붐 같은 충격파에, 공기 마찰 때문에 열받아서 수백 도로 벌겋게 달아오른 기체의 유지 보수 난이도가 장난이 아니었다.
로켓은 그 탈출 속도보다는 당연히 훨씬 느리게 뜬다. 하지만 발사 후에도 연료 배기 가스를 뿜어서 동력을 지속적으로 공급하기 때문에 그 밑천으로 지구 대기권을 빠져나가는 것이다.

- 새들-_-: 비행기를 연구하고 설계한 사람들이 새의 날갯짓을 매우 세밀히 관찰하고 벤치마킹 했다는 건 잘 알려진 사실이다. 새들은 인간이 만든 비행기처럼 주변 공기를 다 빨아들이지도 않으며, 헬리콥터처럼 날개에 이물질이 닿는다고 해서 바로 박살이 나지도 않는다. 항공계의 영원한 골칫거리인 조류 충돌(bird strike)이나 연료 폭발 같은 건 더욱 없다. 새의 놀라운 비행 원리에 대해 이런 거야말로 진화의 산물로는 결코 만들어질 수 없으며 지적 설계와 창조의 증거라고 특히 창조 과학 좋아하는 분들이 많이 주장을 하는데, 일리가 있는 말이다.

Posted by 사무엘

예나 지금이나 생긴 것, 하는 일은 비슷한데 내부 메카니즘은 상당히 달라진 물건은 어떤 게 있을까?

※ 헬리콥터

회전익 항공기는 뱅글뱅글 돌아가는 로터의 영향을 받아 동체까지 반대 방향으로 돌게 된다. 그래서 이 현상을 상쇄하기 위해서 탠덤 형 헬리콥터는 동체가 길쭉하고 서로 반대 방향으로(시계/반시계) 도는 동일 크기의 로터가 앞뒤로 달려 있다. 철도 차량으로 치면 전후동력형 동차와 비슷한 형태. 그리고 동축 반전 로터형은 그 로터를 위아래 높이만 다르게 하여 동일 위치에 포개 놓았다. 양방향으로 도는 로터 두 개를 모두 배치함으로써 동체의 회전을 방지했다는 점이 공통점이다.

그러나 동축 반전 로터는 만들기가 더 어렵고 고속 주행의 효율이 떨어진다는 점 때문에 오늘날 대부분의 헬리콥터는 꼬리날개(테일 로터)를 수직 방향으로 따로 다는 방식을 쓰고 있다. 뭐, 테일 로터 방식도 문제가 없는 건 아니어서 동체를 뜨게 하는 데 전혀 도움을 주지 않는 잉여 로터에다가 엔진의 출력이 쓸데없이 낭비된다는 점, 그리고 테일 로터는 사람이 끼여서 죽거나 다칠 가능성이 굉장히 높다는 점이 지적되곤 한다만...
어쨌든 요지는, 옛날에는 꼬리날개의 기능을 다른 형태로 구현한 헬리콥터도 있었다는 것이다.

※ 마우스

구슬을 굴리던 방식에서 광학 레이저로 위치를 탐지하는 방식으로 완전히 바뀌었다. 사실은, 볼마우스가 바닥 매체에 관계없이 동작 가능하고 가끔은 사람이 일부러 트랙볼처럼 아래의 볼을 직접 굴려서 포인터를 움직일 수도 있어서 심리적으로는 무척 편하다. 그러나 볼에 먼지와 이물질이 껴서 주기적으로 청소가 필요하다는 건 답이 없는 문제이다. 청소를 안 해 주면 동작이 금세 뻑뻑해지고, 포인터가 잘 안 움직이고...;; 불편하다. 청소 때문에 볼은 필연적으로 분리가 무척 용이한 구조로 만들어질 수밖에 없고, 그래서 공공 PC에서 마우스의 볼은 자주 분실되기도 했다.

오늘날, 아래에 볼이 달려 있지 않은 요즘 마우스를 보면 본인은 옛날 생각이 난다. 초창기의 광마우스는 반드시 바닥에다 마우스 패드를 깔고 써야 했고 가끔 마우스 포인터가 오작동으로 움직이는 등 단점도 있었으나, 요즘은 많이 개선되었다.

※ 아날로그 시계

생긴 건 1부터 12까지 일정 간격으로 새겨진 원판에 시침과 분침(, 그리고 초침)이 놓인 구조는 예나 지금이나 똑같다. 하지만 옛날의 시계는 태엽과 톱니바퀴로 돌아가는 구조이던 것이 오늘날의 시계는 반도체를 이용한 전자식 쿼츠 시계로 다 바뀌었다. 예전에 글로 쓴 적이 있듯이, 둘은 구조가 완전히 다르다. 쿼츠 시계는 단순히 전기 에너지로 기계식 시계를 돌리는 시계가 아니다.

※ 모니터

21세기엔 컴퓨터 모니터든 텔레비전이든, 크고 아름답고 둥글기까지 하던 브라운관이 디스플레이 장비에서 완전히 퇴출되었다. 그 타이밍이 플로피 디스크나 카세트 테이프의 퇴출과도 시기적으로 비슷한 것 같다.
컴퓨터의 두뇌인 집적 회로가 더욱 작고 정밀해진 것만큼이나 디스플레이 장비의 소형화도 스마트폰 같은 작은 컴퓨터의 출현을 가능하게 했다. 고작 단색, 혹은 청색이 표현 안 되던 저해상도 화면도 이젠 안녕이다.

액정 모니터는 전기 적게 먹고 전자파 안 나오고, 작고 가볍다. 물론, 단점도 없지는 않아서 특히 초창기엔 비슷한 크기와 성능의 브라운관 모니터보다 상당히 비싸고, refresh rate 및 최대 해상도가 떨어지고 색감이 좀 시원찮으며, 설계 해상도 외의 해상도에서는 픽셀이 번지고 불량 화소 같은 문제가 있었다만.. 오늘날은 역시 상당수 개선되었다.

그래, 그러고 보니 옛날 브라운관 모니터는 다양한 해상도에서도 픽셀이 번지는 일이 없었다. 그리고 모니터를 처음 켰을 때는 무슨 형광등처럼 화면이 표시되는 데 딜레이가 길며 그것도 서서히 fade in이 됐었다. 이런 장면 역시 액정 화면에서는 볼 일이 없어져 있다.

※ 철도 차량

잘 알다시피, 옛날의 그 크고 아름답던 증기 기관차가 디젤로 바뀌고, 나중에는 최종 완전체인 전기 동력차로 바뀌었다.
그리고 똑같이 전동차도 처음에는 원시적인 저항· 쵸퍼 제어이던 것이 오늘날은 만렙인 VVVF 기반 제어로 바뀌었다.
심지어 VVVF 내부에서도 서열이 있어서, 처음에 GTO 소자이던 것이 더 조용하고 효율 좋은 IGBT 소자 기반으로 바뀌었다.
전기 철도는 힘 좋고(탁월한 가감속력) 조용하고 공해 물질이 배출되지 않으며 동력비 조절이 유연하다는 압도적인 장점으로 인해 철도의 주류로 자리잡았다. 특히 전기 없이는 고속철이나 지하철이 등장할 수 없었을 것이다.

※ 프린터

한 20년 전의 컴퓨터 입문 서적을 보면 프린터의 메카니즘으로는 도트, 열전사, 잉크젯, 레이저 4종류가 있다. 그 중 오늘날까지 살아남은 건 역시 잉크젯과 레이저. 그렇게도 비싸던 레이저 프린터가 이렇게까지 싸져서 가정용으로 보급된 건 정말 놀라운 일이 아닐 수 없다. 잉크젯은 프린터 값이 잉크 카트리지 값보다 더 싼 기형적인 물건이 됐고..

마치 오늘날 286, 386 급-_- CPU는 키오스크나 우주선-_-, 임베디드용으로나 제한적으로 쓰이듯, 도트와 열전사는 영수증이나 각종 토큰 같은 걸 찍는 용도로 물러났다. 그나마 도트는 진짜 완전히 사라진 듯하고, 요즘 기계는 영수증도 열전사 방식으로, 언뜻 보기에 레이저 프린터가 돌아가는 것처럼 조용히 쓰윽~ 인쇄하는 것 같다.

Posted by 사무엘

지하철이 건설되는 방식에 대해서 본인은 꽤 오래 전에 글을 쓴 적이 있었다. 그랬는데 오늘은 그 내용을 좀 더 보충해야 할 필요를 느낀다. 본격 토목 공학 탐방.

앞서 쓴 글에서 언급되어 있듯, 지하철은 크게 개착식 아니면 터널식으로 건설된다. 처음 건설되는 지하철은 대체로 큰길· 간선 따라 먼저 건설되고, 또 그리 깊지도 않기 때문에 응당 도로를 파헤치는 개착식으로 건설된다. 이게 도로 틀어막느라 민폐는 많이 끼치지만, 건설비가 더 저렴하니까.

그러나 나중에 건설되는 지하철은 좀 더 외진 곳으로, 지상에 길이 없는 곳을 만들면서 가기도 할 확률이 높으며, 기존 지하철보다 더 아래로 지나가기도 하기 때문에 터널식으로 건설되는 경향이 있다.

광산에서 갱도를 파내려가는 작업을 생각해 보자.
암반을 뚫고 길을 내려면 곡괭이나 비슷한 레벨의 연장으로 굴착을 하든가, 아니면 작은 구멍만 뚫은 뒤 거기에다 다이너마이트를 꽂고 폭파를 한다. 그리고 기껏 뚫은 구멍이 자칫 무너지지 않게 굴착면을 보호도 잘 해야 한다. 폭파를 잘못 해서 굴이 무너지기라도 하면 시ㅋ망ㅋ.

이게 전통적인 방법이다. 경부 고속철 공사를 할 때만 해도 산을 뚫는 폭파음 때문에 주변의 가축들이 놀라서 유산을 하네 마네 하면서 민원이 들어오지 않았던가.

그랬는데, 이를 약간 더 개선한 공법이 1950년대 중반에 등장했다. 이름하여 나틈(NATM) 공법인데, 전산학계에 헝가리안 메소드가 있다면, 토목학계에는 오스트리안 메소드가 있다고 생각하면 되겠다. 이니셜의 의미가 딱 저것 그 이상도 이하도 아니다.

NATM은 폭약을 써서 터널을 뚫는 건 마찬가지이나, 빨리 굳어지는 급결제를 섞은 시멘트를 압축공기로 밀어내 굴착한 표면을 재빨리 콘크리트화하는 방식이다. 그 이상의 디테일은 본인도 잘...;; 여러 사이트를 검색해 보니, 별도의 지지대를 마련해야 하는 수고를 덜게 되어 예전의 공법에 비해 건설 비용을 절감한 것이 장점이지만, 속도는 여전히 지지부진한 수준이라고 소개되어 있다.

유럽에서는 당장 해저 터널을 뚫을 때 이 공법이 동원되었고, 우리나라에서는 지하철 건설 역사의 전설이라 할 수 있는 서울 지하철 5호선 마포-여의나루 사이의 하저 터널이 이 공법으로 건설되었다. 한강 밑바닥보다 거의 10~20m 밑에 만들어졌다고 하니 그저 대단할 뿐이다.

5호선은 마포-여의나루뿐만 아니라 광나루-천호 사이도 똑같이 한강을 건너는 하저 터널이긴 한데, 마포-여의나루 버전보다는 존재감이 훨씬 덜한 것 같다. 또한 전자와는 달리 후자는 터널 전후의 역이 모두 섬식이 아닌 상대식 승강장인 것도 특이한 점이다. 하저 터널은 섬식 승강장에 더 유리한 단선 쌍굴 형태로 지어져 있을 텐데 말이다.

사람 눈에 보이는 교량과는 달리, 지하철이 지나는 이런 하저 터널은 일반인들 눈에 보이지 않다 보니 정식 이름도 없다. 아쉬운 점임. 마포 철교/터널 이런 이름이라도 있어야 할 듯하다.

NATM 공법에 이어 터널 뚫는 데 쓰이는 공법은 TBM 공법이 있다. 쉴드 공법이라고도 불리는데, 이건 지름 수 미터에 달하는 거대하고 둥근 드릴을 빙글빙글 밀어넣어서, 애벌레가 먹이를 파먹듯 지반을 뚫는다. 본인과 비슷한 연배의 전산학도라면 1997년도 IOI의 이숑고로로 문제를 떠올릴 법도 하겠다. ^^;;;;

이 공법은 굉장히 비싼 첨단 기계를 동원하여, 폭파를 하지 않고 둥그런 터널을 만들어 낸다. 주변 지반에 끼치는 영향이 적어서 안전하고, 터널 뚫는 속도가 비교적 빠르다는 장점까지 있다고 한다. 뭐, 빨라 봤자 하루에 1~5m 남짓이지만.

다만, 폭파를 안 하고 단단한 바위를 뚫는다는 게 쉬울 리가 없잖아..;; 장비가 정말 억소리 나게 비싸며, 터널 뚫는 과정에서 드릴의 표면이 닳고 손상되고 망가지는 일도 빈번하기 때문에(유지비), 쉽게 말해 비용이 많이 든다. 그리고 터널 뚫는 도중에 갑자기 지반 구조가 다른 곳이 발견되었을 때의 대처도 어렵다는 게 흠이다.

우리나라는 아직도 개통되지 않은 분당선 한강 횡단 하저 터널이 TBM 공법으로 건설되었다. 터널이 완전히 뚫린 지 벌써 4년도 더 됐는데 아직도 노선의 개통은 오리무중..

http://blog.naver.com/ianhan/120122003473

그리고 서울 지하철 7호선의 부천 연장 구간도 일부는 시가지 아래로 TBM 공법으로 건설되고 있다고 한다.
요즘은 터널식 지하철은 NATM과 TBM 공법이 병행되어 건설된다고 보면 정확하다.
공항 철도는 그 깊은 서울 시내 구간이 당연히 터널식으로 만들어졌을 것이고, 역시 저런 비슷한 공법이 쓰이지 않았을까 싶다.

이곳 홈페이지의 '서울 지하철 상식 -- 5호선 편'을 보면 사진이 나와 있지만, 본인은 5호선 을지로4가 역이 방화 방면으로는 둥그런 터널이고 왕십리 방면으로는 네모 터널인 것을 주목한 적이 있었다. 아마 이 역의 양 옆으로 터널의 건설 공법이 달라진 것 같다. 놀라운 발견이지 않은지? 드디어 서울 시내로 들어가니까 개착식이 아닌 터널식으로 굴을 판 게 아닌가 하는 추측을 해 본다.
지금은 스크린도어 때문에 저런 사진은 찍고 싶어도 못 찍는다.

터널은 한쪽 끝과 다른 쪽 끝에서 동시에 건설을 시작하는 게 보통이다. 그래서 드디어 중앙에서 양 방향이 한데 만나면 건설이 끝나며, 그때 '관통식'을 하면서 샴페인을 터뜨린다.
그런데 개미들은 굴을 파다가 어쩌다 상대방 부족의 굴과 관통이 되어 버리면 헬게이트의 시작. 어느 한 부족이 전멸할 때까지 전쟁이 벌어진다고 한다.;;;

끝으로, 지하철을 건설하는 데 땅을 파헤치는 개착식이 있듯이, 해저 터널을 파는 데도 이와 비슷한 침매 공법이라는 게 있다. 육지에서 터널 구조물을 건설한 뒤, 바다 밑바닥을 파서 구조물을 얹고, 그걸 다시 흙으로 파묻는다고..;; 내가 보기엔 그것도 터널식 만만찮게 힘들 것 같다. 우리나라는 지난해 12월에 개통한 거가대교의 가덕도-대죽도 사이 구간이 최초로 이 공법으로 건설되었다고 한다. 물론 이 공법은 수압 때문에 너무 깊은 바다에서는 쓸 수 없다.

철도를 공부하면서 연결되는 지식의 분야는 참으로 넓다. ^^;;

Posted by 사무엘

1. 총이 발명되면서 활은 전투 병기에서 완전히 은퇴하고, 레저 내지 스포츠용으로나 전락했다. 그런데 활이 총에 비해 독보적으로 갖는 장점은 바로 조용하다는 것.
이런 이유로 인해, 현대전에서도 일부 아주 특수한 임무를 수행하는 저격수는 활까지는 아니어도 석궁을 써서 요인을 암살하기도 한다고 들었다.
물론, 어지간하면 저격용 소총에다 소음기를 달겠지만, 더 조용해야 할 필요가 있을 때 말이다.

2. 증기 기관차는 동력원이 있으면서(마차나 글라이더나 돛단배와는 달리) 전기 에너지를 전혀 쓰지 않는 유일한 교통수단이다. 디젤 전기 기관차는 말할 것도 없고, 기름을 이용하는 내연 기관도 시동 걸 때는 배터리로부터 전기 플러그의 점화가 필요하지만, 증기 기관차는 진짜로 전기 안 쓴다. (그래서 EMP 공격에 전혀 영향을 받지 않는다고 한다 -_-)

3. 오늘날까지도 구닥다리 모래시계를 볼 수 있는 곳은 바로 사우나.. -_-;;
기온이 90~100도에 달하고 물로 축축하기까지 한 곳에서 시간 측정용으로 이것보다 더 좋은 물건은 없기 때문이다. ^^;;
그러고 보니 전자 기기가 무용지물인 곳에서는 쿼츠 시계가 아닌 태엽 시계를 다시 꺼내 써야 할지도 모르겠다.

4. 전기를 전혀 쓰지 않으면서 흔들림이 심한 곳에서 일관된 자형의 글씨를 쉽게 찍을 수 있는 기계는 역시 기계식 타자기밖에 없다.
하지만, “여행 중이거나 오랫동안 주거지를 떠나 있을 때든지, 기차나 배, 자동차, 전철 등 흔들리는 장소에서도 언제 어디서든 글을 찍어서 소식을 전하거나 기록을 남길 수 있습니다”는 오늘날 현실적으로 스마트폰이 그 역할을 대체하게 된 게 사실이다. ^^;;

5. 자전거는 동력원이 없고 가축의 힘을 쓰지도 않는 교통수단 중에서는 속도가 가장 빠르고 에너지 효율도 매우 좋다. 자전거와 타자기는 분야별로 차지하는 위상이 서로 비슷하면서 인류가 만든 대단히 훌륭한 발명품임이 틀림없다.

6. 우리나라에서도 '지멘스 옥타브'를 전파하면서 현역으로 활동 중인 8200호대 전기 기관차는 내부에 인텔 80386 CPU가 들어있다고 한다. 그나마 원래 스펙상으론 80286이 들어있었는데 한국 측의 요구로 로컬라이즈 과정에서 한 단계 업그레이드된 CPU가 들어갔다고. 개인용 PC에서는 10년도 더 전에 도태한 놈이지만, 이런 구닥다리들이 임베디드 환경에서는 꽤 오래 살아 있어 왔다. ATM 기기나 키오스크 같은 데서는 아직까지 윈도우 2000/NT, 심지어 윈도우 3.x 머신까지 살아 있기도 하니 말이다.

7. 80286이면 그나마 양반이다. 지금 이미 명왕성의 궤도도 넘어서 태양계의 끝에 도달했다고 알려져 있는 파이어니어 내지 보이저 탐사선은 무려 1970년대 말, 인텔 마이크로프로세서가 갓 발명되었던 시절에 발사되었으며, 여기에는 겨우 1.6MHz 램 4KB의 8비트짜리 컴퓨터가 장착되어 있었다. 2006년에 발사된 New Horizon 호에 장착된 컴퓨터와는 가히 넘사벽의 차이일 것이다.

그래도 저 옛날 컴퓨터도 지구로부터 받은 지령을 수행하고 우주에서 사진을 찍어 지구로 보내는 등 할일은 다 해 냈다. ^^;; 특히 보이저 호는 지금까지도 지구와 교신을 주고받으면서 살아 있는데, 이런 옛날 탐사선을 제어하는 것이야말로, 겨우 Y2K 문제 해결용 코볼 프로그래밍과는 비교가 안 되는 하드코어 legacy 프로그래밍의 진수일지도 모르겠다.

어차피 인간이 다루는 컴퓨터의 똑똑한 성능은 상당수가 그냥 현란한 비주얼 이펙트를 보이는 데나 쓰이고 있으며-_-, 임베디드 환경에 들어가는 컴퓨터는 닥치고 전력 소모 적고 발열 적고 우주선과 방사능에 강하고 튼튼한 놈이 짱이니까...;; 그런 곳에서는 성능보다는 신뢰성이 훨씬 더 중요하다고 하겠다.

듣자하니 목성 근처에서는 컴퓨터들을 죄다 짜부러뜨릴 강력한 방사선이 나오고 있었다고 하는데, 여기 근처를 처음으로 탐사한 파이어니어 10호가 튼튼하게 잘 버텼다고 한다.
일반 양민은 목성에 착륙 시도를 했다간, 뜨겁지만 않을 뿐이지 마치 지옥의 행성 금성에 착륙하는 것만큼이나 고압 유독가스 폭풍과 방사선으로 인해, 도착도 하기 전에 끔살..;;

물론, 태양과 지극히 먼 춥고 캄캄한 우주를 외로이 날아가는 탐사선이 이렇게까지 오래 장수할 수 있는 것은 근본적으로 인간이 태양이 아닌 근원으로부터 막대한 양의 에너지를 얻는 방법을 개발해 냈기 때문이다. 그 이름도 유명한 원자력. 이렇게 생각하니까 대단하지 않은가? 탐사선 역시 방사선 원소를 이용한 소형 발전기로부터 수십년 간 전력을 공급받고 있으며, New Horizon 호는 본격 활동을 시작하는 명왕성 근처까지 갈 때까지는 아예 최대 절전(하이버네이션) 모드로 더욱 에너지를 아끼면서 가고 있다.

8. 컴퓨터는 음식이나 악기나 심지어 자동차와도 달리, 수제· 명품 같은 소위 '장인정신' 근성이 존재하지 않는 물건이다. 그런 근성이 존재하지 않는 정도가 아니라 아예 존재할 수가 없다. 반도체· 집적 회로라는 게 애초에 사람 손으로는 도저히 만들 수 없는 넘사벽급 기계니까.
(세상에 사람 손만으로는 어설프게나마도 절대로 전혀 만들 수 없는 물건은 흔치 않다. 건물만 해도 결국 사람 손으로 만드는 것인데!)

- 장인의 손맛이 살아 있는 독일제 저전력 CPU
- 3대째 그래픽 카드만 만드는 명문 가문..
이런 게 있을 리가..;; 컴퓨터 분야에는 롤스로이스, 포르쉐, 벤츠 같은 성격의 브랜드도 없다. 닥치고 인텔, AMD, nVIDIA 같은 메이커만 존재할 뿐이다. ^^;; 단순히 역사가 짧아서 그런 전통이 없는 건 아니라는 뜻이다.

사실, 외국의 자동차 명문 브랜드는 해당 회사의 창업자 이름을 딴 게 많다. 심지어 비행기를 만드는 보잉 사도 창업자 이름을 딴 사명이니까...
하지만 컴퓨터계에서는 그런 넘사벽급 엔지니어의 이름은 간판에서는 찾을 수 없고 오히려 무어의 법칙, 황의 법칙 같은 괴랄한 법칙-_- 이름에서나 간간히 등장하는 듯하다.

컴퓨터는 인간이 수천 년간 축적한 물리, 화학, 수학 지식의 결정체요 총아이다. 정말 대단한 발명품이 아닐 수 없다. 비단 기술뿐만이 아니라 사회· 정치적으로도 충분한 배경이 마련되지 않았다면 결코 발명될 수 없었다(전쟁 같은).

그런데 전기가 맛이 갔거나 컴퓨터가 돌아갈 수 없는 곳에서는 증기 기관차, 모래 시계와 더불어 “수판”이 되살아날 가능성은 있으려나 모르겠다. ^^;;
숫자는 자연어 문자와는 달리 엔트로피가 편중됨이 없이 균일한 문자이다 보니, 빠르고 정확하게 치기가 은근히 힘들다. TV 생활의 달인 편에도 잘 나오다시피, 능숙한 수판의 달인은 일반인이 계산기 키를 다 두드리기도 전에 어지간한 사칙연산은 말끔히 해치워 버린다.

Posted by 사무엘